Download Luận văn Tập mờ loại hai và suy diễn với tập mờ loại hai
Mục lục
Mục lục. 1
Danh mục hình vẽ. 3
Mở đầu. 5
Chương 1. Cơ bản về tập mờ . 7
1.1. Tập mờ. 7
1.2. Các phép toán tập hợp trên tập mờ . 8
1.3. Quan hệ mờ . 10
1.3.1. Quan hệ mờ trên cùng không gian . 10
1.3.2. Quan hệ mờ và phép hợp thành trên các không gian khác nhau. 13
1.4. Cơ bản về suy diễnmờ . 14
1.5. Nguyên lýmở rộng . 17
1.6. Kết luận chương . 18
Chương 2. tập mờ loại hai . 19
2.1. Giới thiệu chung . 19
2.2. Hàm thuộc loại hai . 19
2.2.1. Khái niệm tập mờ loạihai . 19
2.2.2. Định nghĩa tập mờ loạihai và các khái niệm. 19
2.2.3. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới . 26
2.3. Tập mờ loại hai nhúng. 27
2.4. Các phép toán trêntập mờ loại hai . 30
2.4.1. Hợp của các tập mờ loạihai . 30
2.4.2. Giao của các tập mờ loại hai . 32
2.4.3. Phần bù của một tập mờ loạihai . 33
2.5. Kết luận chương . 36
Chương 3. Suy diễn với tập mờ loại hai . 37
3.1. Quan hệ mờ loại hai và phép hợpthành . 37
3.1.1. Khái niệm chung . 37
3.1.2. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành trên cùng một không gian. 38
3.1.3. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành trên các không gian khác nhau . 41
3.1.4. Phép hợp thành của một tập mờloại hai và một quan hệ mờ loại hai . 42
3.2. Tích Đêưcác của các tập mờ loại hai . 43
3.3. Các dạng luật mờ. 45
3.4. Một số phương pháp suy diễn mờ loại hai . 46
3.4.1. Suy diễn mờ dựa vào phép hợpthành. 46
3.4.2. Suy diễn mờ dựa trên sự tương tự của các tập mờ. 48
3.5. Nhận xét . 57
Chương 4. Hệ logic mờ loại hai khoảng. 59
4.1. Định nghĩa . 59
4.2. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới của tập mờ loại hai khoảng. 60
4.3. Phép toán hợp và giao của tập mờ loạihai khoảng . 62
4.4. Suy diễn với tập mờ loại hai khoảng . 63
4.5. Giảm loạivà khử mờ . 68
4.6. Thiết kế hệ logic mờ loại hai khoảng bằng phương pháp lan truyền
ngược BP (BackưPropagation) . 70
4.7. ứng dụng của hệ logic mờloại hai khoảng . 76
4.8. Kết luận chương . 79
Kết luận . 80
Tài liệu thamkhảo.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Ta có thể biểu diễn (2-28) theo hàm thuộc thứ cấp của của A~ và B~ , )(~ xÀ
và )(~ xBà :
(2-25)
(2-26)
(2-27)
(2-28)
33
)(~~ xBÀ ∩ = )/()()( vwguJ J f xu w xux wx ∗∫ ∫∈ ∈ ≡ )(~ xÀ ∏ )(~ xBà , x ∈ X
ở đây, v ≡ u ∧ w và ∏ thể hiện phép toán hội (meet). Sử dụng ký hiệu
)(~ xÀ ∏ )(~ xBà để thể hiện phép hội giữa hai hàm thuộc thứ cấp
)(~ xÀ và )(~ xBà , và đó là một cách viết ngắn gọn cho biểu thức ở giữa của
(2-29).
Biểu thức (2-29) chỉ ra rằng, để xác định một phép hội giữa hai hàm thuộc
thứ cấp )(~ xÀ và )(~ xBà , tr−ớc tiên, ta phải xác định tất cả các giá trị
v ≡ u ∧ w ,với mọi cặp u, w có thể (với u J ux∈ và w J wx∈ là các độ thuộc sơ
cấp của A~ và B~ t−ơng ứng); t−ơng ứng với mỗi cặp u, w , ta xác định các độ
thuộc thứ cấp của )(~~ xBÀ ∪ theo phép toán t-norm giữa hai độ thuộc thứ cấp
của )(~ xÀ và )(~ xBà là )(uf x và )(wg x t−ơng ứng. Theo (2-25), để nhận đ−ợc
),(~~ vxBÀ ∩ ta phải xác định phép hội giữa )(~ xÀ và )(~ xBà với mọi giá trị x ∈
X.
Trong tr−ờng hợp có nhiều hơn một cặp giá trị u và w cho cùng một giá trị
u ∧ w, khi đó trong phép tuyển, chúng ta sẽ chọn giá trị độ thuộc lớn nhất.
Ví dụ nếu hai cặp giá trị (u1, w1) và (u2, w2) có cùng giá trị u1∨ w1 = u2∨ w2
= θ , thì giá trị độ thuộc thứ cấp t−ơng ứng với θ đ−ợc chọn là
maximum(fx(u1)∗gx(w1), fx(u2)∗gx(w2)).
2.4.3. Phần bù của một tập mờ loại hai
Định nghĩa 2-14:
Phần bù của một tập mờ loại hai A~ là một tập mờ loại hai khác, ký hiệu A~
đ−ợc xác định nh− sau:
A~ ⇔ à A~ (x,v) = xxXx A /)(~∫ ∈ à
Trong biểu thức này )(~ xÀ là một hàm thuộc thứ cấp; tại mỗi giá trị của
x, )(~ xÀ là một hàm (không giống nh− trong tập mờ loại một, tại mỗi giá trị
của x, )(x
À là một giá trị).
(2-29)
(2-30)
34
)(~ xÀ = )1/()( uuJ fuxu x −∫ ∈ ≡ )(~ xÀơ , x∈ X
ở đây ơ ký hiệu cho phép toán phủ định. Sử dụng ký hiệu )(~ xÀơ để thể
hiện đó là phần bù của )(~ xÀ , thay cho cách viết của biểu thức ở giữa của
(2-31).
Biểu thức (2-31) chỉ ra rằng, để thực hiện phép phủ định của một hàm
thuộc thứ cấp )(~ xÀ , ta phải tính toán các giá trị 1-u, với mọi u J ux∈ , và độ
thuộc của )(~ xÀ tại 1-u chính là độ thuộc của )(~ xÀ , fx(u).
Theo (2-30), để nhận đ−ợc à A~ (x,v), ta phải xác định phủ )(~ xÀơ cho ∀x
∈ X.
Ví dụ 2-8: Để minh họa cho các phép toán hợp, giao, phần bù của hai tập
mờ loại hai, chúng ta xem xét ví dụ sau đây. Cho hai tập mờ loại hai, A~ và
B~ :
A~ =
x
1.0/7.00/5.0 + và B~ =
x
8.0/9.04.0/3.0 +
Nh− vậy, tập xác định X của hai tập mờ A~ và B~ có một phần tử x duy
nhất và hàm thuộc thứ cấp t−ơng ứng là )(~ xÀ = 0.5 / 0 + 0.7 / 0.1 và
)(~ xBà = 0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8.
Từ (2-24), sử dụng minimum t-norm và maximum t-conorm, ta có:
)(~~ xBÀ ∪ = )(~ xÀ C )(~ xBà = (0.5 / 0 + 0.7 / 0.1) C (0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8)
= 4.00
3.05.0
∨
∧
+ 8.00
9.05.0
∨
∧
+ 4.01.0
3.07.0
∨
∧
+ 8.01.0
9.07.0
∨
∧
= 0.3 / 0.4 + 0.5 / 0.8 + 0.3 / 0.4 + 0.7 / 0.8
= max(0.3, 0.3) / 0.4 + max(0.5, 0.7)/ 0.8
=0.3 / 0.4 + 0.7 / 0.8
Từ (2-29), sử dụng mini t-norm và maximum t-conorm, ta có:
)(~~ xBÀ ∩ = )(~ xÀ ∏ )(~ xBà = (0.5 / 0 + 0.7 / 0.1) ∏ (0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8)
(2-31)
35
= 4.00
3.05.0
∧
∧
+ 8.00
9.05.0
∧
∧
+ 4.01.0
3.07.0
∧
∧
+ 8.01.0
9.07.0
∧
∧
= 0.3 / 0 + 0.5 / 0 + 0.3 / 0.1 + 0.7 / 0.1
= max(0.3, 0.5) / 0 + max(0.3, 0.7) / 0.1
=0.5 / 0 + 0.7 / 0.1
Từ (2-29), ta có:
)(~ xÀ = )(~ xÀơ = 0.5/(1 - 0) + 0.7/(1 - 0.1) = 0.5/1 + 0.7/0.9
Ví dụ 2-9: Tiếp theo, chúng ta xem xét hội của một tập mờ loại hai đơn trị
(singleton), A~ và một tập mờ loại hai, B~ . Tập mờ loại hai đơn trị, A~ là một
tập mờ loại hai có hàm thuộc đ−ợc xác định nh− sau:
),(~ vxÀ = ⎩⎨
⎧
≠∀
=
'
'
0/1
1/1
xx
xx
Tập mờ loại hai B~ đ−ợc diễn tả bởi hàm thuộc ),(~ wxBà :
),(~ wxBà = xxX B /)(~∫ à = xwwJ gX xWX /]/)([∫ ∫ ]1,0[⊆J wx
Từ (2-29), (2-31), (2-33) và sử dụng minimum t-norm chúng ta có:
)(~ xÀ ∏ )(~ xBà = ⎪⎩
⎪⎨
⎧
≠∀
=
∏
∏
')(0/1
')'(1/1
~
~
xxx
xxx
B
Bà
à
=
⎩⎨
⎧
≠∀
=∏
'0/1
')'(1/1 ~
xx
xxx
Bà
=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≠∀
⊂=∧∈∫
'0/1
]1,0[')]1/()( ''
xx
Jandxxww
Jw
g wxxW
X
=
⎩⎨
⎧
≠∀
=
'0/1
')'(~
xx
xxx
Bà
(2-32)
(2-33)
(2-34)
36
Nh− vậy, về mặt đồ thị, hội giữa một tập mờ loại hai đơn trị, A~ , và một tập
mờ loại hai, B~ , là một lát cắt dọc của ),(~ wxBà tại x = x’ ( )'(~ xBà ) và )'(~ xBà
là một tập mờ loại một.
2.5. Kết luận ch−ơng
Trên đây là những khái niệm cơ bản về tập mờ loại hai. Tập mờ loại hai là
sự mở rộng của tập mờ loại một, nó đ−ợc đặc tr−ng bởi các độ thuộc sơ cấp
và các hàm thuộc thứ cấp, giá trị của các độ thuộc sơ cấp và thứ cấp đều
thuộc đoạn [0, 1]. Tập mờ loại hai đ−ợc biểu diễn trong không gian ba chiều.
Một trong những đặc tr−ng quan trọng của tập mờ loại hai đó là FOU. FOU
của một tập mờ loại hai là hợp của các độ thuộc sơ cấp, nó cho biết độ không
chắc chắn của một tập mờ loại hai. FOU cho phép nhìn một tập mờ loại hai
trong không gian hai chiều. FOU là yếu tố quyết định tới độ phức tạp và chất
l−ợng của một hệ logic mờ và nó là một trong những cơ sở xem xét đầu tiên
khi thiết kế các hệ logic mờ loại hai. Ngoài ra, ch−ơng này còn đề cập tới các
phép toán cơ bản trên tập mờ loại hai bao gồm các phép toán hợp, giao, phần
bù. Các phép toán này đ−ợc xác định trên cơ sở phép hội, phép tuyển hay
một hàm do ng−ời dùng tự định nghĩa. Đây là công cụ để thực hiện các suy
diễn đối với tập mờ loại hai mà chúng ta sẽ đề cập tới ở ch−ơng tiếp theo.
37
Ch−ơng 3. Suy diễn với tập mờ loại hai
Suy diễn mờ đóng vai trò quan trọng trong một hệ logic mờ, ph−ơng pháp
suy diễn quyết định tính phức tạp và chất l−ợng của hệ logic mờ. Hình 3-1
mô tả một hệ logic mờ loại hai, mô tơ suy diễn dựa trên cơ sở các luật mờ để
xác định tập mờ đầu ra cho mỗi tập mờ đầu vào. Việc suy diễn mờ có thể
đ−ợc thực hiện theo nhiều cách khác nhau song chúng đều đ−ợc xác định dựa
trên mối quan hệ mờ giữa các luật. Trong phần này giới thiệu một số ph−ơng
pháp suy diễn mờ cơ bản. Tr−ớc khi đi vào các ph−ơng pháp suy diễn, chúng
ta xem xét khái niệm quan hệ mờ loại hai và ph−ơng pháp xác định các thành
phần của một quan hệ mờ loại hai; các dạng biểu diễn th−ờng gặp của các
luật mờ, ph−ơng pháp chuyển đổi một dạng biểu diễn mờ về dạng biểu diễn
chuẩn.
3.1. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành
3.1.1. Khái niệm chung
Một quan hệ R(A1, A2, …, An) của n tập rõ A1, A2,..An, là một tập rõ trong
không gian tích Đê-các A1ìA2ì ..ìAn và R(A1, A2, …, An) ∈ A1ìA2ì ..ìAn.
Chúng ta có thể sử dụng hàm thuộc để biểu diễn mối quan hệ rõ này nh− sau:
Tập rõ
đầu vào Mờ hoá
Tập mờ
đầu vào
Suy diễn
Các luật Giảm mờ
Giảm loại
Tập mờ
đầu ra
x
Tập rõ
đầu ra
y
Tập mờ
giảm loại
Hình 3-1: Hệ logic mờ loại hai
38
),..,( 21 aaRà = ⎩⎨
⎧ ∈
lại ng−ợc nếu 0
),..A A,R(A),..aa ,(anếu1 n21n21
Một quan hệ mờ loại một F(A1, A2, …, An) là một tập...
Download miễn phí Luận văn Tập mờ loại hai và suy diễn với tập mờ loại hai
Mục lục
Mục lục. 1
Danh mục hình vẽ. 3
Mở đầu. 5
Chương 1. Cơ bản về tập mờ . 7
1.1. Tập mờ. 7
1.2. Các phép toán tập hợp trên tập mờ . 8
1.3. Quan hệ mờ . 10
1.3.1. Quan hệ mờ trên cùng không gian . 10
1.3.2. Quan hệ mờ và phép hợp thành trên các không gian khác nhau. 13
1.4. Cơ bản về suy diễnmờ . 14
1.5. Nguyên lýmở rộng . 17
1.6. Kết luận chương . 18
Chương 2. tập mờ loại hai . 19
2.1. Giới thiệu chung . 19
2.2. Hàm thuộc loại hai . 19
2.2.1. Khái niệm tập mờ loạihai . 19
2.2.2. Định nghĩa tập mờ loạihai và các khái niệm. 19
2.2.3. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới . 26
2.3. Tập mờ loại hai nhúng. 27
2.4. Các phép toán trêntập mờ loại hai . 30
2.4.1. Hợp của các tập mờ loạihai . 30
2.4.2. Giao của các tập mờ loại hai . 32
2.4.3. Phần bù của một tập mờ loạihai . 33
2.5. Kết luận chương . 36
Chương 3. Suy diễn với tập mờ loại hai . 37
3.1. Quan hệ mờ loại hai và phép hợpthành . 37
3.1.1. Khái niệm chung . 37
3.1.2. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành trên cùng một không gian. 38
3.1.3. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành trên các không gian khác nhau . 41
3.1.4. Phép hợp thành của một tập mờloại hai và một quan hệ mờ loại hai . 42
3.2. Tích Đêưcác của các tập mờ loại hai . 43
3.3. Các dạng luật mờ. 45
3.4. Một số phương pháp suy diễn mờ loại hai . 46
3.4.1. Suy diễn mờ dựa vào phép hợpthành. 46
3.4.2. Suy diễn mờ dựa trên sự tương tự của các tập mờ. 48
3.5. Nhận xét . 57
Chương 4. Hệ logic mờ loại hai khoảng. 59
4.1. Định nghĩa . 59
4.2. Hàm thuộc trên và hàm thuộc dưới của tập mờ loại hai khoảng. 60
4.3. Phép toán hợp và giao của tập mờ loạihai khoảng . 62
4.4. Suy diễn với tập mờ loại hai khoảng . 63
4.5. Giảm loạivà khử mờ . 68
4.6. Thiết kế hệ logic mờ loại hai khoảng bằng phương pháp lan truyền
ngược BP (BackưPropagation) . 70
4.7. ứng dụng của hệ logic mờloại hai khoảng . 76
4.8. Kết luận chương . 79
Kết luận . 80
Tài liệu thamkhảo.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
n một minimum hay một hàm nào đó.Ta có thể biểu diễn (2-28) theo hàm thuộc thứ cấp của của A~ và B~ , )(~ xÀ
và )(~ xBà :
(2-25)
(2-26)
(2-27)
(2-28)
33
)(~~ xBÀ ∩ = )/()()( vwguJ J f xu w xux wx ∗∫ ∫∈ ∈ ≡ )(~ xÀ ∏ )(~ xBà , x ∈ X
ở đây, v ≡ u ∧ w và ∏ thể hiện phép toán hội (meet). Sử dụng ký hiệu
)(~ xÀ ∏ )(~ xBà để thể hiện phép hội giữa hai hàm thuộc thứ cấp
)(~ xÀ và )(~ xBà , và đó là một cách viết ngắn gọn cho biểu thức ở giữa của
(2-29).
Biểu thức (2-29) chỉ ra rằng, để xác định một phép hội giữa hai hàm thuộc
thứ cấp )(~ xÀ và )(~ xBà , tr−ớc tiên, ta phải xác định tất cả các giá trị
v ≡ u ∧ w ,với mọi cặp u, w có thể (với u J ux∈ và w J wx∈ là các độ thuộc sơ
cấp của A~ và B~ t−ơng ứng); t−ơng ứng với mỗi cặp u, w , ta xác định các độ
thuộc thứ cấp của )(~~ xBÀ ∪ theo phép toán t-norm giữa hai độ thuộc thứ cấp
của )(~ xÀ và )(~ xBà là )(uf x và )(wg x t−ơng ứng. Theo (2-25), để nhận đ−ợc
),(~~ vxBÀ ∩ ta phải xác định phép hội giữa )(~ xÀ và )(~ xBà với mọi giá trị x ∈
X.
Trong tr−ờng hợp có nhiều hơn một cặp giá trị u và w cho cùng một giá trị
u ∧ w, khi đó trong phép tuyển, chúng ta sẽ chọn giá trị độ thuộc lớn nhất.
Ví dụ nếu hai cặp giá trị (u1, w1) và (u2, w2) có cùng giá trị u1∨ w1 = u2∨ w2
= θ , thì giá trị độ thuộc thứ cấp t−ơng ứng với θ đ−ợc chọn là
maximum(fx(u1)∗gx(w1), fx(u2)∗gx(w2)).
2.4.3. Phần bù của một tập mờ loại hai
Định nghĩa 2-14:
Phần bù của một tập mờ loại hai A~ là một tập mờ loại hai khác, ký hiệu A~
đ−ợc xác định nh− sau:
A~ ⇔ à A~ (x,v) = xxXx A /)(~∫ ∈ à
Trong biểu thức này )(~ xÀ là một hàm thuộc thứ cấp; tại mỗi giá trị của
x, )(~ xÀ là một hàm (không giống nh− trong tập mờ loại một, tại mỗi giá trị
của x, )(x
À là một giá trị).
(2-29)
(2-30)
34
)(~ xÀ = )1/()( uuJ fuxu x −∫ ∈ ≡ )(~ xÀơ , x∈ X
ở đây ơ ký hiệu cho phép toán phủ định. Sử dụng ký hiệu )(~ xÀơ để thể
hiện đó là phần bù của )(~ xÀ , thay cho cách viết của biểu thức ở giữa của
(2-31).
Biểu thức (2-31) chỉ ra rằng, để thực hiện phép phủ định của một hàm
thuộc thứ cấp )(~ xÀ , ta phải tính toán các giá trị 1-u, với mọi u J ux∈ , và độ
thuộc của )(~ xÀ tại 1-u chính là độ thuộc của )(~ xÀ , fx(u).
Theo (2-30), để nhận đ−ợc à A~ (x,v), ta phải xác định phủ )(~ xÀơ cho ∀x
∈ X.
Ví dụ 2-8: Để minh họa cho các phép toán hợp, giao, phần bù của hai tập
mờ loại hai, chúng ta xem xét ví dụ sau đây. Cho hai tập mờ loại hai, A~ và
B~ :
A~ =
x
1.0/7.00/5.0 + và B~ =
x
8.0/9.04.0/3.0 +
Nh− vậy, tập xác định X của hai tập mờ A~ và B~ có một phần tử x duy
nhất và hàm thuộc thứ cấp t−ơng ứng là )(~ xÀ = 0.5 / 0 + 0.7 / 0.1 và
)(~ xBà = 0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8.
Từ (2-24), sử dụng minimum t-norm và maximum t-conorm, ta có:
)(~~ xBÀ ∪ = )(~ xÀ C )(~ xBà = (0.5 / 0 + 0.7 / 0.1) C (0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8)
= 4.00
3.05.0
∨
∧
+ 8.00
9.05.0
∨
∧
+ 4.01.0
3.07.0
∨
∧
+ 8.01.0
9.07.0
∨
∧
= 0.3 / 0.4 + 0.5 / 0.8 + 0.3 / 0.4 + 0.7 / 0.8
= max(0.3, 0.3) / 0.4 + max(0.5, 0.7)/ 0.8
=0.3 / 0.4 + 0.7 / 0.8
Từ (2-29), sử dụng mini t-norm và maximum t-conorm, ta có:
)(~~ xBÀ ∩ = )(~ xÀ ∏ )(~ xBà = (0.5 / 0 + 0.7 / 0.1) ∏ (0.3 / 0.4 + 0.9 / 0.8)
(2-31)
35
= 4.00
3.05.0
∧
∧
+ 8.00
9.05.0
∧
∧
+ 4.01.0
3.07.0
∧
∧
+ 8.01.0
9.07.0
∧
∧
= 0.3 / 0 + 0.5 / 0 + 0.3 / 0.1 + 0.7 / 0.1
= max(0.3, 0.5) / 0 + max(0.3, 0.7) / 0.1
=0.5 / 0 + 0.7 / 0.1
Từ (2-29), ta có:
)(~ xÀ = )(~ xÀơ = 0.5/(1 - 0) + 0.7/(1 - 0.1) = 0.5/1 + 0.7/0.9
Ví dụ 2-9: Tiếp theo, chúng ta xem xét hội của một tập mờ loại hai đơn trị
(singleton), A~ và một tập mờ loại hai, B~ . Tập mờ loại hai đơn trị, A~ là một
tập mờ loại hai có hàm thuộc đ−ợc xác định nh− sau:
),(~ vxÀ = ⎩⎨
⎧
≠∀
=
'
'
0/1
1/1
xx
xx
Tập mờ loại hai B~ đ−ợc diễn tả bởi hàm thuộc ),(~ wxBà :
),(~ wxBà = xxX B /)(~∫ à = xwwJ gX xWX /]/)([∫ ∫ ]1,0[⊆J wx
Từ (2-29), (2-31), (2-33) và sử dụng minimum t-norm chúng ta có:
)(~ xÀ ∏ )(~ xBà = ⎪⎩
⎪⎨
⎧
≠∀
=
∏
∏
')(0/1
')'(1/1
~
~
xxx
xxx
B
Bà
à
=
⎩⎨
⎧
≠∀
=∏
'0/1
')'(1/1 ~
xx
xxx
Bà
=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≠∀
⊂=∧∈∫
'0/1
]1,0[')]1/()( ''
xx
Jandxxww
Jw
g wxxW
X
=
⎩⎨
⎧
≠∀
=
'0/1
')'(~
xx
xxx
Bà
(2-32)
(2-33)
(2-34)
36
Nh− vậy, về mặt đồ thị, hội giữa một tập mờ loại hai đơn trị, A~ , và một tập
mờ loại hai, B~ , là một lát cắt dọc của ),(~ wxBà tại x = x’ ( )'(~ xBà ) và )'(~ xBà
là một tập mờ loại một.
2.5. Kết luận ch−ơng
Trên đây là những khái niệm cơ bản về tập mờ loại hai. Tập mờ loại hai là
sự mở rộng của tập mờ loại một, nó đ−ợc đặc tr−ng bởi các độ thuộc sơ cấp
và các hàm thuộc thứ cấp, giá trị của các độ thuộc sơ cấp và thứ cấp đều
thuộc đoạn [0, 1]. Tập mờ loại hai đ−ợc biểu diễn trong không gian ba chiều.
Một trong những đặc tr−ng quan trọng của tập mờ loại hai đó là FOU. FOU
của một tập mờ loại hai là hợp của các độ thuộc sơ cấp, nó cho biết độ không
chắc chắn của một tập mờ loại hai. FOU cho phép nhìn một tập mờ loại hai
trong không gian hai chiều. FOU là yếu tố quyết định tới độ phức tạp và chất
l−ợng của một hệ logic mờ và nó là một trong những cơ sở xem xét đầu tiên
khi thiết kế các hệ logic mờ loại hai. Ngoài ra, ch−ơng này còn đề cập tới các
phép toán cơ bản trên tập mờ loại hai bao gồm các phép toán hợp, giao, phần
bù. Các phép toán này đ−ợc xác định trên cơ sở phép hội, phép tuyển hay
một hàm do ng−ời dùng tự định nghĩa. Đây là công cụ để thực hiện các suy
diễn đối với tập mờ loại hai mà chúng ta sẽ đề cập tới ở ch−ơng tiếp theo.
37
Ch−ơng 3. Suy diễn với tập mờ loại hai
Suy diễn mờ đóng vai trò quan trọng trong một hệ logic mờ, ph−ơng pháp
suy diễn quyết định tính phức tạp và chất l−ợng của hệ logic mờ. Hình 3-1
mô tả một hệ logic mờ loại hai, mô tơ suy diễn dựa trên cơ sở các luật mờ để
xác định tập mờ đầu ra cho mỗi tập mờ đầu vào. Việc suy diễn mờ có thể
đ−ợc thực hiện theo nhiều cách khác nhau song chúng đều đ−ợc xác định dựa
trên mối quan hệ mờ giữa các luật. Trong phần này giới thiệu một số ph−ơng
pháp suy diễn mờ cơ bản. Tr−ớc khi đi vào các ph−ơng pháp suy diễn, chúng
ta xem xét khái niệm quan hệ mờ loại hai và ph−ơng pháp xác định các thành
phần của một quan hệ mờ loại hai; các dạng biểu diễn th−ờng gặp của các
luật mờ, ph−ơng pháp chuyển đổi một dạng biểu diễn mờ về dạng biểu diễn
chuẩn.
3.1. Quan hệ mờ loại hai và phép hợp thành
3.1.1. Khái niệm chung
Một quan hệ R(A1, A2, …, An) của n tập rõ A1, A2,..An, là một tập rõ trong
không gian tích Đê-các A1ìA2ì ..ìAn và R(A1, A2, …, An) ∈ A1ìA2ì ..ìAn.
Chúng ta có thể sử dụng hàm thuộc để biểu diễn mối quan hệ rõ này nh− sau:
Tập rõ
đầu vào Mờ hoá
Tập mờ
đầu vào
Suy diễn
Các luật Giảm mờ
Giảm loại
Tập mờ
đầu ra
x
Tập rõ
đầu ra
y
Tập mờ
giảm loại
Hình 3-1: Hệ logic mờ loại hai
38
),..,( 21 aaRà = ⎩⎨
⎧ ∈
lại ng−ợc nếu 0
),..A A,R(A),..aa ,(anếu1 n21n21
Một quan hệ mờ loại một F(A1, A2, …, An) là một tập...