dungphanchi
New Member
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát
Quan điểm được thừa nhận rộng rãi về mục tiêu của việc dạy học toán ở trường
phổ thông là trang bị cho người học khả năng sử dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn cuộc sống và các môn khoa học khác. Quan điểm này được thể hiện rõ qua
chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme for International Student
Assessment) do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD (Organization for
Economic Cooperation and Development) khởi xướng và chỉ đạo. Đây là một chương
trình được tổ chức định kì ba năm một lần, nhằm tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính
hiệu quả, chất lượng giáo dục của mỗi nước tham gia. Ba lĩnh vực được đánh giá là
năng lực đọc hiểu, toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15. Mục đích của chương
trình là qua kết quả đánh giá mà rút ra chiến lược giáo dục cho bậc phổ thông. Đối
với lĩnh vực toán học, chương trình này quan tâm đến năng lực toán học phổ thông
(Mathematical literacy).
“Năng lực toán học phổ thông là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến
thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải
quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai
một cách linh hoạt” (Tài liệu tập huấn PISA 2015, tr.15).
Định nghĩa này của PISA cho thấy năng lực vận dụng kiến thức học được ở
nhà trường vào thực tiễn cuộc sống được coi trọng như thế nào. Điều đó cũng phù
hợp với lịch sử toán học: nguyên nhân và động lực làm nảy sinh và phát triển các tri
thức toán học là các vấn đề của thực tiễn và của các khoa học khác. Do đó, dạy học
toán theo kiểu tách biệt với thực tiễn, tách biệt với các môn khoa học khác sẽ khiến
người học họ không hiểu lợi ích của việc học tri thức đó đối với cuộc sống của họ.
Đó chính là lý do khiến mục tiêu dạy học toán được nói tới ở Việt Nam trong
mấy năm gần đây là trang bị cho người học khả năng sử dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn cuộc sống và các môn khoa học khác. Quan điểm dạy học tích hợp mà chúng
tui đề cập đến cũng theo xu hướng dạy học này.
Bàn về quan điểm tích hợp trong dạy học toán, tác giả Lê Thị Hoài Châu có
đưa ra kết luận như sau:
“Dạy học tích hợp làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối với học sinh
so với việc thực hiện riêng rẽ các môn học, các mặt giáo dục khác nhau. Nó
cho phép con người nhận ra những điều then chốt và các mối liên hệ hữu cơ
giữa các thành tố trong hệ thống và trong tiến trình hoạt động thuộc một lĩnh
vực nào đó. Nó giúp nâng cao năng lực của người học trong việc giải quyết vấn
đề của cuộc sống hiện tại. Nó hoàn toàn phù hợp với những quan niệm tích cực
về quá trình học tập” (Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.12)
Tác giả cũng đưa ra nhận định của Dương Tiến Sĩ về quan điểm tích hợp:
“Thời gian học tập trong nhà trường không thể kéo dài thêm. Học sinh có thể
sẽ học được nhiều hơn nếu được cung cấp đầy đủ các tư liệu học tập được biên
soạn trong khuôn khổ một chương trình tích hợp các khoa học một cách hợp
lý” (Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.14)
Câu hỏi đặt ra cho chúng tui là phải tổ chức dạy học theo quan điểm tích hợp
như thế nào để đáp ứng được xu hướng dạy học của toàn cầu nói chung và của nền
Giáo dục Việt Nam nói riêng. Một câu hỏi không dễ trả lời chút nào khi mà
“Xu hướng hiện nay của dạy học toán ở Việt Nam thì lại là trình bày qua loa
khái niệm, rồi công nhận các định lý công thức và dạy học sinh giải toán theo
mẫu… cách dạy này khiến học sinh khó nhận thấy lợi ích thực tiễn của các tri
thức toán học, cho rằng học toán chỉ để giải toán và đi thi”
(Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.14)
Chẳng hạn như khái niệm đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống
và các môn khoa học khác, đặc biệt là vật lý. Thế nhưng với cách dạy học, cách kiểm
tra, đánh giá hiện nay thì đạo hàm chỉ dùng để xét tính đơn điệu của hàm số, khảo sát
hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, chứng minh bất đẳng thức,
… Những hàm số này lại được cho sẵn, chẳng gắn với một vấn đề thực tiễn nào. Nói
chung là học sinh chỉ được yêu cầu giải những bài toán toán học thuần túy. Điều này
thể hiện rõ qua nội dung của các kì thi ở mọi cấp – trường, tỉnh, quốc gia. Đành rằng
những bài toán thuần túy toán học kiểu như vậy có thể được sử dụng để rèn luyện và
phát triển tư duy cho người học, đồng thời giúp họ biết dùng kiến thức đã biết vào
việc giải quyết những vấn đề cụ thể của toán học. Nhưng chúng không đủ để người
học nhận ra sự cần thiết của tri thức được học đối với cuộc sống.
Từ những ghi nhận ban đầu về xu hướng và tầm quan trọng của quan điểm
tích hợp trong dạy học, về mục tiêu của giáo dục hiện nay, về tiêu chuẩn đánh giá
quốc tế PISA và về thực trạng với thực tiễn về dạy học khái niệm đạo hàm, hàng loạt
câu hỏi đặt ra cho chúng tôi: khái niệm đạo hàm có những nghĩa nào? Nó cho phép
giải quyết những loại vấn đề nào của thực tiễn ? Làm thế nào để xây dựng những tình
huống dạy học có tích hợp với các môn khoa học khác và gắn với thực tiễn nhằm
nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh?
1.3. Hướng nghiên cứu đặt ra – Mục tiêu nghiên cứu
Từ việc điểm qua các công trình nghiên cứu đã có cùng với những câu hỏi xuất
phát mà chúng tui trình bày ở trên, chúng tui mong muốn làm rõ vấn đề tích hợp khái
niệm đạo hàm với thực tiễn và các khoa học khác trong dạy học toán ở trường phổ
thông. Chính vì vậy mà chúng tui xác định vấn đề cần nghiên cứu:
“Dạy học khái niệm đạo hàm ở lớp 11 theo quan điểm tích hợp”
2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
Để đạt được mục tiêu, chúng tui sẽ vận dụng các yếu tố công cụ của lý thuyết
Didactic toán (thuyết nhân học), lý thuyết tình huống và lý thuyết về dạy học tích hợp
làm cơ sở cho việc xác định phương pháp luận nghiên cứu để trả lời các câu hỏi đã
nêu.
3. CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
Trong phạm vi lý thuyết nêu trên, chúng tui trình bày lại các câu hỏi nghiên
cứu của mình như sau:
CH1. Khái niệm đạo hàm có những nghĩa nào? Vai trò và chức năng của các
nghĩa đó như thế nào đối với thực tiễn cuộc sống và các khoa học khác.
CH2. Trong thể chế dạy học toán ở trường phổ thông, khái niệm đạo hàm được
trình bày như thế nào? Những nghĩa nào được hình thành? Những tổ chức toán học
gắn liền với các nghĩa này là gì? Vấn đề tích hợp được thể hiện ra sao?
CH3. Cần xây dựng các tình huống dạy học khái niệm đạo hàm theo quan
điểm tích hợp như thế nào nhằm bổ sung đầy đủ nghĩa của tri thức cho việc học tập
các môn khoa học khác đồng thời nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu hay nói khác đi là tìm được câu trả lời cho
các câu hỏi nghiên cứu đã đề ra trong phạm vi khung lý thuyết tham chiếu vừa nêu,
chúng tui xác định các nhiệm vụ, phương pháp và nội dung nghiên cứu của mình là:
+ Phân tích, tổng hợp những yếu tố lí thuyết chủ yếu về Thuyết nhân học của
Didactic Toán; Lí thuyết tình huống; Lí thuyết về dạy học tích hợp nhằm hình thành
cơ sở lí luận cho luận văn. Nội dung này được trình bày trong chương 1.
+ Phân tích, tổng hợp một số công trình đã có về nghiên cứu tri thức luận của
khái niệm đạo hàm, qua đó làm rõ nguồn gốc nảy sinh khái niệm, các nghĩa khác
nhau của nó, ứng dụng của khái niệm trong thực tiễn và các khoa học khác, những
nghĩa được hình thành trong dạy học. Những nội dung này được trình bày trong
chương 2. Kết quả nghiên cứu của chương cũng là câu trả lời cho câu hỏi CH1.
+ Phân tích chương trình và sách giáo khoa Đại số và giải tích 11 hiện hành
của Việt Nam. Trên quan điểm so sánh, chúng tui phân tích thêm một sự lựa chọn
của thể chế dạy học khái niệm đạo hàm của Canada, cuốn “Harcourt Mathematics 12,
Advanced Function and Introductory Calculus (2002)”, tương đương với chương
trình môn toán lớp 11 hiện hành của Việt Nam, nhằm làm nổi bật các yếu tố sau của
thể chế dạy học khái niệm đạo hàm ở lớp 11 của Việt Nam:
Những nghĩa nào được hình thành? Những nghĩa nào vắng mặt?
Những tổ chức toán học nào được đưa vào? Những tổ chức toán học
nào vắng mặt?
Vấn đề tích hợp với thực tiễn và các khoa học khác được thể hiện ra
sao?
Những nội dung này được trình bày trong chương 3. Kết quả nghiên cứu của
chương sẽ là câu trả lời cho CH2.
+ Xây dựng một số tình huống dạy học khái niệm đạo hàm theo cách
tích hợp với các khoa học khác, gắn toán học với thực tiễn, cho phép học sinh lớp 11
tiếp cận khái niệm đạo hàm theo định hướng tích cực, nhằm bổ sung đầy đủ các nghĩa
của khái niệm đạo hàm và nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh. Nội
dung này được trình bày trong chương 4. Kết quả nghiên cứu của chương cũng là câu
trả lời cho câu hỏi CH3.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát
Quan điểm được thừa nhận rộng rãi về mục tiêu của việc dạy học toán ở trường
phổ thông là trang bị cho người học khả năng sử dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn cuộc sống và các môn khoa học khác. Quan điểm này được thể hiện rõ qua
chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme for International Student
Assessment) do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD (Organization for
Economic Cooperation and Development) khởi xướng và chỉ đạo. Đây là một chương
trình được tổ chức định kì ba năm một lần, nhằm tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính
hiệu quả, chất lượng giáo dục của mỗi nước tham gia. Ba lĩnh vực được đánh giá là
năng lực đọc hiểu, toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15. Mục đích của chương
trình là qua kết quả đánh giá mà rút ra chiến lược giáo dục cho bậc phổ thông. Đối
với lĩnh vực toán học, chương trình này quan tâm đến năng lực toán học phổ thông
(Mathematical literacy).
“Năng lực toán học phổ thông là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến
thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải
quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai
một cách linh hoạt” (Tài liệu tập huấn PISA 2015, tr.15).
Định nghĩa này của PISA cho thấy năng lực vận dụng kiến thức học được ở
nhà trường vào thực tiễn cuộc sống được coi trọng như thế nào. Điều đó cũng phù
hợp với lịch sử toán học: nguyên nhân và động lực làm nảy sinh và phát triển các tri
thức toán học là các vấn đề của thực tiễn và của các khoa học khác. Do đó, dạy học
toán theo kiểu tách biệt với thực tiễn, tách biệt với các môn khoa học khác sẽ khiến
người học họ không hiểu lợi ích của việc học tri thức đó đối với cuộc sống của họ.
Đó chính là lý do khiến mục tiêu dạy học toán được nói tới ở Việt Nam trong
mấy năm gần đây là trang bị cho người học khả năng sử dụng kiến thức toán học vào
thực tiễn cuộc sống và các môn khoa học khác. Quan điểm dạy học tích hợp mà chúng
tui đề cập đến cũng theo xu hướng dạy học này.
Bàn về quan điểm tích hợp trong dạy học toán, tác giả Lê Thị Hoài Châu có
đưa ra kết luận như sau:
“Dạy học tích hợp làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối với học sinh
so với việc thực hiện riêng rẽ các môn học, các mặt giáo dục khác nhau. Nó
cho phép con người nhận ra những điều then chốt và các mối liên hệ hữu cơ
giữa các thành tố trong hệ thống và trong tiến trình hoạt động thuộc một lĩnh
vực nào đó. Nó giúp nâng cao năng lực của người học trong việc giải quyết vấn
đề của cuộc sống hiện tại. Nó hoàn toàn phù hợp với những quan niệm tích cực
về quá trình học tập” (Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.12)
Tác giả cũng đưa ra nhận định của Dương Tiến Sĩ về quan điểm tích hợp:
“Thời gian học tập trong nhà trường không thể kéo dài thêm. Học sinh có thể
sẽ học được nhiều hơn nếu được cung cấp đầy đủ các tư liệu học tập được biên
soạn trong khuôn khổ một chương trình tích hợp các khoa học một cách hợp
lý” (Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.14)
Câu hỏi đặt ra cho chúng tui là phải tổ chức dạy học theo quan điểm tích hợp
như thế nào để đáp ứng được xu hướng dạy học của toàn cầu nói chung và của nền
Giáo dục Việt Nam nói riêng. Một câu hỏi không dễ trả lời chút nào khi mà
“Xu hướng hiện nay của dạy học toán ở Việt Nam thì lại là trình bày qua loa
khái niệm, rồi công nhận các định lý công thức và dạy học sinh giải toán theo
mẫu… cách dạy này khiến học sinh khó nhận thấy lợi ích thực tiễn của các tri
thức toán học, cho rằng học toán chỉ để giải toán và đi thi”
(Lê Thị Hoài Châu, 2014, tr.14)
Chẳng hạn như khái niệm đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống
và các môn khoa học khác, đặc biệt là vật lý. Thế nhưng với cách dạy học, cách kiểm
tra, đánh giá hiện nay thì đạo hàm chỉ dùng để xét tính đơn điệu của hàm số, khảo sát
hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, chứng minh bất đẳng thức,
… Những hàm số này lại được cho sẵn, chẳng gắn với một vấn đề thực tiễn nào. Nói
chung là học sinh chỉ được yêu cầu giải những bài toán toán học thuần túy. Điều này
thể hiện rõ qua nội dung của các kì thi ở mọi cấp – trường, tỉnh, quốc gia. Đành rằng
những bài toán thuần túy toán học kiểu như vậy có thể được sử dụng để rèn luyện và
phát triển tư duy cho người học, đồng thời giúp họ biết dùng kiến thức đã biết vào
việc giải quyết những vấn đề cụ thể của toán học. Nhưng chúng không đủ để người
học nhận ra sự cần thiết của tri thức được học đối với cuộc sống.
Từ những ghi nhận ban đầu về xu hướng và tầm quan trọng của quan điểm
tích hợp trong dạy học, về mục tiêu của giáo dục hiện nay, về tiêu chuẩn đánh giá
quốc tế PISA và về thực trạng với thực tiễn về dạy học khái niệm đạo hàm, hàng loạt
câu hỏi đặt ra cho chúng tôi: khái niệm đạo hàm có những nghĩa nào? Nó cho phép
giải quyết những loại vấn đề nào của thực tiễn ? Làm thế nào để xây dựng những tình
huống dạy học có tích hợp với các môn khoa học khác và gắn với thực tiễn nhằm
nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh?
1.3. Hướng nghiên cứu đặt ra – Mục tiêu nghiên cứu
Từ việc điểm qua các công trình nghiên cứu đã có cùng với những câu hỏi xuất
phát mà chúng tui trình bày ở trên, chúng tui mong muốn làm rõ vấn đề tích hợp khái
niệm đạo hàm với thực tiễn và các khoa học khác trong dạy học toán ở trường phổ
thông. Chính vì vậy mà chúng tui xác định vấn đề cần nghiên cứu:
“Dạy học khái niệm đạo hàm ở lớp 11 theo quan điểm tích hợp”
2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
Để đạt được mục tiêu, chúng tui sẽ vận dụng các yếu tố công cụ của lý thuyết
Didactic toán (thuyết nhân học), lý thuyết tình huống và lý thuyết về dạy học tích hợp
làm cơ sở cho việc xác định phương pháp luận nghiên cứu để trả lời các câu hỏi đã
nêu.
3. CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
Trong phạm vi lý thuyết nêu trên, chúng tui trình bày lại các câu hỏi nghiên
cứu của mình như sau:
CH1. Khái niệm đạo hàm có những nghĩa nào? Vai trò và chức năng của các
nghĩa đó như thế nào đối với thực tiễn cuộc sống và các khoa học khác.
CH2. Trong thể chế dạy học toán ở trường phổ thông, khái niệm đạo hàm được
trình bày như thế nào? Những nghĩa nào được hình thành? Những tổ chức toán học
gắn liền với các nghĩa này là gì? Vấn đề tích hợp được thể hiện ra sao?
CH3. Cần xây dựng các tình huống dạy học khái niệm đạo hàm theo quan
điểm tích hợp như thế nào nhằm bổ sung đầy đủ nghĩa của tri thức cho việc học tập
các môn khoa học khác đồng thời nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu hay nói khác đi là tìm được câu trả lời cho
các câu hỏi nghiên cứu đã đề ra trong phạm vi khung lý thuyết tham chiếu vừa nêu,
chúng tui xác định các nhiệm vụ, phương pháp và nội dung nghiên cứu của mình là:
+ Phân tích, tổng hợp những yếu tố lí thuyết chủ yếu về Thuyết nhân học của
Didactic Toán; Lí thuyết tình huống; Lí thuyết về dạy học tích hợp nhằm hình thành
cơ sở lí luận cho luận văn. Nội dung này được trình bày trong chương 1.
+ Phân tích, tổng hợp một số công trình đã có về nghiên cứu tri thức luận của
khái niệm đạo hàm, qua đó làm rõ nguồn gốc nảy sinh khái niệm, các nghĩa khác
nhau của nó, ứng dụng của khái niệm trong thực tiễn và các khoa học khác, những
nghĩa được hình thành trong dạy học. Những nội dung này được trình bày trong
chương 2. Kết quả nghiên cứu của chương cũng là câu trả lời cho câu hỏi CH1.
+ Phân tích chương trình và sách giáo khoa Đại số và giải tích 11 hiện hành
của Việt Nam. Trên quan điểm so sánh, chúng tui phân tích thêm một sự lựa chọn
của thể chế dạy học khái niệm đạo hàm của Canada, cuốn “Harcourt Mathematics 12,
Advanced Function and Introductory Calculus (2002)”, tương đương với chương
trình môn toán lớp 11 hiện hành của Việt Nam, nhằm làm nổi bật các yếu tố sau của
thể chế dạy học khái niệm đạo hàm ở lớp 11 của Việt Nam:
Những nghĩa nào được hình thành? Những nghĩa nào vắng mặt?
Những tổ chức toán học nào được đưa vào? Những tổ chức toán học
nào vắng mặt?
Vấn đề tích hợp với thực tiễn và các khoa học khác được thể hiện ra
sao?
Những nội dung này được trình bày trong chương 3. Kết quả nghiên cứu của
chương sẽ là câu trả lời cho CH2.
+ Xây dựng một số tình huống dạy học khái niệm đạo hàm theo cách
tích hợp với các khoa học khác, gắn toán học với thực tiễn, cho phép học sinh lớp 11
tiếp cận khái niệm đạo hàm theo định hướng tích cực, nhằm bổ sung đầy đủ các nghĩa
của khái niệm đạo hàm và nâng cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh. Nội
dung này được trình bày trong chương 4. Kết quả nghiên cứu của chương cũng là câu
trả lời cho câu hỏi CH3.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links