Giải giúp mình bài toán tích phân

[girl_lanhchanh_love_boy_luumanh9]

Đề bài như sau

a/ Chứng minh hàm sau

f (x) = pi sin (pi x / 10 ) / 20 với 0 =< x =< 10

= 0 với x < 0 hay x > 10

là hàm mật (an ninh) độ xác suất.

b/ Tìm P (X < 4).

c/ Tính giá trị trung bình của X.


Mình đọc đề không biết phải chứng minh thế nào, và tìm P (X < 4) như thế nào vì trong sách chỉ nói đến tìm P (X =< a) thôi. Và khi tìm giá trị trung bình của X cũng không rõ 2 cận.

 

[Colin]

c/ xem hàm này chuẩn hoá chưa, nếu rồi thì nhân x vào và tích phân, nếu chưa thì nhân x vào, tích phân và chia cho tích phân của hàm mật (an ninh) độ


b/ mình cũng không rõ, có thể là xác suất lấy đến 4 luôn đấy bạn


à quên câu a bảo xem nó có là hàm mật (an ninh) độ ko, vậy thì tích phân hàm này xem có thoả điều kiện chuẩn hoá không đi bạn, lớn hớn 0 nữa