marc_clara
New Member
Download miễn phí Đề tài Nghiên cứu cấu trúc động lực của hạt nhân bằng tán xạ Lepton - Hạt nhân
Các kết quả thu được đã được công bốbằng các bài báo khoa học: một bài đã đăng
trong Tuyển tập các công trình Vật lý Việt Nam năm 2006 [12], một bài trên Thông báo
KH TĐH Đà Lạt 2007 [13], một bài gửi đăng trên tạp chí Vật lý Việt Nam năm 2008 (đã
nhận đăng) và hai bài gửi đăng trên tạp chí Nuclear Physics EU năm 2008 (đã nhận
đăng). Các kết quả còn lại có thể công bố trên một sốbài báo nữa.
Các kết quảnghiên cứu này trước hết góp phần vào việc làm sáng tỏ các cơ chế tương
tác có mặt trong hạt nhân mà tác giả đã theo đuổi trong nhiều năm nay. Nó cũng góp
phần vào thành tựu chung trong các nghiên cứu khoa học cơbản ởViệt Nam. Kết quả
nghiên cứu có thể sử dụng trong các viện nghiên cứu, các trường đại học trong đó có
chuyên ngành vật lý hạt nhân. Các kết quả nghiên cứu đạt được cũng bổsung vào nội
dung giảng dạy cho chuyên ngành vật lý hạt nhân ởbậc đại học và sau đại học.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
)9
Trong khai triển ta đã dùng hệ tọa độ trong đó xung lượng truyền q hướng dọc theo trục
Z và ep (p = 0, ±1) là các vectơ đơn vị chu trình trong hệ đó, ( , ,0)LpmD γ β là các hàm
Wigner trong đó các góc γ và β biểu thị phương của định hướng hạt nhân. Các lượng CLmF
và pLmF là các thành phần đa cực của dòng với p = 0, ±1 và ta sử dụng các ký hiệu sau
0 ||Lm LmF F≡ , ( )1 12 E MLm Lm LmF F F± ≡ − ± .
Ta gọi CLmF , ||LmF , ELmF , MLmF là thành phần Coulomb, dọc, điện và từ (ngang) lần lượt, với
momen góc Lm (bậc của đa cực). Các công thức ngược biểu thị các thành phần này qua
dòng là
3( ) ( ) ( , )C L CLm LmFF q i B q dρ= ∫ r r r ,
1 3( ) ( ). ( , )E L ELm F LmF q i q d+= ∫ J r B r r ,
3( ) ( ). ( , )M L MLm F LmF q i q d= ∫ J r B r r ,
|| 1 || 3( ) ( ). ( , )LLm F LmF q i q d−= ∫ J r B r r , (6)
Trong đó CLmB và XLmB (X = E, M, ||) là các hàm thế đa cực (Coulomb và vectơ) của trường.
Tác giả đã phát triển phương pháp trình bày trên xét cho tương tác hợp nhất điện từ-
yếu và áp dụng tính tiết diện tán xạ, từ đó tính độ bất đối xứng. Sau đây là các kết quả
(Các công thức có đánh dấu * là của tác giả).
IV. CÁC KẾT QUẢ
1. Khai triển đa cực cho tiết diện tán xạ
Tương tự với khai triển của dòng điện từ (5-6), dòng yếu trung hòa của hạt nhân có
khai triển thành các thành phần đa cực như sau:
*0( ) 4 (2 1) ( , ,0) ( )L CZ m Lm
Lmp
L D Z qρ π γ β= +∑q ,
* *( ) 4 (2 1) ( , ,0) ( )L pZ Phần mềm Lm p
Lmp
L D Z qπ γ β= +∑J q e , (7*)
với
10
3( ) ( ) ( , )C L CLm LmZZ q i B q dρ= ∫ r r r ,
1 3( ) ( ). ( , )E L ELm Z LmZ q i q d+= ∫ J r B r r ,
3( ) ( ). ( , )M L MLm Z LmZ q i q d= ∫ J r B r r ,
|| 1 || 3( ) ( ). ( , )LLm Z LmZ q i q d−= ∫ J r B r r . (8*)
Theo lý thuyết hợp nhất điện từ-yếu, dòng yếu trung hòa có cấu trúc gồm hai dòng:
dòng vectơ Vα và dòng trục Aα:
ZJ V Aα α α= + , (0) (1)( ) ( )V S V VV V Vα α αβ β= + , (0) (1)( ) ( )A S A VA A Aα α αβ β= + , (9)
(0) 2V Wxβ = − , (1) 1 2V Wxβ = − , (0) 0Aβ = , (1) 1Aβ = , xW ≡ e/g = sin2θW
trong đó các chỉ số dưới (S) và (V) biểu thị các thành phần isoscalar và isovector. Theo ký
hiệu này thì dòng điện từ có cấu trúc như sau:
( ) ( )F S VJ V Vα α α= + . (10)
Các dòng và các thành phần của chúng trong các công thức trên được hiểu theo nghĩa
toán tử. Trong các quá trình tán xạ ta phải lấy yếu tố ma trận giữa các trạng thái đầu
|JiMi〉 và cuối |JfMf〉 của hạt nhân. Các yếu tố ma trận ấy | |Xf f Lm i iJ M S J M〈 〉 (S = F, Z; X =
C, ||, E, M) có thể rút gọn theo định lí Wigner-Eckart
1| | || ||
2 1
f f
i i
J MX X
f f Lm i i J M Lm f L i
f
J M S J M C J S J
J
〈 〉 = 〈 〉+ , (11)
trong đó || ||Xf L iJ S J〈 〉 là các yếu tố ma trận rút gọn, mà chúng ta sẽ gọi là “các thừa số
dạng đa cực ” của hạt nhân (trong chuyển dời đang xét) và kí hiệu đơn giản là XLS .
Bây giờ đặt tất cả các biểu thức khai triển vào (1) và (2), ta thu được các công thức
sau cho tiết diện tán xạ lepton-hạt nhân khi các hạt định hướng:
( )2 44 ' F FZ ZR R RQ
πα εσ ηε= + + (12*)
RF = (1 + ξξ’)A1 + (ξ + ξ’)A2 ,
RFZ = 2λ[gV(1 + ξξ ’) + gA(ξ + ξ ’)]B1 +
+ 2λ[gV(ξ + ξ ’) + gA(1 + ξξ ’)]B2 ,
RZ = λ2[( 2 2V Ag g+ )(1 + ξξ ’) + 2gVgA(ξ + ξ ’)]C1 +
+ 2λ[( 2 2V Ag g+ )(ξ + ξ ’) + 2gV gA(1 + ξξ ’)]C2 , (13*)
11
trong đó
A1 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( 0 || 0 || || 0 ||F F FC C C Cu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + +
+ 0 2 1 || 1 ||F F F FT T TT TT CT CT T Tu Q K u Q K u Q K u Q Kν ν ν νν ν ν ν+ + + ),
A2 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( ' ' ' ' ' '0 1 || 1 ||F F FT T CT CT T Tu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + ).
B1 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( 0 || 0 || || 0 ||FZ FZ FZC C C Cu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + +
+ 0 2 1 || 1 ||FZ FZ FZ FZT T TT TT CT CT T Tu Q K u Q K u Q K u Q Kν ν ν νν ν ν ν+ + + ),
B2 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( ' ' ' ' ' '0 1 || 1 ||FZ FZ FZT T CT CT T Tu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + ).
C1 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( 0 || 0 || || 0 ||Z Z ZC C C Cu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + +
+ 0 2 1 || 1 ||Z Z Z ZT T TT TT CT CT T Tu Q K u Q K u Q K u Q Kν ν ν νν ν ν ν+ + + ),
C2 = 4 (2 1)iJ ν
ν
π α+ ∑ ( ' ' ' ' ' '0 1 || 1 ||Z Z ZT T CT CT T Tu Q K u Q K u Q Kν ν νν ν ν+ + ). (14*)
Trong (12) và (13) hạng thức RF biểu thị phần tham gia và tiết diện tán xạ từ tương tác
điện từ, RZ – phần tham gia do tương tác yếu, còn hạng thức RFZ ứng với sự giao thoa
giữa hai tương tác – điện từ và yếu. Từ đây về sau các chỉ số F, Z, FZ ở các đại lượng
khác nhau sẽ đều mang ý nghĩa này.
Trong (14) chúng ta có 10 hệ số động học sau
1.
2
2 '
2C
Qu εε= + = 2εε’(1 - x2),
2.
2 2
' 2
|| || || 22 2 '(1 )2
Qu k k x
q
ω εε= − = − ,
3. ' 2|| || ||2 ( ' ) 4 '(1 )Cu k k xq
ωε ε εε= − + = − − ,
4.
2
2 2 2 2 2
2
2 ( ' 2 ' ) '
2T t
Qu k x x
q
ε ε εε εε= − = + + ,
5. 2 2 2 2 22
4 ' (1 )TT tu k x xq
ε ε= − = − − ,
6. 242( ') ( ') ' 1CT tu k x xq
ε ε ε ε εε= − + = − + − ,
7. ' 2|| || || 22 ( ) 4 ( ') ' 1T tu k k k x xq
ω ε ε εε= + = + − ,
8. ' ' 2|| ||
2' ) ( ') 'Tu k k xq
ε ε ε ε εε= − = − + ,
9. 'CTu = - |k × k’| = - 2εε’sinθ = - 4 εε’ 21x x− ,
12
10. ' 2|| 2 ( ') 4 ' 1T tu k x xq
ωε ε εε= − = − . (15*)
Các kết quả trong mục này tác giả đã thực hiện trước đây, nhưng đã sửa lại các phép
tính gần đúng liên quan đến mối quan hệ các năng lượng lepton trước và sau phản ứng để
các công thức phù hợp trên khoảng năng lượng rộng hơn.
2. Các dạng song tuyến
Các lượng YXK ν (X = C, ||, C||, T, TT, CT, ||T) và 'YXK ν (X = T, CT, ||T) trong đó Y = F,
FZ, Z là các dạng song tuyến của các thừa số dạng đa cực. Tác giả đã tính được tất cả các
dạng song tuyến có mặt trong tiết diện tán xạ. Với tương tác điện từ chúng có dạng sau
(0) '
'
( ')F C CC L L
LL
K F LL F Fν ν= ∑ ,
(0) || |||| '
'
( ')F L L
LL
K F LL F Fν ν= ∑ ,
(0) |||| '
'
( ')F CC L L
LL
K F LL F Fν ν= ∑ ,
(1) ' ' '
'
( ') ( 2 )F E E M M E MT L L L L L L
LL
K F LL F F F F F Fν ν= + +∑
(1) ' ' '
'
( ') ( 2 )F E E M M E MTT L L L L L L
LL
K F LL F F F F F Fν ν= − −∑ %
(01) ' '
'
( ') ( )F C E MCT L L L
LL
K F LL F F Fν ν= −∑ ,
(01) |||| ' '
'
( ') ( )F E MT L L L
LL
K F LL F F Fν ν= −∑ , (16*)
và trong trường hợp tương tác điện từ thuần túy ta có 'F FT TK Kν ν= , 'F FCT CTK Kν ν= , '|| ||F FT TK Kν ν= .
Các hệ số (0) ( ')F LLν ,
(1) ( ')F LLν ,
(1) ( ')F LLν% và (01) ( ')F LLν nêu trong [21, 16, 17]. Trên thực
tế các hệ số này còn phụ thuộc vào spin hạt nhân ở trạng thái đầu Ji và cuối Jf.
Với hạng thức giao thoa tính được
(0) ' '
'
( ') ( )FZ C C CC L L L
LL
K F LL F V Aν ν= +∑ ,
(0) || || |||| ' '
'
( ') ( )FZ L L L
LL
K F LL F V Aν ν= +∑ ,
(0) || || |||| ' ' ' '
'
1 ( ')[ ( ) ( )]
2
FZ C C C
C L L L L L L
LL
K F LL F V A F V Aν ν= + + +∑ ,
(1) ' ' ' ' ' ' ' '
'
( ')[ ( ) ( ) ( ) ( )]FZ E E E M M M E M M M E ET L L L L L L L L L L L L
LL
K F LL F V A F V A F V A F V Aν ν= + + + + + + +∑ ,
(1) ' ' ' ' ' ' ' '
'
( ')[ ( ) ( ) ( ) ( )]FZ E E E M M M E M M M E ETT L L L L L L L L L L L L
LL
K F LL F V A F V A F V A F V Aν ν= + − + − + + +∑ % ,
13
(01) ' ' ' ' ' ' '
'
1 ( ')[ ( ( )( )]
2
FZ C E E M M C C E M
CT L L L L L L L L L
LL
K F LL F V A V A V A F Fν ν= + − − + + −∑ ,
(01) || || ||
|| ' ' ' ' ' ' '
'
1 ( ')[ ( ( )( )]
2
FZ E E M M E M
T L L L L L L L L L
LL
K F LL F V A V A V A F Fν ν= + − − + + −∑ ,
' (1) ' ' ' ' ' ' ' '
'
( ')[ ( ) ( ) ( ) ( )]FZ E E E M M M E M M M E ET L L L L L L L L L L L L
LL
K F LL F V A F V A F V A F V Aν ν= + + + + + + +∑ ,
' (01) ' ' ' ' ' ' '
'
1 ( ')[ ( ( )( )]
2
FZ C E E M M C C ...