Download Nội dung ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán miễn phí
VAÁN ÑEÀ 7: HÌNH ÑA DIEÄN
.1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.
7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC.
8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
c/. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a
a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
10. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = AB = BC = a .
a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b/. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
11. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC .
a/. Chứng minh SA BC
b/. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường thẳng SA vuông góc với mp(ABC) , biết AB = a , BC = a và SA = 3a.
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
1/Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) haøm soá
2/Tìm k ñeå phöông trình : 2x3 – k= 3x2 +1 coù 3 nghieäm phaân bieät
Ñaùp soá
- 2 < k < -1)3/Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa ( c ) bieát tieáp tuyeán ñi qua goác toaï ñoä
Ñaùp soá :
Baøi 2: Cho haøm soá y= x4 +kx2-k -1 ( 1)
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( c ) haøm soá khi k = -1
2/ Vieát phöông trìh tieáp tuyeán vôi ( c) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng
y= - 1. Ñaùp soá : y= -2x-2
3/. Xaùc ñònh k ñeå haøm soá ( 1 ) ñaït cöïc ñaïi taïi x = -2.
Baøi 3: Cho haøm soá y= (x-1)2 ( 4 - x )
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (c ) cuûa haøm soá
2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ( c) taïi ñieåm uoán cuûa (c ) . Ñaùp soá : y = 3x - 4
3/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ( c) qua A( 4 , 0 ) . Ñaùp soá : y = 0 vaø y = -9x + 36
Baøi 4: Cho haøm soá y= x4 – ax2 +b
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( c) cuûa haøm soá khi a =1 , b = -
2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (c ) taïi giao ñieåm cuûa ( c ) vôùi ox
Ñaùp soá : vaø
Baøi 5: a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá y= x4 -3x2 +
b/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) taïi caùc ñieåm uoán .
Ñaùp soá : y = 4x+3 vaø y = -4x +3
c/ Tìm caùc tieáp tuyeán cuûa (C ) ñi qua dieåm A ( 0, )
Ñaùp soá : y = 0 ; y =
Baøi 6: Cho haøm soá y = x3 +3x2 +mx +m -2 coù ñoà thò (Cm )
1/ Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá khi m= 3
2/ Goïi A laø giao ñieåm cuûa ( C) vaø truïc tung. Vieát phöông trình tieáp tuyeán d cuûa (C ) taïi A.
3/ Tìm m ñeå (Cm )caét truïc hoaønh taïi 3 ñieåm phaân bieät
Baøi 7: Cho haøm soá y= coù ñoà thò ( Cm )
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò( C ) cuûa haøm soá vôùi m= -1
2/ Xaùc ñònh m ñeå ( Cm) ñaït cöïc tieåu taïi x = -1.
3/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C ) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng
y= - . Ñaùp soá : y = vaø y =
Baøi 8 :1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá y= - x3 – 2x2 -3x +1
2/ Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå pt : x3 +2x2 +3x +m =0 coù 3 nghieäm phaân bieät
3/ Tìm m ñeå pt : x3 +2x2 +3x -2 +m2 = 0 coù 1 nghieäm
4/ Vieát pttt cuûa ( C ) song song vôùi ñöôøng thaúng y= -3x
Baøi9 : Cho haøm soá y= mx3 – 3x
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = 4
2/ Tìm giao ñieåm cuûa (C )vôùi ñöôøng thaúng : y = -x +2
Baøi 10 : Cho haøm soá y= x3 – 3x +1
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá
2/ Moät ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm uoán cuûa (C )vaø coù heä soá goùc baèng 1. Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa d vaø (C )
ÑS: ( 0, 1) (2, 3 ) ( -2, -1 )
Baøi 11 : Cho haøm soá y= -
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá
2/ Veõ vaø vieát pttt vôùi ñoà thò (C ) taïi tieáp ñieåm coù hoaønh ñoä x= 1
ÑS: y= 3x+1
Baøi 12 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = x3 -6x2 + 9x
2/. Vôùi caùc giaù trò naøo cuûa m , ñöôøng thaúng y = m caét (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät .
Baøi 13 : 1/. Tìm caùc heä soá m vaø n sao cho haøm soá : y = -x3 + mx + n
ñaït cöïc tieåu taïi ñieåm x = -1 vaø ñoà thò cuûa noù ñi qua ñieåm ( 1 ; 4)
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá vôùi caùc giaù trò cuûa m , n tìm ñöôïc .
Baøi 14: 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = -x3 +x2 + 6x -3
2/. CMR phöông trình -x3 +x2 + 6x -3 = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät , trong ñoù coù
moät nghieäm döông nhoû hôn ½ .
Baøi 15 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = -x4 +2x2 + 2
2/. Duøng ñoà thò ( C) , bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt :
x4 -2x2 -2 +m =0
Baøi 16: 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = x4 +x2 -3
2/. CMR ñöôøng thaúng y = -6x-7 tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá ñaõ cho taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -1 .
Baøi 17 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y =
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc hoaønh .
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung .
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng
(d) : 7x – y +2 =0
Baøi 18 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y =
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) bieát tieáp tuyeán ñoù ñi qua ñieåm M( -1 ; 3)
ÑS : y =
Baøi 19 : Cho haøm soá y =
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi a = 0
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi ñieåm uoán cuûa (C) . ÑS : y =
Baøi 20 : Cho haøm soá y = x3 + ax2 + bx +1
1/. Tìm a vaø b ñeå ñoà thò cuûa haøm soá ñi qua 2 ñieåm A( 1 ; 2) vaø B( -2 ; -1)
ÑS : a = 1 ; b = -1
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá öùng vôùi a vaø b tìm ñöôïc .
Baøi 21 : Cho haøm soá y = x4 + ax2 + b
1/. Tìm a vaø b ñeå haøm soá coù cöïc trò baèng khi x = 1
ÑS : a = -2 ; b =
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá öùng vôùi a = vaø b = 1 .
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 1 .
Baøi 22 : Cho haøm soá y =
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2/. Tìm caùc giao ñieåm cuûa (C) vaø ñoà thò cuûa haøm soá y = x2 + 1 . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi moãi giao ñieåm .
ÑS : y = ; y = 2x
Baøi 23 : Cho haøm soá y =
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2/. Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå ñöôøng thaúng y = mx + 2 caét ñoà thò (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät.
ÑS :
VAÁN ÑEÀ 2: GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT-GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT CUÛA HAØM SOÁ
Baøi 1: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá y= treân [2 ;4 ]
Baøi 2: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá : y= 2 sinx -
1/ Treân ñoaïn [ 0 , ] 2/ Treân ñoaïn [ 0 ; ]
3/ Treân ñoaïn [ -; 0 ] 4/ Treân R
Baøi 3 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá : y = treân ñoaïn [ -2 ; ] ÑS :miny= ; maxy =
Baøi 4 : Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân khoaûng (1;+)
ÑS :miny= 5
Baøi 5: Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [ ;5]
ÑS :miny=
Baøi 6 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [; ]
Baøi 7: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn [; 3] :
Baøi 8: Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá :
ÑS : maxy= ; miny = -2
Baøi 9 : Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = 2sin2x +2sinx - 1 vôùi :
Baøi 10: Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân [ -1 ; 0 ] :
ÑS : maxy= ; miny = -1 – e-2
Baøi 11 : Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân [ ; e2 ] :
ÑS : maxy= e4 - 4 ; miny = 1
VAÁN ÑEÀ 3: ÖÙNG DUÏNG CUÛA TÍCH PHAÂN
Baøi 1: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : y= x2- 3x+ 2 , y= x -1, x = 0 , x = 2
ÑS: S= 2
Baøi 2: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y= x.ex , x=1 , y=0
ÑS: S= 1
Baøi 3: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y= sin2x +x , y=x ,x=0 , x=
ÑS: S=
Baøi 4: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y2 =2x vaø y= 2x -2
ÑS : S=
Baøi 5: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá y =
vaø ñöôøng thaúng y=0
ÑS: S= 63 -16 ln 8
Baøi 6: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi y2 = 2x +1 vaø y= x-1
ÑS: 16/ 3
Baøi 7 : Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi
Baøi 8 : Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay sinh ra bôûi pheùp quay xung quanh cuûa hình giôùi haïn bôûi Parabol vaø truïc
Baøi 9: Tính theå tích vaät theå troøn xoay sinh ra do hình phaúng giôùi haïn bôûi y= , caùc truïc toaï ñoä quay quanh truïc 0x
ÑS : V= ( 3- 4 ln2 )
VAÁN ÑEÀ 4: PHƯƠNG TRÌNH –BẤT PT – HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARÍT
Baøi 1 : Giải các phương trình sau :
1/ ĐS : x =1
2/ 5x + 5x + 1 + 5...