Download miễn phí Đề tài Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình- Dạng toán: làm chung -– làm riêng
Ví dụ:
*/ Bài toán 1: ( Bài 33/24 SGK Toán 9 – Tập 2)
“ Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu ?”
*/ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề bài bằng cách lập bảng như sau:
( Gv dùng hệ thống câu hỏi, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích)
-Yêu cầu h/s đọc đề bài. Cho h/s xác định dạng toán.
Gv nhấn mạnh: Có 2 cách gọi ẩn.
a/ Gv cùng học sinh lập bảng phân tích: ( gọi ẩn trực tiếp)
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
cách rõ ràng, chính xác thì việc xác định được cách giải là rất khó.- Trong chương trình toán 9 thì “giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” chiếm một vị trí rất quan trọng. Đây cũng là một dạng toán vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống mà nếu các em nắm được thì sẽ tạo hứng thú học tập và yêu thích bộ môn hơn. Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nói chung và dạng toán “Làm chung – Làm riêng” nói riêng thì việc phân tích đề bài là rất quan trọng nhưng trong thực tế khi làm bài tập của học sinh hay khi chữa bài tập của giáo viên thì đều chưa chú trọng đến bước phân tích đề bài, nên học sinh không biết cách lập được hệ phương trình, dẫn đến học sinh thấy khó và thấy chán học dạng toán này. Bước khó nhất của học sinh khi giải dạng toán là không biết cách phân tích, lập luận để lập được hệ phương trình.
- Để giúp học sinh có thể nắm vững cách “phân tích và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” – dạng toán: “Làm chung – Làm riêng” và cũng để rèn luyện nâng cao trình độ chuyên môn của bản thân nên tui muốn được trao đổi một vài kinh nghiệm trong công việc giải dạng toán này cùng quý thầy cô. Đó chính là lý do tui chọn đề tài này.
Phần II:
ĐỐI TƯỢNG, CƠ SỞ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1/ Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 9 trường THCS Lê Văn Tám trong 3 năm học liên tiếp: 2003-2004; 2004-2005; 2005-2006 và đã áp dụng trong ba năm học liên tiếp sau đó: 2006-2007; 2007-2008; 2008-2009.
2/ Cơ sở nghiên cứu:
Căn cứ vào chất lượng của học sinh và dựa trên việc dạy và học giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” thực tế ở trường THCS Lê Văn Tám qua nhiều năm.
3/ Phương pháp nghiên cứu:
*) Trong đề tài tui sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong trường THCS”.
- Qua các lần tập huấn thay sách.
- Phương pháp hỏi đáp trực tiếp đối với học sinh, đối với giáo viên trong cùng bộ môn trong trường và trong huyện.
- Phương pháp luyện tập, thực hành và qua các bài kiểm tra.
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm.
Phần III:
NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1/ Nhiệm vụ của đề tài.
Tổng hợp một cách hệ thống các vấn đề có liên quan đến SKKN.
Phân tích đánh giá những ưu điểm, tồn tại của việc học giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” của học sinh lớp 9 trường THCS Lê Văn Tám.
2/ Kết quả nghiên cứu trong 3 năm học.
+/ Năm học 2003-2004:
Lớp
Sĩ số
Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số lượng
%
Số lượng
%
9A1
40
10
25%
30
75%
9A2
38
6
15,8%
32
84,2%
+/ Năm học 2004-2005:
Lớp
Sĩ số
Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số lượng
%
Số lượng
%
9A1
41
12
29,3%
29
70,7%
9A3
42
10
23,8%
32
76,2%
+/ Năm học 2005-2006:
Lớp
Sĩ số
Số h/s biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số h/s chưa biết cách phân tích bài toán để lập hpt
Số lượng
%
Số lượng
%
9A1
40
12
30%
28
70%
9A2
36
9
25%
27
75%
3/ Nội dung đề tài.
A/ MỞ ĐẦU:
- Căn cứ vào tình hình thực tế việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” của học sinh và của giáo viên trong nhiều năm tui nhận thấy việc tìm ra cách phân tích đề bài một cách hợp lý và dễ hiểu là bước hết sức quan trọng và cần thiết. Chỉ cần các em có ý thức học tập và tìm tòi cộng với việc phân tích đề bài một cách hợp lý là các em có thể lập được hệ phương trình một cách nhanh và chính xác, từ đó làm cho các em yêu thích môn Toán hơn, hướng các em đến những khả năng phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt trong giải toán cũng như trong thực tế cuộc sống. Học sinh thấy được Toán học gắn với thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ cuộc sống, dẫn đến các em thấy sự cần thiết của việc học môn Toán.
B/ CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
*) Phương pháp Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nói chung gồm các bước sau:
*/ Bước 1: Lập hệ phương trình, bao gồm:
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Từ đó lập hệ phương trình biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng.
*/ Bước 2: Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình vừa lập được.
*/ Bước 3: Trả lời:
Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời.
- Như vậy bước phân tích đề bài không thấy có trong các bước giải của “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”, nhưng theo tui đó lại là bước quan trọng nhất để định hướng ra cách lập hệ phương trình. Nếu như học sinh không làm tốt được bước này thì sẽ rất khó khăn khi lập hệ phương trình.
-Bên cạnh đó thì cách gọi ẩn gián tiếp cũng sẽ giúp học sinh giải các hệ phương trình vừa lập được một cách nhanh và dễ dàng hơn. Cụ thể là: Bài toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” nói chung bao giờ cũng hỏi thời gian làm một mình của mỗi đội là bao lâu. Theo như các dạng toán trước, bài toán hỏi điều gì ta sẽ chọn đại lượng đó làm ẩn, vậy trong dạng toán này ta có thể :
“ Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1( người 1…) là x (đv), đk.
Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 2( người 2…) là y (đv), đk “.
Nhưng bên cạnh đó chúng ta cũng có thể gọi ẩn cách khác đó là:
“ Gọi năng suất làm việc trong 1 giờ (1 ngày…) của đội 1 là x (đv), đk.
Gọi năng suất làm việc trong 1 giờ (1 ngày…) của đội 2 là y (đv), đk. “
Từ đó ta có thể suy ra:
Thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1( người 1…) là (đv).
Thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 1( người 1…) là (đv).
Với cách gọi ẩn thứ hai khi lập được hệ phương trình thì hệ phương trình sẽ dễ giải hơn cách một ( Ta sẽ tìm hiểu cụ thể trong các ví dụ sau) .
- Để áp dụng được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng “ Làm chung – Làm riêng” bằng cách phân tích đề bài một cách hợp lý thì việc đầu tiên là phải giúp học sinh nhận ra dạng toán. Điều này là không khó khăn vì dạng toán “ Làm chung – Làm riêng” thì hầu như bao giờ đề bài cũng cho: “ Thời gian làm chung của hai đội ( hai người,…)” và yêu cầu tìm: “ Thời gian làm một mình của mỗi đội ( mỗi người,…) để hoàn thành công việc”.
- Có rất nhiều cách phân tích đề bài nhưng ở đây tui dùng cách phân tích bằng cách lập bảng, như sau:
Thời gian hoàn
thành công việc
Năng suất làm việc
trong 1 ngày ( 1 giờ..)
Hai đội
( 2 vòi ..)
a
Đội 1
(vòi 1 ..)
x
Đội 2
(vòi 2 ..)
y
Ngoài ra giáo viên cũng cần nhấn mạnh cho học sinh: “ Thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch”.
Ví dụ:
*/ Bài toán 1: ( Bài 33/24 SGK Toán 9 – Tập 2)
“ Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. N
Tags: cách chọn ẩn trong 1 bài toán lập hệ, cách phân tích đề một bài toán khó, đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình làm chung làm riêng, baif taapj dangj toans lamf chung lamf rieeng lowps 9, Hướng dẫn học sinh Phân tích đề bài và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng: Làm chung-Làm riêng violet, cách phân tích dạng toán giải bài bằng cách lập hệ phương trình, Khai thác dạng toán: năng suất Trong giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 THCS