Download miễn phí Lý thuyết hệ nhiều hạt
1.2.2- Đặc điểm của tính đối xứng của hàm sóng
1.2.2.1-Tính đối xứng là như nhau đối với tất cả các cặp biến :
1.2.2.2-Tính đối xứng của hàm sóng phụ thuộc vào spin :
Spin nguyên (0 ; 1 ; 2 ; .)
Spin bán nguyên (1/2 ; 3/2 ; 5/2 ; .)
1.2.2.3-Tính đối xứng của hàm sóng là vĩnh cửu :
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
a))()]([])()2/1[()( 2
,
'*
kpkef
ki
i
ji
iiji
ki
p qrVcdqrVq ki
(5.15b)
)()(
*
kp
ki
ii
ki
p qEdqEq ki
(5.15c)
)()()]()([ kpkkpkefkk qqrVrH kk
(5.17a)
k = E – c1 – c2 (5.17b)
5.3- Thế hiệu dụng đối với hệ các hạt fermion
)]()()()([
2
1
),( 122121 2121 qqqqqq (1.7b)
21122112211
*
2
*
2
*
1
* )]()()()([)()]()()()([
21212121
dqdqqqqqEVHHqqqq
0)]()()()([)()]()()()([ 21122112211
*
2
*
2
*
1
*
21212121
dqdqqqqqEVHHqqqq (5.18)
211212211
*
2
* )()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
212112212
*
1
* )()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
211212211
*
2
* )()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
1 2 1 2
* *
1 2 1 2 12 1 2 1 2( ) ( )( ) ( ) ( )q q H H V E q q dqdq
2112122
*
1
* )()()()(
2121
dqdqqqVqq 2121121*2* )()()()( 2121 dqdqqqVqq
2112122
*
1
* )()()()(
2121
dqdqqqVqq
2121121
*
2
* )()()()(
2121
dqdqqqVqq
0)()()()()( 2112212
*
1
*
2121
dqdqqqEHHqq
0)()()()()( 2121211
*
2
*
2121
dqdqqqEHHqq
0)()()()()( 2112212
*
1
*
2121
dqdqqqEHHqq
0)()()()()( 2121211
*
2
*
2121
dqdqqqEHHqq
212112212
*
1
* )()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq
1 2 1 2
* *
1 2 12 2 1 1 2( ) ( ) ( ) ( )q q V q q dq dq
212112212
*
1
* )()()()()(
2121
dqdqqqEVHHqq 0)]()()()( 2121121
*
2
*
2121
dqdqqqVqq
và )(])()()(){[( 12212212
*
1
*
1 1221
qdqqEVHHqqdq
2 1 2
*
2 12 2 1 2( ) ( ) ( ) }q V q q dq
)(])()()({[)( 1
*
22
**
12
*
2
*
1211 1221
qdqqEVHHqqdq 0})()()( 21
*
2
**
122 212
dqqqVq
1 11 1 1 1 1 1
[ ( )] ( ) ( )efH V r q q
(5.19a)
trong đó 021 E , )()( 20222 22 qqH
2221122
*
1
1
2221122
*
11 )(),()(
)(
)(
)(),()()(
12
1
2
22
dqqrrVq
q
q
dqqrrVqrVef
(5.20a)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
)()()]([ 22222 22 qqrVH ef
(5.19b)
012 E ; )()( 1101111 qqH
1121121
*
2
2
11121121
*
2 )(),()(
)(
)(
)(),()()(
21
2
1
1
dqqrrVq
q
q
dqqrrVqrVef
(5.20b)
j
jjpjiijjp
ii
ij
j
jjpjiijjpiefi dqqrrVq
q
q
dqqrrVqrV
ijji
)(),()(
)(
)(
)(),()()( *'*'
(5.20c)
6- Phương pháp lượng tử hoá lần thứ hai.
6.1- ý tưởng của phương pháp
)(
2121 )().......()(),.....,,( 21
q
NpppN qqqcqqq N (6.1)
6.2- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt boson:
......1.....,...........,ˆ
ii
NiNi Na (6.2)
......1.....,..........., 1ˆ
ii
NiNi Na (6.3)
.......,.......,....1...,......., ˆˆˆ
iiii
NiNiiNiiNii NNNaNaa
(6.4)
Ký hiệu iii aaN ˆˆ
ˆ (6.5)
chúng ta được : .......,.......,
ˆ
ii
NiNi NN (6.6)
Do đó : ikikki aaaa
ˆˆˆˆ (6.7)
0ˆˆˆˆ ikki aaaa và 0ˆˆˆˆ
ikki aaaa (6.8)
6.3- Toán tử sinh hạt, toán tử huỷ hạt và toán tử số hạt cho hệ hạt fermion:
Ni = 0 hay 1 :
,...0....,,...1....,,...0...., ˆ;0ˆ
iii
NNiNi aa
,...1....,,...0....,,...1...., ˆ;0ˆ
iii
NNiNi aa
,...1....,,.......,ˆ ii NiNi Na ; ,.......,,...1...., 1ˆ ii NiNi Na (6.9)
,...1....,,......., 1ˆ
ii NiNi
Na ; ,.......,,...1....,ˆ ii NiNi Na
(6.10)
,......,,...1...,,......,,......, ˆˆˆˆ
iiii
NiNiiNiiNi NaNaaN
(6.11a)
iii aaN ˆˆ
ˆ (6.11b)
ikkiik aaaa
ˆˆˆˆ (6.12)
0ˆˆˆˆ ikki aaaa và 0ˆˆˆˆ
ikki aaaa (6.13)
6.4- Hamilton trong phương pháp lượng tử hoá lần thứ hai
........
,,
,,
,
,
cba
cba
ba
ba
a
a VVHH (6.14)
)(
2
2
aa
a
a ru
m
H
(6.15)
i
ii
a
a NH (6.16)
aaiaaiai dqqHqiHi )()(
* (6.17)
i
iii
i
ii
a
a aaNH ˆˆ
ˆ (6.18)
babkbaaiik dqdqqqqVqV )(),()(
* (6.19)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Vik => VikNk => VikNkNi =>
ki
kiik NNV
,2
1
ki
kiik
ba
ba NNVV
,,
,
2
1
,
, , ,
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
2 2
a b ik i k ik i i k k
a b i k i k
V V N N V a a a a (6.21)
.....ˆˆˆˆ
2
1
ˆˆ
,
ki
kkiiik
i
iii aaaaVaaH (6.22)
mki
mkimikba
ki
kikia aaaaVaaHH
,,,
,,
,
,
ˆˆˆˆ)(
2
1
ˆˆ)(
(6.23a)
Trong đó: aakaaikikia dqqHqH )()()(
*
,, (6.23b)
babmababkaimik dqdqqqqqVqqV )()(),()()(
**
, (6.23c)
i
iaia aqq ˆ)()(ˆ (6.24a)
i
iaia aqq ˆ)()(ˆ
* (6.24b)
abbababa qqqqqq )'()(ˆ)'(ˆ)'(ˆ)(ˆ
(6.25a)
0)(ˆ)'(ˆ)'(ˆ)(ˆ aaaa qqqq (6.25b)
0)(ˆ)'(ˆ)'(ˆ)(ˆ aaaa qqqq (6.25c)
a
aqfF )(
ˆˆ )1( (6.26)
(1) ˆˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )a a a aF q f q q dq
(6.27)
baabbabaaaaa dqdqqqqqVqqdqqHqH )(ˆ)(ˆ),()(ˆ)(ˆ
2
1
)(ˆ)(ˆ (6.28)
Chương 3: Hamiltonian và phương trỡnh Shrodinger cho một số hệ nhiều hạt
7- Phương trỡnh Shrodinger cho hệ cỏc electron và cỏc ion trong tinh thể
7.1- Phương trỡnh Shrodinger tổng quỏt cho hệ cỏc electron và cỏc ion
),(),( RrERrH
(7.1)
),(
22
22
RrV
Mm
H
Ji R
i J J
r
(7.4)
)(),(),( 21 RVRrVRrV
(7.5)
),()(),(1 RrVrVRrV Ieee
(7.6)
)()(2 RVRV II
7.2- Gần đỳng đoạn nhiệt và cỏc phương trỡnh Shrodinger cho hệ cỏc electron và cho hệ cỏc ion
(7.7)
0),(1
Rr
X J
,
),()( 11 RrVrV
Với : eEEW (7.13)
8- Trạng thỏi và năng lượng của electron trong mạng tinh thể
)(),(),( 21 RRrRr
i
r RRrRrV
m i
)(),()],(
2
[ 211
2
ERRV
MR
RrRrV
mRr Ji Ri J J
r
)()](
2
[
)(
1
),()],(
2
[
),(
1
22
2
2
11
2
1
2
2 1 2 1 2[ ( )] ( , ) ( ) ( , ) ( )
2 JRJ J
V R r R R E r R R
M
)()()]()(
2
[ 222
2
RWRRVRV
M
efR
J J
J
)()()](
2
[ 111
2
rrrV
mi
ri
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
(8.1b)
i
i )( ; ),(),()()(1 JiJiIiIiieefief RrVRrVrVrV
(8.2)
Ii
I
IiIi
Rr
ez
RrV
0
2
4
),(
IJ Ji
J
iJi
Rr
ez
RrV
0
2
4
),(
8.1- Phương trỡnh Shrodinger cho electron trong trường hợp liờn kết mạnh
Nguyờn tử cụ lập Tinh thể
a) b)
Hỡnh 8.1 : Cỏc mức năng lượng của electron
a) trong nguyờn tử cụ lập
b) trong tinh thể
Hỡnh 8.2 : Hiện tượng chồng miền
8.2- Phương trỡnh Shrodinger cho electron trong trường hợp liờn kết yếu
j
jjnijiijjnj
ini
inj
j
jjnjjiijjnjieef rdrrrVr
r
r
rdrr...