Cầu thép - Phan Hoàng Nam

= 480mm
3.3. TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH
3.3.1. Tính toán các đặc trưng hình học dầm chủ
- Diện tích tiết diện dầm: A = 2.500.30 + 1440.18 = 55920 (mm2)
- Mômen quán tính của tiết diện dầm:
I = = 2,07.1010 (mm4)
- Mômen quán tính của tiết diện đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng bản bụng:
Iy = = 625,7.106 (mm4)
- Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của tiết diện quanh trục thẳng trong mặt phẳng bản bụng:
Iyc = 312,5.106 (mm4)
3.3.2. Phân tích đàn hồi hay quá đàn hồi {6.10.4}
Sẽ tính theo đàn hồi. Vì nhịp đơn giản nên không có sự phân phối lại mômen.
3.3.3. Tiết diện đồng nhất hay lai {6.10.4.3}
Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiết diện được coi là đồng nhất. Do đó hệ số ghép tiết diện Rh = 1,0.
- Đối với các bản cánh chịu nén, nếu có tăng cường dọc hay ≤lb thì hệ số truyền tải trọng Rb sẽ lấy bằng 1,0.
Nếu không thì Rb = 1-().(- lb. )
Với ar =
Trong đó:
Dc - chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm)
tw - chiều dày bản bụng (mm)
lb = 5,76 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hay lớn hơn bản cánh chịu kéo.
lb = 4,64 đối với cấu kiện có diện tích cánh chịu nén bằng hay nhỏ hơn bản cánh chịu kéo.
fc - ứng suất trong bản cánh chịu nén đang xét do tác dụng của tải trọng tính toán (MPa)
Ac - diện tích bản cánh chịu nén (mm2).
- Đối với các bản cánh chịu kéo, Rb lấy bằng 1,0.
3.3.4. Chọn hệ số sức kháng ф
Đối với TTGH cường độ hệ số sức kháng ф phải lấy {6.5.4.2}.
- Đối với uốn: φf = 1,00
- Đối với cắt: φv = 1,00
Các TTGH không thuộc TTGH cường độ: ф = 1,00 {1.3.2.1}.
3.3.5. Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng
Hệ số điều chỉnh
Tiêu chuẩn
TTGH
cường độ
TTGH
sử dụng
TTGH
mỏi
Hệ số dẻo
{1.3.3}
0,95
1,00
1,00
Hệ số dư thừa
{1.3.4}
0,95
1,00
1,00
Hệ số quan trọng
{1.3.5}
1,05
1,00
1,00
{1.3.2.1}
0,95
1,00
1,00
3.4. TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ
3.4.1. Ảnh hưởng của tĩnh tải
Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải:
- Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn:
gpDCmax = 1,25
gpDCmin = 0,9
- Đối với các lớp mặt cầu
gpDWmax = 1,5
gpDWmin = 0,65
3.4.2. Ảnh hưởng của hoạt tải xe và tải trọng làn
+ Hệ số xung kích: IM = 0,25
+ Hệ số tải trọng: gLL = 1,75
+ Hệ số làn xe:
- Đường 1 làn xe: m = 1,2
- Đường 2 làn xe: m = 1,0
- Đường 3 làn xe: m = 0,85
3.4.2. Ảnh hưởng của tải trọng người
Hệ số tải trọng: gPL = 1,75
3.4.3. Tính hệ số phân phối ngang
3.4.3.1. Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn
Tính tỉ số
Với:
Kg = n.(I + A.eg2) - tham số độ cứng dọc.
n = Es/ED - tỉ số môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu lầm bản, n = 7,48 tính ở phần bản mặt cầu. Chọn n = 7.
eg: Khoảng cách giữa trọng tâm của bản mặt cầu và của dầm, vì dầm không liên hợp với bản bê tông nên eg = 0.
Vậy Kg = 7.[2,07.1010 + 0] = 14,49.1010
= = 0,963
3.4.3.1.1. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn {4.6.2.2.2a}
- Đối với dầm trong:
+ Một làn thiết kế chịu tải
gm = 0,06+
gm = 0,06+ = 0,387
+ Hai làn thiết kế chịu tải
gm = 0,075+
gm = 0,075+ = 0,535
- Đối với dầm ngoài:
+ Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy.
gm = = 0,69
+ Hai làn thiết kế chịu tải:
gm = e.gtrong
Trong đó:
e = 0,77 + = 0,77 + = 0,949
gm = 0,949.0,69 = 0,655
3.4.3.1.2. Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt {4.6.2.2.3a}
- Đối với dầm trong:
+ Một làn thiết kế chịu tải:
gv = 0,36 + = 0,36 + = 0,623
+ Hai làn thiết kế chịu tải
gv = 0,2 + - = 0,2 + - = 0,428
- Đối với dầm ngoài
+ Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân bố cho mômen ở trên, ta có gv = 0,69
+ Hai làn thiết kế chịu tải:
gm = e.gtrong
Trong đó:
e = 0,6 + = 0,6 + = 0,767
gm = 0,767.0,69 = 0,529
Theo {4.6.2.2.1} khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn xe m. Đối với 1 làn chịu tải m = 1,2. Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trên hình vẽ.
3.4.3.2. Tính toán hệ số phân bố của tải trọng người đi bộ
Sử dụng phương pháp đòn bẩy, tính cho cả mômen và lực cắt.
gpl = = 1
Vậy hệ số phân bố hoạt tải và người đi bộ:
Dầm giữa
Dầm biên
Mômen uốn gm
0,535
0,69
Lực cắt gv
0,623
0,69
Người đi bộ gpl
1
1
3.4.4. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
3.4.4.1. Tải trọng của mặt đường trên cầu và các bộ phận mặt cầu
- Tĩnh tải rải đều lên 1m dài dầm chủ do BMC
gDC1(bmc) = = 9,6 kN/m
- Tải trọng do lan can
Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên gDC2 = 6,3 kN/m
- Tải trọng do lớp phủ
Tính toán theo bảng sau:
STT
Lớp
Chiều dày (m)
g (kN/m3)
DW (kN/m)
1
Lớp phủ asphan
0.05
23
1,15
2
Bê tông bảo vệ
0,02
24
0,48
3
Chống thấm
0,01
15
0,15
4
Mui luyện
0,02
24
0,48
Cộng
0,1
2,26
Vậy DW = 2,26 kN/m
gDW = = 4,068 kN/m
3.4.4.2. Tải trọng bản thân dầm chủ
Trọng lượng thép trên 1m dài dầm chủ có thể được xác định theo công thức:
gDC1(dc) =
Trong đó:
l - nhịp tính toán của dầm, l = 26,4m
Fy - cường độ chảy nhỏ nhất của thép làm dầm, kN/m2
Dùng thép công trình M270 cấp 250 có Fy = 250MPa = 2,5.105 kN/m2
g - trọng lượng thể tích của thép, g = 7,85 T/m3 = 78,5 kN/m3
a - hệ số xét đến trọng lượng của hệ liên kết giữa các dầm chủ (lấy tùy thuộc vào chiều dài nhịp), a = 0,1-0,12
a - đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 0,5
k0 - Hoạt tải tác dụng lên dầm, kN/m
Xác định k0:
Cách xếp xe lên đường ảnh hưởng:
Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng.
- Với xe tải: 35.(x+4,3) + 145.x = 145.(4,3-x)
x = 1,455m
- Với xe 2 trục: x = 0,6m
Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp (tính cho dầm ngoài).
k0 = gm.[(1+IM)(35.y1+145. y2+145. y3) + 9,3.w] + gpl.3. w
= 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.1,18+145.4,4+145.4,06) + 9,3.65,34] + 1.3.65,34
= 1162,13 kN/m
Thay tất các vào công thức ta có:
gDC1(dc) = = 8,59 kN/m
Trọng lượng thép của hệ liên kết, thường được xem là một hàm số của trọng lượng dầm chủ.
ggl = a.gDC1(dc) = 0,1.8,59 = 0,859 kN/m
Bảng tổng kết:
Do bản mặt cầu gDC1(bmc)
9,6 kN/m
Do TLBT dầm chủ và hệ liên kết gDC1(dc)
(8,59+0,859) kN/m
Do lan can tay vịn gDC2
6,3 kN/m
Do lớp phủ mặt cầu g
4,068 kN/m
3.4.4.3. Các hệ số cho tĩnh tải gp {3.4.1-2}
Loại tải trọng
TTGH Cường độ 1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiệt bị phụ
1,25/0,9
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1,5/0,65
1
3.4.4.4. Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại mặt cắt giữa nhịp đối với mômen và tại mặt cắt gối đối với lực cắt.
Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rãi đều lên đường ảnh hưởng. Nội lực xác định theo công thức:
- Mômen: Mu = h.gp.w.g
- Lực cắt: Vu = h.g.(gp.w+- gp.w-)
Trong đó:
w - diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét.
w+ - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét.
w- - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét.
3.4.4.4.1. Mômen
Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp:
w = 87,12m2
- Trạng thái giới hạn cường độ 1
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w
= 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).87,12
= 2475,74kNm
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
Mu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w
= 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).87,12
= 3127,51kNm
- Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w
= 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).87,12
= 2013,95kNm
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
Mu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w
= 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).87,12
= 2562,81kNm
3.4.4.4.2. Lực cắt
Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối
w+ = 13, 2m2 ; w- = 0m2
- Trạng thái giới hạn cường độ 1
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,5gDW).w+
= 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,5.4,068).13,2
= 375,11kN
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
Vu = 0,95.(1,25gDC1(bmc)+1,25gDC1(dc)+1,25gDC2+1,5gDW).w+
= 0,95.(1,25.9,6+1,25.9,449+1,25.6,3+1,5.4,068).13,2
= 473,86kN
- Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)
Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDW).w+
= 1.(1.9,6+1.9,449+1.4,068).13,2
= 305,14kN
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng do lan can)
Vu = 1.(1.gDC1(bmc)+1.gDC1(dc)+1.gDC2+1.gDW).w+
= 1.(1.9,6+1.9,449+1.6,3+1.4,068).13,2
= 388,30kNm
Bảng tổng kết:
Mômen do tĩnh tải (kNm)
TTGH Cường độ 1
TTGH Sử dụng
Dầm trong
2475,74
2013,95
Dầm ngoài
3127,51
2562,81
Lực cắt do tĩnh tải (kN)
TTGH Cường độ 1
TTGH Sử dụng
Dầm trong
375,11
305,14
Dầm ngoài
473,86
388,30
Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt của dầm ngoài luôn lớn hơn dầm trong. Vậy ta chỉ phải kiểm toán nội lực của dầm ngoài.
3.4.5. Tính toán nội lực dầm chủ do hoạt tải
Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL-93) sẽ gồm một tổ hợp của:
- Xe tải thiết kế hay xe 2 trục thiết kế.
- Tải trọng làn thiết kế
Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn ...