traitimbietkhoc_phuctoan
New Member
Chia sẻ miễn phí cho các bạn tài liệu: Luận văn: Giải bài toán biên ban đầu thứ nhất đối với phương trình Hyperbolic mạnh trong miền bất kỳ
Lêi nãi ®Çu
Mét trong nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña ®¹o hµm riªng hiÖn ®¹i lµ nghiÖm
suy réng, tøc lµ nghiÖm nhËn ®-îc sau khi gi¶m nhÑ mét sè ®iÒu kiÖn cña
bµi to¸n vµ lµ nghiÖm kh¸ gÇn víi kh¸i niÖm nghiÖm th«ng th-êng.
Khi ®i nghiªn cøu ph-¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng hiÖn ®¹i, chóng ta th-êng
b¾t ®Çu tõ viÖc chøng minh sù tån t¹i, duy nhÊt nghiÖm suy réng trong c¸c
kh«ng gian Sobolev, sau ®ã nhê c¸c c«ng cô cña gi¶i tÝch hµm, ta lµm cho
nghiÖm suy réng dÇn ®Õn ®-îc nh÷ng ®ßi hái cña nghiÖm th«ng th-êng.
NghiÖm suy réng cña ph-¬ng tr×nh Hyperbolic, nãi chung, kh«ng ®ßi hái
cã ®¹o hµm ®Õn cÊp cña ph-¬ng tr×nh vµ ®-¬ng nhiªn ch-a ph¶i lµ nghiÖm
th«ng th-êng (nghiÖm cæ ®iÓn), thËm chÝ ch-a ph¶i lµ nghiÖm hÇu kh¾p n¬i.
Mét vÊn ®Ò ®-îc ®Æt ra lµ, khi nµo nghiÖm suy réng trë thµnh nghiÖm th«ng
th-êng vµ cã thÓ biÓu diÔn ®-îc nghiÖm suy réng d-íi d¹ng mét c«ng thøc
t-êng minh hay kh«ng. §iÒu nµy lµm ®-îc nÕu biªn cña miÒn ®-îc xÐt lµ
tr¬n [
Fuxra
]. Tuy nhiªn, nÕu biªn kh«ng tr¬n vÉn lµ mét vÉn ®Ò ®Ó ngá.
Vµo nh÷ng n¨m chÝn m-¬i cña thÕ kØ XX- PGS.TSKH NguyÔn M¹nh Hïng
®· xÐt c¸c bµi to¸n biªn ®èi víi hÖ ph-¬ng tr×nh hyperbolic m¹nh trong trô
h÷u h¹n víi ®¸y lµ miÒn víi biªn kh«ng tr¬n vµ nhËn ®-îc c¸c ®Þnh lÝ vÒ sù
tån t¹i duy nhÊt nghiÖm suy réng còng nh- tÝnh tr¬n cña nã theo biÕn thêi
gian [4].
Trong luËn v¨n nµy d-íi sù h-íng dÉn cña PGS.TSKH NguyÔn M¹nh
Hïng, b»ng mét ph-¬ng ph¸p kh¸c (ph-¬ng ph¸p xÊp xØ miÒn), t¸c gi¶ xÐt
bµi to¸n biªn ban ®Çu thø nhÊt ph-¬ng tr×nh hyperbolic m¹nh trong trô h÷u
h¹n víi ®¸y lµ miÒn víi biªn kh«ng tr¬n vµ t¸c gi¶ còng nhËn ®-îc c¸c ®Þnh
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Lêi nãi ®Çu
Mét trong nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña ®¹o hµm riªng hiÖn ®¹i lµ nghiÖm
suy réng, tøc lµ nghiÖm nhËn ®-îc sau khi gi¶m nhÑ mét sè ®iÒu kiÖn cña
bµi to¸n vµ lµ nghiÖm kh¸ gÇn víi kh¸i niÖm nghiÖm th«ng th-êng.
Khi ®i nghiªn cøu ph-¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng hiÖn ®¹i, chóng ta th-êng
b¾t ®Çu tõ viÖc chøng minh sù tån t¹i, duy nhÊt nghiÖm suy réng trong c¸c
kh«ng gian Sobolev, sau ®ã nhê c¸c c«ng cô cña gi¶i tÝch hµm, ta lµm cho
nghiÖm suy réng dÇn ®Õn ®-îc nh÷ng ®ßi hái cña nghiÖm th«ng th-êng.
NghiÖm suy réng cña ph-¬ng tr×nh Hyperbolic, nãi chung, kh«ng ®ßi hái
cã ®¹o hµm ®Õn cÊp cña ph-¬ng tr×nh vµ ®-¬ng nhiªn ch-a ph¶i lµ nghiÖm
th«ng th-êng (nghiÖm cæ ®iÓn), thËm chÝ ch-a ph¶i lµ nghiÖm hÇu kh¾p n¬i.
Mét vÊn ®Ò ®-îc ®Æt ra lµ, khi nµo nghiÖm suy réng trë thµnh nghiÖm th«ng
th-êng vµ cã thÓ biÓu diÔn ®-îc nghiÖm suy réng d-íi d¹ng mét c«ng thøc
t-êng minh hay kh«ng. §iÒu nµy lµm ®-îc nÕu biªn cña miÒn ®-îc xÐt lµ
tr¬n [
Fuxra
]. Tuy nhiªn, nÕu biªn kh«ng tr¬n vÉn lµ mét vÉn ®Ò ®Ó ngá.
Vµo nh÷ng n¨m chÝn m-¬i cña thÕ kØ XX- PGS.TSKH NguyÔn M¹nh Hïng
®· xÐt c¸c bµi to¸n biªn ®èi víi hÖ ph-¬ng tr×nh hyperbolic m¹nh trong trô
h÷u h¹n víi ®¸y lµ miÒn víi biªn kh«ng tr¬n vµ nhËn ®-îc c¸c ®Þnh lÝ vÒ sù
tån t¹i duy nhÊt nghiÖm suy réng còng nh- tÝnh tr¬n cña nã theo biÕn thêi
gian [4].
Trong luËn v¨n nµy d-íi sù h-íng dÉn cña PGS.TSKH NguyÔn M¹nh
Hïng, b»ng mét ph-¬ng ph¸p kh¸c (ph-¬ng ph¸p xÊp xØ miÒn), t¸c gi¶ xÐt
bµi to¸n biªn ban ®Çu thø nhÊt ph-¬ng tr×nh hyperbolic m¹nh trong trô h÷u
h¹n víi ®¸y lµ miÒn víi biªn kh«ng tr¬n vµ t¸c gi¶ còng nhËn ®-îc c¸c ®Þnh
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
