Pro nao giup minh giai bai nay toan c1

[quoc_sinh_hoang]

khai trien Macclaurin

E ^ COSX den X^4



Thank ai da giai giup minh

 

[loitraitim_lt]

leon_007 khai trien Macclaurin

E ^ COSX den X^4



Thank ai da giai giup minh khai triển ML thì phải tính đạo hàm thui. chả nhẽ đạo hàm mà bạn không nắm chắc nữa ờ

 

[ngado10285]

Ta có: cosx= 1-1/2*x^2+1/24*x^4+O(x^4)

=> e^cosx=e^(1-1/2*x^2+1/24*x^4+O(x^4)) = e*e^(-1/2*x^2+1/24*x^4+O(x^4))

Đặt u = -1/2*x^2+1/24*x^4+O(x^4) ---> ta khai triển e^u = 1+u+1/2*u^2+O(u^2)

Do đó: e^(cosx)=e*[1+u+1/2*u^2+O(u^2)]=e-e/2*x^2+e/6*x^4+0(x^4)

END

 

[Gawain]

leon_007 khai trien Macclaurin

E ^ COSX den X^4



Thank ai da giai giup minh Bạn quên khai triển Maclaurin ? Hãy dùng đúng công thức bạn nhé.



Khai triển Maclaurin thực chất là khai triển Tailor nhưng xung quanh giá trị x=0. Do đó biểu thức của nó như sau



f(x)=f(0)+f'(0)*x+(1/2!)f"(0)*x^2+(1/3!)f"'(0)*x^3+(1/4!)f""(0)*x^4.



Như vậy bài toán của bạn là tính đạo hàm bậc 1, 2,3,4 tại giá trị x=0.



Bạn phải tự giải thôi.



Hàm của bạn là f(x)=e^(cos(x))=e^u; với đạo hàm hàm tích (f.g)'=f'g+f.g'



f'(x)=u'*e^u : u'=-sin(x)



f"(x)=u"*e^u+(u')^2*e^u


...



Chúc bạn biết cách giải.

 

[funny_girl_vt]

hay quá ! Bạn làm hay quá !