PhimCuoiTuan_vn
New Member
Download miễn phí Khóa luận Phân loại và giải bài tập cơ học đại cương
Tổng quát, trường hấp dẫn thay đổi theo không gian (từ điểm này sang điểm
khác). Vì vậy có thểdùng đường sức trường hấp dẫn đểbiểu diễn trường hấp dẫn:
“Đường sức hấp dẫn là những đường cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng
với vectơcường độtrường hấp dẫn tại điểm đó”. Chiều của đường sức là chiều của
trường hấp dẫn
đường s = 600 m và hệ số ma sát bằng 0,008.
- Bước 1 Tóm tắt
kNP 7,14= , ms 600= , 008,0=k , ?=A
- Bước 2 Phân tích
Do đầu tầu chuyển động đều nên lực kéo của động cơ cân bằng với lực ma sát.
Từ đó ta thấy công của lực kéo có độ lớn bằng công của lực ma sát.
Từ trọng lượng của đầu tầu, hệ số ma sát và quãng đường dịch chuyển ta tính
được độ lớn lực ma sát và công của lực kéo.
- Bước 3 Giải
Đầu tầu là chuyển động đều nên msFF
rr −= hay F = Fms
F = kP
A = F.s = k.P.s = 0,008.14,7.103.600
A= 70560 (J)
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra thứ nguyên công thức vừa tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả thu
được.
Bài 3 Lực kéo của một đầu máy bằng 240kN, công suất của nó là 3.103kN. Hỏi
sau bao nhiêu lâu tầu đi hết quãng đường bằng 10,8km?
- Bước 1 Tóm tắt
kNF 240= , kNP 310.3= , kms 8,18= , ?=t
- Bước 2 Phân tích
Công suất liên hệ với công qua công thức
t
AP=
Công lại liên hệ với lực kéo và quãng đường dịch chuyển qua công thức sFA .=
Từ đó ta tìm được thời gian dịch chuyển của đầu tầu.
Trang 22
- Bước 3 Giải
Thời gian để tầu đi hết quãng đường s:
t
sF
t
AP .== ⇒
P
sFt .=
⇒ 6
33
10.3
10.8,10.10.240=t
⇒ st 864=
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra thứ nguyên công thức vừa tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả thu
được.
Bài 4 Một hòn gạch có cạnh bằng l, 2l và 3l được đặt trên một mặt phẳng nằm
ngang lần lượt ở các vị trí khác nhau. Thế năng của viên gạch thay đổi như thế nào khi
thay đổi vị trí của nó?
- Bước 1 Phân tích
Đối với bài toán thế năng, trước hết ta phải chọn gốc thế năng.
Tìm thế năng ứng với từng chiều cao của viên gạch và hiệu thế năng tương ứng
của các chiều cao đó, từ đó ta sẽ tìm được sự thay đổi thế năng này.
- Bước 2 Giải
Chọn gốc thế năng tại vị trí mặt phẳng nằm ngang.
Viên gạch được đặt tương ứng sao cho các cạnh l, 2l và 3l là chiều cao của viên
gạch, khi đó thế năng của viên gạch lần lượt là
2
mgl , mgl và
2
3mgl .
Do đó khi ta thay đổi vị trí của viên gạch thì thế năng sẽ thay đổi tương ứng là:
21221
mglUUU =−=∆
22332
mglUUU =−=∆
mglUUU =−=∆ 1331
- Bước 3 biện luận
Thế năng của vật có tính tương đối và phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng, nếu
trong bài này ta chọn gốc thế năng khác đi thì các thế năng tương ứng với từng độ cao
sẽ khác nhưng hiệu thế năng của chúng vẫn không đổi.
Bài 5 Một thang máy ở hầm mỏ có trọng lượng bằng 980KN đi lên với gia tốc
0.5m/s2. Xác định công nâng thang máy lên trong 10s đầu của chuyển động của nó.
- Bước 1 Tóm tắt
kNP 980= , 2/5,0 sma = , st 10= , ?=A
Trang 23
- Bước 2 phân tích
Trong bài toán chuyển động, để giải nó ta phải chọn chiều dương của chuyển
động.
Viết phưong trình định luật II Newton và chiếu lên chiều dương đã chọn ta tìm
được lực nâng.
Tìm quãng đường đi được thông qua thời gian chuyển động 2
2
1 ats = .
Từ đó ta tính được công A
- Bước 3 Giải
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động.
Khối lượng của thang máy:
mgP=
⇒ ( )kg
g
Phần mềm 5
3
10
8,9
10.980 ===
Phương trình định luật II Newton cho thang máy ta có:
amFP r
rr =+
Chiếu phương trình trên lên phương chuyển động ta có:
F – P = ma
F = P + ma
F = 980.103 + 105.0,5
F = 10,3.105 (N)
Quảng đường thang máy đi được trong 10s đầu:
S =
2
1 at2 =
2
1 .0,5.102 = 25 (m)
Công của lực nâng:
A = F.s = 10,3.105.25 = 257,5.105 (J)
- Bước 1 Biện luận
Ta kiểm tra lại thứ nguyên công thức tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả.
Việc chọn chiều dương là tùy ý nhưng phải chú ý đến chiều của các thành phần
vectơ trong hệ ứng với chiều dương đã chọn. thông thường ta chọn chiều dương cùng
chiều chuyển động để thuận tiện trong việc giải bài toán.
Bài 6 Hai vật có khối lượng là m1 và m2 nằm ở độ cao h1 và h2 so với mặt đất.
Chứng minh rằng thế năng của hệ bằng tích của tổng trọng lượng với chiều cao khối
tâm của hệ?
Trang 24
- Bước 1 Phân tích
Để thực hiện được yêu cầu của đề bài ta phải tìm thế năng của hệ thông qua tổng
thế năng thành phần và thông qua chiều cao chung của hệ.
So sánh kết quả tìm được từ hai cách ta rút ra điều cần chứng minh.
- Bước 2 Giải
Thế năng của hệ được tính bằng công thức:
U = U1 + U2 = m1gh1 + m2gh2
Mặt khác ta lại có:
Chiều cao chung của hệ:
21
2211
mm
hmhmh +
+=
Do đó thế năng của hệ cũng được tính bằng công thức:
( ) ( )( )
21
212211
21 mm
gmmhmhmhPPU +
++=+=′
U2211 =+=′ ghmghmU
Bài 7 Nếu ban đầu một vật nặng 100kg chuyển động theo một đường thẳng với
tốc độ 50m/s, nếu nó dừng với giảm tốc là 2m/s2. Hỏi:
a. Độ lớn của lực hãm.
b. Đoạn đường mà nó đi được từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn.
c. Công thực hiện bởi lực hãm.
- Bước 1 Tóm tắt
kgm 100= , smv /50= , 2/2 sma =
a. ?=F b. ?=s c. ?=A
- Bước 2 Phân tích
Để giải bài toán trên ta áp dụng các phương trình định luật II Newton để giải.
- Bước 3 Giải
a. Độ lớn của lực hãm
NmaF 2002.100 ===
b. Đoạn đường mà nó đi được từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn
asv 220 =−
⇒ m
a
vs 625
2.2
50
2
22
0 =−
−=−=
c. Công thực hiện bởi lực hãm
JFsA 125000625.200 ===
Trang 25
- Bước 4 Biện luận
Bài toán trên, nếu không theo logic của đề bài ta có thể áp dụng các định luật bảo
toàn để giải bài toán.
Bài 8 Một ô tô có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 60km/h trên một
đường nằm ngang. Xe bị hãm nhẹ để giảm động năng của nó một lượng là 50kJ.
a. Hỏi tốc độ của xe sau khi hãm.
b. Phải giảm tiếp động năng của xe một lượng bằng bao nhiêu để xe dừng lại.
- Bước 1 Tóm tắt
kgm 1000= , hkmv /60= , kJT 50=∆
a. ?=v b. ?=gT
- Bước 2 Phân tích
Để tính được tốc độ của xe sau khi hãm ta phải tính được động năng của xe sau
khi hãm.
Từ đó ta áp dụng các định công thức động năng để tìm vận tốc của xe sau khi
hãm.
Để xa dừng lại thì động năng của xe bằng 0, hay ta phải giảm tiếp một lượng
động năng bằng với động năng còn lại vừa tìm được ở câu a.
- Bước 3 Giải
a. Tốc độ của xe sau khi hãm.
Động năng của xe sau khi hãm:
3
2
10.50
2
−= mvT
3
2
10.50
2
67,16.1000 −=T
JT 310.89,88=
Tốc độ của xe sau khi hãm:
m
W
vmvT đ
2
2
2
=⇒=
smv /33,13
1000
10.89,85.2 3 ==
b. Phải giảm tiếp động năng một lượng là JTg 310.89,88= thì xe sẽ dừng lại.
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra lại thứ nguyên của các công thức vừa tìm được, qua đó ta kiểm tra lại
các bước giải và kết quả thu được.
Trang 26
1.2 Bài tập định lượng.
Bài 1 Hai quả cầu bằng chì có khối lượng mm =1 và nmm =2 và vận tốc 1vr
và 2v
r vuông gốc với nhau đến va chạm và dính vào nhau. Xác định vận tốc vr của hai
vật sau va chạm. Áp dụng bằng số: n = 2, smv /31 = , smv /2
3
2 = .
- Bước 1 Tóm tắt
mm =1 , nmm =2 , 21 vv ⊥ , tìm vr sau va chạm?
Áp dụng: n = 2, smv /31 = , smv /2
3
2 = .
- Bước 2 Phân tích
Đây là bài toán về va chạm mềm, việc giải chúng dựa trên cơ sở của đ
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Tổng quát, trường hấp dẫn thay đổi theo không gian (từ điểm này sang điểm
khác). Vì vậy có thểdùng đường sức trường hấp dẫn đểbiểu diễn trường hấp dẫn:
“Đường sức hấp dẫn là những đường cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng
với vectơcường độtrường hấp dẫn tại điểm đó”. Chiều của đường sức là chiều của
trường hấp dẫn
đường s = 600 m và hệ số ma sát bằng 0,008.
- Bước 1 Tóm tắt
kNP 7,14= , ms 600= , 008,0=k , ?=A
- Bước 2 Phân tích
Do đầu tầu chuyển động đều nên lực kéo của động cơ cân bằng với lực ma sát.
Từ đó ta thấy công của lực kéo có độ lớn bằng công của lực ma sát.
Từ trọng lượng của đầu tầu, hệ số ma sát và quãng đường dịch chuyển ta tính
được độ lớn lực ma sát và công của lực kéo.
- Bước 3 Giải
Đầu tầu là chuyển động đều nên msFF
rr −= hay F = Fms
F = kP
A = F.s = k.P.s = 0,008.14,7.103.600
A= 70560 (J)
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra thứ nguyên công thức vừa tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả thu
được.
Bài 3 Lực kéo của một đầu máy bằng 240kN, công suất của nó là 3.103kN. Hỏi
sau bao nhiêu lâu tầu đi hết quãng đường bằng 10,8km?
- Bước 1 Tóm tắt
kNF 240= , kNP 310.3= , kms 8,18= , ?=t
- Bước 2 Phân tích
Công suất liên hệ với công qua công thức
t
AP=
Công lại liên hệ với lực kéo và quãng đường dịch chuyển qua công thức sFA .=
Từ đó ta tìm được thời gian dịch chuyển của đầu tầu.
Trang 22
- Bước 3 Giải
Thời gian để tầu đi hết quãng đường s:
t
sF
t
AP .== ⇒
P
sFt .=
⇒ 6
33
10.3
10.8,10.10.240=t
⇒ st 864=
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra thứ nguyên công thức vừa tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả thu
được.
Bài 4 Một hòn gạch có cạnh bằng l, 2l và 3l được đặt trên một mặt phẳng nằm
ngang lần lượt ở các vị trí khác nhau. Thế năng của viên gạch thay đổi như thế nào khi
thay đổi vị trí của nó?
- Bước 1 Phân tích
Đối với bài toán thế năng, trước hết ta phải chọn gốc thế năng.
Tìm thế năng ứng với từng chiều cao của viên gạch và hiệu thế năng tương ứng
của các chiều cao đó, từ đó ta sẽ tìm được sự thay đổi thế năng này.
- Bước 2 Giải
Chọn gốc thế năng tại vị trí mặt phẳng nằm ngang.
Viên gạch được đặt tương ứng sao cho các cạnh l, 2l và 3l là chiều cao của viên
gạch, khi đó thế năng của viên gạch lần lượt là
2
mgl , mgl và
2
3mgl .
Do đó khi ta thay đổi vị trí của viên gạch thì thế năng sẽ thay đổi tương ứng là:
21221
mglUUU =−=∆
22332
mglUUU =−=∆
mglUUU =−=∆ 1331
- Bước 3 biện luận
Thế năng của vật có tính tương đối và phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng, nếu
trong bài này ta chọn gốc thế năng khác đi thì các thế năng tương ứng với từng độ cao
sẽ khác nhưng hiệu thế năng của chúng vẫn không đổi.
Bài 5 Một thang máy ở hầm mỏ có trọng lượng bằng 980KN đi lên với gia tốc
0.5m/s2. Xác định công nâng thang máy lên trong 10s đầu của chuyển động của nó.
- Bước 1 Tóm tắt
kNP 980= , 2/5,0 sma = , st 10= , ?=A
Trang 23
- Bước 2 phân tích
Trong bài toán chuyển động, để giải nó ta phải chọn chiều dương của chuyển
động.
Viết phưong trình định luật II Newton và chiếu lên chiều dương đã chọn ta tìm
được lực nâng.
Tìm quãng đường đi được thông qua thời gian chuyển động 2
2
1 ats = .
Từ đó ta tính được công A
- Bước 3 Giải
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động.
Khối lượng của thang máy:
mgP=
⇒ ( )kg
g
Phần mềm 5
3
10
8,9
10.980 ===
Phương trình định luật II Newton cho thang máy ta có:
amFP r
rr =+
Chiếu phương trình trên lên phương chuyển động ta có:
F – P = ma
F = P + ma
F = 980.103 + 105.0,5
F = 10,3.105 (N)
Quảng đường thang máy đi được trong 10s đầu:
S =
2
1 at2 =
2
1 .0,5.102 = 25 (m)
Công của lực nâng:
A = F.s = 10,3.105.25 = 257,5.105 (J)
- Bước 1 Biện luận
Ta kiểm tra lại thứ nguyên công thức tìm được, qua đó kiểm tra lại kết quả.
Việc chọn chiều dương là tùy ý nhưng phải chú ý đến chiều của các thành phần
vectơ trong hệ ứng với chiều dương đã chọn. thông thường ta chọn chiều dương cùng
chiều chuyển động để thuận tiện trong việc giải bài toán.
Bài 6 Hai vật có khối lượng là m1 và m2 nằm ở độ cao h1 và h2 so với mặt đất.
Chứng minh rằng thế năng của hệ bằng tích của tổng trọng lượng với chiều cao khối
tâm của hệ?
Trang 24
- Bước 1 Phân tích
Để thực hiện được yêu cầu của đề bài ta phải tìm thế năng của hệ thông qua tổng
thế năng thành phần và thông qua chiều cao chung của hệ.
So sánh kết quả tìm được từ hai cách ta rút ra điều cần chứng minh.
- Bước 2 Giải
Thế năng của hệ được tính bằng công thức:
U = U1 + U2 = m1gh1 + m2gh2
Mặt khác ta lại có:
Chiều cao chung của hệ:
21
2211
mm
hmhmh +
+=
Do đó thế năng của hệ cũng được tính bằng công thức:
( ) ( )( )
21
212211
21 mm
gmmhmhmhPPU +
++=+=′
U2211 =+=′ ghmghmU
Bài 7 Nếu ban đầu một vật nặng 100kg chuyển động theo một đường thẳng với
tốc độ 50m/s, nếu nó dừng với giảm tốc là 2m/s2. Hỏi:
a. Độ lớn của lực hãm.
b. Đoạn đường mà nó đi được từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn.
c. Công thực hiện bởi lực hãm.
- Bước 1 Tóm tắt
kgm 100= , smv /50= , 2/2 sma =
a. ?=F b. ?=s c. ?=A
- Bước 2 Phân tích
Để giải bài toán trên ta áp dụng các phương trình định luật II Newton để giải.
- Bước 3 Giải
a. Độ lớn của lực hãm
NmaF 2002.100 ===
b. Đoạn đường mà nó đi được từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn
asv 220 =−
⇒ m
a
vs 625
2.2
50
2
22
0 =−
−=−=
c. Công thực hiện bởi lực hãm
JFsA 125000625.200 ===
Trang 25
- Bước 4 Biện luận
Bài toán trên, nếu không theo logic của đề bài ta có thể áp dụng các định luật bảo
toàn để giải bài toán.
Bài 8 Một ô tô có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 60km/h trên một
đường nằm ngang. Xe bị hãm nhẹ để giảm động năng của nó một lượng là 50kJ.
a. Hỏi tốc độ của xe sau khi hãm.
b. Phải giảm tiếp động năng của xe một lượng bằng bao nhiêu để xe dừng lại.
- Bước 1 Tóm tắt
kgm 1000= , hkmv /60= , kJT 50=∆
a. ?=v b. ?=gT
- Bước 2 Phân tích
Để tính được tốc độ của xe sau khi hãm ta phải tính được động năng của xe sau
khi hãm.
Từ đó ta áp dụng các định công thức động năng để tìm vận tốc của xe sau khi
hãm.
Để xa dừng lại thì động năng của xe bằng 0, hay ta phải giảm tiếp một lượng
động năng bằng với động năng còn lại vừa tìm được ở câu a.
- Bước 3 Giải
a. Tốc độ của xe sau khi hãm.
Động năng của xe sau khi hãm:
3
2
10.50
2
−= mvT
3
2
10.50
2
67,16.1000 −=T
JT 310.89,88=
Tốc độ của xe sau khi hãm:
m
W
vmvT đ
2
2
2
=⇒=
smv /33,13
1000
10.89,85.2 3 ==
b. Phải giảm tiếp động năng một lượng là JTg 310.89,88= thì xe sẽ dừng lại.
- Bước 4 Biện luận
Kiểm tra lại thứ nguyên của các công thức vừa tìm được, qua đó ta kiểm tra lại
các bước giải và kết quả thu được.
Trang 26
1.2 Bài tập định lượng.
Bài 1 Hai quả cầu bằng chì có khối lượng mm =1 và nmm =2 và vận tốc 1vr
và 2v
r vuông gốc với nhau đến va chạm và dính vào nhau. Xác định vận tốc vr của hai
vật sau va chạm. Áp dụng bằng số: n = 2, smv /31 = , smv /2
3
2 = .
- Bước 1 Tóm tắt
mm =1 , nmm =2 , 21 vv ⊥ , tìm vr sau va chạm?
Áp dụng: n = 2, smv /31 = , smv /2
3
2 = .
- Bước 2 Phân tích
Đây là bài toán về va chạm mềm, việc giải chúng dựa trên cơ sở của đ
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links