Vật lý 12 nâng cao - Dao động cơ học

Download Vật lý 12 nâng cao - Dao động cơ học miễn phí

Bài 18 Một vật có khối lượng m treo bằng một lò xo vào một điểm cố định O thì dao động với tần số 5 Hz, treo thêm một gia trọng m = 38 g thì tần số dao động là 4,5 Hz. Tính m và độ cứng của lò xo.
Bài 19 Một lò xo có k = 10 N/m được gắn với quả cầu để làm con lắc. Con lắc dao động 27 chu kì hết 54 s. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.
1. Xác định khối lượng quả cầu.
2. Viết pt dao động của quả cầu , biết biên độ dao động là 4 cm và thời điểm bắt đầu quan sát ( t = 0) là lúc quả cầu cách vị trí cân bằng + 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.
3. Tính năng lượng dao động.
4. Tính động năng của vật lúc:
 Vật qua vị trí có li độ 1 cm.
 Vào thời điểm t = 1/6 s
5. Xác định tọa độ và thời điểm mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần.
6. Khi năng lượng dao động tăng lên 2 lần so với ban đầu thì biên độ dao động của con lắc sẽ thay đổi như thế nào?
 



Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

PHẦN II
DAO ĐỘNG CƠ HỌC- SÓNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1
DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ)
2. Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt +φ); vmax = Aω
3. Phương trình gia tốc: a = -Aω2cos(ωt +φ) = -ω2x; amax = Aω2
4. Hệ thức liên hệ giữa biên độ, li độ, vận tốc và tần số góc: A2 = x2 +
5. Chu kì, tần số và tần số góc: ω = 2πf =
6. Năng lượng dao động trong dao động điều hòa
+ Động năng: Wđ = mv2 = mA2ω2sin2(ωt +φ)
+ Thế năng: Wt = kx2 = kA2cos2(ωt +φ)
+ Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA2 = const
7. Lực điều hòa: Là lực gây ra dao động điều hòa và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. Có biểu thức: F = -kx
II. CON LẮC LÒ XO:
Là hệ thống bao gồm một lò xo hay hệ lò xo đàn hồi, có khối lượng rất nhỏ, một đầu được gắn cố định tại một điểm, đầu còn lại được gắn với một vật có khối lượng m.
1. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu:
+ Fmax = k(Δl +A) với Δl =
+
2. Chiều dài lò xo: Gọi lcb là chiều dài của lò xo khi vật cân bằng; Δl là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng.
Ta cần chú ý các công thức sau: lcb = l0 + Δl; lmax = lcb + A; lmin = lcb - A
3. Lực điều hòa cực đại và cực tiểu: Fmin = 0; Fmax = k.A
4. Độ cứng hệ gồm hai lò xo:
Nếu mắc nối tiếp thì k = ; nếu mắc song song thì k = k1 + k2
III. CON LẮC ĐƠN
Là hệ thống bao gồm một sợi dây không co dãn, khối lượng nhỏ, có chiều dài l, một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu còn lại được gắn với một vật m.
+ Phương trình dao động : s = Acos(ωt +φ); α = α0cos(ωt +φ)
+ Liên hệ giữa s, α và l: s = lα.
+ Tần số góc khi con lắc đơn dao động điều hòa: ω2 =
+ Vận tốc khi con lắc dao động điều hòa: v = s' = α'l
+ Vận tốc khi con lắc không dao động điều hòa: v = ; vận tốc cực đại vật ở tại vị trí cân bằng α = 0.
+ Lực căng của dây treo khi con lắc dao động điều hòa: Tmax = mg(1 + α20); Tmin = mg(1 - )
+ Lực căng của dây treo khi con lắc đơn không dao động điều hòa
T = mg(3cosα -2 cosα0)
Lực căng cực đại của dây treo vật ở tại vị trí cân bằng α = 0
Lực căng cực tiểu của dây treo được xác định
Tmin = mgcosα0
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
Có hai dao động điều hòa cùng phương sau:
x1 = A1cos(ωt +φ1)
x2 = A2cos(ωt +φ2)
+ Tổng hợp hai dao động trên là một dao động điều hòa có cùng tần số với hai dao động thành phần trên.
+ Phương trình của dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt +φ) ( chú ý ý nghĩa của A và φ)
+ Để xác định A và φ ta sử dụng công thức:
A =
tanφ =
(Khi giải toán ta cần ôn lại cách giải các phương trình lượng giác)
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 Tính TẦN SỐ GÓC dao động của một con lắc lò xo dao động điều hòa trong các trường hợp sau:
1. Chu kì dao động T = 4 (s)
2. Tần số dao động f = 5 (Hz)
3. Sau thời gian 20 (s) thì thực hiện 10 dao động.
4. Khối lượng vật nặng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 50N/m.
5. Lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo bị dãn 2 cm.
6. Năng lượng dao động E = 0,02 J, biên độ dao động A = 5 cm, Vật nặng có khối lượng m = 400g.
7. Khi vật nặng có li độ 2 cm thì gia tốc thu được a = 2 cm/s2.
8. Khi vật nặng có biên độ 2 cm, có vận tốc cực đại là 10cm/s.
9. Biên độ dao động là 5 cm, khi vật nặng cách vị trí cân bằng 3 cm thì vận tốc của vật là 4cm/s.
10. Lò xo đặt dọc theo một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 300. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn 2 cm.
Bài 2 Ở vị trí nào vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không? Ở vị trí nào có vận tốc lớn nhất? Hãy chứng minh những điều khẳng định ấy.
Bài 3 Quả cầu gắn vào đầu một lò xo, thực hiện 30 dao động trong 1 phút. Ngoài ra khi pha dao động bằng 300 thì độ dịch chuyển x = 5 cm.
1. Tìm chu kì, tần số, tần số góc và biên độ của dao động.
2. Tính vmax và amax.
3. Biết lò xo có độ cứng là 10 N/m. Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên quả cầu.
Bài 4 Xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu ứng với các phương trình li độ sau:
1. x = 5cos( 2πt + ) cm 2. x = - cost (cm) 3. x = 3cos( -5t - ) (cm) 4. x = 2sin4πt + 2cos4πt (cm)
Bài 5 Chuyển động của một vật được biểu diễn bởi phương trình li độ x = 10cos20πt (cm, s)
1. Viết pt vận tốc, gia tốc. Từ đó suy ra vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
2. Tìm li độ và gia tốc khi vận tốc v = - 100π cm/s.
3. Tìm pha dao động ứng với li độ 5 cm.
Bài 6 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới mang vật nặng có khối lượng m = 500 g. Phương trình dao động của vật là x = 10cos10t (cm).
1. Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng.
2. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà lò xo tác dụng lên giá điểm treo?
Bài 7 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng m = 100 g dao động điều hòa, khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật là v = 2 m/s. chức năng lượng và biên độ dao động?
Bài 8 Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa với tần số góc = 10 rad/s. Biết rằng ở thời điểm vật có vận tốc v = 0,6 m/s thì vật có thế năng bằng động năng. Tìm năng lượng và biên độ dao động của vật?
Bài 9 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10cos( πt - ) cm.
1. Xác định các thời điểm mà vật đi qua vị trí cân bằng.
2. Xác định các thời điểm mà vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm.
Bài 10 Tính BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG của con lắc lò xo trong các trường hợp sau:
1. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiên trong khoảng từ 25 cm đến 31 cm.
2. Vật đang dao động với chu kì 2 s, khi qua vị trí cách vị trí cân bằng 5 cm, thì có vận tốc là 5cm/s.
3. Lúc vật ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc 15 cm/s, vật dao động điều hòa với tần số góc= 5 rad/s.
4. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 3 cm rồi buông tay.
5. Vật có vận tốc cực đại 1,256 m/s, tần số dao động là 2 Hz.
6. Vật có năng lượng dao động là 0,05 J, độ cứng của lò xo là 50 N/m.
7. Hệ treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm, lúc vật ở vị trí cân bằng thì chiều dài là 24 cm. Ban đầu nâng vật lên đến vị trí mà lò xo có chiều dài tự nhiên rồi truyền cho vật một vận tốc 5π cm/s theo phương thẳng đứng.
Bài 11 Một lò xo treo thẳng đứng. Đầu dưới móc vào vật nặng thì nó dãn ra 1 cm. Cho vật dao động điều hòa thẳng đứng. Tính chu kì dao động của vật.
Bài 12 Một vật dao động điều hòa có A = 2 cm, ω = π (rad/s), trục tọa độ cùng phương với phương dao động , gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Tính pha ban đầu của dao động trên trong các trường hợp sau đây:
1. Ở thời điểm ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ một đoạn 2 cm rồi buông tay để vật dao động.
2.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
3.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = -1cm theo chiều dương.
4. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có tọa độ x = -cm theo chiều dương.
5.Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm.
6. Lúc t = 2,5 s, vật qua vị trí x = -cm theo chiều âm.
Bài 13 Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng 80N/m để tạo thành một con lắc lò xo. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4 s.
a. Xác định khối lượng c