anh_truong
New Member
Download 150 đề chọn lọc thi thử Đại học môn Toán miễn phí
Câu3
1 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc thoả mmn điều kiện sau: sinA + cosA + sinB ư cosB + sinC - cosC = 1. Chứng minh rằng: tam giác ABC là tam giác vuông.
Câu4
3 điểm) Cho tam giác ABC có A(-1; 5) và phương trình đường thẳng BC: x -2y - 5 = 0 (xB< xC) biết I(0 ; là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
1) Viết phương trình các cạnh AB và AC.
2) Gọi A1, B1, C1 lần lượt là chân đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam
giác. Tìm toạ độ các điểm A1, B1, C13) Gọi E là tâm đường tròn nội tiếp tam giácA1B1C1
3) Tìm toạ độ điểm E.
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
au.2) Tính thể tích của khối tứ diện SABC khi cho SP = a, SQ = b, SR = c.
Câu5: (1 điểm)
Tính tích phân: I = ∫
pi
+
4
0
22
2
dx
xcosxsin
xcos
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 68
Đề số 66
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2
2
−
+
x
xx
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2) Đ−ờng thẳng (∆) đi qua điểm B(0; b) và song song với tiếp tuyến của (C) tại
điểm O(0; 0). Xác định b để đ−ờng thẳng (∆) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N.
Chứng minh trung điểm I của MN nằm trên một đ−ờng thẳng cố định khi b thay đổi.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất ph−ơng trình: 113234 22 −≥+−−+− xxxxx
2) Tính tích phân: I = ∫
pi
3
2
0
3 dxxsin
Câu3: (2 điểm)
1) Giải và biện luận ph−ơng trình: 2m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx +
2
3
2) Tam giác ABC là tam giác gì nếu:
=+
=+
BsinAsinBsinAsin
BsinAcosabAsinbBsina
422
422
22
Câu4: (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0),
B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Các điểm M, N lần l−ợt là trung điểm của OA và BC; P, Q là hai
điểm trên OC và AB sao cho
OC
OP
=
3
2
và hai đ−ờng thẳng MN, PQ cắt nhau. Viết
ph−ơng trình mặt phẳng (MNPQ) và tìm tỷ số
AB
AQ
?
2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có đỉnh tại gốc toạ độ và đi qua điểm
A ( )222; . Đ−ờng thẳng (d) đi qua điểm I
1
2
5
; cắt (P) tại hai điểm M, N sao cho
MI = IN. Tính độ dài MN.
Câu5: (1,5 điểm)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 69
Biết các số a, b, c thoả mmn:
=++
=++
1
2
222
cabcab
cba . Chứng minh:
3
4
3
4 ≤≤− a ;
3
4
3
4 ≤≤− b ;
3
4
3
4 ≤≤− c
Đề số 67
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x4 - 4x2 + m (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 3.
2) Giả sử (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hmy xác định m sao cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía
d−ới trục hoành bằng nhau.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ ph−ơng trình:
=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx
2) Giải ph−ơng trình: ( )21 122 2 −=− −− xxxx
Câu3: (2 điểm)
1) Giải ph−ơng trình l−ợng giác:
+
pi
=
−
pi
2
3
102
1
210
3 x
sin
x
sin
2) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích S thoả mmn:
S = (c + a - b)(c + b - a). Chứng minh rằng: tgC =
15
8
.
Câu4: (2 điểm)
1) Tính:
2
3
0
3121
x
xx
lim
x
+−+
→
2) Tính: I = ( )∫
pi
+
4
0
1 dxtgxln
Câu5: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ trực truẩn Oxyz:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 70
1) Lập ph−ơng trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm M(0; 0; 1) N(3;
0; 0) và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc
3
pi
.
2) Cho 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là ba số d−ơng, thay
đổi và luôn thoả mmn a2 + b2 + c2 = 3.
Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0; 0; 0) đến mặt phẳng(ABC) đạt giá
trị lớn nhất.
Đề số 68
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1
2
+
−−+
x
mmxx
(Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1.
2) Chứng minh rằng họ (Cm) luôn đi qua một điểm cố định.
3) Tìm m để hàm số (Cm) có cực trị. Xác định tập hợp các điểm cực trị.
Câu2: (3 điểm)
1) Giải ph−ơng trình: 120002000 =+ xcosxsin
2) Giải bất ph−ơng trình: 220001 <+ xlog
3) Chứng minh bất đẳng thức:
412
1 2
1
0
2000
pi≤
−
≤ ∫
x
dx
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-4; 4; 0), B(2; 0; 4), C(1; 2; -1) và
D(7, -2, 3).
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D nằm trên cùng một mặt phẳng.
2) Tính khoảng cách từ điểm C đến đ−ờng thẳng AB.
3) Tìm trên đ−ờng thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất.
Câu4: (1 điểm)
Tính tích phân: I = ∫
pi
pi
−
+
−
4
4
dx
xcosxsin
xcosxsin
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 71
Bà i5: (1,5 điểm)
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc.
1) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2) Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau?
Đề số 69
Câu1: (2 điểm)
1) Giải bất ph−ơng trình: 18184152158 222 +−≤−+++− xxxxxx
2) Xác định giá trị của a để hệ bất ph−ơng trình:
( )
( )
−−≤−
++≥+
axyyx
ayxyx
3
3
2
2
có
nghiệm duy nhất.
Câu2: (1 điểm)
Giải ph−ơng trình: cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2
Câu3: (3 điểm)
1) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1
a) Với các giá trị nào của m thì đồ thị (Cm) của hàm số có hai điểm cực trị đối
xứng nhau qua đ−ờng thẳng y = x + 2.
b) (C0) là đồ thị hàm số ứng với m = 0. Tìm điều kiện của a và b để đ−ờng thẳng
y = ax + b cắt (C0) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. Khi đó chứng
minh rằng đ−ờng thẳng y = ax + b luôn đi qua một điểm cố định.
2) Tính tích phân: ∫
pi
+
+2
0
1
1
dx
xcos
xsin
Câu4: (2 điểm)
Cho các đ−ờng tròn: (C): x2 + y2 = 1 (Cm): x
2 + y2 - 2(m + 1)x + 4my = 5
1) Chứng minh rằng có hai đ−ờng tròn ( )
1mC , ( )2mC tiếp xúc với đ−ờng tròn
(C) ứng với hai giá trị m1, m2 của m.
2) Xác định ph−ơng trình các đ−ờng thẳng tiếp xúc với cả hai đ−ờng tròn
( )
1mC , ( )2mC ở trên.
Câu5: (2 điểm)
Cho hai đ−ờng thẳng chéo nhau (d), (d') nhận đoạn AA' = a làm đoạn vuông
góc chung (A ∈ (d), A' ∈ (d')). (P) là mặt phẳng qua A' và vuông góc với (d'). (Q) là
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 72
mặt phẳng di động nh−ng luôn song song với (P) và cắt (d), (d') lần l−ợt tại M, M'. N
là hình chiếu vuông góc của M trên (P), x là khoảng cách giữa (P) và (Q), α là góc
giữa (d) và (P).
1) Tính thể tích hình chóp A.A'M'MN theo a, x, α.
2) Xác định tâm O của hình cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Chứng minh rằng
khi (Q) di động thì O luôn thuộc một đ−ờng thẳng cố định và hình cầu ngoại tiếp hình
chóp A.A'M'MN cũng luôn chứa một đ−ờng tròn cố định.
Đề số 70
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = ( )
12
33
2
2
−+
+−
=
xx
xx
xf
1) Tìm tập xác định và xét sự biến thiên của f(x);
2) Tìm các tiệm cận, điểm uốn và xét tính lồi lâm của đồ thị f(x)
3) CMR đạo hàm cấp n của f(x) bằng: ( ) ( ) ( )
+
−
−
−
++
−
11
1
1
2
12
2
1
nn
n
n
xx
!n
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất ph−ơng trình: 0
132
5
5
lg
<
+−
−
+
x
x
x
x
2) Giải ph−ơng trình: xcos
xsin
xsinxsin
4
2121
=
++−
Câu3: (2 điểm)
1) Tính: I = ∫
+
1
0
3
1
3
x
dx
2) Chứng minh rằng với 2 số tự nhiên m, n khác nhau:
0== ∫∫
pi
pi−
pi
pi−
nxdxcos.mxsinnxdxsin.mxcos
Câu4: (3,5 điểm)
1) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 CHỌN LỌC
Toanhoccapba.wordpress.com Page 73
a) AB ⊥ CD khi và chỉ khi AC2 + BD2 = AD2 + BC2;
b) Nếu AB ⊥ CD và AD ⊥ BC , thì AC ⊥ BD
2) Cho 4 điểm A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), C(1; 2; 1), D(2; -1; 2) trong hệ toạ độ
Đềcác trực truẩn Oxyz. Viết ph−ơng trình mặt phẳng đi qua 3 điểm: C, D và tâm mặt
cầu nội tiếp hình chóp A.BCD.
3) Tìm tập hợp các điểm M(x, y) trong hệ toạ độ Đềcác trực truẩn Oxy, sao cho
k...