Download miễn phí Bài giảng Các định luật cơ bản của động lực học phương trình vi phân chuyển động của chất điểm
Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào thí đứng yên
hay chuyển động thẳng đều.
Định luật quán tính cho một quy chuẩn về hệ quy chiếu
quán tính vàkhẳng định Lực lànguyên nhân duy nhất làm
biến đổi trạng thái chuyển động
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Ch−ơng 2: Các định luật cơ bản của động lực họcph−ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm
1. Các khái niệm
1.1. Mô hình chất điểm
- Chất điểm lμ điểm hình học mang khối l−ợng.
- Kích th−ớc có thể bỏ qua so với các vật thể khác hoặc
không đóng vai trò quan trọng trong chuyển động khảo sát.
- Chất điểm có thể tự do hay chịu liên kết.
Ví dụ:
1.2. Mô hình cơ hệ
- Lμ tập hợp hữu hạn hay vô hạn các chất điểm có chuyển
động phụ thuộc vμo nhau.
- Cơ hệ: Tự do ⇒ gồm các chất điểm tự do.
Không tự do (có ít nhất 1 chất điểm không tự do).
Có thể đ−a cơ hệ không tự do về tự do.
1.3. Các đặc tr−ng tác dụng của lực
- Lực trong động lực học lμ một hμm số:
- Xung l−ợng của lực (xung lực)
Nguyên tố: Hữu hạn:
Xung lực của hệ lực:
- Công của lực:
- Công suất:
1.4. Hệ quy chiếu quán tính
- Lμ hệ quy chiếu trong đó các định luật quán tính của
Newton đ−ợc nghiệm đúng Hệ quy chiếu gắn liền với trái
đất đ−ợc xem lμ hệ quy chiếu quán tính.
2. Các định luật cơ bản của động lực học
2.1. Định luật quán tính
),,( vrtFF rr
rr =
∫= 2
1
t
t
dtFS
rr
dtFSd
rr =
∑∫
=
=
N
k
t
t
kdtFS
1
2
1
rr
dzFdyFdxFrdFdA zyx ++== r
r
∫=
MMo
rdFA r
r
zFyFxFvF
dt
dAW zyx &&&
rr ++===
Chất điểm không chịu tác dụng của lực nμo thí đứng yên
hay chuyển động thẳng đều.
- Định luật quán tính cho một quy chuẩn về hệ quy chiếu
quán tính vμ khẳng định Lực lμ nguyên nhân duy nhất lμm
biến đổi trạng thái chuyển động.
2.2. Định luật cơ bản của động lực học
Trong hệ quy chiếu quán tính, d−ới tác dụng của lực, chất
điểm chuyển động với gia tốc cũng h−ớng với lực vμ có giá
trị tỷ lệ với c−ờng độ của lực.
- Hệ số m = const, lμ số đo quán tính chất điểm khối l−ợng.
2.3. Định luật độc lập tác dụng
D−ới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia
tốc bằng tổng hình học các gia tốc mμ điểm có đ−ợc khi
mỗi lực tác dụng riêng rẽ.
⇒
amF r
r =
∑∑ == n kn k amFam rrr ∑==
n
k
kaa
rr
== kk 11 1
2.4. Định luật tác dụng vμ phản tác dụng
Những lực tác dụng t−ơng hỗ giữa hai chất điểm lμ những
lực trực đối (cũng đ−ờng tác dụng, trái chiều vμ cùng
c−ờng độ).
3. Ph−ơng trình vi phân chuyển động của chất điểm
3.1. Dạng véc tơ
Hay:
3.2. Dạng toạ độ đề các
( )rrtFrm &rrr&&r ,,=
( )∑
=
=
n
k
k rrtFdt
rdm
1
2
2
,, &rr
rr
( ) ( )∑
=
==
n
k
kxx zyxzyxtFzyxzyxtFxm
1
,,,,,,,,,,,, &&&&&&&&
3.3. Dạng toạ độ tự nhiên
4. Hai dạng bμi toán cơ bản - động lực học chất điểm
- Bμi toán thuận: Biết chuyển động của chất điểm, xác định
lực tác dụng lên chất điểm.
- Bμi toán ng−ợc: Biết lực tác dụng lên chất điểm vμ các điều
kiện đầu của chuyển động (vị trí, vận tốc) xác định chuyển
động của chất điểm.
b
n
F
Fvm
Fsm
=
=
=
0
2
ρ
τ&&
( ) ( )∑
=
==
n
k
kyy zyxzyxtFzyxzyxtFym
1
,,,,,,,,,,,, &&&&&&&&
( ) ( )∑
=
==
n
k
kzz zyxzyxtFzyxzyxtFzm
1
,,,,,,,,,,,, &&&&&&&&
5. Ví dụ:
5.1. Ví dụ 1
5.1. Ví dụ 2
...