Download miễn phí Thiết kế bộ điều khiển mờ cho cánh tay robot
Thiết kế bộ điều khiển mờ cho canh tay ro bot
Chương 1 Tổng quan về logic mờ
Chương 2 Lo gic mờ trong điều khiển
Chương 3 Thiết kế bộ điều khiển
Trường hợp 3 : đầu vào x1 và x2 của hệ thống là các giá trị mờ , phép toán hợp thành được sử dụng là phép toán max-min .
Do phần tiền điều kiện của các qui luật được kết nối với nhau bằng toán tử And nên ta có cường độ của các qui luật suy diễn là :
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ònh trong khoâng gian U vaø ñöôïc kyù hieäu laø AÈB . Trong ñoù AÈB ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc sau :AÈB = { x | xÎA hoaëc xÎB }
Nghóa laø caùc thaønh vieân cuûa taäp hôïp AÈB seõ laø thaønh vieân vieân cuûa taäp hôïp A hoaëc seõ laø thaønh vieân cuûa taäp hôïp B .
-Pheùp toaùn giao cuûa taäp hôïp roõ ( Intersection ) : cho hai taäp hôïp roõ A vaø B xaùc ñònh trong khoâng gian U . Giao cuûa hai taäp hôïp A vaø B laø moät taäp hôïp roõ xaùc ñònh trong khoâng gian U vaø ñöôïc kyù hieäu laø AÇB . Trong ñoù AÇB ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc sau :
AÇB = { x | xÎA vaø xÎB }
Nghóa laø caùc thaønh vieân cuûa taäp hôïp AÇB phaûi laø thaønh vieân vieân cuûa caû hai taäp hôïp A vaø B .
-Pheùp toaùn phuû ñònh cuûa taäp hôïp roõ ( Complement ) : cho taäp hôïp roõ A xaùc ñònh trong khoâng gian U . Phuû ñònh cuûa hai taäp hôïp A laø moät taäp hôïp roõ xaùc ñònh trong khoâng gian U vaø ñöôïc kyù hieäu laø , ñöôïc goïi laø buø cuûa taäp hôïp A . Trong ñoù ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc sau :
= { x | xÏA }
Nghóa laø caùc thaønh vieân cuûa taäp hôïp seõ khoâng phaûi laø thaønh vieân cuûa taäp hôïp A .
-Pheùp toaùn hieäu cuûa taäp hôïp roõ ( Difference ) : cho hai taäp hôïp roõ A vaø B xaùc ñònh trong khoâng gian U . Hieäu cuûa hai taäp hôïp A vaø B laø moät taäp hôïp roõ xaùc ñònh trong khoâng gian U vaø ñöôïc kyù hieäu laø A|B . Trong ñoù A|B ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc sau :
A|B = { x | xÎA vaø xÏB }
Nghóa laø caùc thaønh vieân cuûa taäp hôïp A|B seõ laø thaønh vieân vieân cuûa taäp hôïp A vaø khoâng phaûi laø thaønh vieân cuûa taäp hôïp B .
Tính chaát cuûa caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp roõ:
-Tính giao hoaùn ( Commutativity ) :
AÇB = BÇA
AÈB = BÈA
-Tính keát hôïp ( Associativity ) :
AÇ ( BÇC ) = ( AÇB )ÇC
AÈ ( BÈC ) = ( AÈB )ÈC
-Tính phaân phoái ( Distributivity ) :
AÈ( BÇC ) = ( AÈB ) Ç ( AÈC )
AÇ( BÈC ) = ( AÇB ) È ( AÇC )
-Tính ñoàng nhaát ( Idempotency ) :
A Ç A = A
A È A = A
-Tính nhaän daïng ( Identity ) :
A Ç F = F
A Ç X = A
A È F = A
A È X = X
-Tính baéc caàu ( Transitivity ) :
Neáu A Í B Í C Thì A Í C
-Tính xoaén oác ( Involution ) :
Cho laø phuû ñònh cuûa taäp hôïp roõ A thì phuû ñònh cuûa seõ chính laø taäp hôïp A . Bieåu dieãn döôùi daïng bieåu thöùc toaùn hoïc ta coù :
= A
-Ñònh luaät buø nhau ( Law of the excluded middle ) : hai taäp hôïp roõ A vaø hoaøn toaøn buø laép cho nhau . Hôïp cuûa hai taäp hôïp A vaø seõ cho ta taäp hôïp toaøn boä ( whole set )
A È = X
-Ñònh luaät baùc boû nhau ( Law of the contradiction ) : hai taäp hôïp roõ A vaø hoaøn toaøn baùc boû nhau . Hôïp cuûa hai taäp hôïp A vaø seõ cho ta taäp hôïp roãng
A Ç = F
-Ñònh lyù De Morgan :
Bieåu dieãn taäp hôïp roõ baèng haøm ñaëc tính ( charateristic function ) cuûa taäp hôïp :
Ngoaøi caùch bieåu dieãn taäp hôïp roõ baèng bieåu ñoà Venn , ta coøn coù theå bieåu dieãn taäp hôïp roõ thoâng qua haøm ñaèc tính cuûa noù . Cho A laø moät taäp hôïp roõ xaùc ñònh trong khoâng gian U , haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp A ñöôïc kyù hieäu laø cA(x) , trong ñoù cA(x) ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc
Nhö vaäy , ta coù haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp roãng vaø taäp hôïp toaøn boä (whole set) laø :
cF (x) = 0 , "x Î U
cX (x) = 1 , "x Î U
Keát hôïp haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp roõ vôùi pheùp toaùn treân taäp hôïp roõ :
-Haøm ñaëc tính cuûa giao hai taäp hôïp : cho hai taäp hôïp roõ A vaø B xaùc ñònh trong khoâng gian U coù haøm ñaëc tính laø cA (x) vaø cB (x) . Haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp AÇB ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc
cAÇB (x) = cA (x) ÙcB (x) = min [cA (x) , cB (x) ]
Trong ñoù Ù laø toaùn töû laáy giaù trò nhoû nhaát .
-Haøm ñaëc tính cuûa hôïp hai taäp hôïp : cho hai taäp hôïp roõ A vaø B xaùc ñònh trong khoâng gian U coù haøm ñaëc tính laø cA (x) vaø cB (x) . Haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp AÈB ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc
cAÇÈB (x) = cA (x) Ú cB (x) = max [cA (x) , cB (x) ]
Trong ñoù Ú laø toaùn töû laáy giaù trò lôùn nhaát .
-Haøm ñaëc tính cuûa phuû ñònh cuûa taäp hôïp : cho taäp hôïp roõ A xaùc ñònh trong khoâng gian U coù haøm ñaëc tính laø cA (x) . Haøm ñaëc tính cuûa taäp hôïp ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc
(x) = 1 - cA (x)
-Cho A vaø B laø hai taäp hôïp roõ xaùc ñònh trong khoâng gian U , neáu A laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp B ( A Í B ) thì ta coù cA (x) £ cB (x)
1.1.2 TAÄP MÔØ :
Ta thaáy raèng lyù thuyeát taäp hôïp roõ moâ hình hoaù caùc söï vieäc chæ ôû hai giaù trò 0 vaø 1 , “ñuùng” vaø “sai” cho neân lyù thuyeát taäp roõ coù öu ñieåm laø coù söï phaân loaïi raát roõ raøng . Chính vì vaäy lyù thuyeát taäp hôïp roõ sôû höõu nhöõng suy dieãn chính xaùc . Öu ñieåm naøy cuûa lyù thuyeát taäp hôïp roõ ñaõ ñöôïc öùng duïng trong thöïc teá vaø ñaõ toû ra raát höõu hieäu trong nhieàu lónh vöïc.
Tuy nhieân khi moâ taû nhöõng moâ taû cuûa con ngöôøi veà theá giôùi thöïc lyù thuyeát taäp hôïp roõ laïi xuaát hieän khuyeát ñieåm . Khi moâ taû veà theá giôùi thöïc , boä naõo con ngöôøi khoâng coù söï phaân loaïi chính xaùc nhö caùch phaân loaïi cuûa lyù thuyeát taäp hôïp roõ maø con ngöôøi söû duïng khaû naêng suy dieãn saép xæ cuûa mình ñeû moâ taû theá giôùi thöïc . Trong nhieàu tröôøng hôïp thoâng tin veà moät söï kieän khoâng ñaày ñuû hoaëc khoâng chaéc chaén thì khoâng theå moâ hình hoùa söï kieän baèng caùc taäp hôïp roõ . Do ñoù ñeå coù theå moâ taû ñöôïc nhöõng moâ taû cuûa con ngöôøi veà theá giôùi thöïc , ngöôøi ta phaùt trieån töø lyù thuyeát taäp hôïp roõ moät loaïi taäp hôïp môùi maø ñoä phuï thuoäc cuûa caùc phaàn töû vaøo taäp hôïp khoâng chæ goàm hai giaù trò 0 hoaëc 1 maø laø moät giaù trò baát kyø naèm trong khoaûng töø 0 cho ñeán 1. Nhöõng taäp hôïp nhö vaäy ñöôïc goïi laø nhöõng taäp môø .
Tuøy theo xaùc suaát hay khaû naêng maø moät phaàn töû coù theå laø thaønh vieân cuûa moät taäp hôïp , ngöôøi ta seõ gaùn cho phaàn töû ñoù moät giaù trò naèm trong khoaûng giaù trò [0,1] goïi laø ñoä phuï thuoäc cuûa phaàn töû ñoù vaøo taäp hôïp . Do ñoù bieåu ñoà Venn cuûa nhöõng taäp môø seõ laø ñöôøng bieân khoâng roõ raøng , phaàn naèm trong ñöôøng bieân ñaïi dieän cho nhöõng phaàn töû chaéc chaén thuoäc taäp môø phaàn naèm ngoaøi ñöôøng bieân ñaïi dieän cho nhöõng phaàn töû chaéc chaén khoâng thuoäc taäp môø , phaàn naèm treân ñöôøng bieân cuûa giaûn ñoà Venn ñaïi dieän cho nhöõng phaàn töû chöa chaéc chaén thuoäc hay khoâng thuoäc taäp môø .
Haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø ( membership function ) :
Do caùc phaàn töû coù ñoä phuï thuoäc vaøo taäp môø laø giaù trò trong khoaûng [0,1] neân haøm ñaëc tính
khoâng theå xaùc ñònh ñoä phuï cuûa phaàn töû vaøo taäp môø . Ñeå xaùc ñònh ñoä phuï thuoäc cuûa phaàn töû xÎU vaøo taäp môø A xaùc ñònh trong khoâng gian U , ngöôøi ta söû duïng haøm soá mA(x) goïi laø haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø A , trong ñoù 0 £ mA(x) £ 1 .
Bieåu dieãn taäp môø baèng haøm lieân thuoäc cuûa noù :
Töø ñònh nghóa haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø , ta thaáy raèng coù theå söû duïng haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø ñeå bieåu dieãn taäp môø :
-Neáu U laø khoâng gian lieân tuïc thì taäp môø F trong khoâng gian U ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng trong ñoù ò khoâng phaûi laø toaùn töû laáy tích phaân maø noù chæ laø kyù hieäu cho bieát khoâng gian U laø moät khoâng gian lieân tuïc . Daáu phaân soá khoâng phaûi laø pheùp toaùn chia maø laø moät toaùn töû keát noái moät phaàn töû x vôùi giaù trò lieân thuoäc mF(x) , trong ñoù mF(x) cho bieát ñoä phuï thuoäc cuûa x vaøo taäp mô