color_cosmo
New Member
Tải Nghiên cứu thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
LỜI NÓI ĐẦU
Trong sự nghiệp cộng nghiệp hoá và hiện đại hoá ở nước ta hiện nay thì vấn
đề xây dung cơ sở hạ tầng trong lĩnh vực xây dung cơ bản và xây dưng các công trình GTVT đóng vai trò quan trọng. Để đáp ứng các yêu cầu xây dựng các công trình trên đòi hỏi phải có rất nhiều máy móc thiết bị tham gia thi công. Một trong các máy móc thiết bị đó để phục vụ một số công việc nhất định trong thi công xây dựng kể trên là Cổng trục.
Cổng trục là loại máy trục có kết cấu thép như khung cổng. Các chưc năng làm việc của nó bao gồm: Nâng hạ hàng, di chuển xe con mang hàng, di chuyển cổng trục. Vì vậy nó dược sử dụng rộng rãi trong thi công xây dựng như: xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng thuỷ lợi, thuỷ điện, quốc phòng, xây dưng lao lắp dầm cầu , phục vụ tại các phân xưởng sản xuất cấu kiện bê tông cốt thép, phân xưởng cơ khí sửa chữa đóng tàu, làm nhiệm vụ xếp dỡ hàng hoá tại
các cảng sông, cảng biển, các ga hàng hoá .
Xuất phát từ yêu cầu trên cùng sự giúp đỡ của thầy KS. Nguyễn Ngọc Trung
và PGS-TS. Nguyễn Văn Vịnh, chúng em đi tìm hiểu và nghiên cứu động lực học cổng trục sử dụng palăng điện có tải trọng nâng 10 tấn.
Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu cũng như trinh độ còn có hạn nên việc có những sai sót là điều không thể tránh khỏi. Chúng em rất mọng nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn
Chúng em xin chân thành Thank các thầy cô giáo trong Bộ môn Máy Xây dựng & xếp đỡ, đặc biệt là thầy KS. Nguyễn Ngọc Trung và PGS-TS. Nguyễn Văn Vịnh đã tận tình hướng dẫn chúng em hoàn thành đề tài này.
Mục Lục
LỜI NÓI ĐẦU 2
CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ CỔNG TRỤC . 3
1.1 Giới thiệu chung . 3
1.2. Phân loại 3
1.3. Cấu tạo: 6
1.4. Nguyên lý làm việc: . 7
CHƯƠNG II: KIỂM TRA CÁC QUÁ TRÌNH NÂNG - HẠ HÀNG CỦA CỔNG TRỤC 8
2.1. Giới thiệu một số mô hình động lực học của cổng trục . 8
2.1.1. Xây dựng mô hình động lực học 8
2.1.2. Viết phương trình chuyển động 9
2.2. Kiểm tra các quá trình nâng- hạ hàng của cổng trục . 10
2.2.1. Quá trình nâng hạ hàng từ vị trí cáp căng (độ trùng cáp = 0) 10
2.2.2. Trường hợp nâng hàng có độ trùng cáp (từ mặt đất) 0 . 16
2.3 Nhận xét 20
CHƯƠNG III NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 21
3.1. Mục đích thực nghiệm . 21
3.2. Các thiết bị và vật liệu thực nghiệm 21
3.2.1. Cổng trục 23
3.2.2. Đầu đo và đầu gá 24
3.2.3. Ma ní . 24
3.2.3. Hàng nâng . 24
3.2.4. Máy đo đa kênh DEWETRON 3010 25
3.3. Trình tự thực nghiệm và đo đạc . 26
3.4. Thực nghiệm và xử lý số liệu: . 26
3.4.1. Thí nghiệm 1: Trường hợp nâng hàng 26
3.4.2. Thí nghiệm 2: Hạ hàng đến khi chạm đất . 29
3.4.3. Thí nghiệm 3: Hạ hàng và phanh hãm 30
3.4.4. Thí nghiệm 4: Nâng hàng và phanh hãm 31
CHƯƠNG IV: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC ĐỘNG TRONG CÁP CỦA
CỔNG TRỤC . 32
4.1. Lực căng cáp trong quá trình nâng hàng khi cáp căng 32
4.2. Lực căng cáp trong quá trình nâng hàng khi trùng cáp: 33
KẾT LUẬN CHUNG . 35
HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI . 35
PHỤ LỤC .
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Mà: 000 XmF &&= , 111 XmF &&= , 000S XSF = , 000K XKF &−= ,
)XX(K)XX(SF 011011V && −+−=
Giai đoạn 2 kết thúc khi FV = m2g
Sau khi thay các biểu thức (3) vào 2 phương trình (1) và (2) chúng ta có hệ
phương trình chuyển động:
)X(P)XX(S)XX(KXm
0XS)XX(SXK)XX(KXm
101101111
000110001100
&&&&&
&&&&&
=−+−+
=+−−+−−
3- Giai đoạn 3: Xảy ra quá trình nâng hàng thực sự, tương tự dùng
nguyên lý Dalambert sau khi biến đổi và rút gọn hệ phương trình chuyển động
có dạng như sau:
gm)XXX(S)XXX(KXm
)X(P)XXX(S)XXX(KXm
0XS)XXX(SXK)XXX(KXm
22011201122
12011201111
00201100201100
−=−−−−−−
=−−+−−+
=+−−−+−−−
&&&&&
&&&&&&
&&&&&&
Sau khi giải phương trình chuyển động ở trên chúng ta nhận được các toạ
độ suy rộng X1, X2, X0; Các vận tốc 210 ,, XXX &&& và các gia tốc 210 ,, XXX &&&&&& thay vào
biểu thức tính lực căng cáp FV, chúng ta sẽ thấy FV là hàm của thời gian t.
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
10
Vì: )XXX(S)XXX(KF 20112011V −−+−−= &&& (Giai đoạn 3)
Và )XX(S)XX(KF 011011V −+−= && (Giai đoạn 2)
2.2. Kiểm tra các quá trình nâng- hạ hàng của cổng trục
Chúng ta xây dựng các mô hình động lực học như sau:
2.2.1. Quá trình nâng hạ hàng từ vị trí cáp căng (độ trùng cáp δ = 0)
1- Xây dựng mô hình động lực học.
Để xây dựng mô hình Động lực học chúng ta đưa ra những giả thiết sau:
-Chưa xét đến biến dạng của kết cấu thép cổng trục
- Khối lượng của toàn bộ kết cấu thép được quy dẫn về điểm giữa của kết
cấu thép tầng trên và kí hiệu là m3
-Hàng nâng và cụm puly móc câu có khối lượng quy dẫn là m2
-Biến dạng của cụm bánh xe di chuyển và nền đàn hồi khi dặt ray lên được
quy dẫn về băng độ cứng S2
-Bỏ qua biến dạng trong bộ máy nâng hạ hàng
Hình 2-2. Mô hình động lực học của cổng trục
Quá trình nâng- hạ hàng được biểu hiện trên đồ thị. Mô hình được xây
dựng trên hình vẽ.
Các ký hiệu:
θ1- mô men quán tính của Rôto động cơ và khớp nối trục
m2- Khối lượng hàng nâng và cụm puli móc câu
m3 - Khối lượng quy dẫn của kết cấu thép
M( 1q& )- Đường đặc tính ngoài của động cơ (mô men của động cơ là hàm
của vận tốc 1q& )
M(q1)
2
0
1
q1
N©ng hµng
Phanh
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
11
S1- Độ cứng của cáp nâng
S2- Độ cứng quy dẫn của dầm chủ và dầm đầu
z = 1 số nhánh cáp cuốn vào tang
i1- Tỷ số truyền của hộp giảm tốc
i2- Số nhánh cáp theo puli di động
qd- Toạ độ suy rộng của tang
Đặt mô hình động lực học vào toạ độ suy rộng OXY và q1, q2, q3 là toạ độ
suy rộng tương ứng với các khối lượng θ1, m2, m3
X0, Y0 : Là toạ độ điểm xuất phát ban đầu của mô hình
2- Viết phương trình chuyển động
Dùng phương trình Lagrange loại II
i
iiii
Q
q
U
qq
T)
q
T(
dt
d =∂
∂+∂
Φ∂+∂
∂−∂
∂
&& (i=1…n)
Hàm động năng:
233
2
22
2
11 vm2
1vm
2
1q
2
1T ++θ= &
Vì 22 qv &= và 33 qv &= nên động năng của hệ như sau:
2
33
2
22
2
11 qm2
1qm
2
1q
2
1T &&& ++θ=
Đặt:
11
1 q
T
q
T
dt
dD ∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂= & , chúng ta có: 111
q
q
T && θ=∂
∂ , 0
q
T
1
=∂
∂
Nên 111 qθD &&=
Tương tự: 22
22
2 qmq
T
q
T
dt
dD &&& =∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂= , 22 qmD &&=
Tương tự ta có: 333 qmD &&=
Hàm thế năng:
Với: 21 UUU +=
U1 - Thế năng tích luỹ trong cáp hàng và thế năng vị trí của hàng
U2 - Thế năng tích luỹ trong lò xo S2 và thế năng vị trí của kết cấu thép cổng
trục
Gọi :
21ii2
zDR = - Bán kính quy đổi
Các biến dạng của lò xo xác định như sau:
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
12
;
S
gm
2
3
1 =Δ ;S
gm
2
2
2 =Δ 31 q−=Δ
)qqRq(i
Si
gml 3212
12
2 +−+=Δ
Trong đó:
1Δ - Độ lún của lò xo S2 khi chịu trọng lượng kết cấu thép cổng trục
2Δ - Độ lún của lò xo S2 khi chịu trọng lượng của hàng
3Δ - Chuyển dịch của khối lượng m3
lΔ - Độ dãn dài của cáp nâng hàng
Từ đó: 22
2
11 gqmΔlS2
1U += và 33232122 gqm)(S2
1U +Δ+Δ+Δ=
Thay các kết quả trên vào biểu thức (2-9), chúng ta có biểu thức xác định thế
năng của hệ dạng đầy đủ như sau:
33
2
3
2
2
2
3
222
2
2312
12
2
121 gqmqS
gm
S
gmS
2
1gqm)qqRq(i
Si
gmS
2
1UUU +⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++=+= Đ
ặt Ri)qqRq(i
Si
gmS
q
UN 23212
12
2
1
1
1 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Khai triển ta có:
)RqRqqR(SigRmN 321
2
1
2
221 +−+=
gm)i()qqRq(Ri
Si
gmS
q
UN 223212
12
2
1
2
2 +−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Rút gọn ta có: gm)qqRq(iSgmN 2321
2
2122 ++−−−=
Cuối cùng: )qqRq(SiN 3211
2
22 +−−=
gm)1)(q
S
gm
S
gm(Si)qqRq(i
Si
gmS
q
UN 33
2
2
2
3
223212
12
2
1
3
3 +−−++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Biến đổi và rút gọn lại ta có:
323233211
2
223 qSgmgmgm)qqRq(SigmN ++−−+−+=
Cuối cùng: 323211
2
23 qS)qqRq(SiN ++−=
Nhóm lại, ta có:
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
13
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++−= 3
1
2
2
2
211
2
23 q)Si
S1(qRqSiN
Hàm hao tán
[ ]23212121 )qqqR(iK2
1lK
2
1 &&& +−=Δ=Φ
Đặt )qqqR(RKi
q
P 3211
2
2
1
1 &&&& +−=∂
Φ∂=
Khai triển ta có:
)qRqRqR(KiP 321
2
1
2
21 &&& +−=
Tương tự: )qqqR(Ki
q
P 3211
2
2
2
2 &&&& −+−=∂
Φ∂=
)qqqR(Ki
q
P 3211
2
2
2
3 &&&& +−=∂
Φ∂=
Lực suy rộng: )q(MQ 11 &= ; 0Q2 = ; Q3 = 0
Phương trình chuyển động viết dưới dạng ma trận: Từ Di +Pi+ Ni = fi . (u=1÷3)
0
0
gRm)q(M
q
q
q
.
)
Si
S1(1R
11R
RRR
Si
q
q
q
.
11R
11R
RRR
Ki
q
q
q
.
m00
0m0
00θ 21
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
2
1
3
2
1
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ −
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
+−
−+−
−
+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−+−
−
+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ &
&
&
&
&&
&&
&&
Chúng ta sắp xếp lại dạng ma trận chuẩn như sau:
f(t)qSqKqM =++ &&&
Điều kiện biên theo chiều dương của hình vẽ.
0qqq 302010 ===
Lực căng cáp: )qqRq(Si)qqqR(Ki
i
gmF 3211232112
2
2
K +−++−+= &&&
Các giá trị để giải hệ phương trình chuyển động trên Matlab simulink
+ Khối lượng m2 = 4500kg
+ Khối lượng toàn bộ cổng trục m3 = 38379 kg
+ R = 0.000796 m
+ S1 = 1178726 N/m
+ S2 = 974000 N/m
+ θ = 0,68867 kg.m2
+ B = 1630
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
14
+ K1=2400 Ns/m
+ A = 15,35
+ β = 1,2
Trên cơ sở lý thuyết phương trình chuyển động của quá trình nâng hàng
khi căng cáp của cổng trục, chúng ta xây dựng sơ đồ khối thuật toán giải phương
trình chuyển động trên Matlab-Simulink như sau :
Hình 2.3 Sơ đồ khối thuật toán khi nâng hàng trong trường hợp cáp căng
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
15
Sau khi chạy mô hình bài toán trên bằng matlab simulink ta thu được các kết
quả sau:
3. Các kết quả sau khi chạy chương trình :
Hình.2.4 Biểu đồ chuyển vị q1
Hình.2.5 Chuyển vị q2
Hình.2.6 Chuyển vị q3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
x 10
4
Hình.2.7 Biểu đồ lực căng cáp
Rad/s
s
m
s
m
s
N
s
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
16
2.2.2. Trường hợp nâng hàng có độ trùng cáp (từ mặt đất) δ ≠ 0
Trong tr...
Download miễn phí Nghiên cứu thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
LỜI NÓI ĐẦU
Trong sự nghiệp cộng nghiệp hoá và hiện đại hoá ở nước ta hiện nay thì vấn
đề xây dung cơ sở hạ tầng trong lĩnh vực xây dung cơ bản và xây dưng các công trình GTVT đóng vai trò quan trọng. Để đáp ứng các yêu cầu xây dựng các công trình trên đòi hỏi phải có rất nhiều máy móc thiết bị tham gia thi công. Một trong các máy móc thiết bị đó để phục vụ một số công việc nhất định trong thi công xây dựng kể trên là Cổng trục.
Cổng trục là loại máy trục có kết cấu thép như khung cổng. Các chưc năng làm việc của nó bao gồm: Nâng hạ hàng, di chuển xe con mang hàng, di chuyển cổng trục. Vì vậy nó dược sử dụng rộng rãi trong thi công xây dựng như: xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng thuỷ lợi, thuỷ điện, quốc phòng, xây dưng lao lắp dầm cầu , phục vụ tại các phân xưởng sản xuất cấu kiện bê tông cốt thép, phân xưởng cơ khí sửa chữa đóng tàu, làm nhiệm vụ xếp dỡ hàng hoá tại
các cảng sông, cảng biển, các ga hàng hoá .
Xuất phát từ yêu cầu trên cùng sự giúp đỡ của thầy KS. Nguyễn Ngọc Trung
và PGS-TS. Nguyễn Văn Vịnh, chúng em đi tìm hiểu và nghiên cứu động lực học cổng trục sử dụng palăng điện có tải trọng nâng 10 tấn.
Tuy nhiên, do thời gian nghiên cứu cũng như trinh độ còn có hạn nên việc có những sai sót là điều không thể tránh khỏi. Chúng em rất mọng nhận được các ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn
Chúng em xin chân thành Thank các thầy cô giáo trong Bộ môn Máy Xây dựng & xếp đỡ, đặc biệt là thầy KS. Nguyễn Ngọc Trung và PGS-TS. Nguyễn Văn Vịnh đã tận tình hướng dẫn chúng em hoàn thành đề tài này.
Mục Lục
LỜI NÓI ĐẦU 2
CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ CỔNG TRỤC . 3
1.1 Giới thiệu chung . 3
1.2. Phân loại 3
1.3. Cấu tạo: 6
1.4. Nguyên lý làm việc: . 7
CHƯƠNG II: KIỂM TRA CÁC QUÁ TRÌNH NÂNG - HẠ HÀNG CỦA CỔNG TRỤC 8
2.1. Giới thiệu một số mô hình động lực học của cổng trục . 8
2.1.1. Xây dựng mô hình động lực học 8
2.1.2. Viết phương trình chuyển động 9
2.2. Kiểm tra các quá trình nâng- hạ hàng của cổng trục . 10
2.2.1. Quá trình nâng hạ hàng từ vị trí cáp căng (độ trùng cáp = 0) 10
2.2.2. Trường hợp nâng hàng có độ trùng cáp (từ mặt đất) 0 . 16
2.3 Nhận xét 20
CHƯƠNG III NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 21
3.1. Mục đích thực nghiệm . 21
3.2. Các thiết bị và vật liệu thực nghiệm 21
3.2.1. Cổng trục 23
3.2.2. Đầu đo và đầu gá 24
3.2.3. Ma ní . 24
3.2.3. Hàng nâng . 24
3.2.4. Máy đo đa kênh DEWETRON 3010 25
3.3. Trình tự thực nghiệm và đo đạc . 26
3.4. Thực nghiệm và xử lý số liệu: . 26
3.4.1. Thí nghiệm 1: Trường hợp nâng hàng 26
3.4.2. Thí nghiệm 2: Hạ hàng đến khi chạm đất . 29
3.4.3. Thí nghiệm 3: Hạ hàng và phanh hãm 30
3.4.4. Thí nghiệm 4: Nâng hàng và phanh hãm 31
CHƯƠNG IV: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC ĐỘNG TRONG CÁP CỦA
CỔNG TRỤC . 32
4.1. Lực căng cáp trong quá trình nâng hàng khi cáp căng 32
4.2. Lực căng cáp trong quá trình nâng hàng khi trùng cáp: 33
KẾT LUẬN CHUNG . 35
HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI . 35
PHỤ LỤC .
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Mà: 000 XmF &&= , 111 XmF &&= , 000S XSF = , 000K XKF &−= ,
)XX(K)XX(SF 011011V && −+−=
Giai đoạn 2 kết thúc khi FV = m2g
Sau khi thay các biểu thức (3) vào 2 phương trình (1) và (2) chúng ta có hệ
phương trình chuyển động:
)X(P)XX(S)XX(KXm
0XS)XX(SXK)XX(KXm
101101111
000110001100
&&&&&
&&&&&
=−+−+
=+−−+−−
3- Giai đoạn 3: Xảy ra quá trình nâng hàng thực sự, tương tự dùng
nguyên lý Dalambert sau khi biến đổi và rút gọn hệ phương trình chuyển động
có dạng như sau:
gm)XXX(S)XXX(KXm
)X(P)XXX(S)XXX(KXm
0XS)XXX(SXK)XXX(KXm
22011201122
12011201111
00201100201100
−=−−−−−−
=−−+−−+
=+−−−+−−−
&&&&&
&&&&&&
&&&&&&
Sau khi giải phương trình chuyển động ở trên chúng ta nhận được các toạ
độ suy rộng X1, X2, X0; Các vận tốc 210 ,, XXX &&& và các gia tốc 210 ,, XXX &&&&&& thay vào
biểu thức tính lực căng cáp FV, chúng ta sẽ thấy FV là hàm của thời gian t.
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
10
Vì: )XXX(S)XXX(KF 20112011V −−+−−= &&& (Giai đoạn 3)
Và )XX(S)XX(KF 011011V −+−= && (Giai đoạn 2)
2.2. Kiểm tra các quá trình nâng- hạ hàng của cổng trục
Chúng ta xây dựng các mô hình động lực học như sau:
2.2.1. Quá trình nâng hạ hàng từ vị trí cáp căng (độ trùng cáp δ = 0)
1- Xây dựng mô hình động lực học.
Để xây dựng mô hình Động lực học chúng ta đưa ra những giả thiết sau:
-Chưa xét đến biến dạng của kết cấu thép cổng trục
- Khối lượng của toàn bộ kết cấu thép được quy dẫn về điểm giữa của kết
cấu thép tầng trên và kí hiệu là m3
-Hàng nâng và cụm puly móc câu có khối lượng quy dẫn là m2
-Biến dạng của cụm bánh xe di chuyển và nền đàn hồi khi dặt ray lên được
quy dẫn về băng độ cứng S2
-Bỏ qua biến dạng trong bộ máy nâng hạ hàng
Hình 2-2. Mô hình động lực học của cổng trục
Quá trình nâng- hạ hàng được biểu hiện trên đồ thị. Mô hình được xây
dựng trên hình vẽ.
Các ký hiệu:
θ1- mô men quán tính của Rôto động cơ và khớp nối trục
m2- Khối lượng hàng nâng và cụm puli móc câu
m3 - Khối lượng quy dẫn của kết cấu thép
M( 1q& )- Đường đặc tính ngoài của động cơ (mô men của động cơ là hàm
của vận tốc 1q& )
M(q1)
2
0
1
q1
N©ng hµng
Phanh
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
11
S1- Độ cứng của cáp nâng
S2- Độ cứng quy dẫn của dầm chủ và dầm đầu
z = 1 số nhánh cáp cuốn vào tang
i1- Tỷ số truyền của hộp giảm tốc
i2- Số nhánh cáp theo puli di động
qd- Toạ độ suy rộng của tang
Đặt mô hình động lực học vào toạ độ suy rộng OXY và q1, q2, q3 là toạ độ
suy rộng tương ứng với các khối lượng θ1, m2, m3
X0, Y0 : Là toạ độ điểm xuất phát ban đầu của mô hình
2- Viết phương trình chuyển động
Dùng phương trình Lagrange loại II
i
iiii
Q
q
U
T)
q
T(
dt
d =∂
∂+∂
Φ∂+∂
∂−∂
∂
&& (i=1…n)
Hàm động năng:
233
2
22
2
11 vm2
1vm
2
1q
2
1T ++θ= &
Vì 22 qv &= và 33 qv &= nên động năng của hệ như sau:
2
33
2
22
2
11 qm2
1qm
2
1q
2
1T &&& ++θ=
Đặt:
11
1 q
T
q
T
dt
dD ∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂= & , chúng ta có: 111
q
q
T && θ=∂
∂ , 0
q
T
1
=∂
∂
Nên 111 qθD &&=
Tương tự: 22
22
2 qmq
T
q
T
dt
dD &&& =∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂= , 22 qmD &&=
Tương tự ta có: 333 qmD &&=
Hàm thế năng:
Với: 21 UUU +=
U1 - Thế năng tích luỹ trong cáp hàng và thế năng vị trí của hàng
U2 - Thế năng tích luỹ trong lò xo S2 và thế năng vị trí của kết cấu thép cổng
trục
Gọi :
21ii2
zDR = - Bán kính quy đổi
Các biến dạng của lò xo xác định như sau:
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
12
;
S
gm
2
3
1 =Δ ;S
gm
2
2
2 =Δ 31 q−=Δ
)qqRq(i
Si
gml 3212
12
2 +−+=Δ
Trong đó:
1Δ - Độ lún của lò xo S2 khi chịu trọng lượng kết cấu thép cổng trục
2Δ - Độ lún của lò xo S2 khi chịu trọng lượng của hàng
3Δ - Chuyển dịch của khối lượng m3
lΔ - Độ dãn dài của cáp nâng hàng
Từ đó: 22
2
11 gqmΔlS2
1U += và 33232122 gqm)(S2
1U +Δ+Δ+Δ=
Thay các kết quả trên vào biểu thức (2-9), chúng ta có biểu thức xác định thế
năng của hệ dạng đầy đủ như sau:
33
2
3
2
2
2
3
222
2
2312
12
2
121 gqmqS
gm
S
gmS
2
1gqm)qqRq(i
Si
gmS
2
1UUU +⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++=+= Đ
ặt Ri)qqRq(i
Si
gmS
q
UN 23212
12
2
1
1
1 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Khai triển ta có:
)RqRqqR(SigRmN 321
2
1
2
221 +−+=
gm)i()qqRq(Ri
Si
gmS
q
UN 223212
12
2
1
2
2 +−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Rút gọn ta có: gm)qqRq(iSgmN 2321
2
2122 ++−−−=
Cuối cùng: )qqRq(SiN 3211
2
22 +−−=
gm)1)(q
S
gm
S
gm(Si)qqRq(i
Si
gmS
q
UN 33
2
2
2
3
223212
12
2
1
3
3 +−−++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−+=∂
∂=
Biến đổi và rút gọn lại ta có:
323233211
2
223 qSgmgmgm)qqRq(SigmN ++−−+−+=
Cuối cùng: 323211
2
23 qS)qqRq(SiN ++−=
Nhóm lại, ta có:
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
13
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++−= 3
1
2
2
2
211
2
23 q)Si
S1(qRqSiN
Hàm hao tán
[ ]23212121 )qqqR(iK2
1lK
2
1 &&& +−=Δ=Φ
Đặt )qqqR(RKi
q
P 3211
2
2
1
1 &&&& +−=∂
Φ∂=
Khai triển ta có:
)qRqRqR(KiP 321
2
1
2
21 &&& +−=
Tương tự: )qqqR(Ki
q
P 3211
2
2
2
2 &&&& −+−=∂
Φ∂=
)qqqR(Ki
q
P 3211
2
2
2
3 &&&& +−=∂
Φ∂=
Lực suy rộng: )q(MQ 11 &= ; 0Q2 = ; Q3 = 0
Phương trình chuyển động viết dưới dạng ma trận: Từ Di +Pi+ Ni = fi . (u=1÷3)
0
0
gRm)q(M
q
q
q
.
)
Si
S1(1R
11R
RRR
Si
q
q
q
.
11R
11R
RRR
Ki
q
q
q
.
m00
0m0
00θ 21
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
2
1
3
2
1
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ −
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
+−
−+−
−
+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
−+−
−
+
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡ &
&
&
&
&&
&&
&&
Chúng ta sắp xếp lại dạng ma trận chuẩn như sau:
f(t)qSqKqM =++ &&&
Điều kiện biên theo chiều dương của hình vẽ.
0qqq 302010 ===
Lực căng cáp: )qqRq(Si)qqqR(Ki
i
gmF 3211232112
2
2
K +−++−+= &&&
Các giá trị để giải hệ phương trình chuyển động trên Matlab simulink
+ Khối lượng m2 = 4500kg
+ Khối lượng toàn bộ cổng trục m3 = 38379 kg
+ R = 0.000796 m
+ S1 = 1178726 N/m
+ S2 = 974000 N/m
+ θ = 0,68867 kg.m2
+ B = 1630
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
14
+ K1=2400 Ns/m
+ A = 15,35
+ β = 1,2
Trên cơ sở lý thuyết phương trình chuyển động của quá trình nâng hàng
khi căng cáp của cổng trục, chúng ta xây dựng sơ đồ khối thuật toán giải phương
trình chuyển động trên Matlab-Simulink như sau :
Hình 2.3 Sơ đồ khối thuật toán khi nâng hàng trong trường hợp cáp căng
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
15
Sau khi chạy mô hình bài toán trên bằng matlab simulink ta thu được các kết
quả sau:
3. Các kết quả sau khi chạy chương trình :
Hình.2.4 Biểu đồ chuyển vị q1
Hình.2.5 Chuyển vị q2
Hình.2.6 Chuyển vị q3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
x 10
4
Hình.2.7 Biểu đồ lực căng cáp
Rad/s
s
m
s
m
s
N
s
Đề tài NCKHSV N/c thực nghiệm quá trình nâng hạ hàng của cổng trục
16
2.2.2. Trường hợp nâng hàng có độ trùng cáp (từ mặt đất) δ ≠ 0
Trong tr...