Download miễn phí Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Điều khiển phi tuyến
Thuậttoánđiều khiểnbámv(t)đòi hỏi tín hiệuđặtyd(t)phảikhảvi bị Thuật toán điều khiển bám v(t)đòi hỏi tín hiệu đặt yd(t) phải khả vi bịchặn đến bậc n.
Tín hiệu đặt có dạng xung: đạo hàm tại thời điểm tín hiệu đặt chuyển
trạng thái là vô cùng lớn làm cho tín hiệu điều khiển vô cùng lớn.
Trong trường hợp này cần cho tín hiệu đặt r(t)qua bộlọc thông
thấpbậcnđểđược tín hiệuđặtmớikhảvi hữuhạn Tuy nhiên việc thấp bậc nđể được tín hiệu đặt mới khả vi hữu hạn. Tuy nhiên việc thêm bộlọc ở đầu vào có thểlàm chậm đáp ứng của hệthống.
Kếtquảđiều khiển không tốt, thậmchí hệthống khôngổnđịnh nếu Kết quả điều khiển không tốt, thậm chí hệ thống không ổn định nếu mô hình dùng đểthiết kếbộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa không
mô tảchính xác đặc tính động học của đối tượng
Vậy điều kiện để trong hệ có dao động tự kích là: 864.0≥
D
Vm
Biên độ dao động là nghiệm của phương trình:
821)(1 jG 014
2DV.
)(
==− −πωMN 55.0)( =⇔ MN 55.2 =−⇔ MM
m
π
Khi V 6 D 0 1 i ûi hươ t ì h t â t đươ 9013Mm= , = . , g a p ng r n ren a ïc: .=
V ä d đ ä t h ä l ø )581i (9013)( tt
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46
ay ao ong rong e a: .s n.y =
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Xét hệ thống điều khiển nhiệt độ ON-OFF như sau:
r(t)=150
+− G(s)
e(t) u(t) y(t)
ON-OFF
Hàm truyền của lò nhiệt là:
)110(
300)(
3
+=
−
s
esG
s
à åThuật toán đieu khien ON-OFF như sau:
Nếu e(t)>100C thì u(t) = 1 (cấp 100% công suất)
Nếu e(t)< −100C thì u(t) = 0 (ngưng cấp nguồn)
Nếu −100C < e(t)< −100C thì tín hiệu đk không đổi
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47
Hãy khảo sát đáp ứng của hệ thống.
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF (tt)
Giải: Sơ đồ điều khiển:
r(t)=150
+− G(s)
e(t) u(t) y(t)
Thuật toán điều khiển ON-OFF có thể mô
tả bằng khâu relay 2 vị trí có trể như sau: 1
u=f(e)
e(t)>100C : u(t) = 1
e(t)< 100C : u(t) = 0−
|e(t)|< 100C : u(t) không đổi e
0
−10
10
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF (tt)
Hàm mô tả của khâu relay 2 vị trí có trể:
1
u=f(e)
e
0
−10
10
)sin(cos4)( 11 αα jVjBAMN m −=+= ⎟⎞⎜⎛ = DαsinπMM ⎠⎝ M
Trong đó: 10;5.0 == DVm
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Đáp ứng của hệ thống ở trang thái xác lập là dao động quanhï
giá trị đặt.
Ta có:
αjm eVMN −= 4)()sin(cos4)( αα jVMN m −= ⇒ πMπM
110
300)(
3= −esG s
110
300)(
3= −ω ωejG j⇒+s +ωj
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Biên độ và tần số dao động là nghiệm của phương trình:
1)( jG ⎪
⎪
⎨
⎧ −=
)(
1)(
MN
jG ω
)(MN
−=ω
[ ]⎪⎪⎩ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
)(
1arg)(arg
MN
jG ω
⇒
⇒ ⎪⎪⎨
⎧
⎞⎛
=+ V
M
m2 41100
300 π
ω (1)
⎪⎪⎩ ⎟⎠⎜⎝+−=+−=−−
−−
M
D11 sin3)10(tan παπωω (2)
DD 1100 2 α
π
jm e
M
VMN −= 4)(
300 3− ωe j
(1)⇒
mVM 4300×
+= ωπ
(2) & (3)
(3)
⎟⎞⎜⎛ ++ −− D 1100i3)10(t 211 ωπ
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 51
110
)( += ωω jjG⇒ ⎟⎠⎜⎝
−=−−
mV1200
s nan πωω
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong hệ thống điều khiển ON-OFF
Gi ûi h ì h đ )/(50 d a p ương tr n , ta ược: . sra=ω
Thay vào (1) suy ra: 4537M, .=
Vậy ở trạng thái xác lập đáp ứng của hệ thống là dao động với
àthành phan cơ bản là:
)5.0sin(45.37)(1 α+= tty
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 52
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK có khâu bão hòa
Xét hệ thống điều khiển như sau:
u(t)r(t)=150
+− G(s)
e(t) y(t)
PI
Hàm truyền của động cơ là:
)101.0)(11.0(
13)( ++= sssG
10
u=f(e)Khi không có khâu bão hòa, hãy thiết kế bộ
điều khiển PI sao cho hệ thống kín có cặp
cưc phức với ξ 0 8 và ω 40
e−10
10
ï = . n= .
Khảo sát đáp ứng của hệ thống nếu điện áp
điều khiển ở ngõ ra khâu PI bị bão hòa ở
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 53
−10mức 10V.
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK có khâu bão hòa
Thiết kế bộ điều khiển PI:
13 ⎟⎞⎜⎛⎞⎛ KI
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
0
)101.0)(11.0(
1 =⎟⎠⎜⎝ ++⎟⎠⎜⎝ ++ sssKP
013000)113(1000110 23 =++++ IP KsKss
Cặp cực phức mong muốn: 2432*2,1 js ±−=
Phương trình đặc trưng phải có nghiệm s*, suy ra:
013000)2432)(113(1000)2432(110)2432( 23 =++−+++−++− IP KjKjj
⇒
0130003120004160008505639808 =++−− IPP KKjKj
⎨⎧ = 2726.0PK
⇒
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 54
⎩ = 6615.5IK
Phương pháp Lyapunov
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 55
Phương pháp Lyapunov
Giới thiệu
Phương pháp Lyapunov cung cấp điều kiện đủ để đánh giá tính ổn
định của hệ phi tuyến
.
Có thể áp dụng cho hệ phi tuyến bậc cao bất kỳ.
Có thể dùng phương pháp Lyapunov để thiết kế các bộ điều khiển
phi tuyến.
Hiện nay phương pháp Lyapunov là phương pháp đươc sử dungï ï
rộng rãi nhất để phân tích và thiết kế hệ phi tuyến.
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 56
Điểm cân bằng của hệ phi tuyến
X ùt h ä hi t á â t û bởi hươ t ì h t th ùi
),( uxfx =&
e e p uyen mo a p ng r n rạng a sau:
Một điểm trạng thái xe được gọi là điểm cân bằng nếu như hệ
đang ở trạng thái xe và không có tác động nào từ bên ngoài thì hệ
õ è â t i đ ùse nam nguyen ạ o.
Dễ thấy điểm cân bằng phải là nghiệm của phương trình:
0== == 0,),( uu exxxfx&
H ä hi t á ù th å ù hi à đi å â b è h ë kh â ù đi åe p uyen co e co n eu em can ang oac ong co em
cân bằng nào. Điều này hoàn toàn khác so với hệ tu...
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Thuậttoánđiều khiểnbámv(t)đòi hỏi tín hiệuđặtyd(t)phảikhảvi bị Thuật toán điều khiển bám v(t)đòi hỏi tín hiệu đặt yd(t) phải khả vi bịchặn đến bậc n.
Tín hiệu đặt có dạng xung: đạo hàm tại thời điểm tín hiệu đặt chuyển
trạng thái là vô cùng lớn làm cho tín hiệu điều khiển vô cùng lớn.
Trong trường hợp này cần cho tín hiệu đặt r(t)qua bộlọc thông
thấpbậcnđểđược tín hiệuđặtmớikhảvi hữuhạn Tuy nhiên việc thấp bậc nđể được tín hiệu đặt mới khả vi hữu hạn. Tuy nhiên việc thêm bộlọc ở đầu vào có thểlàm chậm đáp ứng của hệthống.
Kếtquảđiều khiển không tốt, thậmchí hệthống khôngổnđịnh nếu Kết quả điều khiển không tốt, thậm chí hệ thống không ổn định nếu mô hình dùng đểthiết kếbộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa không
mô tảchính xác đặc tính động học của đối tượng
Vậy điều kiện để trong hệ có dao động tự kích là: 864.0≥
D
Vm
Biên độ dao động là nghiệm của phương trình:
821)(1 jG 014
2DV.
)(
==− −πωMN 55.0)( =⇔ MN 55.2 =−⇔ MM
m
π
Khi V 6 D 0 1 i ûi hươ t ì h t â t đươ 9013Mm= , = . , g a p ng r n ren a ïc: .=
V ä d đ ä t h ä l ø )581i (9013)( tt
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46
ay ao ong rong e a: .s n.y =
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Xét hệ thống điều khiển nhiệt độ ON-OFF như sau:
r(t)=150
+− G(s)
e(t) u(t) y(t)
ON-OFF
Hàm truyền của lò nhiệt là:
)110(
300)(
3
+=
−
s
esG
s
à åThuật toán đieu khien ON-OFF như sau:
Nếu e(t)>100C thì u(t) = 1 (cấp 100% công suất)
Nếu e(t)< −100C thì u(t) = 0 (ngưng cấp nguồn)
Nếu −100C < e(t)< −100C thì tín hiệu đk không đổi
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47
Hãy khảo sát đáp ứng của hệ thống.
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF (tt)
Giải: Sơ đồ điều khiển:
r(t)=150
+− G(s)
e(t) u(t) y(t)
Thuật toán điều khiển ON-OFF có thể mô
tả bằng khâu relay 2 vị trí có trể như sau: 1
u=f(e)
e(t)>100C : u(t) = 1
e(t)< 100C : u(t) = 0−
|e(t)|< 100C : u(t) không đổi e
0
−10
10
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF (tt)
Hàm mô tả của khâu relay 2 vị trí có trể:
1
u=f(e)
e
0
−10
10
)sin(cos4)( 11 αα jVjBAMN m −=+= ⎟⎞⎜⎛ = DαsinπMM ⎠⎝ M
Trong đó: 10;5.0 == DVm
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Đáp ứng của hệ thống ở trang thái xác lập là dao động quanhï
giá trị đặt.
Ta có:
αjm eVMN −= 4)()sin(cos4)( αα jVMN m −= ⇒ πMπM
110
300)(
3= −esG s
110
300)(
3= −ω ωejG j⇒+s +ωj
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK ON-OFF
Biên độ và tần số dao động là nghiệm của phương trình:
1)( jG ⎪
⎪
⎨
⎧ −=
)(
1)(
MN
jG ω
)(MN
−=ω
[ ]⎪⎪⎩ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
)(
1arg)(arg
MN
jG ω
⇒
⇒ ⎪⎪⎨
⎧
⎞⎛
=+ V
M
m2 41100
300 π
ω (1)
⎪⎪⎩ ⎟⎠⎜⎝+−=+−=−−
−−
M
D11 sin3)10(tan παπωω (2)
DD 1100 2 α
π
jm e
M
VMN −= 4)(
300 3− ωe j
(1)⇒
mVM 4300×
+= ωπ
(2) & (3)
(3)
⎟⎞⎜⎛ ++ −− D 1100i3)10(t 211 ωπ
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 51
110
)( += ωω jjG⇒ ⎟⎠⎜⎝
−=−−
mV1200
s nan πωω
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong hệ thống điều khiển ON-OFF
Gi ûi h ì h đ )/(50 d a p ương tr n , ta ược: . sra=ω
Thay vào (1) suy ra: 4537M, .=
Vậy ở trạng thái xác lập đáp ứng của hệ thống là dao động với
àthành phan cơ bản là:
)5.0sin(45.37)(1 α+= tty
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 52
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK có khâu bão hòa
Xét hệ thống điều khiển như sau:
u(t)r(t)=150
+− G(s)
e(t) y(t)
PI
Hàm truyền của động cơ là:
)101.0)(11.0(
13)( ++= sssG
10
u=f(e)Khi không có khâu bão hòa, hãy thiết kế bộ
điều khiển PI sao cho hệ thống kín có cặp
cưc phức với ξ 0 8 và ω 40
e−10
10
ï = . n= .
Khảo sát đáp ứng của hệ thống nếu điện áp
điều khiển ở ngõ ra khâu PI bị bão hòa ở
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 53
−10mức 10V.
Thí dụ: Khảo sát chế độ dao động trong HTĐK có khâu bão hòa
Thiết kế bộ điều khiển PI:
13 ⎟⎞⎜⎛⎞⎛ KI
Phương trình đặc trưng của hệ thống:
0
)101.0)(11.0(
1 =⎟⎠⎜⎝ ++⎟⎠⎜⎝ ++ sssKP
013000)113(1000110 23 =++++ IP KsKss
Cặp cực phức mong muốn: 2432*2,1 js ±−=
Phương trình đặc trưng phải có nghiệm s*, suy ra:
013000)2432)(113(1000)2432(110)2432( 23 =++−+++−++− IP KjKjj
⇒
0130003120004160008505639808 =++−− IPP KKjKj
⎨⎧ = 2726.0PK
⇒
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 54
⎩ = 6615.5IK
Phương pháp Lyapunov
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 55
Phương pháp Lyapunov
Giới thiệu
Phương pháp Lyapunov cung cấp điều kiện đủ để đánh giá tính ổn
định của hệ phi tuyến
.
Có thể áp dụng cho hệ phi tuyến bậc cao bất kỳ.
Có thể dùng phương pháp Lyapunov để thiết kế các bộ điều khiển
phi tuyến.
Hiện nay phương pháp Lyapunov là phương pháp đươc sử dungï ï
rộng rãi nhất để phân tích và thiết kế hệ phi tuyến.
14 February 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 56
Điểm cân bằng của hệ phi tuyến
X ùt h ä hi t á â t û bởi hươ t ì h t th ùi
),( uxfx =&
e e p uyen mo a p ng r n rạng a sau:
Một điểm trạng thái xe được gọi là điểm cân bằng nếu như hệ
đang ở trạng thái xe và không có tác động nào từ bên ngoài thì hệ
õ è â t i đ ùse nam nguyen ạ o.
Dễ thấy điểm cân bằng phải là nghiệm của phương trình:
0== == 0,),( uu exxxfx&
H ä hi t á ù th å ù hi à đi å â b è h ë kh â ù đi åe p uyen co e co n eu em can ang oac ong co em
cân bằng nào. Điều này hoàn toàn khác so với hệ tu...
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links