nga_tran70
New Member
Download miễn phí Mô hình toán học hệ thống định vị động học tàu thủy
Ma trận quán tính M (bao gồm khối lượng do tác động thủy động học) được giả thiết là xác định dương M = MT với một tàu định vị động học có thể xem vectơ tốc độ tức thời U » 0; D > 0 là ma trận xác định dương biểu diễn cho tắt dần động học tuyến tính. Cấu trúc của các ma trận là:
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ ĐỘNG HỌC TÀU THỦY( trong mục này, ta sẽ xây dựng, mô phỏng mô hình toán học; thiết kế và ước lượng trạng thái của hệ thống DP )
1. Mô hình thiết bị đẩy DP:
Hầu hết các tàu DP đều sử dụng các thiết bị đẩy để duy trì vị trí và hướng của nó. Lực đẩy của chân vịt biến bước có thể được tính gần đúng cho bởi phương trình
F(n, p) = K (n) . p - po .(p – po) ( 1 – 1 )
Với:
K (n) là hệ số lực. K (n) bằng hằng số với tốc độ chân vịt không đổi.
n là số vòng quay chân vịt .
· p là tỉ số bước . Với p = P/D trong đó:
- P là khoảng hành trình trên vòng quay.
- D là đường kính chân vịt.
· P là tỉ số bước hiệu chỉnh sao cho khi p = po sẽ tạo ra lực đẩy bằng Zero. Tức là F(n, p) = 0 .
Mối quan hệ giữa lực đẩy và tỉ số bước cùng với các lực đẩy đo bằng thực nghiệm (dấu hoa thị) được chỉ ra như trong biểu dồ hình 1.19:
Hình 1.19: Lực đẩy đo bằng thực nghiệm (hoa thị) và mô hình thiết bị đẩy lấy gần đúng theo (1 – 1) theo p = P/D.
Biểu đồ trái: F(122, p) = 370 p p và F(160, p) = 655 p p ;
Biểu đồ phải: F(236, p) = 137 p p .
Nếu gọi u là biến điều khiển:
u = p - po .(p – po) ( 1 – 2 )
Thì công thức ( 1 – 1 ) có thể viết thành:
F(n, p) = K(n).u ( 1 – 3 )
Xét tàu trang bị hệ thống thiết bị đẩy gồm: hai chân vịt chính (Propeller), ba thiết bị đẩy trong ống (Tunnel Thruster) bao gồm hai thiết bị đẩy Tunnel phía mũi 1, 2; một thiết bị đẩy Tunnel phía lái và một thiết bị đẩy có thể điều chỉnh góc phương vị (Azimuth Thruster).
Nếu ta gán các biến điều khiển ui như sau:
u1 : chân vịt chính bên trái . u4 : thiết bị đẩy trong ống phía mũi 2 .
u2 : chân vịt chính bên phải . u5 : thiết bị đẩy trong ống phía lái .
u3 : thiết bị đẩy trong ống phía mũi 1 u6 : thiết bị đẩy theo góc phương vị .
Trong hệ thống DP, cần thiết tạo ra lực đẩy và môme yêu cầu t Ỵ R3 cho các chuyển động tiến (Surge), dạt (Sway) và quay trở (Yaw). Khi đó, với tàu có cấu trúc thiết bị đẩy như hình 1.20 ta có thể viết:
t = T.K.u ( 1 – 4 )
với các thông số như sau :
· u = [÷ p1–p10÷ .(p1–p10), ÷ p2–p20÷ .(p2– p20), . . . ÷ p6–p60÷ .(p6–p60),]T là biến điều khiển và pi0 (i = 1 . . .6) là tỉ số bước hiệu chỉnh không của chân vịt thứ i . Sao cho, khi pi = pi0 thì lúc đó lực đẩy tạo ra bằng không. Tức là t = 0.
· K là ma trận đường chéo của các hệ số lực đẩy xác định là:
K = diag { K1(n1), K2(n2), . . . .K6(n6) } ( 1 – 5 )
Với ni (i = 1 . . .6) là vòng quay chân vịt của chân vịt thứ i.
T là ma trận cấu trúc thiết bị đẩy.
Các lực đẩy Ki(ni).ui được phân phối theo chuyển động tiến, dạt và quay trở được mô hình hoá bởi ma trận cấu trúc thiết bị đẩy T (3 x 6).
T có thể được xác định từ mô hình thiết bị đẩy như hình 1.20.
Hình 1.20: Mô hình tàu
Với các lực đẩy có chiều dương đã mặc định theo hệ trục song song với tàu:
* Theo chuyển động tiến:
TX = T1 + T2 + T6.cosa ( 1 – 6 )
** Theo chuyển động dạt :
TY = T3 + T4 + T5 + T6.sina ( 1 – 7 )
*** Theo chuyển động quay trở :
TN = l1.T1 – l2.T2 + l3.T3 + l4.T4 – l5.T5 – l6.T6.sina ( 1 – 8 )
Từ các hệ số của các phương trình lực và mômen ở trên ta có ma trận cấu trúc thiết bị đẩy sau:
( 1 – 9 )
với li là các cánh tay đòn mômen quay trở . Cũng dễ dàng thấy rằng, l1 = l2 do hai chân vịt chính đối xứng nhau qua mặt phẳng thân tàu. Chú ý rằng, sự không chắc chắn của cấu trúc mô hình ( 1 – 4 ) chỉ xuất hiện trong ma trận hệ số K vì ma trận T được xem như đã biết .
2. Đặc tính động lực học thiết bị đẩy:
Đặc tính động lực học thiết bị đẩy có thể được mô hình hoá bởi phương trình vi phân:
( 1 – 10 )
Với tcom là lực đẩy yêu cầu và Athr = diag {-1/T1, -1/T2,-1/T3 } là ma trận đường chéo bao gồm các hằng số thời gian (T1, T2, T3) theo chuyển động tiến, dạt và quay trở.
( 1 – 11 )
Với nL = [ uL, vL, rL ]T là vectơ tốc độ tần số thấp LF ; nc = [ uc, vc, rc ]T là vectơ tốc độ dòng chảy ; tL là vectơ các lực và mômen điều khiển ; đại lượng nhiễu wL = [ wu, wv, wr ]T là vectơ các quá trình nhiễu trắng Gaussian (có bình phương trung bình bằng không) không được mô hình hoá động học và nhiễu.
Chú ý rằng, nc không thay mặt cho tốc độ dòng chảy vật lý, nhưng có thể được giải thích như là ảnh hưởng của dòng chảy lên quay trở. Các trạng thái dòng chảy là hữu ích trong bộ lọc Kalman (KF) vì chúng biểu diễn ảnh hưởng tích phân lên bộ ước lượng trạng thái.
Ma trận quán tính M (bao gồm khối lượng do tác động thủy động học) được giả thiết là xác định dương M = MT với một tàu định vị động học có thể xem vectơ tốc độ tức thời U » 0; D > 0 là ma trận xác định dương biểu diễn cho tắt dần động học tuyến tính. Cấu trúc của các ma trận là:
Với các giá trị X, Y, N là tổng các lực và mômen theo phương x, y, z; các giá trị là các đạo hàm của X, Y, N theo các biến ; Izz là mômen quán tính quanh trục z; m là khối lượng thân tàu; xGlà toạ độ trọng tâm tàu.
Tính phi tuyến trong các phương trình động học được loại bỏ bằng cách chọn hệ trục tọa độ trái đất sao cho hướng đi yêu cầu yd= 0. Vì vậy, ta có thể lấy xấp xỉ: . ( 1 – 12 )
với hL = [ xL, yL, yL ]T . Đây là một phép lấy gần đúng tốt cho mô hình điều khiển DP vì yL - yd sẽ nhỏ (L là tương ứng với các thành phần tần số thấp).
Khi bỏ qua nc, phương trình ( 1 – 11 ) viết lại như sau:
( 1 – 13 )
Từ ( 1 –12) và ( 1 – 13 ) ta có thể viết dạng mô hình khi lấy gần đúng như sau:
( 1 – 15 )
3. Mô hình sóng tần số cao:
Chuyển động tần số cao HF của tàu chủ yếu do nhiễu sóng bậc nhất. Mô hình HF được mô tả bởi ba bộ dao động điều hòa tắt dần để tăng độ bền vững. Xét sự xấp xỉ tuyến tính sau với phổ chuyển động HF:
( 1 – 16 )
với hệ số Kw là phụ thuộc vào trạng thái biển (Kw = 2 zwsw với sw là hệ số mô tả mật độ sóng); z là hệ số tắt dần tương đối; w là tần số sóng trội (thông số thiết kế). Một giá trị lớn của w0 có nghĩa là cho phép các thành phần chuyển động HF trong vòng phản hồi và một giá trị nhỏ của w0 sẽ cho con tàu có đặc tính chuyển động trơn tru hơn. Hệ số tắt dần tương đối z có thể được chọn khà ngẫu nhiên và z < 1.0.
Mô hình không gian trạng thái tuyến tính khi chuyển sang biến thời gian cũa hàm truyền h(s) từ ( 1 – 16 ) như sau:
Mô hình HF của tàu theo chuyển động tiến, dạt và quay trở có thể được mô tả như các phương trình vi phân sau :
với wx, wy, wy là các quá trình nhiểu trắng Gaussian. Chú ý rằng, hệ số tắt dần tương đối và tần số sóng được chọn là bằng nhau trong các chuyển động tiến, dạt, và quay trở. Đây là một phép lấy gần đúng tốt trong hoạt động thực tế. Mô hình sóng HF được viết:
4. Mô hình dòng chảy tần số thấp:
Giả thiết dòng chảy là hằng số cả về hướng và biên độ sao cho tốc độ dòng chảy Vc và hướng bc có thể được mô hình hóa là các thông số biến đổi chậm trong hệ trục trái đất. Ngoài ra:
Giả sử yL, yH là các thành phần tần số thấp LF và tần số cao HF của góc quay, thêm vào uc, vc thành p...