vudangquangtrung
New Member
Download miễn phí Bài giảng Dao động và sóng
Sự chồng chất có thể xảy ra không chỉ với các sóng dạng sin như sóng trong
hình ở trên mà với sóng có hình dạng bất kì. Các hình ở trang sau biểu diễn sự
chồng chất của các xung sóng. Một xung đơn giản là một sóng có thời gian tồn tại
rất ngắn. Những xung này chỉ gồm một chỗ nhô hay chỗ lõm. Nếu bạn chạm đột
ngột vào một sợi dây phơi quần áo, bạn sẽ thấy các xung chạy về cả hai phía. Điều
này tương tự như cách thức các gợn sóng trải ra theo mọi hướng khi bạn tạo ra
một nhiễu động tại một điểm trong nước. Hiện tượng tương tự xảy ra khi đầu cần
trên cây đàn piano cất lên và chạm trúng dây.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
tưởngtượng một đứa trẻ trên ghế xích đu có tần số dao động tự nhiên 1 Hz, nhưng chúngta sẽ thử làm cho ghế xích đu của nó dao động tới lui ở 3 Hz. Bằng trực giác, chúngta nhận thấy rằng một lực khá lớn là cần thiết để thu được một biên độ thậm chí 30Simpo PDF Merge and Split Unregistered phiên bản -
cm, tức là biên độ thì kém trong tỉ lệ với lực. Khi chúng ta đẩy ở tần số tự nhiên 1Hz, về cơ bản chúng ta chỉ đưa năng lượng trở vào trong hệ để bù lại sự tiêu haonăng lượng do lực hãm (ma sát). Tuy nhiên, ở 3 Hz, chúng ta không chỉ làm trunghòa ma sát. Chúng ta còn cung cấp một ngoại lực làm cho xung lượng của đứa trẻtự đảo chiều nhanh hơn so với nó tự đảo nếu như lực hấp dẫn và lực căng dây xíchlà những lực duy nhất tác dụng. Như thể là chúng ta đã tăng nhân tạo k của ghếxích đu, nhưng đây là nỗ lực buồn tẻ vì chúng ta mất thời gian làm giảm tốc đứa trẻ(lấy năng lượng ra khỏi hệ) đúng bằng thời gian làm tăng tốc nó (đưa năng lượngvào). Bây giờ hãy tưởng tượng trường hợp trong đó chúng ta đẩy đứa trẻ ở tần sốrất thấp, ví dụ như 0,02 Hz hay khoảng 1 dao động mỗi phút. Về cơ bản chúng tachỉ giữ đứa trẻ ở vào vị trí trong khi đang đi tới lui rất chậm. Một lần nữa, bằngtrực giác, chúng ta nhận ra rằng biên độ sẽ rất nhỏ trong tỉ lệ với lực điều khiểncủa chúng ta. Hãy tưởng tượng mức độ khó để giữ đứa trẻ ởmức ngang đầu chúngta khi nó ở cuối ghế xích đu của nó! Như trong trường hợp quá nhanh 3 Hz, chúngta mất đa phần cố gắng của mình ở việc làm thay đổi nhân tạo k của ghế xích đu,nhưng bây giờ thay vì tăng cường thêm cho lực hấp dẫn và lực căng, chúng ta lại
đang thực hiện công trên chúng, làm giảm đáng kể k. Chỉmột phần rất nhỏ của lựccủa chúng ta đi vào làm trung hòa ma sát, và phần còn lại dùng ở việc lặp đi lặp lạiviệc đưa thế năng vào khi xích đu đi lên và lấy nó ra trở lại khi xích đu đi xuống,không có mặt lợi nào lâu dài.Bây giờ chúng ta có thể khái quát hóa để đưa ra phát biểu sau đây, nó đúngcho mọi dao động cưỡng bức
2) Một hệ dao động cộng hưởng ở tần số tự nhiên riêng của nó. Nghĩa là,biên độ của phản ứng trạng thái ổn định là lớn nhất trong tương quan so với ngoạilực khi ngoại lực phù hợp với tần số dao động tự nhiên đó.Ví dụ 5. Ca sĩ opera làm vỡ ly rượu
Để làm vỡ ly rượu bằng giọng hát, ca sĩ opera ban đầu phải gõ nhẹ vào ly đểtìm tần số dao động tự nhiên của nó, và sau đó hát với đúng nốt đó.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered phiên bản -
Ví dụ 6. Sập đường cao tốc Nimitz trong một trận động đấttui đãmở đầu chương với sự sụp đổ ngoạn mục của cây cầu TacomaNarrows, chủ yếu vì nó đã được minh chứng tốt bởi một vị giáo sư vật lí địaphương và một người không quen biết đã quay phim sự sụp đổ. Sự sụp đổmột
đoạn của đường cao tốc Nimitz ở Oakland, CA, trong trận động đất năm 1989, tuyvậy, là một thí dụ đơn giản hơn để phân tích.
Một trận động đất gồm nhiều dao động tần số thấp xảy ra đồng thời, đó là lído nó nghe nhưmột tiếng ầm ầm vô định, thay vì một tiếng rền thấp. Những tần sốmà chúng ta nghe thậm chí không phải là những tần sốmạnh nhất; đa phần nănglượng là ở dạng dao động trong ngưỡng tần số từ 1 Hz đến 10 Hz.Lúc này mọi cấu trúc do chúng ta xây dựng đang đứng yên trên lớp địa chấtgồm bụi, bùn đất, cát hay đá. Khi sóng động đất chạy dọc, lớp trên cùng tác dụnggiống nhưmột hệ với một tần số dao động tự nhiên nhất định, dạng giống nhưmộtkhối jello ở trên đĩa lắc từ bên này sang bên kia. Tần số cộng hưởng của lớp đó phụthuộc vào nó cứng như thế nào và nó sâu bao nhiêu. Đoạn xấu số của đường caotốc Nimitz xây dựng trên một lớp bùn, và phân tích bởi nhà địa chất học Susan E.Hough của Ban điều tra địa chất Mĩ cho thấy tần số cộng hưởng của lớp bùn tậptrung vào khoảng 2,5 Hz, và có bề rộng nằm trong ngưỡng từ 1 Hz đến 4 Hz.Khi sóng động đất xuất hiện với hỗn hợp tần số của nó, lớp bùn phản ứngmạnh với những tần số nào gần với tần số 2,5 Hz tự nhiên riêng của nó. Thật không
Simpo PDF Merge and Split Unregistered phiên bản -
may, phân tích kĩ thuật sau cơn địa chấn cho thấy chính cây cầu dẫn cũng có tần sốcộng hưởng 2,5 Hz! Lớp bùn phản ứng mạnh với sóng động đất với tần số gần 2,5Hz, và cây cầu phản ứng mạnh với các dao động 2,5 Hz của bùn, làm cho các đoạncủa nó đổ sập.
Ví dụ 7. Sự sụp đổ của cây cầu Tomaco NarrowsBây giờ chúng ta hãy khảo sát trường hợp khó quan niệm hơn của cây cầuTomaco Narrows. Điều ngạc nhiên ở đây là gió thổi đều. Nếu như gió thổi ở vận tốckhông đổi, thế thì tại sao nó lắc cây cầu tới lui ? Câu trả lời có hơi phức tạp. Dựatrên cảnh phim quay và các thí nghiệm hầm gió sau sự cố, dường như có hai cơ chếkhác nhau có liên quan.Cơ chế thứ nhất là cái giải thích cho những dao động ban đầu, tương đối yếu,và nó bao hàm sự cộng hưởng. Khi gió thổi qua cầu, nó bắt đầu tác dụng giống nhưmột cánh diều hay một cánh máy bay. Như chỉ rõ trong hình, nó tạo ra mẫu xoáy títcủa không khí thổi xung quanh nó, thuộc loại bạn có thể thấy trong đám khói đangbốc lên. Khi một trong những xoáy này rời khỏi cây cầu, có một sự thay đổi độtngột áp suất không khí, mang lại một lực hướng lên hay hướng xuống tác dụnglên cây cầu. Chúng ta thấy điều tương tự như lá cờ tung bay trong gió, trừ ở chỗ bềmặt của lá cờ thường là thẳng đứng. Chuỗi lực tới lui này đúng là loại ngoại lựctuần hoàn sẽ kích thích sự cộng hưởng. Gió thổi càng nhanh, các xoáy cuộn băngqua cầu càng nhanh, và tần số của ngoại lực sẽ càng cao. Ở vận tốc thích hợp, tần sốsẽ đúng bằng tần số kích thích cộng hưởng. Tuy nhiên, các mô hình hầm gió chothấy kiểu dao động của cây cầu kích thích bởi cơ chế này sẽ là kiểu khác với kiểucuối cùng đã phá hỏng cây cầu.Cây cầu có khả năng bị phá hủy bởi một cơ chế khác, trong đó các dao độngcủa nó ở tần số tự nhiên riêng 0,2 Hz thiết lập một kiểu gió khác thổi giật trongkhông khí trực tiếp xung quanh nó, khi đó làm tăng biên độ dao động của cây cầu.Chu trình dữ dội này tự nó duy trì, làm tăng biên độ của dao động cho đến khi cuốicùng thì nó đổ sập.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered phiên bản -
Khi nào chúng ta nói về những cây cầu sập, thật đáng giá là nêu tường thuậtvề những cây cầu bị sập khi những người lính hành quân bước đều nhịp với tần sốdao động tự nhiên của cây cầu. Hiện tượng này được đánh giá là đã xảy ra vào năm1831 ởManchester, Anh, và một lần nữa vào năm 1849 ở Anjou, Pháp. Tuy nhiên,nhiều kĩ sư và nhà khoa học hiện đại tỏ ra nghi ngờ bản phân tích của những báocáo này. Có khả năng sự đổ sập là do xây dựng tồi và quá tải chứ không phải cộnghưởng. Đường cao tốc Nimitz và cây cầu Tomaco Narrows được dẫn chứng bằngtài liệu tốt hơn nhiều, và xảy ra trong thời kì khi năng lực của các kĩ sư về việcphân tích các dao động của một hệ phức tạp đã tiến bộ hơn nhiều.
Ví dụ 8. Sự phát xạ và hấp thụ sóng ánh sáng bởi nguyên tửTrong một ch...