quehuongtiennong
New Member
Download miễn phí Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học hệ thống điều khiển liên tục
Một số nhận xét
-Phương pháp biến đổi sơ đồ khối là một phương pháp đơn giản.
-Khuyết điểm của phương pháp biến đổi sơ đồ khối là không
mang tính hệ thống, mỗi sơ đồ cụ thể có thể có nhiều cách biến
đổi khác nhau, tùy theo trực giác của người giải bài toán.
-Khi tính hàm truyền tương đương ta phải thực hiện nhiều phép
tính trên các phân thức đại số, đốivới các hệ thống phức tạp các
phép tính này hay bị nhầm lẫn.
-Phương pháp biến đổi tương đương sơ đồ khối chỉ thích hợp để
tìm hàm truyền tương đương của các hệ thống đơn giản.
Đối với các hệ thống phức tạpta có một phương pháp hiệu quả
hơn, đó là phương pháp sơ đồ dòng tín hiệusẽ được đề cập đến ở
mục tiếp theo
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
7 Hàm truyền của hệ thống:
Định nghĩa: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi
Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi
điều kiện đầu bằng 0.
Chú ý: Mặc dù hàm truyền được định nghĩa là tỉ số giữa biến
đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào
nhưng hàm truyền không phụ thuộc vào tín hiệu ra và tín hiệu
vào mà chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống.
Do đó có thể dùng hàm truyền để mô tả hệ thống.
Định nghĩa hàm truyền (tt)ø à
nn
nn
mm
mm
asasasa
bsbsbsb
sR
sCsG ++++
++++==
−
−
−
−
1
1
10
1
1
10
)(
)()( L
L
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 18
Hàm truyền của các phần tửø à û ù à û
Cách tìm hàm truyền
Bước 1: Thành lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào – ra
của phần tử bằng cách:
Áp dụng các định luật Kirchoff, quan hệ dòng–áp trên điện
trở, tụ điện, cuộn cảm,… đối với các phần tử điện.
Áp dụng các định luật Newton, quan hệ giữa lực ma sát và
vận tốc, quan hệ giữa lực và biến dạng của lò xo,… đối với
các phần tử cơ khí.
Áp dụng các định luật truyền nhiệt, định luật bảo toàn năng
lượng,… đối với các phần tử nhiệt.
…
Bước 2: Biến đổi Laplace hai vế phương trình vi phân vừa
thành lập ở bước 1, ta được hàm truyền cần tìm.
Chú ý: đối với các mạch điện có thể tìm hàm truyền theo
phương pháp tổng trở phức.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 19
Mạch tích phân bậc 1:
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)ø à û ù ä à å â ä
Các khâu hiệu chỉnh thụ động
R
C
1
1)( += RCssG
R
C Mạch vi phân bậc 1:
1
)( += RCs
RCssG
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 20
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)ø à û ù ä à å â ä
Các khâu hiệu chỉnh thụ động (tt)
1=CK CRRT )( 21 +=
Mạch trể pha:
C
R1
R2
1
1)( +
+=
Ts
TsKsG C
α
1
21
2 <+= RR
Rα
Mạch sớm pha:
C
R1 R2 1
1)( +
+=
Ts
TsKsG C
α
21
2
RR
RKC += 21
12
RR
CRRT += 12
21 >+=
R
RRα
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)ø à û ù ä à å â ä
Các khâu hiệu chỉnh tích cực
PKsG =)(
Khâu tỉ lệ P: (Proportional)
1
2
R
RKP −=
Khâu tích phân tỉ lệ PI: (Proportional Integral)
s
KKsG IP +=)(
1
2
R
RKP −= CRKI 1
1−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 22
Hàm truyền của các bộ điều khiển (khâu hiệu chỉnh)ø à û ù ä à å â ä
Các khâu hiệu chỉnh tích cực (tt)
Khâu vi phân tỉ lệ PD: (Proportional Derivative)
Khâu vi tích phân tỉ lệ PID: (Proportional Integral Derivative)
sKKsG DP +=)(
1
2
R
RKP −= CRKD 2−=
21
2211
CR
CRCRKP
+−=
sK
s
KKsG DIP ++=)(
21
1
CR
KI −=
12CRKD −=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 23
Hàm truyền của các đối tượng thường gặpø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền động cơ DC
− Lư : điện cảm phần ứng − ω : tốc độ động cơ− Rư : điện trở phần ứng − Mt : moment tải− Uư : điện áp phần ứng − B : hệ số ma sát− Eư : sức phản điện động − J : moment quán tính
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 24
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền động cơ DC (tt)
Áp dụng định luật Kirchoff cho mạch điện phần ứng:
)()().()( tE
dt
tdiLRtitU ưưưưưư ++=
)()( tKtE ωΦ=ưtrong đó:
K : hệ số
Φ : từ thông kích từ
Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay của trục đ.cơ:
dt
tdJtBtMtM t
)()()()( ωω ++=
trong đó: )()( tiKtM ưΦ=
(1)
(2)
(3)
(4)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 25
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền động cơ DC (tt)
Biến đổi Laplace (1), (2), (3), (4) ta được:
(5)
(6)
(7)
(8)
)()().()( sEssILRsIsU ưưưưưư ++=
)()( sKsE ωΦ=ư
)()()()( sJssBsMsM t ωω ++=
)()( siKsM ưΦ=
Đặt:
ư
ư
ư R
LT =
B
JTc =
hằng số thời gian điện từ của động cơ
hằng số thời gian điện cơ của động cơ
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 26
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền động cơ DC (tt)
(5) và (7) suy ra:
)1(
)()()(
sTR
sEsUsI
ưư
ưư
ư +
−=
)1(
)()()(
sTB
sMsMs
c
t
+
−=ω
Từ (5’), (6), (7’) và (8) ta có sơ đồ khối động cơ DC:
(5’)
(7’)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 27
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền lò nhiệt
Nhiệt độ lò
r(t) c(t)
Công suất điện
cấp cho lò 100%
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 28
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hàm truyền lò nhiệt (tt)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 29
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Xe ô tô
)()()( tftBv
dt
tdvM =+
M: khối lượng xe
B hệ số ma sát
f(t): lực kéo
v(t): tốc độ xe
Phương trình vi phân:
Hàm truyền:
BMssF
sVsG +==
1
)(
)()( ⇔
1
)( += Ts
KsG
với
B
K 1=
B
MT =
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 30
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Hệ thống giảm xóc của ô tô, xe máy
Phương trình vi phân:
M: khối lượng tác động lên bánh xe,
B hệ số ma sát, K độ cứng lò xo
f(t): lực do xóc
y(t): dịch chuyển của thân xe
)()()()(2
2
tftKy
dt
tdyB
dt
tydM =++
Hàm truyền:
KBsMssF
sYsG ++== 2
1
)(
)()(
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 31
Hàm truyền của các đối tượng thường gặp (tt)ø à û ù á ï ø ë
Thang máy
Phương trình vi phân:
Hàm truyền:
MT: khối lượng buồng thang,
MĐ: khối lượng đối trọng
B hệ số ma sát, K hệ số tỉ lệ
τ(t): moment kéo của động cơ
y(t): vị trí buồng thang
gMtKgM
dt
tdyB
dt
tydM TT Đ+=++ )()()(2
2
τ
Nếu khối lượng đối trọng
bằng khối lượng buồng thang: )(
)()(
2
2
tK
dt
tdyB
dt
tydMT τ=+
BssM
K
s
sYsG
T +
== 2)(
)()( τ
Nếu khối lượng buồng thang không bằng khối lượng đối trọng?
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 32
Hàm truyền của cảm biếnø à û û á
Cảm biến
c(t) cht(t)
Tín hiệu cht(t) có là tín hiệu tỉ lệ với c(t), do đó hàm truyền của
cảm biến thường là khâu tỉ lệ:
htKsH =)(
Nếu cảm biến có trể, hàm truyền cảm biến là khâu quán tính bậc
1:
sT
KsH
ht
ht
+= 1)(
TD: Giả sử nhiệt độ lò thay đổi trong tầm c(t) = 0÷5000C, nếu
cảm biến nhiệt biến đổi sự thay đổi nhiệt độ thành sự thay đổi
điện áp trong tầm cht(t) 0÷5V, thì hàm truyền của cảm biến là:
01.0)( == htKsH
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33
Hàm truyền của hệ thống tự độngø à û ä á ï ä
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 34
Đại số sơ đồ khốiï á à á
Sơ đồ khối của một hệ thống là hình vẽ mô tả chức năng của các
phần tử và sự tác động qua lại giữa các phần tử trong hệ thống.
Sơ đồ khối
khối chức năng điểm rẽ nhánh
Sơ đồ khối có 3 thành phần chính là
Khối chức năng: tín hiệu ra bằng hàm truyền nhân tín hiệu vào
Bộ tổng: tín hiệu ra bằng tổng đại số các tín hiệu vào
Điểm rẽ nhánh: tất cả tín hiệu tại điểm rẽ nhánh đều bằng nhau
bộ tổng
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 35
Đại số sơ đồ khốiï á à á
Hàm truyền của các hệ thống đơn giản (tt)
Hệ thống nối tiếp
∏
=
= n
i
int sGsG
1
)()(
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 36
Đại số s