Download Tổng hợp đề thi thử đại học của nhiều trường THPT (có đáp án) miễn phí
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương trình x + y + 1 = 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
- Thư viện sách trực tuyến 1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 ñiểm).
Câu I ( 2 ñiểm)
Cho hàm số 2)2()21( 23 ++−+−+= mxmxmxy (1) m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.
2. Tìm tham số m ñể ñồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với ñường thẳng d: 07 =++ yx góc α , biết
26
1
cos =α .
Câu II (2 ñiểm)
1. Giải bất phương trình: 54
4
2
log 2
2
1 ≤−
− x
x
.
2. Giải phương trình: ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân: I
( )∫ ++
+
=
4
0
2
211
1
dx
x
x
.
Câu IV(1 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông cân ñỉnh A, AB 2a= . Gọi I là trung ñiểm của
BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt ñáy (ABC) thỏa mãn: IHIA 2−= , góc giữa SC và mặt ñáy (ABC) bằng
060 .Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung ñiểm K của SB tới (SAH).
Câu V(1 ñiểm)
Cho x, y, z là ba số thực dương thay ñổi và thỏa mãn: xyzzyx ≤++ 222 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P
+
+
+
+
+
=
222
.
PHẦN TỰ CHỌN (3 ñiểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hay phần B ).
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), ñường cao từ ñỉnh B có phương trình 01 =++ yx ,
trung tuyến từ ñỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho các ñiểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết
phương trình mặt phẳng (P) qua hai ñiểm A và B, ñồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 .
Câu VII.a (1 ñiểm)
Cho khai triển: ( ) ( ) 141422102210 ...121 xaxaxaaxxx ++++=+++ . Hãy tìm giá trị của 6a .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 ñiểm)
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 5,5 và trọng tâm G
thuộc ñường thẳng d: 043 =−+ yx . Tìm tọa ñộ ñỉnh C.
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) 01 =+−+ zyx ,ñường thẳng d:
3
1
1
1
1
2
−
−
=
−
−
=
− zyx
Gọi I là giao ñiểm của d và (P). Viết phương trình của ñường thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với d và cách
I một khoảng bằng 23 .
Câu VII.b (1 ñiểm)
TRƯỜNG THPT ðỒNG QUAN
__________________________
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN, Khối A
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát ñề.
Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức: .1
3
=
−
+
zi
iz
- Thư viện sách trực tuyến 2
TRƯỜNG THPT ðỒNG QUAN
ðÁP ÁN –THANG ðIỂM
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG NĂM 2010
MÔN:TOÁN, Khối A
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu ý Nội dung ðiểm
1(1ñ) Khảo sát hàm số khi m = 2
Khi m = 2, hàm số trở thành: y = x3 − 3x 2 + 4
a) TXð: R
b) SBT
•Giới hạn: lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞
0,25
•Chiều biến thiên:
Có y’ = 3x2 − 6x; y’=0 ⇔ x =0, x =2
x −∞ 0 2 +∞
y’ + 0 − 0 +
y
−∞
4
0
+∞
Hàm số ðB trên các khoảng (−∞ ; 0) và (2 ; +∞), nghịch biến trên (0 ; 2).
0,25
•Hàm số ñạt cực ñại tại x = 0, yCð = y(0) = 4;
Hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2, yCT = y(2) = 0.
0,25
c) ðồ thị:
Qua (-1 ;0)
Tâm ñối xứng:I(1 ; 2)
0,25
2(1ñ) Tìm m ...
Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến ⇒ tiếp tuyến có véctơ pháp )1;(1 −= kn
d: có véctơ pháp )1;1(2 =n
Ta có
=
=
⇔=+−⇔
+
−
=⇔=
3
2
2
3
0122612
12
1
26
1.
cos
2
1
2
2
21
21
k
k
kk
k
k
nn
nn
α
0,5
I(2ñ)
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn ⇔ ít nhất một trong hai phương trình: 1
/ ky = (1) và
2
/ ky = (2) có nghiệm x
⇔
=−+−+
=−+−+
3
2
2)21(23
2
3
2)21(23
2
2
mxmx
mxmx
⇔
≥∆
≥∆
0
0
2
/
1
/
0,25 có nghiệm
1
I
2
2
-1
4
0 x
y
có nghiệm
- Thư viện sách trực tuyến 3
⇔
≥−−
≥−−
034
0128
2
2
mm
mm
⇔
≥−≤
≥−≤
1;
4
3
2
1
;
4
1
mm
mm
⇔
4
1
−≤m hay
2
1
≥m
0,25
II(2ñ) 1(1ñ) Giải bất phương trình ...
Bpt
≤
−
≤
−≤
−
≤−
⇔
≤
−
≥−
−
⇔
)2(3
4
2
log2
)1(2
4
2
log3
9
4
2
log
04
4
2
log
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
0,25
. Giải (1): (1)
5
16
3
8
0
4
165
0
4
83
8
4
2
4 ≤≤⇔
≤
−
−
≥
−
−
⇔≤
−
≤⇔ x
x
x
x
x
x
x
0,25
. Giải (2): (2)
9
4
17
4
0
4
49
0
4
417
4
1
4
2
8
1
≤≤⇔
≤
−
−
≥
−
−
⇔≤
−
≤⇔ x
x
x
x
x
x
x
0,25
Vậy bất phương trình có tập nghiệm
5
16
;
3
8
9
4
;
17
4
U .
0,25
2(1ñ) Giải PT lượng giác
Pt )1cos2()12(cos)cos3(cos)1cos2(2sin3 +−−+−=+⇔ xxxxxx
)1cos2(sin2cossin4)1cos2(2sin3 22 +−−−=+⇔ xxxxxx
0)1sin22sin3)(1cos2( 2 =+++⇔ xxx
0,5
• 1)
6
2sin(22cos2sin301sin22sin3 2 −=−⇔−=−⇔=++
π
xxxxx
π
π
kx +−=⇔
6
0,25
• )(
2
3
2
2
3
2
01cos2 Zk
kx
kx
x ∈
+−=
+=
⇔=+
π
π
π
π
Vậy phương trình có nghiệm: π
π
2
3
2
kx += ; π
π
2
3
2
kx +−= và π
π
kx +−=
6
(k )Z∈
0,25
III(1ñ) 1(1ñ) Tính tích phân.
I
( )∫ ++
+
=
4
0
2
211
1
dx
x
x
.
•ðặt dttdx
x
dx
dtxt )1(
21
211 −=⇒
+
=⇒++= và
2
22 tt
x
−
=
0,25
- Thư viện sách trực tuyến 4
ðổi cận
x 0 4
t 2 4
•Ta có I = dt
tt
tdt
t
ttt
dt
t
ttt
∫∫ ∫
−+−=
−+−
=
−+− 4
2
2
4
2
4
2
2
23
2
2 24
3
2
1243
2
1)1)(22(
2
1
=
++−
t
tt
t 2
ln43
22
1 2
0,5
=
4
1
2ln2 −
0,25
(1ñ) Tính thể tích và khoảng cách
•Ta có ⇒−= IHIA 2 H thuộc tia ñối của tia IA và IA = 2IH
BC = AB 2 a2= ; AI= a ; IH=
2
IA
=
2
a
AH = AI + IH =
2
3a
0,25
•Ta có
2
5
45cos.2 0222
a
HCAHACAHACHC =⇒−+=
Vì ⇒⊥ )(ABCSH 060))(;( ==
∧∧
SCHABCSC
2
15
60tan 0
a
HCSH ==
0,25
•
6
15
2
15
)2(
2
1
.
3
1
.
3
1 32
.
aa
aSHSV ABCABCS === ∆
0,25
IV
• )(SAHBI
SHBI
AHBI
⊥⇒
⊥
⊥
Ta có
22
1
)(;(
2
1
))(;(
2
1
))(;(
))(;( a
BISAHBdSAHKd
SB
SK
SAHBd
SAHKd
===⇒==
0,25
V (1ñ) Tim giá trị lớn nhất của P
H
K
I
B A
S
C
- Thư viện sách trực tuyến 5
xyz
z
zxy
y
xyx
x
P
+
+
+
+
+
=
222
.
Vì 0;; >zyx , Áp dụng BðT Côsi ta có:
xyz
z
zxy
y
yzx
x
P
222 222
++≤ =
++=
xyzxyz
222
4
1
0,25
++
≤
++
=
+++++≤
xyz
zyx
xyz
xyzxyz
yxxzzy
222
2
1
2
1111111
4
1
2
1
2
1
=
≤
xyz
xyz
0,5
Dấu bằng xảy ra 3===⇔ zyx . Vậy MaxP =
2
1
0,25
PHẦN TỰ CHỌN:
Câu ý Nội dung ðiểm
VIa(2ñ) 1(1ñ) Viết phương trình ñường tròn…
KH: 022:;01: 21 =−−=++ yxdyxd
1d có véctơ pháp tuyến )1;1(1 =n và 2d có véctơ pháp tuyến )1;1(2 =n
• AC qua ñiểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương )1;1(1 =n ⇒ phương trình
AC: 03 =−− yx .
⇒∩= 2dACC Tọa ñộ C là nghiệm hệ: )4;1(022
03
−−⇒
=−−
=−−
C
yx
yx
.
0,25
• Gọi );( BB yxB ⇒ )2
;
2
3
( BB
yx
M
+
( M là trung ñiểm AB)
Ta có B thuộc 1d và M thuộc 2d nên ta có: )0;1(
02
2
3
01
−⇒
=−−+
=++
By
x
yx
B
B
BB
0,25
• Gọi phương trình ñường tròn...