Link tải miễn phí luận văn thạc sỹ toán học
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
Trang
MỞ ĐẦU 1
NỘI DUNG 5
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ MATLAB 5
1.1. TỔNG QUAN . 5
1.1.1 Chương trình. 7
1.1.2 Dòng lệnh . 7
1.1.3 Hàm số . 8
1.1.4 Biến số 9
1.2. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN 9
1.2.1 Lệnh gán . 10
1.2.2 Các lệnh trên ma trận và vectơ 10
1.2.3 Các lệnh cấu trúc 10
1.2.4 Vẽ hình . 12
1.2.5 Một số lệnh khác . 13
1.2.6 Các dạng thức (format) biểu diễn số 14
1.3. CÁC BÀI TOÁN 14
Bài 1.3.1 . 14
Bài 1.3.2 . 16
Bài 1.3.3 . 18
CHƯƠNG 2. ĐA THỨC TAYLOR 22
2.1. ĐA THỨC TAYLOR 22
Ví dụ 2.1.1 23
Ví dụ 2.1.2 24
Ví dụ 2.1.3 25
Ví dụ 2.1.4 25
Ví dụ 2.1.5 26
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 27
Chương trình 2.1 28
Chương trình 2.2 30
2.2. SAI SỐ TRONG ĐA THỨC TAYLOR 31
Định lý 2.2.1 . 31
Ví dụ 2.2.2 31
Ví dụ 2.2.3 32
Ví dụ 2.2.4 33
Định lý 2.2.5 . 35
Ghi chú 2.2.6 36
2.2.1 Chuỗi số vô hạn . 36
Định lý 2.2.7 . 38
Định lý 2.2.8 38
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 39
Chương trình 2.3 39
Chương trình 2.4 41
2.3. TÍNH GIÁ TRỊ SỐ CỦA ĐA THỨC 43
Ví dụ 2.3.1 45
2.3.1 Một chương trình mẫu . 46
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 47
Chương trình 2.5 48
CHƯƠNG 3. TÌM NGHIỆM . 51
Định lý 3.1 51
Định lý 3.2 51
Định lý 3.3 51
3.1. PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 52
3.1.1 Mô tả phương pháp . 52
Ví dụ 3.3.1 52
3.1.2 Đánh giá sai số 53
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 53
Chương trình 3.1 54
3.2. PHƯƠNG PHÁP NEWTON . 56
3.1.1 Mô tả phương pháp . 56
Ví dụ 3.2.1 57
3.1.2 Đánh giá sai số 58
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 59
Chương trình 3.2 60
3.3. PHƯƠNG PHÁP CÁT TUYẾN 62
3.3.1 Mô tả phương pháp . 62
Ví dụ 3.3.1 63
3.3.2 Đánh giá sai số 64
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 65
Chương trình 3.3 65
3.3.3 Hàm số Matlab fzero . 67
CHƯƠNG 4. PHÉP NỘI SUY VÀ PHÉP TÍNH XẤP XỈ 68
4.1. PHÉP NỘI SUY ĐA THỨC 68
4.1.1 Đa thức nội suy . 68
4.1.2 Sự tồn tại và duy nhất của đa thức nội suy 68
Định lý 4.1.1 . 68
4.1.3 Sai số nội suy và chọn nút nội suy 69
Định lý 4.1.2 . 69
4.1.4 Đa thức nội suy Lagrange . 70
4.1.5 Các tỷ sai phân 70
Định lý 4.1.3 . 71
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 71
Chương trình 4.1 72
4.1.6 Công thức nội suy tỷ sai phân Newton 73
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 74
Chương trình 4.2 74
4.2. ĐA THỨC CHEBYSHEV 75
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 77
Chương trình 4.3 77
4.3. PHÉP NỘI SUY DÙNG HÀM GHÉP TRƠN (HÀM SPLINE) 80
4.3.1 Phép nội suy spline . 81
4.3.2 Xây dựng hàm spline bậc 3 nội suy . 81
Ví dụ 4.3.1 82
4.3.3 Chương trình MATLAB spline . 83
4.4. BÀI TOÁN XẤP XỈ HÀM THỰC NGHIỆM . 84
4.4.1 Trường hợp f(x)=Ax+B 84
Ví dụ 4.4.1 85
4.4.2 Trường hợp f(x)=Ax2
+Bx+C . 85
Ví dụ 4.4.2 86
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 86
Chương trình 4.4 86
CHƯƠNG 5. TÍCH PHÂN SỐ VÀ VI PHÂN . 88
5.1. CÔNG THỨC HÌNH THANG . 88
5.1.1 Thiết lập công thức . 88
Ví dụ 5.1.1 88
Ví dụ 5.1.2 88
5.1.2 Đánh giá sai số 90
Ví dụ 5.1.3 90
5.1.3 Nhận xét chung . 90
Ví dụ 5.1.4 91
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 92
Chương trình 5.1 92
5.2. CÔNG THỨC SIMPSON 94
5.1.1 Thiết lập công thức . 94
5.1.2 Đánh giá sai số 94
5.1.3 Nhận xét chung . 95
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 96
Chương trình 5.2 96
5.3. CÔNG THỨC TÍCH PHÂN GAUSS 98
5.1.1 Thiết lập công thức . 98
5.1.2 Công thức sai số 99
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 99
Chương trình 5.3 99
Chú thích 100
Chương trình 5.3a . 102
5.4. VI PHÂN SỐ . 102
5.4.1 Vi phân số dùng phép nội suy . 103
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 105
Chương trình 5.4 106
Chương trình 5.4a . 107
Chương trình 5.4b. 108
Chương trình 5.4c . 110
CHƯƠNG 6. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 112
6.1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS . 112
Ví dụ 6.1.1 114
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 116
Chương trình 6.1 116
6.2. PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU 118
Định lý 6.2.1 . 118
Ví dụ 6.2.2 119
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 119
Chương trình 6.2 119
Ví dụ 6.2.3 122
Chương trình 6.2a . 123
6.3. PHƯƠNG PHÁP LẶP . 123
Định nghĩa 6.3.1 . 124
Ví dụ 6.3.2 124
Định lý 6.3.3 . 124
Định nghĩa 6.3.4 . 125
Định lý 6.3.5 . 125
Ví dụ 6.3.6 125
Định lý 6.3.7 . 126
Định nghĩa 6.3.8 . 127
Ví dụ 6.3.9 128
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 131
Chương trình 6.3 132
Chương trình 6.3a . 133
CHƯƠNG 7. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 135
7.1. PHƯƠNG PHÁP EULER . 136
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 138
Chương trình 7.1 139
Chương trình 7.1a . 141
7.2. PHƯƠNG PHÁP RUNGE – KUTTA . 142
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 145
Chương trình 7.2 145
7.3. PHƯƠNG PHÁP ĐA BƯỚC (MULTISTEP METHODS) . 147
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 149
Chương trình 7.3 149
7.4. BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH CẤP HAI . 152
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 153
Chương trình 7.4 153
CHƯƠNG 8. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG . 156
8.1. BÀI TOÁN LAPLACE 1 CHIỀU . 156
8.1.1 Bài toán 156
8.1.2 Phân rã bài toán 156
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 157
Chương trình 8.1 158
8.2. BÀI TOÁN PARABOLIC 1 CHIỀU . 159
8.2.1 Bài toán 159
8.2.2 Phân rã bài toán 160
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 161
Chương trình 8.2 161
8.3. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN
MỘT CHIỀU . 165
8.3.1 Bậc hội tụ . 165
8.3.2 Điều kiện biên Neumann . 167
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 168
Chương trình 8.3 169
8.4. BÀI TOÁN LAPLACE 2 CHIỀU . 172
8.4.1 Bài toán 172
8.4.2 Phân rã bài toán 172
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 174
Chương trình 8.4 174
8.5. BÀI TOÁN PARABOLIC 2 CHIỀU . 179
8.5.1 Bài toán 179
8.5.2 Phân rã bài toán 179
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 180
Chương trình 8.5 180
8.6. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN HAI
CHIỀU 186
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 187
Chương trình 8.6 187
KẾT LUẬN . 191
1. NHẬN ĐỊNH CHUNG 191
2. MỘT SỐ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO . 192
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
Trang
MỞ ĐẦU 1
NỘI DUNG 5
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ MATLAB 5
1.1. TỔNG QUAN . 5
1.1.1 Chương trình. 7
1.1.2 Dòng lệnh . 7
1.1.3 Hàm số . 8
1.1.4 Biến số 9
1.2. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN 9
1.2.1 Lệnh gán . 10
1.2.2 Các lệnh trên ma trận và vectơ 10
1.2.3 Các lệnh cấu trúc 10
1.2.4 Vẽ hình . 12
1.2.5 Một số lệnh khác . 13
1.2.6 Các dạng thức (format) biểu diễn số 14
1.3. CÁC BÀI TOÁN 14
Bài 1.3.1 . 14
Bài 1.3.2 . 16
Bài 1.3.3 . 18
CHƯƠNG 2. ĐA THỨC TAYLOR 22
2.1. ĐA THỨC TAYLOR 22
Ví dụ 2.1.1 23
Ví dụ 2.1.2 24
Ví dụ 2.1.3 25
Ví dụ 2.1.4 25
Ví dụ 2.1.5 26
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 27
Chương trình 2.1 28
Chương trình 2.2 30
2.2. SAI SỐ TRONG ĐA THỨC TAYLOR 31
Định lý 2.2.1 . 31
Ví dụ 2.2.2 31
Ví dụ 2.2.3 32
Ví dụ 2.2.4 33
Định lý 2.2.5 . 35
Ghi chú 2.2.6 36
2.2.1 Chuỗi số vô hạn . 36
Định lý 2.2.7 . 38
Định lý 2.2.8 38
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 39
Chương trình 2.3 39
Chương trình 2.4 41
2.3. TÍNH GIÁ TRỊ SỐ CỦA ĐA THỨC 43
Ví dụ 2.3.1 45
2.3.1 Một chương trình mẫu . 46
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 47
Chương trình 2.5 48
CHƯƠNG 3. TÌM NGHIỆM . 51
Định lý 3.1 51
Định lý 3.2 51
Định lý 3.3 51
3.1. PHƯƠNG PHÁP CHIA ĐÔI 52
3.1.1 Mô tả phương pháp . 52
Ví dụ 3.3.1 52
3.1.2 Đánh giá sai số 53
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 53
Chương trình 3.1 54
3.2. PHƯƠNG PHÁP NEWTON . 56
3.1.1 Mô tả phương pháp . 56
Ví dụ 3.2.1 57
3.1.2 Đánh giá sai số 58
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 59
Chương trình 3.2 60
3.3. PHƯƠNG PHÁP CÁT TUYẾN 62
3.3.1 Mô tả phương pháp . 62
Ví dụ 3.3.1 63
3.3.2 Đánh giá sai số 64
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 65
Chương trình 3.3 65
3.3.3 Hàm số Matlab fzero . 67
CHƯƠNG 4. PHÉP NỘI SUY VÀ PHÉP TÍNH XẤP XỈ 68
4.1. PHÉP NỘI SUY ĐA THỨC 68
4.1.1 Đa thức nội suy . 68
4.1.2 Sự tồn tại và duy nhất của đa thức nội suy 68
Định lý 4.1.1 . 68
4.1.3 Sai số nội suy và chọn nút nội suy 69
Định lý 4.1.2 . 69
4.1.4 Đa thức nội suy Lagrange . 70
4.1.5 Các tỷ sai phân 70
Định lý 4.1.3 . 71
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 71
Chương trình 4.1 72
4.1.6 Công thức nội suy tỷ sai phân Newton 73
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 74
Chương trình 4.2 74
4.2. ĐA THỨC CHEBYSHEV 75
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 77
Chương trình 4.3 77
4.3. PHÉP NỘI SUY DÙNG HÀM GHÉP TRƠN (HÀM SPLINE) 80
4.3.1 Phép nội suy spline . 81
4.3.2 Xây dựng hàm spline bậc 3 nội suy . 81
Ví dụ 4.3.1 82
4.3.3 Chương trình MATLAB spline . 83
4.4. BÀI TOÁN XẤP XỈ HÀM THỰC NGHIỆM . 84
4.4.1 Trường hợp f(x)=Ax+B 84
Ví dụ 4.4.1 85
4.4.2 Trường hợp f(x)=Ax2
+Bx+C . 85
Ví dụ 4.4.2 86
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 86
Chương trình 4.4 86
CHƯƠNG 5. TÍCH PHÂN SỐ VÀ VI PHÂN . 88
5.1. CÔNG THỨC HÌNH THANG . 88
5.1.1 Thiết lập công thức . 88
Ví dụ 5.1.1 88
Ví dụ 5.1.2 88
5.1.2 Đánh giá sai số 90
Ví dụ 5.1.3 90
5.1.3 Nhận xét chung . 90
Ví dụ 5.1.4 91
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 92
Chương trình 5.1 92
5.2. CÔNG THỨC SIMPSON 94
5.1.1 Thiết lập công thức . 94
5.1.2 Đánh giá sai số 94
5.1.3 Nhận xét chung . 95
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 96
Chương trình 5.2 96
5.3. CÔNG THỨC TÍCH PHÂN GAUSS 98
5.1.1 Thiết lập công thức . 98
5.1.2 Công thức sai số 99
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 99
Chương trình 5.3 99
Chú thích 100
Chương trình 5.3a . 102
5.4. VI PHÂN SỐ . 102
5.4.1 Vi phân số dùng phép nội suy . 103
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 105
Chương trình 5.4 106
Chương trình 5.4a . 107
Chương trình 5.4b. 108
Chương trình 5.4c . 110
CHƯƠNG 6. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 112
6.1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS . 112
Ví dụ 6.1.1 114
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 116
Chương trình 6.1 116
6.2. PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU 118
Định lý 6.2.1 . 118
Ví dụ 6.2.2 119
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 119
Chương trình 6.2 119
Ví dụ 6.2.3 122
Chương trình 6.2a . 123
6.3. PHƯƠNG PHÁP LẶP . 123
Định nghĩa 6.3.1 . 124
Ví dụ 6.3.2 124
Định lý 6.3.3 . 124
Định nghĩa 6.3.4 . 125
Định lý 6.3.5 . 125
Ví dụ 6.3.6 125
Định lý 6.3.7 . 126
Định nghĩa 6.3.8 . 127
Ví dụ 6.3.9 128
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 131
Chương trình 6.3 132
Chương trình 6.3a . 133
CHƯƠNG 7. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 135
7.1. PHƯƠNG PHÁP EULER . 136
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 138
Chương trình 7.1 139
Chương trình 7.1a . 141
7.2. PHƯƠNG PHÁP RUNGE – KUTTA . 142
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 145
Chương trình 7.2 145
7.3. PHƯƠNG PHÁP ĐA BƯỚC (MULTISTEP METHODS) . 147
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 149
Chương trình 7.3 149
7.4. BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH CẤP HAI . 152
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 153
Chương trình 7.4 153
CHƯƠNG 8. GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG . 156
8.1. BÀI TOÁN LAPLACE 1 CHIỀU . 156
8.1.1 Bài toán 156
8.1.2 Phân rã bài toán 156
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 157
Chương trình 8.1 158
8.2. BÀI TOÁN PARABOLIC 1 CHIỀU . 159
8.2.1 Bài toán 159
8.2.2 Phân rã bài toán 160
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 161
Chương trình 8.2 161
8.3. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN
MỘT CHIỀU . 165
8.3.1 Bậc hội tụ . 165
8.3.2 Điều kiện biên Neumann . 167
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 168
Chương trình 8.3 169
8.4. BÀI TOÁN LAPLACE 2 CHIỀU . 172
8.4.1 Bài toán 172
8.4.2 Phân rã bài toán 172
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 174
Chương trình 8.4 174
8.5. BÀI TOÁN PARABOLIC 2 CHIỀU . 179
8.5.1 Bài toán 179
8.5.2 Phân rã bài toán 179
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 180
Chương trình 8.5 180
8.6. BẬC HỘI TỤ VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN CỦA BÀI TOÁN HAI
CHIỀU 186
CHƯƠNG TRÌNH MATLAB . 187
Chương trình 8.6 187
KẾT LUẬN . 191
1. NHẬN ĐỊNH CHUNG 191
2. MỘT SỐ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO . 192
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links