phuongkutehot_shockchanh
New Member
Download miễn phí Giáo trình Cơ sở tự động học - Đồ hình truyền tín hiệu
Do sựtương tựgiữa Sơ đồkhối và ĐHTTH, công thức độlợi tổng quát có thể được dùng để
xác định sựliênhệvào ra của chúng. Một cáchtổng quát, từsơ đồkhối của 1 hệtuyến tính đã cho,
ta có thểáp dụng công thức độlợi tổng quát MASON trực tiếp vào đó. Tuy nhiên, đểcó thểnhận
dạng tất cảcác vòngvà các phần không chạm một cách rõràng, đôi khi cần đến sựgiúp đỡcủa
ĐHTTH. Vậy cần vẽ ĐHTTH cho sơ đồkhối trước khi áp dụng công thức.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn TấnChương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.1
Chương III: ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU
• ĐẠI CƯƠNG.
• NHỮNG ĐỊNH NGHĨA.
• TÓM LƯỢC NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐHTTH.
• ĐẠI SỐ HỌC VỀ ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU.
• CÁCH VẼ ĐỒ HÌNH TRUYỀN TÍN HIỆU.
• ÁP DỤNG DÙNG CÔNG THỨC MASON VÀO SƠ ĐỒ KHỐI.
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn
Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.2
I. ĐẠI CƯƠNG.
Đồ hình truyền tín hiệu ( signal flow graph - ĐHTTH) được giới thiệu đầu tiên bởi S.J.
MASON được xem như là ký hiệu đơn giản hóa của sơ đồ khối, để trình bày mối tương quan nhân
quả của một hệ tuyến tính.
Bên cạnh sự khác biệt về hình trạng vật lý giữa ĐHTTH và sơ đồ khối, ta có thể thấy
ĐHTTH chặc chẽ hơn về những liên hệ toán học. Nhưng những định luật dùng cho sơ đồ khối thì
mềm dẻo hơn nhiều và kém rõ ràng hơn.
Một ĐHTTH được định nghĩa như là một phương pháp đồ họa để miêu tả những liên hệ
vào - ra giữa các biến của một tập hợp những phương trình đại số.
Xem một hệ tuyến tính được diễn tả bởi tập hợp N phương trình đại số.
yy .∑= a k
N
k
kjj
1=
j= 1,2.3...N (3.1)
N phương trình nầy được viết dưới dạng tương quan nhân quả:
Hu quaớ thỉ j = ∑ ( li tỉỡ k n j) . (nguyn nhn thỉ k) (3.2)
N
k=1
Hay đơn giản hơn:
Output =∑ (độ lợi).(input) (3.3)
Đồ hình truyền tín hiệu được vẽ dựa vào tiên đề quan trọng nhất này.
Trường hợp hệ thống được mô tả bằng các phương trình vi tích phân, trước nhất ta phải biến
đổi chúng thành các phương trình biến đổi Laplace và sắp xếp chúng theo dạng phương trình (3.1).
Khi vẽ ĐHTTH , các điểm nối hay là nút dùng để biểu diển các biến yj hay yk . Các nút
được nối với nhau bởi các đoạn thẳng gọi là nhánh, tuỳ từng trường hợp vào các phương trình nhân quả. Các
nhánh được đặc trưng bởi độ lợi nhánh và chiều. Một tín hiệu chỉ có thể truyền ngang qua nhánh
theo chiều mũi tên.
j=1,2,.... ,N (3.4) )()()(
1
sss yGy k
N
k
kjj ∑==
Thí dụ, xem một hệ tuyến tính được trình bài bởi phương trình đơn giản.
y2 =a12 .y1 (3.5)
Trong đó, y1 là biến s vào , y2 là biến ra và a12 là độ lợi hay độ truyền dẫn (transmittansce)
giữa hai biến số.
Đồ hình truyền tín hiệu biểu diển cho phương trình (3.5) được vẽ ở hình H.3_1.
Nhánh
a12nút Nút
y1 y2
H.3_1
Chiều của nhánh từ nút y1 đến nút y2 chỉ sự phụ thuộc của biến ra với biến vào, và không có
ngược lại. Vì thế, mặc dù phương trình (3.5) có thể viết lại:
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn
Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.3
yay 2121
1= (3.6)
Nhưng ĐHTTH ở hình H.3_1 không đưa đến một tương quan như vậy. Nếu phương trình
(3.6) có giá trị như là một tương quan nhân quả theo ý nghĩa vật lý, thì phải vẽ một ĐHTTH khác.
Một thí dụ khác, xem tập hợp các phương trình đại số :
y2 = a12 y1 + a32 y3
y3 = a23 y2 + a43 y4
y4 = a24 y2 + a34 y3 + a44 y4 (3.7)
y5 = a25 y2 + a45 y4
ĐHTTH cho các phương trình này được vẽ từng bước như hình H.3_2. Các nút biểu diễn
các biến y1 , y2 , y3 , y4 và y5 được đặt theo thứ tự từ trái sang phải.
a)
b)
c)
y1 y2 y3 y4
a12
a32 a43
a23
y2
a24
y2
a32 a43 a44
y1 y2
y3
a12
y2
y3
y2
y4
y2
a23
y2
A34
y2
a32
a12
y1 y2 y3 y4 y5
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn
Chương III: Đồ hìn
d) a32 a43 a44
a12
y2
H.3_
II . NHỮNG
1) Nút vào (nguồn
2) Nút ra : Nút
Tuy nhiên k
hình H.3_3a. Ở đó
nút ra nếu ta đưa và
đưa thêm vào gọi là
Một cách tổng
làm một nút ra theo
một nút vào theo cá
nếu ta cố đổi nó thà
quan tại nút y2 sẽ là:
a
y1 y2
y3
y3
y2
y4
y2
a
a23
y2
a34
y2
• • • •
a45
y2 •
y5
y2
y2
a25 h truyền tín hiệu
2. : ĐHTTH của hệ p
ĐỊNH NGHĨA.
) : Nút vào là một nút ch
ra là nút chỉ có những nhá
hông phải lúc nào cũng c
không có nút nào phù hợp
o các nhánh với độ lợi đ
nút giả (dummy node).
H.3_3a : ĐHTTH gốc.
H.3_3b: ĐHTTH cải biế
quát ta có thể thấy rằng,
cách trên. Tuy nhiên, ta k
ch tương tự. Thí dụ, nút y
nh nút vào bằng cách thê
a12 a2
y1 y2
12 a23 a3
y
a12 a
y1 y2
a23 a
1
y224 .7) .
y2hương trình (3
ỉ có những nhá
nh vào. Thí dụ
ó sẵn nút ra thỏ
định nghĩa. Tu
ơn vị cho các b
n với 2 nút giả .
bất kỳ một nút
hông thể đổi m
2 trong hình H
m nút giả như
3
y3
2
2
23
y3
32
y2
1
y
y2 (Nt ra giả Trang III.4
nh ra. Thí dụ nút y1 ở H.3_2 .
nút y5 ở H.3_2.
a định nghĩa trên. Thí dụ ĐHTTH ở
y nhiên, có thể xem y3 và/hay y2 là
iến y3 và y2 như H.3_3b. Các nút
nào không phải là nút vào đều có thể
ột nút không phải là nút vào thành
.3_3a không phải là nút vào. Nhưng
H.3_4 thì phương trình mô tả tương
y3
2
)
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn
Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.5
y2
H.3_4.
y2 y3
a32
a23a12
1
y1
y2 = y2 + a12y1 + a32 y3 (3.8)
Phương trình này khác với phương trình gốc, được viết từ hình H.3_3a:
y2 = a12 y1 + a32 y3 (3.9)
Trường hợp muốn chọn y2 là nút vào, ta phải viết lại phương trình nhân quả, với kiểu xếp
đặt : các nguyên nhân nằm bên vế phải và hậu quả nằm bên vế trái. Sắp xếp phương trình (3.9) lại,
ta có hai phương trình gốc cho ĐHTTH hình H. 3_3 như sau:
y3 = a32 y2 (3.11)
ya
ayay 312
32
2
12
1
1 −= (3.10)
ĐHTTH cho hai phương trình trên, vẽ ở hình H.3_5.
y1
- a32/a12
1/a12
a23
y2 y3
H.3_5: ĐHTTH với y2 là nút vào.
3) Đường(path): Là sự nối tiếp liên tục theo một hướng của các nhánh , mà dọc theo nó
không có một nút nào được đi qua quá một lần.
4) Đường trực tiếp (forward path): Là đường từ nút vào đến nút ra. Thí dụ ở ĐHTTH hình
H.3_2d, y1 là nút vào, và có 4 nút ra khả dĩ : y2 , y3 , y4 và y5 . Đường trực tiếp giữa y1 và y2: là
nhánh giữa y1 và y2. Có hai đường trực tiếp giữa y1 và y3: Đường 1, gồm các nhánh từ y1 đến y2
đến y3. Đường 2, gồm các nhánh từ y1 đến y2 đến y4 (ngang qua nhánh có độ lợi a24) và rồi trở
về y3(ngang qua nhánh có độ lợi a43). Người đọc có thể xác định 2 đường trực tiếp từ y1 đến y4.
Tương tự, có 3 đường trực tiếp từ y1 đến y5.
5) Vòng(loop): Là một đường xuất phát và chấm dứt tại cùng một nút, dọc theo nó không có
nút nào khác được bao quá một lần. Thí dụ, có 4 vòng ở ĐHTTH ở hình H.3_2d.
Cơ Sở Tự Động Học Phạm Văn Tấn
Chương III: Đồ hình truyền tín hiệu Trang III.6
y2 y3
a32
a23
y3 y2
a43
a23
y4 y3
y4
a43a32
y4
a44
a24
H.3_6: 4 vòng ở ĐHTTH của hình H.3_2d.
6) Độ lợi đường (path Gain) : Tích số độ lợi các nhánh được nằm trên một đường.
Thí dụ, độ lợi đường của đường y1- y2- y3- y4 trong hình H.3_2d là a12 a23 a34.
7) Độ lợi đường trực tiếp ( forward_path Gain) : Độ lợi đường của đường trực tiếp.
8) Độ lợi vòng (loop Gain) : Độ lợi đường của một vòng. Thí du, độ lợi vòng của vòng y2 - y3 -
y4 - y2 trong hình H.3_2d là a24 a43 a32.
III. TÓM LƯỢC NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA
ĐHTTH.
1. ĐHTTH chỉ áp dụng cho các hệ tuyến tính .
2. Các phương trình, mà dựa vào đó để vẽ ĐHTTH, phải là các phương trình đại số theo dạng
hậu quả là hàm của nguyên nhân.
3. Các nút để biểu diễn các biến. Thông thường, các nút ...