LINK TẢI LUẬN VĂN MIỄN PHÍ CHO AE KET-NOI
MỤC LỤC
CÁC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH...........................................................................3 LỜI MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 4 CHƢƠNG 1: KỸ THUẬT MÃ HOÁ DỰA TRÊN CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI .......... 5 1.1. Biến đổi Fourier (FT) ........................................................................................ 5 1.2. Biến đổi Cosin rời rạc (DCT) ............................................................................ 6 1.3. Biến đổi Wavelet (WT) ..................................................................................... 7 1.3.1. Biến đổi Wavelet liên tục (CWT)...................................................................7 1.3.2. Biến đổi Wavelet rời rạc (DWT)....................................................................9 1.3.3. Tính chất của biến đổi Wavelet .................................................................... 12 1.3.4. Giới thiệu một số họ Wavelet.......................................................................15 1.3.4.1. Biến đổi Wavelet Harr...............................................................................15 1.3.4.2. Biến đổi Wavelet Meyer............................................................................15 1.3.4.3. Biến đổi Wavelet Daubechies ................................................................... 16 1.3.5. Một số ứng dụng nổi bật của Wavelet..........................................................17 1.3.5.1. Nén tín hiệu ............................................................................................... 17 1.3.5.2. Khử nhiễu .................................................................................................. 17 1.3.5.3. Mã hoá nguồn và mã hoá kênh..................................................................17 CHƢƠNG2:ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET TRONG XỬ LÝ ẢNH18 2.1. Nghiên cứu các lý thuyết tổng quan về xử lý ảnh và một số phƣơng pháp xử lý nhiễu và nén ảnh nhằm nâng cao chất lƣợng của ảnh ............................................ 18 2.1.1. Nghiên cứu các lý thuyết tổng quan về xử lý ảnh ........................................ 18 2.1.1.1. Xử lý ảnh và các vấn đề trong xử lý ảnh ................................................... 19 2.1.1.2. Thu nhận và biểu diễn ảnh.........................................................................19 2.1.2. Một số phƣơng pháp xử lý nhiễu và nâng cao chất lƣợng ảnh.....................20 2.1.2.1. Các kỹ thuật tăng cƣờng ảnh ..................................................................... 20 2.1.2.2. Khôi phục ảnh............................................................................................20 2.2. Ứng dụng của Wavelet trong xử lý tín hiệu .................................................... 22 2.2.1. Mô hình xử lý nhiễu cơ bản..........................................................................22 2.2.2. Phƣơng pháp đặt ngƣỡng tín hiệu ................................................................ 22 2.2.2.1. Lý thuyết ngƣỡng ...................................................................................... 22
Sinh viên: Trần Duy Hưng
1
2.2.2.2. Khử nhiễu không tuyến tính bằng phƣơng pháp đặt ngƣỡng cứng và ngƣỡng mềm ................................................................................................................................ 23 2.2.2.3. Các phƣơng pháp và quy tắc chọn ngƣỡng ............................................... 23 A. Phƣơng pháp lấy ngƣỡng trung vị ..................................................................... 23 B. Các quy tắc chọn ngƣỡng................................................................................... 24 2.2.3. Khử nhiễu hình ảnh ...................................................................................... 24 2.2.4. Một số phƣơng pháp chọn ngƣỡng cho khử nhiễu hình ảnh ........................ 25 2.2.4.1. Phƣơng pháp VisuShrink...........................................................................25 2.2.4.2. Phƣơng pháp NeighShrink ........................................................................ 25 2.2.4.3. Phƣơng pháp SureShrink...........................................................................25 A. Lựa chọn ngƣỡng trong các trƣờng hợp rời rạc.................................................25 B. Ứng dụng SURE để khử nhiễu ảnh ................................................................... 26 2.2.4.4. Phƣơng pháp BayesShrink ........................................................................ 26 A. Ngƣỡng thích nghi cho BayesShrink.................................................................26 B.Ƣớc lƣợng tham số để xác định ngƣỡng ............................................................... 27 C. Quá trình thực hiện ............................................................................................ 28 2.3. Nén ảnh bằng Wavelet-JPEG2000 .................................................................. 28 2.3.1. Lịch sử ra đời và phát triển chuẩn JPEG2000 .............................................. 28 2.3.2. Các chức năng của JPEG2000 ....................................................................... 29 2.3.3. Các bƣớc thực hiện nén ảnh theo chuẩn JPEG2000.....................................29 2.3.3.1. Xử lý trƣớc biến đổi .................................................................................. 29 2.3.3.2. Biến đổi liên thành phần............................................................................30 2.3.3.3. Biến đổi riêng thành phần (biến đổi Wavelet) ..........................................30 2.3.3.4. Mã hoá và kết hợp dòng dữ liệu sau mã hoá ............................................. 32
2.3.4. So sánh chuẩn JPEG2000 với chuẩn JPEG và các chuẩn nén ảnh tĩnh khác35 KẾT LUẬN ............................................................................................................ 39
Sinh viên: Trần Duy Hưng
2
CÁC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH
CWT Continuous Wavelet Transform
DCT Discrete Cosine Transform DFT Discrete Fourier Transform DPCM Differized Pules Code
Modulation
DWT Discrete Wavelet Transform
EZW Embedded Zerotree Wavelet HVS Human Visual System
IDWT
JPEG Joint Photographic Experts Group
JPEG2000
Lossless Compression
Lossy Compression
MRA Multi Resolution Analysis MSE Mean Square Error
PCM Pulse Code Modulation PSNR Peak Signal to Noise Ratio
QMF Quardrature Mirrir Filters RLC Run Length Coding
ROI Region Of Interest
SPIHT Set Partitioning in Hierarchical Trees
STFT Short Time Fourier Transform
WT Wavelet Transform
WDT Wavelet Dicomposition Tree
Biến đổi Wavelet liên tục
Biến đổi côsin rời rạc Biến đổi Fourier rời rạc Điều xung mã vi sai
Biến đổi Wavelet rời rạc Wavelet cây zero
Hệ thống cảm nhận hình ảnh của mắt ngƣời
Biến đổi Wavelet rời rạc ngịch
Chuẩn nén ảnh của uỷ ban JPEG quốc tế
Chuẩn nén ảnh JPEG2000
Kỹ thuật nén ảnh không tổn hao (không mất dữ liệu)
Kỹ thuật nén ảnh có tổn hao (có mất dữ liệu)
Phân tích đa phân giải
Sai số bình phƣơng trung bình
Điều xung mã
Tỷ số tín hiệu đỉnh trên nhiễu
Lọc gƣơng cầu tứ phƣơng Mã hoá loạt dài
Kỹ thuật mã hoá ảnh theo vùng
Phƣơng pháp mã hoá phân cấp theo vùng
Biến đổi Fourier thời gian ngắn
Biến đổi băng con Wavelet Cây phân giải Wavelet
Sinh viên: Trần Duy Hưng
3
LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, nhu cầu sử dụng dịch vụ dữ liệu trên mạng di động, nhất là dữ liệu đa phƣơng tiện là rất lớn. Cùng với nhu cầu đó, vấn đề đặt ra là làm thế nào tìm đƣợc một kĩ thuật mã hoá dữ liệu then chốt (chuẩn), có hiệu quả để truyền các dữ liệu này trên mạng di động.
Để có thể sử dụng dịch vụ Internet cũng nhƣ nhiều dịch vụ dữ liệu khác trên nền các ứng dụng di động cần có một kĩ thuật then chốt để có thể hỗ trợ truyền thông nhiều dạng dữ liệu trong thông tin di động tế bào nhƣ: thoại, văn bản ,hình ảnh và video. Tuy nhiên vấn đề truyền thông nội dung đa phƣơng tiện trong thông tin di động gặp một số khó khăn: băng thông của mạng di động tế bào, nhiễu kênh,giới hạn của pin cho các ứng dụng, tính tƣơng thích dữ liệu cho các thuê bao. Trong khi việc cải thiện băng thông di động cần một công nghệ mới của tƣơng lai còn việc cải thiện giới hạn của pin không đáp ứng đƣợc sự phát triển của các dịch vụ tƣơng lai, thì phƣơng pháp giảm kích thƣớc dữ liệu bằng các kĩ thuật nén là một cách tiếp cận hiệu quả giải quyết các khó khăn trên.
Đồ án tốt nghiệp sẽ trình bày một số các ứng dụng và kỹ thuật của biến đổi Wavelet nhằm khắc phục những khó khăn trên trong các dịch vụ dữ liệu đa phƣơng tiện di động. Trong đó ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu một trong những ứng dụng nổi bật là kỹ thuật xử lý ảnh sử dụng biến đổi Wavelet.
Sinh viên: Trần Duy Hưng
4
CHƢƠNG 1: KỸ THUẬT MÃ HOÁ DỰA TRÊN CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
1.1.Biến đổi Fourier(FT)
Trong xử lí tín hiệu, phép biến đổi Fourier(FT) là một công cụ toán học quan trọng vì nó là cầu nối trong việc biểu diễn tín hiệu giữa miện không gian và miền tần số; việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi hơn là việc biểu diễn trong miền không gian. Tuy nhiên phép biến đổi FT chỉ cung cấp thông tin có tính toàn cục và chỉ thích hợp cho những tín hiệu tuần hoàn, không chứa các đột biến hay các thay đổi không đƣợc dự báo trƣớc. Biến đổi Fourier – FT (Fourier Transform) là một phép biến đổi thuận nghịch, nó cho phép sự chuyển đổi thuận – nghịch giữa thông tin gốc (miền không gian hay thời gian) và tín hiệu đƣợc xử lý (đƣợc biến đổi). Tuy nhiên ở một thời điểm bất kỳ chỉ tồn tại một miền thông tin đƣợc thể hiện. Nghĩa là tín hiệu trong miền không gian không có sự xuất hiện thông tin về tần số và tín hiệu sau biến đổi Fourier không có sự xuất hiện thông tin về thời gian. FT cho biết thông tin tần số của tín hiệu, cho biết những tần số nào có trong tín hiệu, tuy nhiên nó không cho biết tần số đó xuất hiện khi nào trong tín hiệu. Nếu nhƣ tín hiệu là ổn định (stationary – có các thành phần tần số không thay đổi theo thời gian) thì việc xác định các thành phần tần số xuất hiện khi nào trong tín hiệu là không cần thiết. Phép biến đổi FT thuận và nghịch đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
X f xte 2j ftdt (1.1) x t = X f e2j ftdf (1.2)
Phép biến đổi FT cũng có thể đƣợc áp dụng cho tín hiệu không ổn định (non-stationary) nếu nhƣ chúng ta chỉ quan tâm đến thành phần phổ nào có trong tín hiệu mà không quan tâm đến nó xuất hiện khi nào trong tín hiệu. Tuy nhiên, nếu thông tin về thời gian xuất hiện của phổ trong tín hiệu là cần thiết, thì phép biến đổi FT không có khả năng đáp ứng đƣợc yêu cầu này, đây cũng là hạn chế của phép biến đổi này.
Sinh viên: Trần Duy Hưng
5
Để có biến đổi Fourier rời rạc –DFT (Discrete Fourier Transform) thì ở phép
tích phân trong biểu thức toán học của biến đổi FT, ta thay bằng phép tổng và tính toán
nó với các mẫu hữu hạn. Hệ số phép biến đổi DFT thứ k của một chuỗi gồm N mẫu
{x(n)} đƣợc định nghĩa:
N1
N
x n W kn ,k=0,......,N-1
X k =
Trong đó WN =e j2 N =cos 2 N
khôi phục bằng DFT ngƣợc nhƣ sau:
(1.3)
jsin 2
n0
N còn chuỗi
x n có thể đƣợc
x n 1 N 1 X k W kn ,n=0,......,N-1 (1.4) NN
k0
1.2.Phép biến đổi cosin rời rạc (DCT)
Phép biến đổi cosine rời rạc – DCT (Discrete Cosine Transform) biến đổi thông
tin ảnh từ miền không gian sang miền tần số để có thể biểu diễn dƣới dạng gọn hơn. Tính chất của nó tƣơng tự nhƣ biến đổi Fourier, coi ảnh đầu vào (tín hiệu audio hay video) là các tín hiệu ổn định bất biến theo thời gian.
Biến đổi DCT thuận và ngƣợc một chiều gồm N mẫu đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
DCT=Xk 2c N 1xncos 2n 1k ,k=0,......,N-1 (1.5) Nk 2N
n0
IDCT=x n = 2 N 1 ck X k cos 2n 1 k ,n=0,1,......,N-1 (1.6)
Nk0 2N Trongđóck=1/ 2,k 0
1,k 0
Cả DCT và IDCT đều là biến đổi trực giao, tách biệt và thực. Tính chất phân tách (separable) ở đây nghĩa là biến đổi nhiều chiều của nó có thể phân tách thành các biến đổi một chiều. Tính chất trực giao ở đây nghĩa là nếu các ma trận của DCT và IDCT là không bất thƣờng (non-singular) và thực thì biến đổi ngƣợc của chúng có thể đạt đƣợc bằng cách áp dụng toán tử hoán vị. Cũng nhƣ biến đổi FT, DCT cũng coi dữ liệu đầu vào là tín hiệu ổn định (bất biến).
Trong các chuẩn nén ảnh tĩnh vào video, ngƣời ta thƣờng sử dụng DCT và IDCT có kích thƣớc 8 mẫu. Bức ảnh hay khung ảnh video kích thƣớc NxN đƣợc chia thành các khối không chồng chéo nhau hai chiều gọi là các ảnh con kích thƣớc 8x8 rồi áp dụng biến đổi DCT hai chiều ở bộ mã hoá và áp dụng biến đổi
Sinh viên: Trần Duy Hưng
6
IDCT ở bộ giải mã.
Biến đổi DCT và IDCT 8 mẫu tạo thành các ma trận 8x8 theo công thức:
2-DDCT=Xk,l=ckcl 7 7 xm,ncos 2m 1k cos 2n 1l (1.7)
4 m0n0 Trong đó k,l=0,1,......,7
16
16
2-D IDCT=x m,n = 7 7 c k c l X k ,l cos 2m 1 k cos 2n 1 l (1.8) m0n04 16 16
Trong đó m,n=0,1......,7
Và c k ,c l
1/ 2,k&l 0 1,k2 l2 0
Thuật toán để tính 2D-DCT và IDCT là: thực hiện phép biến đổi 1D lần lƣợt cho hàng rồi đến cột của ma trận.
1.3.Biến đổi Wavelet (WT)
Năm 1975, Morlet, J., phát triển phƣơng pháp đa phân giải (munltiresolution); trong đó, ông sử dụng một xung dao động, đƣợc hiểu là một “Wavelet” (dịch theo từ gốc của nó là một sóng nhỏ) cho thay đổi kích thƣớc và so sánh với tín hiệu ở từng đoạn riêng biệt. Kỹ thuật này bắt đầu với sóng nhỏ (Wavelet) chứa các dao động tần số khá thấp, sóng nhỏ này đƣợc so sánh với tín hiệu phân tích để có một bức tranh toàn cục của tín hiệu ở độ phân giải thô. Sau đó sóng nhỏ đƣợc nén lại để nâng cao dần dần tần số dao động. Quá trình này gọi là làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân tích; khi thực hiện tiếp bƣớc so sánh, tín hiệu sẽ đƣợc nghiên cứu chi tiết ở các độ phân giải cao hơn, giúp phát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn bên trong tín hiệu. Đó chính là mục đích của phép biến đổi Wavelet.
1.3.1.Biến đổi Wavelet liên tục (CWT)
Biến đổi Wavelet liên tục của một hàm f t đƣợc bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ t .HàmWaveletmẹ t cóthểlàbấtkìmộthàmsốthựchoặcsốphứcliêntục nào thoả mãn các tính chất sau đây:
Tích phân suy rộng trên toàn bộ trục t của hàm t là bằng 0. Tức là: t dt 0 (1.9)
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
CÁC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH...........................................................................3 LỜI MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 4 CHƢƠNG 1: KỸ THUẬT MÃ HOÁ DỰA TRÊN CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI .......... 5 1.1. Biến đổi Fourier (FT) ........................................................................................ 5 1.2. Biến đổi Cosin rời rạc (DCT) ............................................................................ 6 1.3. Biến đổi Wavelet (WT) ..................................................................................... 7 1.3.1. Biến đổi Wavelet liên tục (CWT)...................................................................7 1.3.2. Biến đổi Wavelet rời rạc (DWT)....................................................................9 1.3.3. Tính chất của biến đổi Wavelet .................................................................... 12 1.3.4. Giới thiệu một số họ Wavelet.......................................................................15 1.3.4.1. Biến đổi Wavelet Harr...............................................................................15 1.3.4.2. Biến đổi Wavelet Meyer............................................................................15 1.3.4.3. Biến đổi Wavelet Daubechies ................................................................... 16 1.3.5. Một số ứng dụng nổi bật của Wavelet..........................................................17 1.3.5.1. Nén tín hiệu ............................................................................................... 17 1.3.5.2. Khử nhiễu .................................................................................................. 17 1.3.5.3. Mã hoá nguồn và mã hoá kênh..................................................................17 CHƢƠNG2:ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET TRONG XỬ LÝ ẢNH18 2.1. Nghiên cứu các lý thuyết tổng quan về xử lý ảnh và một số phƣơng pháp xử lý nhiễu và nén ảnh nhằm nâng cao chất lƣợng của ảnh ............................................ 18 2.1.1. Nghiên cứu các lý thuyết tổng quan về xử lý ảnh ........................................ 18 2.1.1.1. Xử lý ảnh và các vấn đề trong xử lý ảnh ................................................... 19 2.1.1.2. Thu nhận và biểu diễn ảnh.........................................................................19 2.1.2. Một số phƣơng pháp xử lý nhiễu và nâng cao chất lƣợng ảnh.....................20 2.1.2.1. Các kỹ thuật tăng cƣờng ảnh ..................................................................... 20 2.1.2.2. Khôi phục ảnh............................................................................................20 2.2. Ứng dụng của Wavelet trong xử lý tín hiệu .................................................... 22 2.2.1. Mô hình xử lý nhiễu cơ bản..........................................................................22 2.2.2. Phƣơng pháp đặt ngƣỡng tín hiệu ................................................................ 22 2.2.2.1. Lý thuyết ngƣỡng ...................................................................................... 22
Sinh viên: Trần Duy Hưng
1
2.2.2.2. Khử nhiễu không tuyến tính bằng phƣơng pháp đặt ngƣỡng cứng và ngƣỡng mềm ................................................................................................................................ 23 2.2.2.3. Các phƣơng pháp và quy tắc chọn ngƣỡng ............................................... 23 A. Phƣơng pháp lấy ngƣỡng trung vị ..................................................................... 23 B. Các quy tắc chọn ngƣỡng................................................................................... 24 2.2.3. Khử nhiễu hình ảnh ...................................................................................... 24 2.2.4. Một số phƣơng pháp chọn ngƣỡng cho khử nhiễu hình ảnh ........................ 25 2.2.4.1. Phƣơng pháp VisuShrink...........................................................................25 2.2.4.2. Phƣơng pháp NeighShrink ........................................................................ 25 2.2.4.3. Phƣơng pháp SureShrink...........................................................................25 A. Lựa chọn ngƣỡng trong các trƣờng hợp rời rạc.................................................25 B. Ứng dụng SURE để khử nhiễu ảnh ................................................................... 26 2.2.4.4. Phƣơng pháp BayesShrink ........................................................................ 26 A. Ngƣỡng thích nghi cho BayesShrink.................................................................26 B.Ƣớc lƣợng tham số để xác định ngƣỡng ............................................................... 27 C. Quá trình thực hiện ............................................................................................ 28 2.3. Nén ảnh bằng Wavelet-JPEG2000 .................................................................. 28 2.3.1. Lịch sử ra đời và phát triển chuẩn JPEG2000 .............................................. 28 2.3.2. Các chức năng của JPEG2000 ....................................................................... 29 2.3.3. Các bƣớc thực hiện nén ảnh theo chuẩn JPEG2000.....................................29 2.3.3.1. Xử lý trƣớc biến đổi .................................................................................. 29 2.3.3.2. Biến đổi liên thành phần............................................................................30 2.3.3.3. Biến đổi riêng thành phần (biến đổi Wavelet) ..........................................30 2.3.3.4. Mã hoá và kết hợp dòng dữ liệu sau mã hoá ............................................. 32
2.3.4. So sánh chuẩn JPEG2000 với chuẩn JPEG và các chuẩn nén ảnh tĩnh khác35 KẾT LUẬN ............................................................................................................ 39
Sinh viên: Trần Duy Hưng
2
CÁC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH
CWT Continuous Wavelet Transform
DCT Discrete Cosine Transform DFT Discrete Fourier Transform DPCM Differized Pules Code
Modulation
DWT Discrete Wavelet Transform
EZW Embedded Zerotree Wavelet HVS Human Visual System
IDWT
JPEG Joint Photographic Experts Group
JPEG2000
Lossless Compression
Lossy Compression
MRA Multi Resolution Analysis MSE Mean Square Error
PCM Pulse Code Modulation PSNR Peak Signal to Noise Ratio
QMF Quardrature Mirrir Filters RLC Run Length Coding
ROI Region Of Interest
SPIHT Set Partitioning in Hierarchical Trees
STFT Short Time Fourier Transform
WT Wavelet Transform
WDT Wavelet Dicomposition Tree
Biến đổi Wavelet liên tục
Biến đổi côsin rời rạc Biến đổi Fourier rời rạc Điều xung mã vi sai
Biến đổi Wavelet rời rạc Wavelet cây zero
Hệ thống cảm nhận hình ảnh của mắt ngƣời
Biến đổi Wavelet rời rạc ngịch
Chuẩn nén ảnh của uỷ ban JPEG quốc tế
Chuẩn nén ảnh JPEG2000
Kỹ thuật nén ảnh không tổn hao (không mất dữ liệu)
Kỹ thuật nén ảnh có tổn hao (có mất dữ liệu)
Phân tích đa phân giải
Sai số bình phƣơng trung bình
Điều xung mã
Tỷ số tín hiệu đỉnh trên nhiễu
Lọc gƣơng cầu tứ phƣơng Mã hoá loạt dài
Kỹ thuật mã hoá ảnh theo vùng
Phƣơng pháp mã hoá phân cấp theo vùng
Biến đổi Fourier thời gian ngắn
Biến đổi băng con Wavelet Cây phân giải Wavelet
Sinh viên: Trần Duy Hưng
3
LỜI MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, nhu cầu sử dụng dịch vụ dữ liệu trên mạng di động, nhất là dữ liệu đa phƣơng tiện là rất lớn. Cùng với nhu cầu đó, vấn đề đặt ra là làm thế nào tìm đƣợc một kĩ thuật mã hoá dữ liệu then chốt (chuẩn), có hiệu quả để truyền các dữ liệu này trên mạng di động.
Để có thể sử dụng dịch vụ Internet cũng nhƣ nhiều dịch vụ dữ liệu khác trên nền các ứng dụng di động cần có một kĩ thuật then chốt để có thể hỗ trợ truyền thông nhiều dạng dữ liệu trong thông tin di động tế bào nhƣ: thoại, văn bản ,hình ảnh và video. Tuy nhiên vấn đề truyền thông nội dung đa phƣơng tiện trong thông tin di động gặp một số khó khăn: băng thông của mạng di động tế bào, nhiễu kênh,giới hạn của pin cho các ứng dụng, tính tƣơng thích dữ liệu cho các thuê bao. Trong khi việc cải thiện băng thông di động cần một công nghệ mới của tƣơng lai còn việc cải thiện giới hạn của pin không đáp ứng đƣợc sự phát triển của các dịch vụ tƣơng lai, thì phƣơng pháp giảm kích thƣớc dữ liệu bằng các kĩ thuật nén là một cách tiếp cận hiệu quả giải quyết các khó khăn trên.
Đồ án tốt nghiệp sẽ trình bày một số các ứng dụng và kỹ thuật của biến đổi Wavelet nhằm khắc phục những khó khăn trên trong các dịch vụ dữ liệu đa phƣơng tiện di động. Trong đó ta sẽ đi sâu vào tìm hiểu một trong những ứng dụng nổi bật là kỹ thuật xử lý ảnh sử dụng biến đổi Wavelet.
Sinh viên: Trần Duy Hưng
4
CHƢƠNG 1: KỸ THUẬT MÃ HOÁ DỰA TRÊN CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI
1.1.Biến đổi Fourier(FT)
Trong xử lí tín hiệu, phép biến đổi Fourier(FT) là một công cụ toán học quan trọng vì nó là cầu nối trong việc biểu diễn tín hiệu giữa miện không gian và miền tần số; việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi hơn là việc biểu diễn trong miền không gian. Tuy nhiên phép biến đổi FT chỉ cung cấp thông tin có tính toàn cục và chỉ thích hợp cho những tín hiệu tuần hoàn, không chứa các đột biến hay các thay đổi không đƣợc dự báo trƣớc. Biến đổi Fourier – FT (Fourier Transform) là một phép biến đổi thuận nghịch, nó cho phép sự chuyển đổi thuận – nghịch giữa thông tin gốc (miền không gian hay thời gian) và tín hiệu đƣợc xử lý (đƣợc biến đổi). Tuy nhiên ở một thời điểm bất kỳ chỉ tồn tại một miền thông tin đƣợc thể hiện. Nghĩa là tín hiệu trong miền không gian không có sự xuất hiện thông tin về tần số và tín hiệu sau biến đổi Fourier không có sự xuất hiện thông tin về thời gian. FT cho biết thông tin tần số của tín hiệu, cho biết những tần số nào có trong tín hiệu, tuy nhiên nó không cho biết tần số đó xuất hiện khi nào trong tín hiệu. Nếu nhƣ tín hiệu là ổn định (stationary – có các thành phần tần số không thay đổi theo thời gian) thì việc xác định các thành phần tần số xuất hiện khi nào trong tín hiệu là không cần thiết. Phép biến đổi FT thuận và nghịch đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
X f xte 2j ftdt (1.1) x t = X f e2j ftdf (1.2)
Phép biến đổi FT cũng có thể đƣợc áp dụng cho tín hiệu không ổn định (non-stationary) nếu nhƣ chúng ta chỉ quan tâm đến thành phần phổ nào có trong tín hiệu mà không quan tâm đến nó xuất hiện khi nào trong tín hiệu. Tuy nhiên, nếu thông tin về thời gian xuất hiện của phổ trong tín hiệu là cần thiết, thì phép biến đổi FT không có khả năng đáp ứng đƣợc yêu cầu này, đây cũng là hạn chế của phép biến đổi này.
Sinh viên: Trần Duy Hưng
5
Để có biến đổi Fourier rời rạc –DFT (Discrete Fourier Transform) thì ở phép
tích phân trong biểu thức toán học của biến đổi FT, ta thay bằng phép tổng và tính toán
nó với các mẫu hữu hạn. Hệ số phép biến đổi DFT thứ k của một chuỗi gồm N mẫu
{x(n)} đƣợc định nghĩa:
N1
N
x n W kn ,k=0,......,N-1
X k =
Trong đó WN =e j2 N =cos 2 N
khôi phục bằng DFT ngƣợc nhƣ sau:
(1.3)
jsin 2
n0
N còn chuỗi
x n có thể đƣợc
x n 1 N 1 X k W kn ,n=0,......,N-1 (1.4) NN
k0
1.2.Phép biến đổi cosin rời rạc (DCT)
Phép biến đổi cosine rời rạc – DCT (Discrete Cosine Transform) biến đổi thông
tin ảnh từ miền không gian sang miền tần số để có thể biểu diễn dƣới dạng gọn hơn. Tính chất của nó tƣơng tự nhƣ biến đổi Fourier, coi ảnh đầu vào (tín hiệu audio hay video) là các tín hiệu ổn định bất biến theo thời gian.
Biến đổi DCT thuận và ngƣợc một chiều gồm N mẫu đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
DCT=Xk 2c N 1xncos 2n 1k ,k=0,......,N-1 (1.5) Nk 2N
n0
IDCT=x n = 2 N 1 ck X k cos 2n 1 k ,n=0,1,......,N-1 (1.6)
Nk0 2N Trongđóck=1/ 2,k 0
1,k 0
Cả DCT và IDCT đều là biến đổi trực giao, tách biệt và thực. Tính chất phân tách (separable) ở đây nghĩa là biến đổi nhiều chiều của nó có thể phân tách thành các biến đổi một chiều. Tính chất trực giao ở đây nghĩa là nếu các ma trận của DCT và IDCT là không bất thƣờng (non-singular) và thực thì biến đổi ngƣợc của chúng có thể đạt đƣợc bằng cách áp dụng toán tử hoán vị. Cũng nhƣ biến đổi FT, DCT cũng coi dữ liệu đầu vào là tín hiệu ổn định (bất biến).
Trong các chuẩn nén ảnh tĩnh vào video, ngƣời ta thƣờng sử dụng DCT và IDCT có kích thƣớc 8 mẫu. Bức ảnh hay khung ảnh video kích thƣớc NxN đƣợc chia thành các khối không chồng chéo nhau hai chiều gọi là các ảnh con kích thƣớc 8x8 rồi áp dụng biến đổi DCT hai chiều ở bộ mã hoá và áp dụng biến đổi
Sinh viên: Trần Duy Hưng
6
IDCT ở bộ giải mã.
Biến đổi DCT và IDCT 8 mẫu tạo thành các ma trận 8x8 theo công thức:
2-DDCT=Xk,l=ckcl 7 7 xm,ncos 2m 1k cos 2n 1l (1.7)
4 m0n0 Trong đó k,l=0,1,......,7
16
16
2-D IDCT=x m,n = 7 7 c k c l X k ,l cos 2m 1 k cos 2n 1 l (1.8) m0n04 16 16
Trong đó m,n=0,1......,7
Và c k ,c l
1/ 2,k&l 0 1,k2 l2 0
Thuật toán để tính 2D-DCT và IDCT là: thực hiện phép biến đổi 1D lần lƣợt cho hàng rồi đến cột của ma trận.
1.3.Biến đổi Wavelet (WT)
Năm 1975, Morlet, J., phát triển phƣơng pháp đa phân giải (munltiresolution); trong đó, ông sử dụng một xung dao động, đƣợc hiểu là một “Wavelet” (dịch theo từ gốc của nó là một sóng nhỏ) cho thay đổi kích thƣớc và so sánh với tín hiệu ở từng đoạn riêng biệt. Kỹ thuật này bắt đầu với sóng nhỏ (Wavelet) chứa các dao động tần số khá thấp, sóng nhỏ này đƣợc so sánh với tín hiệu phân tích để có một bức tranh toàn cục của tín hiệu ở độ phân giải thô. Sau đó sóng nhỏ đƣợc nén lại để nâng cao dần dần tần số dao động. Quá trình này gọi là làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân tích; khi thực hiện tiếp bƣớc so sánh, tín hiệu sẽ đƣợc nghiên cứu chi tiết ở các độ phân giải cao hơn, giúp phát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn bên trong tín hiệu. Đó chính là mục đích của phép biến đổi Wavelet.
1.3.1.Biến đổi Wavelet liên tục (CWT)
Biến đổi Wavelet liên tục của một hàm f t đƣợc bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ t .HàmWaveletmẹ t cóthểlàbấtkìmộthàmsốthựchoặcsốphứcliêntục nào thoả mãn các tính chất sau đây:
Tích phân suy rộng trên toàn bộ trục t của hàm t là bằng 0. Tức là: t dt 0 (1.9)
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links