Download Tuyển tập các đềthi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm miễn phí
1.Cho đường thẳng (d ) : x - 2y - 2 = 0 và hai điểm A (0;1) và B (3;4) . Hãy tìm toạ độcủa đi ểm M trên (d ) sao cho 2 MA^2 + MB^2 có giá trị nhỏnhất.
2.Cho đường parabol có phương trình y^2 = -4x và giảsửF là tiêu đi ểm của nó. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua F và cắt parabol tại hai điểm A, B thì các tiếp tuyến với parabol tại A , B vuông góc với nhau
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
phương trình :2
24
1 1
log (3 1)log ( 3 ) xx x
<
−+
.
Câu III: (2 điểm)
1. Tính
1
2 2
1
ln( )I x a x dx
−
= + +∫
2. Xác định ,a b để hàm số
( 0)
cos2 cos 4
( 0)
ax b x
y x x
x
x
+ ≥= − <
Có đạo hàm tại 0x = .
Câu IV: (3 điểm)
Trong không gian với hệ trục toa độ Đề-các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng với phương trình :
1 2
1 1 1 1 3
: ; :
1 2 2 1 2 2
x y z x y z
d d
− − − + −
= = = =
− −
1. Tìm toạ độ giao điểm I của 1d , 2d và viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua 1d , 2d .
2. Lập phương trình đường thẳng 3d qua (0; 1;2)P − cắt 1d , 2d lần lượt tại A và B khác I sao cho
AI AB= .
3. Xác định ,a b để điểm (0; ; )M a b thuộc mặt phẳng ( )Q và nằm trong miền góc nhọn tạo bởi 1d , 2d .
Câu V: (1 điểm)
Xét tam giác ABC . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2 25 cot 16 cot 27 cotF A B C= + + .
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3-2005:
Câu I:
1. các bạn có thể tự giải.
2. Đáp số: (1;0),(2;0)
3. Đáp số:
3
, 3, 0.
2
m m m= = =
Câu II:
1. Đặt tan , tan
2 2
A B
x y= =
( , 0)x y > .
2. Vì
1
3
x > nên 2 3 3 1.x x x+ > > Từ đó ta thấy vế trái của phương trình dương.
Đáp số:
2
1
3
x< <
.
Câu III:
1. Đặt x t=− , sau khi thế vào các bạn nhân thêm lượng liên hiệp.
Đáp số: 2lnI a=
2. Đáp số: 6; 0a b= = .
Câu IV:
1. Đáp số: (1;1;1)I ,( ) : 2 1 0Q x y− − =
2. Đáp số:
1 2
7 14 22
x y z+ −
= =
−
3. Đáp số: 1; 1 3a b= − − < < .
Câu V:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
5 cot 16 cot 27 cot (3 2)cot (12 4)cot (9 18)cot
(3 cot 12 cot ) (4 cot 9 cot ) (18 cot 2 cot ) 12
F A B C A B C
F A B B C C A
= + + = + + + + +
→ = + + + + + ≥
Đáp số: min 12F = khi
1 1
cot 1, cot , cot
2 3
A B C= = =
.
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM 2005
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 4
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 3 3 2y x x= − + (C)
2. Giả sử , ,A B C là ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C), tiếp tuyến với (C) tại , ,A B C tương ứng
cắt lại (C) tại ', ', 'A B C .Chứng minh rằng ', ', 'A B C thẳng hàng .
Câu II: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
2
1 1
1 3
x y
y x
+ − = + − =
2. Giải bất phương trình :
3 2
4 16
2
20 log 7 log 3 log
x x x
x x x+ ≥
.
Câu III: (2 điểm)
1. Tam giác ABC có BC a= ;
7
cos
8
A= và diện tích bằng
2 15
4
a
.Gọi , ,
a b c
h h h lần luợt là độ dài
các đường cao hạ từ các đỉnh , ,A B C của tam giác. Chứng minh rằng .a b ch h h= +
2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin (1 6 cos )
2 2
x x
y = +
.
Câu IV: (3 điểm)
1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng 1( ) : 2 1 0d x y− + = và 2( ) : 2 7 0d x y+ − = .
Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và tạo với 1( )d , 2( )d tam giác cân có đáy thuộc đường
thẳng đó . Tính diện tích tam giác cân nhận được .
2. Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1.ABC ABC có các mặt bên là hình vuông cạnh a .Gọi D,E,F lần lượt
là trung điểm các đoạn thẳng 1 1 1 1, , .BC AC C B Tính khoảng cách giữa DE và 1AF .
Câu V: (1 điểm)
Tính
2
0
1 sin
(1 cos ) x
x
I dx
x e
pi
−
=
+∫
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4-2005:
Câu I:
1. các bạn có thể tự giải.
2. các bạn tự chứng minh.
Câu II:
1. Đáp số:
1 3
( ; ) ( ; )
2 2
x y =
2. Đặt 2log x t= . Đáp số:
5
1 1
44 8
4
1
0
16
1 2
x
x
x
x
≤ <
≥
< <
< <
.
Câu III:
1. các bạn tự chứng minh.
2. các bạn có thể khảo sát hàm số.
Đáp số:
0;4
5 5
3
Max y
pi
=
với 0 0 0
5
2 4 ( ),( (0; ); sin )
2 3
x k k Z
pi
α pi α α= + ∈ ∈ =
.
Câu IV:
1. Phương trình phân giác tạo bởi 1 2( ),( )d d :
3 8 0
3 6 0
x y
x y
− + =
+ − =
Đáp số: 1 2
18 32
;
5 5
S S= =
2. Có thể tính bằng hình học cổ điển hay hình giải tích. Đáp số:
17
17
a
.
Câu V:
2 2
1 2
0 0
sin
(1 cos ) (1 cos )x x
dx xdx
I I I
x e x e
pi pi
= − = −
+ +∫ ∫
Đáp số:
2
1
I
e
pi
=
.
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM 2006
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số 3 22 3 1y x x= − − (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi kd là đường thẳng đi qua M (0;-1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng kd cắt (C) tại ba
điểm phân biệt.
Câu II: (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có A(1;0), hai đường
thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình: 2 1 0x y− + = và
3 1 0x y+ − = .
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian Oxyz với A(3; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;
1).
3. Cho hình chóp tam giác đều SABC, cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Tính khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC).
Câu III: (2 điểm)
1. Giải phương trình: 2 25 1 54 12.2 8 0x x x x− − − − −− + = .
2. Giải phương trình: 2cos 4cot tan
sin 2
x
x x
x
= +
Câu IV: (2 điểm)
1. Tính tích phân:
1
2
0
4 5
3 2
xI dx
x x
+
=
+ +∫
2. Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối
11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong số 18 học sinh trên đi dự trại hè
sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn?
Câu V: (1 điểm)
Tìm các góc A, B, C của tam giác ABC sao cho 2 2 2sin sin sinQ A B C= + − đạt giá trị nhỏ nhất.
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2006:
Câu I:
1. các bạn tự giải.
2. Đáp số: 9 à k 0
8
k v> − ≠ .
Câu II:
1. Đáp án: Phương trình
2 2 36 10 43 07 7 7
x y x y+ + − − = )
2. Đáp số: H 12 18 36; ;
49 49 49
3. Đáp số:
2 2
2 2
3( ; )
4
a b ad A SBC
b a
−
=
−
.
Câu III:
1. Đáp số: 3x = và 9
4
x =
2. Đáp số:
3
x kpi pi= ± + ( )k Z∈ .
Câu IV:
1. Đáp số: 27ln
4
I =
2. Đáp số: ( )8 8 8 818 11 13 12 304351C C C C− + + = .
Câu V:
Đáp số: 30oA B= = và 120oC = .
------------------ HẾT -------------------
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán...