hoangdong14_01
New Member
Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối
MỞ ĐẦU 1
CHưƠNG 1. HÀM GREEN ĐA PHỨC 4
1.1. Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic.4
1.2. Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên đa tạp con đại số. 7
1.3. Các số Lelong đối với hàm đa điều hoà dưới. 10
1.4. Hàm Green đa phức với cực logarit trên đa tạp siêu lồi. 11
CHưƠNG 2. XẤP XỈ CÁC HÀM CHỈNH HÌNH 16
2.1. Bất đẳng thức đa thức trên đa tạp con đại số. 16
2.2. Định lí Bernstein - Walsh trên đa tạp con đại số. 20
2.3. Tiêu chuẩn đại số đối với đa tạp con giải tích. 22
2.4. Đa thức trực chuấn trên đa tạp con đại số . 29
2.5. Hệ trực chuẩn Bergman trên miền siêu lồi. 33
2.6. Hệ Bergman là một cơ sở Schauder trong không gian các hàm chỉnh hình.40
KẾT LUẬN 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO 51
1. Lý do chọn đề tài
Lý thuyết đa thế vị phức được phát triển từ những năm 80 của thế kỷ trước
dựa trên các công trình cơ bản của Bedford-Taylor, Siciak, Zahaziuta và nhiều
tác giả khác. Đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết này là hàm Green đa phức
hay hàm cực trị toàn cục. Hàm Green đa phức với những điểm kỳ dị hữu hạn đã
được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như M.Klimek, J.P. Demailly , E.A.
Poletsky, A. Zeriahi,...). Theo hướng này chúng tui quan tâm đến hàm Green
đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic, hàm Green đa phức với
cực logarit tại vô cùng trên đa tạp con đại số và trên một đa tạp siêu lồi, đồng
thời sử dụng các kết quả đạt được cho việc xấp xỉ các hàm chỉnh hình. Vì thế
chúng tui đã chọn đề tài nghiên cứu: “Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm
chỉnh hình ”
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Trình bày các kết quả của Zeriahi về hàm Green đa phức và xấp xỉ các
hàm chỉnh hình.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu về:
- Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic.
- Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên đa tạp con đại số.
- Hàm Green đa phức với cực logarit trên đa tạp siêu lồi.
- Áp dụng các kết quả đạt được để xấp xỉ các hàm chỉnh hình.
3. Phương pháp nghiên cứu
Để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, chúng tui đã đọc tham khảo các tài
liệu trong và ngoài nước, tham khảo và học tập các chuyên gia cùng lĩnh vực
nghiên cứu. Đồng thời kế thừa các kết quả và phương pháp của M.Klimek, J.P.
Demailly , E.A. Poletsky, A. Zeriahi,... để giải quyết các vấn đề đã nêu ra ở
trên.
4. Bố cục của luận văn
Nội dung luận văn gồm 52 trang, trong đó có phần mở đầu, hai chương nội
dung, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo.
Chương 1: Trình bày một số kết quả, những tính chất quan trọng nhất về
Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic. Đó là sự
khái quát hoá tự nhiên định nghĩa của hàm cực trị Siciak - Zahariuta trong £ N .
Tiếp theo, chúng tui trình bày nghiên cứu về hàm Green đa phức với cực logarit
tại vô cùng trên đa tạp con đại số và trên một đa tạp siêu lồi.
Trong chương 2, chúng tui trình bày việc mở rộng một vài dạng cổ điển
của lý thuyết đa thế vị trong £ N cho trường hợp của đa tạp con đại số X của
£ N . Chứng minh một vài bất đẳng thức đa thức đã biết giống như bất đẳng
thức Bernstein –Markov và sử dụng chúng để trình bày một phép chứng minh
mới tiêu chuẩn địa phương Sadullaev về tính đại số của đa tạp con giải tích.
Tiếp theo chúng tui trình bày định lý Berstein- Walsh về xấp xỉ đa thức tốt nhất
của các hàm chỉnh hình trên một tập con compact không đa cực K của đa tạp
X và sử dụng nó, cùng với bất đẳng thức Bernstein-Markov để nghiên cứu các
đa thức trực chuẩn. Đặc biệt, chúng tui chứng minh rằng nếu K là tập compact
L - chính qui, thì các đa thức trực chuẩn làm thành một cơ sở Schauder trong
không gian các hàm chỉnh hình trên những miền mức con của hàm Green tương
ứng.
Phần cuối cùng của chương này, chúng tui trình bày việc sử dụng hàm đa
phức Green với cực logarit đa trọng trên một đa tạp siêu lồi D để xây dựng hệ
trực chuẩn Bergman trong không gian trọng Bergman nào đó. Sau đó chúng tôi
chỉ ra rằng hệ Bergman này là một cơ sở Schauder thường trong không gian
O (D) và tất cả các không gian các hàm chỉnh hình trên những miền mức con
của hàm Green tương ứng. Hơn nữa, chúng tui chỉ ra rằng hệ trực chuẩn này
cho một kết quả chính xác của phép xấp xỉ nội suy đối với các hàm chỉnh hình
trên D . Đặc biệt, chúng tui nhận được một sự mở rộng cho trường hợp đa phức
về một kết quả cổ điển của Kadampata và Zahariuta.
Cuối cùng là phần kết luận trình bày tóm tắt kết quả đạt được.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỞ ĐẦU 1
CHưƠNG 1. HÀM GREEN ĐA PHỨC 4
1.1. Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic.4
1.2. Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên đa tạp con đại số. 7
1.3. Các số Lelong đối với hàm đa điều hoà dưới. 10
1.4. Hàm Green đa phức với cực logarit trên đa tạp siêu lồi. 11
CHưƠNG 2. XẤP XỈ CÁC HÀM CHỈNH HÌNH 16
2.1. Bất đẳng thức đa thức trên đa tạp con đại số. 16
2.2. Định lí Bernstein - Walsh trên đa tạp con đại số. 20
2.3. Tiêu chuẩn đại số đối với đa tạp con giải tích. 22
2.4. Đa thức trực chuấn trên đa tạp con đại số . 29
2.5. Hệ trực chuẩn Bergman trên miền siêu lồi. 33
2.6. Hệ Bergman là một cơ sở Schauder trong không gian các hàm chỉnh hình.40
KẾT LUẬN 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO 51
1. Lý do chọn đề tài
Lý thuyết đa thế vị phức được phát triển từ những năm 80 của thế kỷ trước
dựa trên các công trình cơ bản của Bedford-Taylor, Siciak, Zahaziuta và nhiều
tác giả khác. Đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết này là hàm Green đa phức
hay hàm cực trị toàn cục. Hàm Green đa phức với những điểm kỳ dị hữu hạn đã
được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như M.Klimek, J.P. Demailly , E.A.
Poletsky, A. Zeriahi,...). Theo hướng này chúng tui quan tâm đến hàm Green
đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic, hàm Green đa phức với
cực logarit tại vô cùng trên đa tạp con đại số và trên một đa tạp siêu lồi, đồng
thời sử dụng các kết quả đạt được cho việc xấp xỉ các hàm chỉnh hình. Vì thế
chúng tui đã chọn đề tài nghiên cứu: “Hàm Green đa phức và xấp xỉ các hàm
chỉnh hình ”
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Trình bày các kết quả của Zeriahi về hàm Green đa phức và xấp xỉ các
hàm chỉnh hình.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu về:
- Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic.
- Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên đa tạp con đại số.
- Hàm Green đa phức với cực logarit trên đa tạp siêu lồi.
- Áp dụng các kết quả đạt được để xấp xỉ các hàm chỉnh hình.
3. Phương pháp nghiên cứu
Để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra, chúng tui đã đọc tham khảo các tài
liệu trong và ngoài nước, tham khảo và học tập các chuyên gia cùng lĩnh vực
nghiên cứu. Đồng thời kế thừa các kết quả và phương pháp của M.Klimek, J.P.
Demailly , E.A. Poletsky, A. Zeriahi,... để giải quyết các vấn đề đã nêu ra ở
trên.
4. Bố cục của luận văn
Nội dung luận văn gồm 52 trang, trong đó có phần mở đầu, hai chương nội
dung, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo.
Chương 1: Trình bày một số kết quả, những tính chất quan trọng nhất về
Hàm Green đa phức với cực tại vô cùng trên không gian parabolic. Đó là sự
khái quát hoá tự nhiên định nghĩa của hàm cực trị Siciak - Zahariuta trong £ N .
Tiếp theo, chúng tui trình bày nghiên cứu về hàm Green đa phức với cực logarit
tại vô cùng trên đa tạp con đại số và trên một đa tạp siêu lồi.
Trong chương 2, chúng tui trình bày việc mở rộng một vài dạng cổ điển
của lý thuyết đa thế vị trong £ N cho trường hợp của đa tạp con đại số X của
£ N . Chứng minh một vài bất đẳng thức đa thức đã biết giống như bất đẳng
thức Bernstein –Markov và sử dụng chúng để trình bày một phép chứng minh
mới tiêu chuẩn địa phương Sadullaev về tính đại số của đa tạp con giải tích.
Tiếp theo chúng tui trình bày định lý Berstein- Walsh về xấp xỉ đa thức tốt nhất
của các hàm chỉnh hình trên một tập con compact không đa cực K của đa tạp
X và sử dụng nó, cùng với bất đẳng thức Bernstein-Markov để nghiên cứu các
đa thức trực chuẩn. Đặc biệt, chúng tui chứng minh rằng nếu K là tập compact
L - chính qui, thì các đa thức trực chuẩn làm thành một cơ sở Schauder trong
không gian các hàm chỉnh hình trên những miền mức con của hàm Green tương
ứng.
Phần cuối cùng của chương này, chúng tui trình bày việc sử dụng hàm đa
phức Green với cực logarit đa trọng trên một đa tạp siêu lồi D để xây dựng hệ
trực chuẩn Bergman trong không gian trọng Bergman nào đó. Sau đó chúng tôi
chỉ ra rằng hệ Bergman này là một cơ sở Schauder thường trong không gian
O (D) và tất cả các không gian các hàm chỉnh hình trên những miền mức con
của hàm Green tương ứng. Hơn nữa, chúng tui chỉ ra rằng hệ trực chuẩn này
cho một kết quả chính xác của phép xấp xỉ nội suy đối với các hàm chỉnh hình
trên D . Đặc biệt, chúng tui nhận được một sự mở rộng cho trường hợp đa phức
về một kết quả cổ điển của Kadampata và Zahariuta.
Cuối cùng là phần kết luận trình bày tóm tắt kết quả đạt được.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links