muakiniem2109
New Member
Download Luận văn Nghiên cứu chất lượng bề mặt gia công khi mài thép SUJ2 bằng đá mài CBN trên máy mài phẳng
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Ý nghĩa của đề tài 2
3. Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu 3
Chương 1: CHẤT LưỢNG BỀ MẶT GIA CÔNG BẰNG
PHưƠNG PHÁP MÀI 4
1.1. Đặc điểm của quá trình mài 4
1.2. Chất lượng bề mặt gia công bằng phương pháp mài 5
1.2.1. Các yếu tố đặc trưng của chất lượng bề mặt gia công bằng phương pháp mài 5
1.2.1.1. Độ nhám bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt 5
1.2.1.2. Độ sóng bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới độ sóng bề mặt 7
1.2.1.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới cấu trúc
lớp kim loại bề mặt 8
1.2.1.4. Ứng suất dư bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới ứng suất dư bề mặt 10
1.2.2. Các phương pháp đánh giá chất lượng bề mặt gia công 11
1.2.2.1. Các phương pháp đánh giá độ nhám bề mặt gia công 11
1.2.2.2. Phương pháp đánh giá độ cứng lớp bề mặt của vật liệu gia công 11
1.2.2.3. Phương pháp đánh giá cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 12
1.2.2.4. Các phương pháp đánh giá ứng suất dư bề mặt gia công 12
1.3. Kết luận Chương 1 29
Chương 2: CHẤT LưỢNG BỀ MẶT GIA CÔNG KHI MÀI BẰNG ĐÁ CBN 30
2.1. Đặc tính của đá mài CBN 30
2.1.1. Độ cứng 30
2.1.2. Tính chống mài mòn 31
2.1.3. Tính dẫn nhiệt 32
2.1.4. Độ bền nén 34
2.1.5. Lực cắt 34
2.1.6. Rung động 36
2.2. Một số nghiên cứu về ảnh hưởng của các yếu tố đến chất lượng bề mặt
gia công khi mài bằng đá mài CBN 37
2.2.1. Ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt mài 37
2.2.1.1. Ảnh hưởng của loại dung dịch trơn nguội và công nghệ tưới nguội 37
2.2.1.2. Ảnh hưởng của vận tốc đá mài 39
2.2.1.3. Ảnh hưởng của lượng chạy dao 40
2.2.1.4. Ảnh hưởng của độ hạt đá mài 41
2.2.2. Ảnh hưởng đến cấu trúc lớp bề mặt mài 42
2.2.3. Ảnh hưởng đến ứng suất dư lớp bề mặt mài 43
2.3. Kết luận Chương 2 45
2.4. Xác định hướng nghiên cứu của luận văn 45
Chương 3: THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU CHẤT LưỢNG BỀ
MẶT GIA CÔNG KHI MÀI THÉP SUJ2 BẰNG ĐÁAl2O3
VÀ CBN 48
3.1. Mục đích nghiên cứu thực nghiệm 48
3.2. Xây dựng quy hoạch thực nghiệm 48
3.2.1. Chọn loại quy hoạch thực nghiệm và dạng mô hình hồi quy thực nghiệm 48
3.2.2.Xây dựng mô hình hồi quy thực nghiệm 50
3.2.3. Kiểm tra mô hình hồi quy thực nghiệm 51
3.2.3.1. Kiểm tra độ tương thích của mô hình theo chuẩn Fisher 51
3.2.3.2. Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy 52
3.2.3.3. Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình 54
3.3. Mô tả hệ thống thí nghiệm 56
3.3.1. Vật liệu thí nghiệm 56
3.3.2. Đá mài 56
3.3.3. Sửa đá mài 57
3.3.4. Tưới nguội 57
3.3.5. Máy thí nghiệm 57
3.3.6. Thiết bị đo 57
3.4. Số liệu thí nghiệm và kết quả xử lý số liệu thí nghiệm 58
3.4.1. Ảnh hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt 58
3.4.2. Hình thái bề mặt gia công 59
3.4.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 60
3.4.4. Ứng suất dư bề mặt gia công 61
3.5. Thảo luận kết quả 65
3.5.1. Ảnh hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt gia công 65
3.5.2. Hình thái bề mặt gia công 66
3.5.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 66
3.5.4. Ứng suất dư bề mặt 67
3.6. Kết luận Chương 3 68
KẾT LUẬN CHUNG 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO 70
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
4- Các sóng được tán xạ vào mẫu không được tán xạ trở lại.
Hệ số hấp thụ
Tia X đi từ một phần thể tích này đến một phần khác của mặt phẳng mẫu có
- 20 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
thể có sự khác nhau đáng kể trong mẫu với hình dáng phức tạp dẫn đến hiện tượng
được gọi là ảnh hưởng hấp thụ.
Giả sử có chùm tia X với cường độ Io đi tới mặt phẳng của mẫu (hình 1.5).
Vì sự hấp thụ tổng năng lượng của một lớp (có chiều dài l và chiều dày dx cách lớp
bề mặt một khoảng x) tỷ lệ với aIoe
-AB
(với a là tỷ lượng theo thể tích có thể nhiễu
xạ được ở một góc) nên tổng năng lượng được nhiễu xạ bởi lớp này là : ablIoe
-AB
.
Cường độ chùm tia nhiễu xạ giảm khi nó đi qua BC bởi yếu tố e-BC. Như vậy tổng
cường độ nhiễu xạ là:
dID = ablIoe
-(AB+BC)
dx (1.13)
Từ hình 1.5 và phép tích phân suy ra phương trình:
costan1
2
.
abI
I oD
(1.14)
Trong đó:
ID - tổng cường độ nhiễu xạ;
1-tan(ψ) cot θ - hệ số hấp thụ;
Với ψ <0 thì hệ số hấp thụ là 1+ tan(/ψ/) cot θ.
Từ phương trình (1.14) ta thấy nếu ψ = 0 thì hệ số hấp thụ = 1 và do đó
không có sự điều chỉnh sự hấp thụ.
B
A
C
I
dx
2
ID IO
x
Hình 1.5. Nhiễu xạ từ một mặt phẳng.
- 21 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Chiều sâu thâm nhập của tia X
Sự tắt dần do hấp thụ hạn chế chiều sâu thâm nhập của tia X. Chiều sâu
thâm nhập phụ thuộc vào hệ số hấp thụ của vật liệu và kích thước của chùm trên bề
mặt mẫu. Sự tắt dần của chùm tia tới tỷ lệ với chiều dày của vật liệu. Vì chùm nhiễu
xạ qua vật liệu nhiều hơn trước khi rời bề mặt nên nó nhanh tắt hơn.
Cường độ của chùm tia bị nhiễu xạ tính theo công thức:
x
o
D dx
abI
dI
sin
1
sin
1
exp
sin
(1.15)
Tổng cường độ nhiễu xạ tính theo công thức:
sin
1
sin
1
exp1
0
0 x
dI
dI
G
x
D
x
x
D
x (1.16)
Nếu ψ = 0 thì ta được phương trình:
)sin/2exp(1 xGx
(1.17)
Phương trình (1.17) chỉ ra rằng chiều sâu thâm nhập hiệu quả có thể được
xác định như lớp chiều dày, lớp chiều dày này đóng góp 99% vào cường độ nhiễu
xạ (ví dụ chiều sâu thâm nhập hiệu quả của thép là 5.4 m). Chiều sâu thâm nhập
cũng là một hàm của góc ψ, chiều sâu thâm nhập giảm khi ψ tăng.
Tính toán ứng suất dƣ
Các phƣơng trình cơ bản
Hình 1.6 là hệ tọa độ vuông góc để xây dựng các phương trình tính toán ứng
suất dư (qua việc đo thông số d), các trục Si cho mẫu, các trục Li xác định hệ thống
thí nghiệm (L3 có hướng vuông góc các mặt phẳng), S2 và L2 tạo với nhau góc
trong mặt phẳng được xác định bởi S1 và S2. Thông số d đạt được từ đỉnh các nhiễu
xạ. Thành phần biến dạng dọc theo L3 được xác định bởi công thức:
o
o
d
dd
,
33
(1.18)
với do là khoảng cách giữa các mặt phẳng khi không chịu ứng suất.
- 22 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
L3
L1
L2
S2
SS1
S3
Hình 1.6. Hệ tọa độ mẫu và hệ tọa độ thí nghiệm.
Biến dạng trong công thức (1.18) có thể biến đổi sang hệ tọa độ mẫu bằng
phép biến đổi tenxơ:
kllk aa 33,33
(1.19)
Trong đó:
a3k, a3l - các cosin chỉ phương giữa
3L
và
kS
,
3L
và
lS
.
Ma trận của cosin chỉ phương là:
cossinsinsincos
0cossin
sincossincoscos
ika
(1.20)
Thay a3k và a3l vào (1.19) ta có:
22222122211,33 sinsinsin2sinsincos
o
o
d
dd
2sinsin2sincoscos 2313233 (1.21)
Đây là phương trình cơ bản được sử dụng để xác định biến dạng bằng nhiễu xạ
tia X.
- 23 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Hình 1.7a. Trạng thái tuyến tính của d đối
với sin2.
Hình 1.7b. Sự tách đôi góc trong trạng
thái của d đối với sin2.
Hình 1.7c. Trạng thái dao động
của d đối với sin2.
Có ba trạng thái của d với sin2 (hình 1.7a, b, c). Với hình (1.7a, b) có thể
dùng phương trình (1.21) để xác định biến dạng từ các dữ liệu đã biết. Phương trình
(1.21) cho thấy nếu 13 và 23 đồng thời = 0 thì quan hệ giữa d và sin
2 là tuyến tính
(hình 1.7a). Nếu 13 hay 23 khác 0 thì các giá trị của d đo được ở góc ψ âm và
dương khác nhau và sin2ψ sẽ gây ra sự phân đôi (hình 1.7b). Trạng thái thứ 3 của d
và sin
2 biểu hiện sự dao động (hình 1.7c).
`Phân tích trạng thái của d và sin2
- Sự tách đôi góc
Trong phương trình (1.21) có 6 biến dạng chưa biết là ε11, ε22, ε33, ε13, ε12, ε23
do đó cần 6 phương trình độc lập để xác định các biến dạng này. Các phương trình
được xây dựng bằng cách đo 6 biến dạng theo 6 hướng độc lập (để nâng cao độ
Sin
2
d
d
2
Sin
2
Sin
d
- 24 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
chính xác, trong thực tế cần đo nhiều điểm hơn). Giả sử các dữ liệu biểu hiện sự
tách đôi của ψ thì:
1
22
1
1
od
dd
a
3323322212211 sinsin2sincos (1.22)
od
dd
a
22
1
2
2sinsincos 2313
(1.23)
Trong đó:
a1, a2 - các tham số được xác định và + = (-1) -, sin2+ - sin2-= =2sin
Phương trình (1.22) chỉ ra mối quan hệ tuyến tính của a1 và sin
2, độ dốc và
giao điểm với = 0 là:
33
2
2212
2
111 sin2sincos am (1.24)
331 aI
(1.25)
Tương tự, phương trình (1.23) chỉ ra mối quan hệ tuyến tính của a2 và
2sin
, độ dốc và giao điểm với = 0 là:
sincos 23132 am
(1.26)
02 aI
(1.27)
Nếu d đạt được trong phạm vi góc ở ba giá trị của góc là 0
o
, 45
o
,
90
o
; đồ
thị biểu diễn mối quan hệ giữa a1 và sin
2, a2 và
2sin
được thiết lập với tất cả góc
thì sẽ tính được các đại lượng 11- 33, 22- 33 và 1/2(11+212 + 22 - 33). Từ phương
trình (1.23) và (1.24) có thể tính được 33.
Tương tự dùng đồ thị mối quan hệ tuyến tính của a2 với
2sin
và các
phương trình (1.26), (1.27) ta tính được 23 và 13 (với = 0
o
ta tính được 23, với
= 90o ta tính được 13).
- Trạng thái tuyến tính của d và sin2
- 25 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Phương pháp này với số điểm dữ liệu ít hơn (hình 1.7a). Tenxơ biến dạng
trong hệ tọa độ
iS
cho bởi :
33
22
1211
00
00
0
ij
và các giá trị của d và sin2 chỉ ứng với các góc âm hay dương.
Do vậy phương trình (1.21) có dạng:
3323322212211 sinsin2sincos
o
o
...
Download miễn phí Luận văn Nghiên cứu chất lượng bề mặt gia công khi mài thép SUJ2 bằng đá mài CBN trên máy mài phẳng
MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Tính cấp thiết của đề tài 1
2. Ý nghĩa của đề tài 2
3. Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu 3
Chương 1: CHẤT LưỢNG BỀ MẶT GIA CÔNG BẰNG
PHưƠNG PHÁP MÀI 4
1.1. Đặc điểm của quá trình mài 4
1.2. Chất lượng bề mặt gia công bằng phương pháp mài 5
1.2.1. Các yếu tố đặc trưng của chất lượng bề mặt gia công bằng phương pháp mài 5
1.2.1.1. Độ nhám bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt 5
1.2.1.2. Độ sóng bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới độ sóng bề mặt 7
1.2.1.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới cấu trúc
lớp kim loại bề mặt 8
1.2.1.4. Ứng suất dư bề mặt và các yếu tố ảnh hưởng tới ứng suất dư bề mặt 10
1.2.2. Các phương pháp đánh giá chất lượng bề mặt gia công 11
1.2.2.1. Các phương pháp đánh giá độ nhám bề mặt gia công 11
1.2.2.2. Phương pháp đánh giá độ cứng lớp bề mặt của vật liệu gia công 11
1.2.2.3. Phương pháp đánh giá cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 12
1.2.2.4. Các phương pháp đánh giá ứng suất dư bề mặt gia công 12
1.3. Kết luận Chương 1 29
Chương 2: CHẤT LưỢNG BỀ MẶT GIA CÔNG KHI MÀI BẰNG ĐÁ CBN 30
2.1. Đặc tính của đá mài CBN 30
2.1.1. Độ cứng 30
2.1.2. Tính chống mài mòn 31
2.1.3. Tính dẫn nhiệt 32
2.1.4. Độ bền nén 34
2.1.5. Lực cắt 34
2.1.6. Rung động 36
2.2. Một số nghiên cứu về ảnh hưởng của các yếu tố đến chất lượng bề mặt
gia công khi mài bằng đá mài CBN 37
2.2.1. Ảnh hưởng đến độ nhám bề mặt mài 37
2.2.1.1. Ảnh hưởng của loại dung dịch trơn nguội và công nghệ tưới nguội 37
2.2.1.2. Ảnh hưởng của vận tốc đá mài 39
2.2.1.3. Ảnh hưởng của lượng chạy dao 40
2.2.1.4. Ảnh hưởng của độ hạt đá mài 41
2.2.2. Ảnh hưởng đến cấu trúc lớp bề mặt mài 42
2.2.3. Ảnh hưởng đến ứng suất dư lớp bề mặt mài 43
2.3. Kết luận Chương 2 45
2.4. Xác định hướng nghiên cứu của luận văn 45
Chương 3: THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU CHẤT LưỢNG BỀ
MẶT GIA CÔNG KHI MÀI THÉP SUJ2 BẰNG ĐÁAl2O3
VÀ CBN 48
3.1. Mục đích nghiên cứu thực nghiệm 48
3.2. Xây dựng quy hoạch thực nghiệm 48
3.2.1. Chọn loại quy hoạch thực nghiệm và dạng mô hình hồi quy thực nghiệm 48
3.2.2.Xây dựng mô hình hồi quy thực nghiệm 50
3.2.3. Kiểm tra mô hình hồi quy thực nghiệm 51
3.2.3.1. Kiểm tra độ tương thích của mô hình theo chuẩn Fisher 51
3.2.3.2. Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy 52
3.2.3.3. Kiểm tra khả năng làm việc của mô hình 54
3.3. Mô tả hệ thống thí nghiệm 56
3.3.1. Vật liệu thí nghiệm 56
3.3.2. Đá mài 56
3.3.3. Sửa đá mài 57
3.3.4. Tưới nguội 57
3.3.5. Máy thí nghiệm 57
3.3.6. Thiết bị đo 57
3.4. Số liệu thí nghiệm và kết quả xử lý số liệu thí nghiệm 58
3.4.1. Ảnh hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt 58
3.4.2. Hình thái bề mặt gia công 59
3.4.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 60
3.4.4. Ứng suất dư bề mặt gia công 61
3.5. Thảo luận kết quả 65
3.5.1. Ảnh hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt gia công 65
3.5.2. Hình thái bề mặt gia công 66
3.5.3. Cấu trúc lớp kim loại bề mặt gia công 66
3.5.4. Ứng suất dư bề mặt 67
3.6. Kết luận Chương 3 68
KẾT LUẬN CHUNG 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO 70
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung:
i và chùm phản xạ.4- Các sóng được tán xạ vào mẫu không được tán xạ trở lại.
Hệ số hấp thụ
Tia X đi từ một phần thể tích này đến một phần khác của mặt phẳng mẫu có
- 20 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
thể có sự khác nhau đáng kể trong mẫu với hình dáng phức tạp dẫn đến hiện tượng
được gọi là ảnh hưởng hấp thụ.
Giả sử có chùm tia X với cường độ Io đi tới mặt phẳng của mẫu (hình 1.5).
Vì sự hấp thụ tổng năng lượng của một lớp (có chiều dài l và chiều dày dx cách lớp
bề mặt một khoảng x) tỷ lệ với aIoe
-AB
(với a là tỷ lượng theo thể tích có thể nhiễu
xạ được ở một góc) nên tổng năng lượng được nhiễu xạ bởi lớp này là : ablIoe
-AB
.
Cường độ chùm tia nhiễu xạ giảm khi nó đi qua BC bởi yếu tố e-BC. Như vậy tổng
cường độ nhiễu xạ là:
dID = ablIoe
-(AB+BC)
dx (1.13)
Từ hình 1.5 và phép tích phân suy ra phương trình:
costan1
2
.
abI
I oD
(1.14)
Trong đó:
ID - tổng cường độ nhiễu xạ;
1-tan(ψ) cot θ - hệ số hấp thụ;
Với ψ <0 thì hệ số hấp thụ là 1+ tan(/ψ/) cot θ.
Từ phương trình (1.14) ta thấy nếu ψ = 0 thì hệ số hấp thụ = 1 và do đó
không có sự điều chỉnh sự hấp thụ.
B
A
C
I
dx
2
ID IO
x
Hình 1.5. Nhiễu xạ từ một mặt phẳng.
- 21 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Chiều sâu thâm nhập của tia X
Sự tắt dần do hấp thụ hạn chế chiều sâu thâm nhập của tia X. Chiều sâu
thâm nhập phụ thuộc vào hệ số hấp thụ của vật liệu và kích thước của chùm trên bề
mặt mẫu. Sự tắt dần của chùm tia tới tỷ lệ với chiều dày của vật liệu. Vì chùm nhiễu
xạ qua vật liệu nhiều hơn trước khi rời bề mặt nên nó nhanh tắt hơn.
Cường độ của chùm tia bị nhiễu xạ tính theo công thức:
x
o
D dx
abI
dI
sin
1
sin
1
exp
sin
(1.15)
Tổng cường độ nhiễu xạ tính theo công thức:
sin
1
sin
1
exp1
0
0 x
dI
dI
G
x
D
x
x
D
x (1.16)
Nếu ψ = 0 thì ta được phương trình:
)sin/2exp(1 xGx
(1.17)
Phương trình (1.17) chỉ ra rằng chiều sâu thâm nhập hiệu quả có thể được
xác định như lớp chiều dày, lớp chiều dày này đóng góp 99% vào cường độ nhiễu
xạ (ví dụ chiều sâu thâm nhập hiệu quả của thép là 5.4 m). Chiều sâu thâm nhập
cũng là một hàm của góc ψ, chiều sâu thâm nhập giảm khi ψ tăng.
Tính toán ứng suất dƣ
Các phƣơng trình cơ bản
Hình 1.6 là hệ tọa độ vuông góc để xây dựng các phương trình tính toán ứng
suất dư (qua việc đo thông số d), các trục Si cho mẫu, các trục Li xác định hệ thống
thí nghiệm (L3 có hướng vuông góc các mặt phẳng), S2 và L2 tạo với nhau góc
trong mặt phẳng được xác định bởi S1 và S2. Thông số d đạt được từ đỉnh các nhiễu
xạ. Thành phần biến dạng dọc theo L3 được xác định bởi công thức:
o
o
d
dd
,
33
(1.18)
với do là khoảng cách giữa các mặt phẳng khi không chịu ứng suất.
- 22 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
L3
L1
L2
S2
SS1
S3
Hình 1.6. Hệ tọa độ mẫu và hệ tọa độ thí nghiệm.
Biến dạng trong công thức (1.18) có thể biến đổi sang hệ tọa độ mẫu bằng
phép biến đổi tenxơ:
kllk aa 33,33
(1.19)
Trong đó:
a3k, a3l - các cosin chỉ phương giữa
3L
và
kS
,
3L
và
lS
.
Ma trận của cosin chỉ phương là:
cossinsinsincos
0cossin
sincossincoscos
ika
(1.20)
Thay a3k và a3l vào (1.19) ta có:
22222122211,33 sinsinsin2sinsincos
o
o
d
dd
2sinsin2sincoscos 2313233 (1.21)
Đây là phương trình cơ bản được sử dụng để xác định biến dạng bằng nhiễu xạ
tia X.
- 23 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Hình 1.7a. Trạng thái tuyến tính của d đối
với sin2.
Hình 1.7b. Sự tách đôi góc trong trạng
thái của d đối với sin2.
Hình 1.7c. Trạng thái dao động
của d đối với sin2.
Có ba trạng thái của d với sin2 (hình 1.7a, b, c). Với hình (1.7a, b) có thể
dùng phương trình (1.21) để xác định biến dạng từ các dữ liệu đã biết. Phương trình
(1.21) cho thấy nếu 13 và 23 đồng thời = 0 thì quan hệ giữa d và sin
2 là tuyến tính
(hình 1.7a). Nếu 13 hay 23 khác 0 thì các giá trị của d đo được ở góc ψ âm và
dương khác nhau và sin2ψ sẽ gây ra sự phân đôi (hình 1.7b). Trạng thái thứ 3 của d
và sin
2 biểu hiện sự dao động (hình 1.7c).
`Phân tích trạng thái của d và sin2
- Sự tách đôi góc
Trong phương trình (1.21) có 6 biến dạng chưa biết là ε11, ε22, ε33, ε13, ε12, ε23
do đó cần 6 phương trình độc lập để xác định các biến dạng này. Các phương trình
được xây dựng bằng cách đo 6 biến dạng theo 6 hướng độc lập (để nâng cao độ
Sin
2
d
d
2
Sin
2
Sin
d
- 24 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
chính xác, trong thực tế cần đo nhiều điểm hơn). Giả sử các dữ liệu biểu hiện sự
tách đôi của ψ thì:
1
22
1
1
od
dd
a
3323322212211 sinsin2sincos (1.22)
od
dd
a
22
1
2
2sinsincos 2313
(1.23)
Trong đó:
a1, a2 - các tham số được xác định và + = (-1) -, sin2+ - sin2-= =2sin
Phương trình (1.22) chỉ ra mối quan hệ tuyến tính của a1 và sin
2, độ dốc và
giao điểm với = 0 là:
33
2
2212
2
111 sin2sincos am (1.24)
331 aI
(1.25)
Tương tự, phương trình (1.23) chỉ ra mối quan hệ tuyến tính của a2 và
2sin
, độ dốc và giao điểm với = 0 là:
sincos 23132 am
(1.26)
02 aI
(1.27)
Nếu d đạt được trong phạm vi góc ở ba giá trị của góc là 0
o
, 45
o
,
90
o
; đồ
thị biểu diễn mối quan hệ giữa a1 và sin
2, a2 và
2sin
được thiết lập với tất cả góc
thì sẽ tính được các đại lượng 11- 33, 22- 33 và 1/2(11+212 + 22 - 33). Từ phương
trình (1.23) và (1.24) có thể tính được 33.
Tương tự dùng đồ thị mối quan hệ tuyến tính của a2 với
2sin
và các
phương trình (1.26), (1.27) ta tính được 23 và 13 (với = 0
o
ta tính được 23, với
= 90o ta tính được 13).
- Trạng thái tuyến tính của d và sin2
- 25 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Phương pháp này với số điểm dữ liệu ít hơn (hình 1.7a). Tenxơ biến dạng
trong hệ tọa độ
iS
cho bởi :
33
22
1211
00
00
0
ij
và các giá trị của d và sin2 chỉ ứng với các góc âm hay dương.
Do vậy phương trình (1.21) có dạng:
3323322212211 sinsin2sincos
o
o
...