onggia_bongxu
New Member
Download miễn phí Bài giảng Giao thoa sóng nâng cao
Nhận xét:
Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻdài hơn khá nhiều so với cách 1, tuy nhiên thực tếlàm bài thi thì chúng ta nên làm theo cách hai, vì nó trực quan hơn và chỉcần các bạn nắm được khoảng cách giữa các cực đại, cực tiểu thì chỉdùng thao tác bấm máy chúng ta có thểgiải quyết được ngay bài toán.
Ví dụ2:Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ họcWebsite: www.moon.vn Mobile: 0985074831
DẠNG 1. TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI HOẶC CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN KHÔNG
PHẢI ĐƯỜNG NỐI HAI NGUỒN SÓNG
Bài toán:
Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B. M là điểm không thuộc AB và cách A, B các khoảng cho trước. Tìm số
điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu trên AB.
Cách giải:
Cách 1: Phương pháp đại số
Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MA (hay MB thì cũng tương tự).
♦ Xác định tính chất của các nguồn A, B.
Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là d2 – d1 = kλ, và cực tiểu là d2 – d1 = (k + 0,5)λ
Nếu hai nguồn ngược pha thì điều kiện cực đại là d2 – d1 = (k + 0,5)λ, và cực tiểu là d2 – d1 = kλ
♦ Gọi J là điểm trên AM, cách các nguồn các khoảng d1, d2 và
có đường cực đại hay cực tiểu qua J.
- Xét khi 1 2 1
d 0
J A d d AB
d AB
=
≡ ⇒ → − =
=
- Xét khi 1 2 1
2
d MA
J M d d MB MA
d MB
=
≡ ⇒ → − = −
=
Khi đó ta có
2 1
MB MA kλ AB
MB MA d d AB
MB MA (k 0,5)λ AB
− ≤ ≤
− ≤ − ≤ ⇔
− ≤ + ≤
Giải hệ phương trình trên ta được số các giá trị k nguyên. Đó
chính là số điểm cần tìm trên MA.
Cách giải được áp dụng tương tự khi tìm số điểm trên MB.
Cách 2: Phương pháp hình học
♦ Xác định tính chất của các nguồn A, B. Nếu hai nguôn cùng pha thì trung trực của AB là đường dao động cực đại,
khi hai nguồn dao động ngược pha thì trung trực của AB là đường dao động cực tiểu.
♦ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hay hai cực tiểu liên tiếp là λ/2, khoảng cách giữa một cực đại và một cực
tiểu gần nhau nhất là λ/4.
♦ Gọi I là giao điểm của đường cực đại hay cực tiểu qua M với
đường AB, khi đó ta có điều kiện
MB MA IB IA
IB IA AB
− = −
+ =
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. Khi đó, số cực đại
hay cực tiểu trên MA chính là số cực đại, cực tiểu trên IA.
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên
IB.
♦ Nếu M không phải là đường cực đại hay cực tiểu thì I là giao
điểm của đường cực đại hay cực tiểu gần M nhất, khi đó ta có
điều kiện
MB MA IB IA
IB IA AB
− ≈ −
+ =
Giải hệ phương trình trên ta cũng tìm được IA, IB. Khi đó, số
cực đại hay cực tiểu trên MA chính là số cực đại, cực tiểu trên
IA. Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm
trên IB.
Ví dụ 1. (Đề thi Đại học năm 2010):
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(40πt) mm và uB = 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
Bài giảng:
GIAO THOA SÓNG NÂNG CAO
ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ học
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Phương pháp đại số
Hai nguồn A, B dao động ngược pha nên điều kiện cực đại là ( )2 2d d k 0,5 λ− = + , và đường trung trực của AB là
đường dao động với biên độ cực tiểu.
Gọi J là một điểm trên BM (cách các nguồn lần lượt là d1 và d2 như hình vẽ) và dao động với biên độ cực đại.
AMNB là hình vuông cạnh 20 cm nên BM 20 2 cm.=
Khi đó ta có ( )2 1 2 1
2 1
J A d d 20 2 20 20 d d 20 2 20 20 k 0,5 λ 20 2 20
J B d d 20
≡ ⇒ − = −
→− ≤ − ≤ − ⇔ − ≤ + ≤ −
≡ ⇒ − = −
Giải bất phương trình kép trên ta được 13,8 k 5,02− ≤ ≤ , có 19 giá trị của k tức là có 19 điểm dao động với biên độ
cực đại trên MB.
Cách 2: Phương pháp hình học
Do hai nguồn ngược pha nên trung trực của AB là cực tiểu. Từ giả thiết ta có λ = v/f = 1,5 cm.
Giữa hai cực đại liên tiếp cách nhau λ/2 và khoảng cách giữa cực đại, cực tiểu liên tiếp là λ/4 = 0,375 cm.
Gọi I là điểm trên AB sao cho đường cực đại đi qua gần M
nhất. Sử dụng phép tính gần đúng ta được
IB 10 2IB IA MB MA 20 2 20
IB IA AB 20 IO 10 2 10
=
− ≈ − = −
→
+ = = = −
Ta nhận thấy rằng chỉ có cực đại trên IB thì mới có cực đại
trên MB, nên để tìm cực đại trên MB ta tìm trên IB.
Các cực đại cách nhau 0,75 cm, trung trực của AB là cực tiểu
nên cực đại gần trung trực nhất cách trung trực 0,375 cm.
Chọn O làm gốc tọa độ, chiều OB là chiều dương, khi đó tọa
độ các cực đại trên IB thỏa mãn:
10 10 2 0,375 0,75k 10 6,02 k 12,83− < + < ⇔ − < <
Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn, vậy trên MB có 19 cực đại.
Nhận xét:
Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻ dài hơn khá nhiều so với cách 1, tuy nhiên thực tế làm bài thi thì chúng ta nên làm
theo cách hai, vì nó trực quan hơn và chỉ cần các bạn nắm được khoảng cách giữa các cực đại, cực tiểu thì chỉ dùng
thao tác bấm máy chúng ta có thể giải quyết được ngay bài toán.
Ví dụ 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động
cực tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC =
17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
Hướng dẫn giải:
Hai nguồn A, B dao động cùng pha nên điều kiện cực tiểu d2 – d1 = (k + 0,5)λ và đường trung trực của AB là đường
dao động với biên độ cực đại.
Giữa C và trung trực AB có một đường cực đại nên C là đường cực tiểu thứ hai, ứng với k = 1.
Khi đó ta có ( )
λ 1,2 cm17,2 13,6 2CA CB 1 0,5 λ λ 2,4 cm.
λ1,5 0,6 cm
2
=
−
− = + ⇒ = = →
=
ĐẶNG VIỆT HÙNG Bài giảng Sóng cơ học
Website: www.moon.vn Mobile: 0985074831
Gọi I là giao của đường cực tiểu qua C và AB, khi đó số cực đại
trên AC chính là số cực đại có trên AI.
Mà I là cực tiểu nên cực đại gần I nhất về phía A cách I một
khoảng λ/4 = 0,6 cm.
Mặt khác
IA IB CA CB 17,2 3,6
IA 9,2 cm
IA IB AB 16
− = − = −
→ =
+ = =
Các cực đại cách nhau 1,2 cm nên số cực đại trên IA là số giá trị
k thỏa mãn
0,6 1,2k IA k 7,16
k 0,1...7
k 0 k 0
+ < <
⇔ → = ≥ ≥
Vậy trên IA có 7 đường cực đại, hay trên AC có 7 đường dao
đọng với biên độ cực đại.
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt
nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là
A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
Hướng dẫn giải:
Ta dễ dàng tính được
CA 5cm;CB 65 cm
DA 5cm;DB 65 cm
= =
→
= =
C, D
không thỏa mãn điều kiện cực đại cũng như cực tiểu.
Gọi I là điểm trên AB mà có đường cực đại đi qua gần C
nhất, do tính đối xứng nên mỗi điểm trên MI khi đó sẽ cho
hai điểm cực đại trên CD.
Ta có 65 5CB CA IB IA 65 5 IB
2IB IA AB 10
+− ≈ − = −
→ =
+ = =
Mà 65 5MB 7cm MI 7 IB 7 0,468cm
2
+
= ⇒ = − = − ≃
Số cực đại trên MI là số giá trị k thỏa mãn hệ phương trình
λ0 k. MI 0 0,...