Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU TRONG KINH DOANH
Sinh Viên : Đặng Công Thức
Ngô Lan Anh
Lớp: K47QTKD
CHƯƠNG II: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
BÀI 1: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
F(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 ≤ 46
4x1 + x3 – 4x4 ≤ 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 ≥ 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…4
BÀI LÀM
BÀI 1: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
f(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 ≤ 46
4x1 + x3 – 4x4 ≤ 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 ≥ 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…4
Đưa vào biến bù x5, x6, x7 chúng ta chuyển bài toán đã cho về dạng chính tắc:
f(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 + x5 = 46
4x1 + x3 – 4x4 + x6 = 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 - x7 = 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…7
Đưa vào biến giả t4, ta có bài toán phụ sau
g(X,T) = t4 → min
3x1 + 2x3 – 5x4 + x5 = 46
4x1 + x3 – 4x4 + x6 = 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 - x7 + t4 = 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…7, t4 ≥ 0
Giải bài toán phụ
hệ
số Cơ sở PA 0 0 0 0 0 0 0 1
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ф
0 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 0 -
0 A5 46 3 0 2 -5 1 0 0 0 46/3
0 A6 72 4 0 1 -4 0 1 0 0 18
1 A8 24 │2│ 0 1 -3 0 0 -1 1 12
g(X,T) 24 2 0 1 -3 0 0 -1 0
0 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 -
0 A5 10 0 0 1/2 -1/2 1 0 3/2 -
0 A6 24 0 0 -1 2 0 1 2 -
0 A1 12 1 0 1/2 -3/2 0 0 -1/2 -
g(X,T) 0 0 0 0 0 0 0 0
Bảng đơn hình của bài toán chính như sau:
hệ
số Cơ sở PA 2 5 1 -4 0 0 0 0
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ф
5 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 -
0 A5 10 0 0 │1/2│ -1/2 1 0 3/2 - 20
0 A6 24 0 0 -1 2 0 1 2 -
2 A1 12 1 0 1/2 -3/2 0 0 -1/2 - 24
f(X) 164 0 0 -10 11 0 0 -1 -
5 A2 68 0 1 0 0 4 0 6 -
1 A3 20 0 0 1 -1 2 0 3 -
0 A6 44 0 0 0 1 2 1 5 -
2 A1 2 1 0 0 -1 -1 0 -2 -
f(X) 364 0 0 0 1 20 0 29 -
Do Δj ≥ 0 , j = 1, 2…7
Nên phưong án tối ưu của bài toán là: Xopt =(2, 68, 20, 0, 0, 44, 0)
vậy fmax = 364
DẠNG BÀI TOÁN PHA CẮT VẬT LIỆU.
BÀI 14: Một DN cần cắt những thanh thép dài 2m ra những thanh dài 0,5m, 0,6m, và 0,8m để SX sản phẩm. Theo kế hoạch sản xuất DN cần có 800 thanh dài 0,5m, 600 thanh dài 0,6m và 400 thanh dài 0,8m. hãy xác định số thanh thép được cắt theo các mẫu khác nhau để DN hoàn thành kế hoạch sản xuất với tổng số thép dư thừa là nhỏ nhất. có bao nhiêu cách cắt để tổng số thép dư thừa là nhỏ nhất
BÀI LÀM
Doanh nghiệp có 8 mẫu cắt đó là:
- mẫu 1: Cắt 4 đoạn 0,5m thừa 0m
- mẫu 2: cắt 2 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,6m, thừa 0,4m
- mẫu 3: cắt 2 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0,2m
- mẫu 4: cắt 1 đoạn 0,5m , 2 đoạn 0,6m, thừa 0,3m
- mẫu 5: cắt 1 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,6m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0,1m
- mẫu 6: cắt 2 đoạn 0,6m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0m
- mẫu 7: cắt 3 đoạn 0,6m, thừa 0,2m
- mẫu 8: cắt 2 đoạn 0,8m, thừa 0,4m
gọi xj là số thanh thép được cắt theo mẫu j(j= 1,2,3…8), để tìm cách cắt tối ưu cho DN chúng ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + + 0,2x7 + 0,4x8 → min
4x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + x5 ≥ 800
x2 + 2 x4 + x5 + 2x6 + 3x7 ≥ 600
x3 + x5 + x6 + 2x8 ≥ 400
xj ≥ 0, j=1, 2…8
Nếu gọi x9, x10, x11 là số đoạn 0,5m, 0,6m, và 0,8m cắt thừa ra so với yêu cầu thì đây cũng là phần thép dư thừa cần cực tiểu hoá. Về mặt kinh tế bài toán trên tương đương với bài toán ở dạng chính tắc sau.
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + 0,2x7 + 0,4x8 +0,5x9 + 0,6x10 + 0,8x11→min
4x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + x5 - x9 = 800
x2 + 2x4 + x5 + 2x6 + 3x7 - x10 = 600
x3 + x5 + x6 + 2x8 - x11 = 400
xj ≥ 0, j=1, 2…11
Biến đổi tương đương chúng ta có
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + 0,2x7 + 0,4x8 +0,5x9 + 0,6x10 + 0,8x11→min
x1 + 1/2x2 + 1/2x3 + 1/4x4 + 1/4x5 - 1/4x9 = 200
1/3x2 + 2/3 x4 + 1/3x5 + 2/3x6 + x7 - 1/3x10 = 200
1/2 x3 + 1/2x5 + 1/2x6 + x8 - 1/2x11 = 200
xj ≥ 0, j=1, 2…11
giải bài toán chính.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU TRONG KINH DOANH
Sinh Viên : Đặng Công Thức
Ngô Lan Anh
Lớp: K47QTKD
CHƯƠNG II: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
BÀI 1: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
F(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 ≤ 46
4x1 + x3 – 4x4 ≤ 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 ≥ 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…4
BÀI LÀM
BÀI 1: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
f(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 ≤ 46
4x1 + x3 – 4x4 ≤ 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 ≥ 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…4
Đưa vào biến bù x5, x6, x7 chúng ta chuyển bài toán đã cho về dạng chính tắc:
f(x) = 2x1 + 5x2 + x3 – 4x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 → MAX
3x1 + 2x3 – 5x4 + x5 = 46
4x1 + x3 – 4x4 + x6 = 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 - x7 = 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…7
Đưa vào biến giả t4, ta có bài toán phụ sau
g(X,T) = t4 → min
3x1 + 2x3 – 5x4 + x5 = 46
4x1 + x3 – 4x4 + x6 = 72
x2 - 2x3 + 2x4 = 28
2x1 + x3 – 3x4 - x7 + t4 = 24
xj ≥ 0 j = 1, 2…7, t4 ≥ 0
Giải bài toán phụ
hệ
số Cơ sở PA 0 0 0 0 0 0 0 1
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ф
0 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 0 -
0 A5 46 3 0 2 -5 1 0 0 0 46/3
0 A6 72 4 0 1 -4 0 1 0 0 18
1 A8 24 │2│ 0 1 -3 0 0 -1 1 12
g(X,T) 24 2 0 1 -3 0 0 -1 0
0 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 -
0 A5 10 0 0 1/2 -1/2 1 0 3/2 -
0 A6 24 0 0 -1 2 0 1 2 -
0 A1 12 1 0 1/2 -3/2 0 0 -1/2 -
g(X,T) 0 0 0 0 0 0 0 0
Bảng đơn hình của bài toán chính như sau:
hệ
số Cơ sở PA 2 5 1 -4 0 0 0 0
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Ф
5 A2 28 0 1 -2 2 0 0 0 -
0 A5 10 0 0 │1/2│ -1/2 1 0 3/2 - 20
0 A6 24 0 0 -1 2 0 1 2 -
2 A1 12 1 0 1/2 -3/2 0 0 -1/2 - 24
f(X) 164 0 0 -10 11 0 0 -1 -
5 A2 68 0 1 0 0 4 0 6 -
1 A3 20 0 0 1 -1 2 0 3 -
0 A6 44 0 0 0 1 2 1 5 -
2 A1 2 1 0 0 -1 -1 0 -2 -
f(X) 364 0 0 0 1 20 0 29 -
Do Δj ≥ 0 , j = 1, 2…7
Nên phưong án tối ưu của bài toán là: Xopt =(2, 68, 20, 0, 0, 44, 0)
vậy fmax = 364
DẠNG BÀI TOÁN PHA CẮT VẬT LIỆU.
BÀI 14: Một DN cần cắt những thanh thép dài 2m ra những thanh dài 0,5m, 0,6m, và 0,8m để SX sản phẩm. Theo kế hoạch sản xuất DN cần có 800 thanh dài 0,5m, 600 thanh dài 0,6m và 400 thanh dài 0,8m. hãy xác định số thanh thép được cắt theo các mẫu khác nhau để DN hoàn thành kế hoạch sản xuất với tổng số thép dư thừa là nhỏ nhất. có bao nhiêu cách cắt để tổng số thép dư thừa là nhỏ nhất
BÀI LÀM
Doanh nghiệp có 8 mẫu cắt đó là:
- mẫu 1: Cắt 4 đoạn 0,5m thừa 0m
- mẫu 2: cắt 2 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,6m, thừa 0,4m
- mẫu 3: cắt 2 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0,2m
- mẫu 4: cắt 1 đoạn 0,5m , 2 đoạn 0,6m, thừa 0,3m
- mẫu 5: cắt 1 đoạn 0,5m, 1 đoạn 0,6m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0,1m
- mẫu 6: cắt 2 đoạn 0,6m, 1 đoạn 0,8m, thừa 0m
- mẫu 7: cắt 3 đoạn 0,6m, thừa 0,2m
- mẫu 8: cắt 2 đoạn 0,8m, thừa 0,4m
gọi xj là số thanh thép được cắt theo mẫu j(j= 1,2,3…8), để tìm cách cắt tối ưu cho DN chúng ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + + 0,2x7 + 0,4x8 → min
4x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + x5 ≥ 800
x2 + 2 x4 + x5 + 2x6 + 3x7 ≥ 600
x3 + x5 + x6 + 2x8 ≥ 400
xj ≥ 0, j=1, 2…8
Nếu gọi x9, x10, x11 là số đoạn 0,5m, 0,6m, và 0,8m cắt thừa ra so với yêu cầu thì đây cũng là phần thép dư thừa cần cực tiểu hoá. Về mặt kinh tế bài toán trên tương đương với bài toán ở dạng chính tắc sau.
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + 0,2x7 + 0,4x8 +0,5x9 + 0,6x10 + 0,8x11→min
4x1 + 2x2 + 2x3 + x4 + x5 - x9 = 800
x2 + 2x4 + x5 + 2x6 + 3x7 - x10 = 600
x3 + x5 + x6 + 2x8 - x11 = 400
xj ≥ 0, j=1, 2…11
Biến đổi tương đương chúng ta có
f(X) = 0,4x2 + 0,2x3 + 0,3x4 + 0,1x5 + 0,2x7 + 0,4x8 +0,5x9 + 0,6x10 + 0,8x11→min
x1 + 1/2x2 + 1/2x3 + 1/4x4 + 1/4x5 - 1/4x9 = 200
1/3x2 + 2/3 x4 + 1/3x5 + 2/3x6 + x7 - 1/3x10 = 200
1/2 x3 + 1/2x5 + 1/2x6 + x8 - 1/2x11 = 200
xj ≥ 0, j=1, 2…11
giải bài toán chính.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links