Link tải luận văn miễn phí cho ae
LỜI NÓI ĐẦU
Hàm phân phối của đại lượng ngẫu nhiên X cho ta lượng thông tin tương đối đầy đủ để khảo sát bản thân X.
Tuy nhiên việc biết toàn bộ phân phối của đại lượng ngẫu nhiên nào đó rất khó gặp trong thực tế. Vì vậy cần tìm một số đặc trưng của phân phối để qua đó có thể nhận biết một số tính chất cần thiết của phân phối. Do vËy c¸c ®Æc trng cña ph©n phèi cho ta mét lîng th«ng tin nµo ®ã vÒ ®¹i lîng ngÉu nhiªn t¬ng øng.
Các đặc trưng thường được sử dụng trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học là kỳ vọng toán học, phương sai, môment, median,… Trong khoá luận này nghiên cứu về các tính chất của kỳ vọng toán học. Kho¸ luËn gåm hai phÇn
Phần I: trình bày về các kiến thức cơ sở cần thiết cho việc trình bày phần II.
Phần II: trình bày nội dung chính của khoá luận.
1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của kỳ vọng của biến ngẫu nhiên.
2. Trình bày và chứng minh cụ thể một số mệnh đề của kỳ vọng.
Khoá luận này được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Quảng và sự góp ý tạo điều kiện giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong tổ xác suất thống kê và toán ứng dụng khoa Toán. Nhân dịp này tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Văn Quảng, các thầy cô giáo trong khoa toán và bạn bè đ• giúp đỡ tác giả hoàn thành khoá luận này.
Vì năng lực và thời gian hạn hẹp khoá luận này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong quý thầy, cô giáo và bạn bè góp ý giúp đỡ.
tui xin chân thành cảm ơn!
Vinh, tháng 4 năm 2009
Tác giả
Phần I : KI?N TH?C CHU?N B?
1.1 Bi?n ng?u nhiờn
Gi? s? (?, F) là khụng gian do dó cho,
= [-?; +?].
1.1.1 é?nh nghia. Hàm th?c X = X(?) xỏc d?nh trờn l?y giỏ tr? trờn g?i là hàm F -do du?c ho?c bi?n ng?u nhiờn suy r?ng n?u
{?: X(?) ? B} = X-1 (B) ? F , v?i m?i B ? B( ).
(? dõy B( ) là ? - d?i s? cỏc t?p Borel c?a tr?c th?c ).
Thờm vào dú, n?u
X: ? ? = (-?, +?)
thỡ X được gọi là bi?n ng?u nhiờn.
1.1.2 Định lý. Giả sử X: ? ? Khi đó các mệnh đề sau là tương đương
a. X lµ biÕn ngÉu nhiªn.
b. { : X() < x } F víi mäi x .
c. { : X() x } F víi mäi x .
d. { : a X() b} F víi a < b bÊt kú.
1.1.3 Hàm Borel. Hàm : ( , B( )) ( , B ( )) được gọi là hàm Borel, nếu nó B( )- đo được, nghĩa là
-1 (B) B( ) với mỗi B B ( ).
Nhận xét. Từ định nghĩa suy ra, nếu : là hàm liên tục thì còng là hàm Borel. Đặc biệt các hàm
(x, y) x + y; (x, y) xy;
(x, y) x y = max (x, y); (x, y) x y = min (x, y)
là các hàm Borel 2 biến.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
LỜI NÓI ĐẦU
Hàm phân phối của đại lượng ngẫu nhiên X cho ta lượng thông tin tương đối đầy đủ để khảo sát bản thân X.
Tuy nhiên việc biết toàn bộ phân phối của đại lượng ngẫu nhiên nào đó rất khó gặp trong thực tế. Vì vậy cần tìm một số đặc trưng của phân phối để qua đó có thể nhận biết một số tính chất cần thiết của phân phối. Do vËy c¸c ®Æc trng cña ph©n phèi cho ta mét lîng th«ng tin nµo ®ã vÒ ®¹i lîng ngÉu nhiªn t¬ng øng.
Các đặc trưng thường được sử dụng trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học là kỳ vọng toán học, phương sai, môment, median,… Trong khoá luận này nghiên cứu về các tính chất của kỳ vọng toán học. Kho¸ luËn gåm hai phÇn
Phần I: trình bày về các kiến thức cơ sở cần thiết cho việc trình bày phần II.
Phần II: trình bày nội dung chính của khoá luận.
1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của kỳ vọng của biến ngẫu nhiên.
2. Trình bày và chứng minh cụ thể một số mệnh đề của kỳ vọng.
Khoá luận này được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Quảng và sự góp ý tạo điều kiện giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong tổ xác suất thống kê và toán ứng dụng khoa Toán. Nhân dịp này tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Văn Quảng, các thầy cô giáo trong khoa toán và bạn bè đ• giúp đỡ tác giả hoàn thành khoá luận này.
Vì năng lực và thời gian hạn hẹp khoá luận này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong quý thầy, cô giáo và bạn bè góp ý giúp đỡ.
tui xin chân thành cảm ơn!
Vinh, tháng 4 năm 2009
Tác giả
Phần I : KI?N TH?C CHU?N B?
1.1 Bi?n ng?u nhiờn
Gi? s? (?, F) là khụng gian do dó cho,
= [-?; +?].
1.1.1 é?nh nghia. Hàm th?c X = X(?) xỏc d?nh trờn l?y giỏ tr? trờn g?i là hàm F -do du?c ho?c bi?n ng?u nhiờn suy r?ng n?u
{?: X(?) ? B} = X-1 (B) ? F , v?i m?i B ? B( ).
(? dõy B( ) là ? - d?i s? cỏc t?p Borel c?a tr?c th?c ).
Thờm vào dú, n?u
X: ? ? = (-?, +?)
thỡ X được gọi là bi?n ng?u nhiờn.
1.1.2 Định lý. Giả sử X: ? ? Khi đó các mệnh đề sau là tương đương
a. X lµ biÕn ngÉu nhiªn.
b. { : X() < x } F víi mäi x .
c. { : X() x } F víi mäi x .
d. { : a X() b} F víi a < b bÊt kú.
1.1.3 Hàm Borel. Hàm : ( , B( )) ( , B ( )) được gọi là hàm Borel, nếu nó B( )- đo được, nghĩa là
-1 (B) B( ) với mỗi B B ( ).
Nhận xét. Từ định nghĩa suy ra, nếu : là hàm liên tục thì còng là hàm Borel. Đặc biệt các hàm
(x, y) x + y; (x, y) xy;
(x, y) x y = max (x, y); (x, y) x y = min (x, y)
là các hàm Borel 2 biến.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links