Download Luận văn Góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học một số nội dung phương trình
Mở đầu 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phương pháp nghiên cứu 4
6. Đóng góp của luận văn 4
7. Cấu trúc luận văn 5
Chương 1: Tư duy thuật giải và vấn đề phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua môn Toán 6
1.1. Cơ sở lý luận 6
1.1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học 6
1.1.2. Một số quan điểm khác 7
1.2. Khái niệm thuật toán 7
1.2.1. Nghiên cứu khái niệm thuật toán 8
1.2.2. Các đặc trưng của thuật toán 11
1.2.3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán 13
1.2.4. Độ phức tạp của thuật toán 19
1.3. Khái niệm tư duy thuật giải 20
1.3.1. Khái niệm thuật giải 20
1.3.2. Khái niệm tư duy thuật giải 21
1.3.3. Một số ví dụ dạy học phát triển tư duy thuật giải khi dạy nội dung phương trình 22
1.4. Vấn đề phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán 30
1.4.1. Vai trò của việc phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán ở trường phổ thông 30
1.4.2. Những tư tưởng chủ đạo để phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán 32
1.5. Kết luận chương 1 33
Chương 2: Một số định hướng góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học một số nội dung phương trình 34
2.1. Một số nguyên tắc dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh 34
2.2. Một số định hướng sư phạm góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình 36
2.2.1. Xây dựng quy trình dạy học phương trình theo hướng phát triển tư duy thuật giải 37
2.2.2. Tổ chức luyện tập cho học sinh giải các phương trình đã biết thuật giải 61
2.2.3. Sử dụng hợp lý hình thức dạy học phân hoá 66
2.2.4. Rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình cho học sinh 73
2.2.5. Truyền thụ cho học sinh những tri thức phương pháp về tư duy thuật giải trong khi tổ chức, điều khiển các hoạt động thông qua dạy học giải phương trình 77
2.3. Xây dựng thuật giải cho một số dạng phương trình 85
2.3.1. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình quy về bậc hai 86
2.3.2. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình lượng giác 91
2.3.3. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình mũ 97
2.4. Kết luận chương 2 98
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 100
3.1. Mục đích thực nghiệm 100
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 100
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 101
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 105
Kết luận 106
Tài liệu tham khảo 107
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Biện pháp sư phạm 1.
Xây dựng và tận dụng các phương tiện trực quan thích hợp trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình. Phát hiện các hoạt động tư duy thuật giải tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
Biện pháp sư phạm 2.
Xây dựng, sắp xếp, bổ sung và khai thác các ví dụ, phản ví dụ theo hướng thuật toán hóa trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình.
Biện pháp sư phạm 3.
Tìm các hình thức gợi động cơ thích hợp với các hoạt động tư duy thuật giải đã phát hiện.
Biện pháp sư phạm 4.
Xây dựng, sắp xếp và sử dụng một cách thích hợp các bài tập ở mức độ đơn giản để học sinh vận dụng thành thạo các thao tác có trong thuật giải. Xác định các tri thức phương pháp và cách truyền thụ chúng khi tập luyện các hoạt động tư duy thuật giải.
Biện pháp sư phạm 5.
Xây dựng và sử dụng các bài tập có nhiều cách giải, các bài tập và tận dụng khai thác các tình huống dễ mắc sai lầm để học sinh tự kiểm tra, tự phát hiện, khắc phục các khó khăn, chướng ngại, sửa chữa các sai lầm thường gặp và đưa ra các thuật giải tối ưu.
Chú ý: để thực hiện quy trình dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giait đã nêu trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình có thể sử dụng 5 biện pháp sư phạm trên với những lưu ý sau:
a. Lựa chọn biện pháp sư phạm thích hợp, phù hợp với tri thức phương trình cần truyền thụ khi thực hiện quy trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình.
b. Sử dụng linh hoạt hệ thống các biện pháp sư phạm thích hợp khi thực hiện quy trình dạy học chiếm lĩnh tri thức.
c. Kết hợp nhuần nhuyễn theo thứ tự từ thấp lên cao các biện pháp sư phạm thích hợp để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức lượng giác dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên, qua đó khuyến khích các hoạt động tư duy thuật giải phát triển.
Ví dụ 1. Dạy bài “Phương trình lượng giác cơ bản” (tiết 1)
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Học sinh biết được phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m và cách giải.
2. Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.
II. Tổ chức giờ dạy.
Sau khi nêu một số phương trình lượng giác cơ bản. Để gợi nhu cầu nhận thức giải các phương trình lượng giác cơ bản, giáo viên đưa ra các câu hỏi.
? Hãy nêu các bước để xác định giá trị lượng giác của các cung (góc) lượng giác có số đo a?
Chẳng hạn đối với sina, học sinh trả lời như sau:
Bước 1. Biểu diễn cung (góc) có số đo a lên đường tròn lượng giác. Giả sử điểm ngọn của cung là M.
Bước 2. Hạ MK vuông góc với trục sin.
Bước 3. Tính độ dài đoạn OK.
Bước 4. Trả lời: sina = OK nếu K thuộc khoảng dương trên trục sin.
sina = - OK nếu K thuộc khoảng âm trên trục sin.
sina = 0 nếu K O.
K
M
M’
A’
α
o
A Cos
Sin
B
B’
Nhận xét: sina .
Giáo viên tiếp tục đưa ra câu hỏi thứ hai.
? Xác định các giá trị a ẻ R để:
sina = -1; sina = 0; sina = 1; sina = ; sina =- ; sina =
+ sina = -1
+ sina = 1
+ sina = 0 hay
+ sina = : Trên OB lấy điểm K: OK = . Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) tại M, M’ .
sđ
sđ
Vậy sina =
a không tồn tại vì
Sau khi giải 2 bài toán ngược nhau, giáo viên có thể yêu cầu học sinh nêu chi tiết các bước để giải phương trình: sinx = m.
Bước 1: Kiểm tra . Nếu đúng chuyển sang bước 2; nếu sai trả lời phương trình sinx = m vô nghiệm, chuyển sang bước 4.
Bước 2. Đặt sina = m, a ẻ R
Bước 3. Trả lời phương trình sinx = m có các nghiệm là:
A Cos
K
M
M’
A’
α
o
Sin
B
B’
Bước 4. Kết thúc.
Để rèn luyện cho học sinh thực hiện hoạt động (T1), giáo viên yêu cầu học sinh giải các bài tập sau:
Bài tập 1. Giải các phương trình sau:
a. sinx = b.
c. sin (2x + 1) = d.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các phương trình trên, bên cạnh việc tập luyện cho học sinh hoạt động (T1), còn có tác dụng gợi động cơ giúp học sinh phát hiện một số đặc trưng trong việc giải phương trình lương giác cơ bản: sinx = m
+ Phương trình lượng giác sinx = m có tập xác định là R được hiểu là hàm mệnh đề “số trị của hàm số y = sinx bằng m đã cho”.
+ Giải phương trình sinx = m là tìm tất cả các số thực x làm cho mệnh đề sinx = m là đúng, do đó việc giải phương trình dẫn đến việc tìm các số thực x sao cho sinx = m (trừ một số trường hợp bài toán có yêu cầu cụ thể thì x có thể là góc).
+ Giải phương trình sinx = m tương đương với việc giải phương trình:
sinx = sina (a cho trước).
Để học sinh nắm vững thuật giải giải phương trình sinx = m và phát triển các hoạt động khác của tư duy thuật giải, giáo viên đưa ra bài tập:
Bài tập 2: Giải phương trình:
Đứng trước bài toán này học sinh có thể sẽ gặp lúng túng không biết bắt đầu như thế nào vì nó chưa có dạng quen thuộc để thực hiện thuật giải. Lúc này, giáo viên phải nêu câu hỏi gợi động cơ thích hợp để học sinh phân tích bài toán và đưa về dạng quen thuộc, chẳng hạn:
+ Hãy xem X = sinx, giải phương trình sin X =
+ Mục đích của việc giải phương trình này là gì? Hãy biến đổi để đưa về phương trình sinx = m.
Giải phương trình:
Đặt X = sinx
và (2) là 2 phương trình lượng giác cơ bản.
Như vậy, trong quá trình giải bài toán này học sinh được tiếp cận với dạng phương trình mới, gần giống với phương trình cơ bản, đó là phương trình dạng sinf(x) = m. Sau khi giải bài tập này giáo viên có thể yêu cầu học sinh nêu thuật giải để giải dạng phương trình lượng giác nêu trên.
Để kết thúc bài dạy, giáo viên có thể yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Tương tự như cách giải phương trình sinx = m, hãy nêu thuật giải giải phương trình lượng giác cơ bản: cosx = m.
Giáo viên gợi ý để học sinh tự xây dựng được thuật giải theo hướng trên vừa giúp học sinh nắm vững thuật giải đồng thời qua đó tập luyện cho học sinh các hoạt động T1, T2, T3, T4 của tư duy thuật giải được phát triển.
Ví dụ 2. Dạy bài: “Một số phương trình lượng giác đơn giản” (Tiết 1, sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, nâng cao, 2006).
I . Mục đích - yêu cầu.
Biết được dạng và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
II. Tổ chức dạy học.
Sau khi nêu dạng của phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, để gợi nhu cầu tìm cách giải phương trình, giáo viên cho học sinh làm ví dụ sau:
Ví dụ 1. Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
a, sinx + cosx
b.
c. 3sinx + 4 cosx.
* Để biến đổi biểu thức (a) thành tích, giáo viên có thể ra câu hỏi:
+ Đưa biểu thức về tổng của hai sin ( hay hai cos)?
Đưa về tổng của hai sin: .
+ áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, hãy biến đổi thành tích?
.
Giáo viên có thể hỏi tiếp:
+ Có thể đưa biểu thức về dạng công thức cộng được không ?
Nếu học sinh còn gặp khó khăn thì giáo viên có thể gợi ý để học sinh biến đổi như sau:
Ta nhân và chia cho vào biểu thức. (với )
Ta để ý:
Biểu thức được viết:
Giáo viên yêu cầu học sinh làm tương tự đối với các biểu thức còn lại theo cách 2:
b.
Ta nhân và chia cho = 5 vào biểu thức 5
Ta xem (a cho trước).
Biểu thức được viết: 5
Giáo ...
Download miễn phí Luận văn Góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học một số nội dung phương trình
Mở đầu 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Giả thuyết khoa học 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phương pháp nghiên cứu 4
6. Đóng góp của luận văn 4
7. Cấu trúc luận văn 5
Chương 1: Tư duy thuật giải và vấn đề phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua môn Toán 6
1.1. Cơ sở lý luận 6
1.1.1. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học 6
1.1.2. Một số quan điểm khác 7
1.2. Khái niệm thuật toán 7
1.2.1. Nghiên cứu khái niệm thuật toán 8
1.2.2. Các đặc trưng của thuật toán 11
1.2.3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán 13
1.2.4. Độ phức tạp của thuật toán 19
1.3. Khái niệm tư duy thuật giải 20
1.3.1. Khái niệm thuật giải 20
1.3.2. Khái niệm tư duy thuật giải 21
1.3.3. Một số ví dụ dạy học phát triển tư duy thuật giải khi dạy nội dung phương trình 22
1.4. Vấn đề phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán 30
1.4.1. Vai trò của việc phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán ở trường phổ thông 30
1.4.2. Những tư tưởng chủ đạo để phát triển tư duy thuật giải trong dạy học Toán 32
1.5. Kết luận chương 1 33
Chương 2: Một số định hướng góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học một số nội dung phương trình 34
2.1. Một số nguyên tắc dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh 34
2.2. Một số định hướng sư phạm góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương trình 36
2.2.1. Xây dựng quy trình dạy học phương trình theo hướng phát triển tư duy thuật giải 37
2.2.2. Tổ chức luyện tập cho học sinh giải các phương trình đã biết thuật giải 61
2.2.3. Sử dụng hợp lý hình thức dạy học phân hoá 66
2.2.4. Rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình cho học sinh 73
2.2.5. Truyền thụ cho học sinh những tri thức phương pháp về tư duy thuật giải trong khi tổ chức, điều khiển các hoạt động thông qua dạy học giải phương trình 77
2.3. Xây dựng thuật giải cho một số dạng phương trình 85
2.3.1. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình quy về bậc hai 86
2.3.2. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình lượng giác 91
2.3.3. Xây dựng thuật giải cho một số phương trình mũ 97
2.4. Kết luận chương 2 98
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 100
3.1. Mục đích thực nghiệm 100
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 100
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 101
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 105
Kết luận 106
Tài liệu tham khảo 107
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Tóm tắt nội dung:
nh.Biện pháp sư phạm 1.
Xây dựng và tận dụng các phương tiện trực quan thích hợp trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình. Phát hiện các hoạt động tư duy thuật giải tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
Biện pháp sư phạm 2.
Xây dựng, sắp xếp, bổ sung và khai thác các ví dụ, phản ví dụ theo hướng thuật toán hóa trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình.
Biện pháp sư phạm 3.
Tìm các hình thức gợi động cơ thích hợp với các hoạt động tư duy thuật giải đã phát hiện.
Biện pháp sư phạm 4.
Xây dựng, sắp xếp và sử dụng một cách thích hợp các bài tập ở mức độ đơn giản để học sinh vận dụng thành thạo các thao tác có trong thuật giải. Xác định các tri thức phương pháp và cách truyền thụ chúng khi tập luyện các hoạt động tư duy thuật giải.
Biện pháp sư phạm 5.
Xây dựng và sử dụng các bài tập có nhiều cách giải, các bài tập và tận dụng khai thác các tình huống dễ mắc sai lầm để học sinh tự kiểm tra, tự phát hiện, khắc phục các khó khăn, chướng ngại, sửa chữa các sai lầm thường gặp và đưa ra các thuật giải tối ưu.
Chú ý: để thực hiện quy trình dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giait đã nêu trong quá trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình có thể sử dụng 5 biện pháp sư phạm trên với những lưu ý sau:
a. Lựa chọn biện pháp sư phạm thích hợp, phù hợp với tri thức phương trình cần truyền thụ khi thực hiện quy trình dạy học chiếm lĩnh tri thức phương trình.
b. Sử dụng linh hoạt hệ thống các biện pháp sư phạm thích hợp khi thực hiện quy trình dạy học chiếm lĩnh tri thức.
c. Kết hợp nhuần nhuyễn theo thứ tự từ thấp lên cao các biện pháp sư phạm thích hợp để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức lượng giác dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên, qua đó khuyến khích các hoạt động tư duy thuật giải phát triển.
Ví dụ 1. Dạy bài “Phương trình lượng giác cơ bản” (tiết 1)
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Học sinh biết được phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m và cách giải.
2. Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.
II. Tổ chức giờ dạy.
Sau khi nêu một số phương trình lượng giác cơ bản. Để gợi nhu cầu nhận thức giải các phương trình lượng giác cơ bản, giáo viên đưa ra các câu hỏi.
? Hãy nêu các bước để xác định giá trị lượng giác của các cung (góc) lượng giác có số đo a?
Chẳng hạn đối với sina, học sinh trả lời như sau:
Bước 1. Biểu diễn cung (góc) có số đo a lên đường tròn lượng giác. Giả sử điểm ngọn của cung là M.
Bước 2. Hạ MK vuông góc với trục sin.
Bước 3. Tính độ dài đoạn OK.
Bước 4. Trả lời: sina = OK nếu K thuộc khoảng dương trên trục sin.
sina = - OK nếu K thuộc khoảng âm trên trục sin.
sina = 0 nếu K O.
K
M
M’
A’
α
o
A Cos
Sin
B
B’
Nhận xét: sina .
Giáo viên tiếp tục đưa ra câu hỏi thứ hai.
? Xác định các giá trị a ẻ R để:
sina = -1; sina = 0; sina = 1; sina = ; sina =- ; sina =
+ sina = -1
+ sina = 1
+ sina = 0 hay
+ sina = : Trên OB lấy điểm K: OK = . Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) tại M, M’ .
sđ
sđ
Vậy sina =
a không tồn tại vì
Sau khi giải 2 bài toán ngược nhau, giáo viên có thể yêu cầu học sinh nêu chi tiết các bước để giải phương trình: sinx = m.
Bước 1: Kiểm tra . Nếu đúng chuyển sang bước 2; nếu sai trả lời phương trình sinx = m vô nghiệm, chuyển sang bước 4.
Bước 2. Đặt sina = m, a ẻ R
Bước 3. Trả lời phương trình sinx = m có các nghiệm là:
A Cos
K
M
M’
A’
α
o
Sin
B
B’
Bước 4. Kết thúc.
Để rèn luyện cho học sinh thực hiện hoạt động (T1), giáo viên yêu cầu học sinh giải các bài tập sau:
Bài tập 1. Giải các phương trình sau:
a. sinx = b.
c. sin (2x + 1) = d.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải các phương trình trên, bên cạnh việc tập luyện cho học sinh hoạt động (T1), còn có tác dụng gợi động cơ giúp học sinh phát hiện một số đặc trưng trong việc giải phương trình lương giác cơ bản: sinx = m
+ Phương trình lượng giác sinx = m có tập xác định là R được hiểu là hàm mệnh đề “số trị của hàm số y = sinx bằng m đã cho”.
+ Giải phương trình sinx = m là tìm tất cả các số thực x làm cho mệnh đề sinx = m là đúng, do đó việc giải phương trình dẫn đến việc tìm các số thực x sao cho sinx = m (trừ một số trường hợp bài toán có yêu cầu cụ thể thì x có thể là góc).
+ Giải phương trình sinx = m tương đương với việc giải phương trình:
sinx = sina (a cho trước).
Để học sinh nắm vững thuật giải giải phương trình sinx = m và phát triển các hoạt động khác của tư duy thuật giải, giáo viên đưa ra bài tập:
Bài tập 2: Giải phương trình:
Đứng trước bài toán này học sinh có thể sẽ gặp lúng túng không biết bắt đầu như thế nào vì nó chưa có dạng quen thuộc để thực hiện thuật giải. Lúc này, giáo viên phải nêu câu hỏi gợi động cơ thích hợp để học sinh phân tích bài toán và đưa về dạng quen thuộc, chẳng hạn:
+ Hãy xem X = sinx, giải phương trình sin X =
+ Mục đích của việc giải phương trình này là gì? Hãy biến đổi để đưa về phương trình sinx = m.
Giải phương trình:
Đặt X = sinx
và (2) là 2 phương trình lượng giác cơ bản.
Như vậy, trong quá trình giải bài toán này học sinh được tiếp cận với dạng phương trình mới, gần giống với phương trình cơ bản, đó là phương trình dạng sinf(x) = m. Sau khi giải bài tập này giáo viên có thể yêu cầu học sinh nêu thuật giải để giải dạng phương trình lượng giác nêu trên.
Để kết thúc bài dạy, giáo viên có thể yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Tương tự như cách giải phương trình sinx = m, hãy nêu thuật giải giải phương trình lượng giác cơ bản: cosx = m.
Giáo viên gợi ý để học sinh tự xây dựng được thuật giải theo hướng trên vừa giúp học sinh nắm vững thuật giải đồng thời qua đó tập luyện cho học sinh các hoạt động T1, T2, T3, T4 của tư duy thuật giải được phát triển.
Ví dụ 2. Dạy bài: “Một số phương trình lượng giác đơn giản” (Tiết 1, sách giáo khoa Đại số - Giải tích 11, nâng cao, 2006).
I . Mục đích - yêu cầu.
Biết được dạng và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
II. Tổ chức dạy học.
Sau khi nêu dạng của phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, để gợi nhu cầu tìm cách giải phương trình, giáo viên cho học sinh làm ví dụ sau:
Ví dụ 1. Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
a, sinx + cosx
b.
c. 3sinx + 4 cosx.
* Để biến đổi biểu thức (a) thành tích, giáo viên có thể ra câu hỏi:
+ Đưa biểu thức về tổng của hai sin ( hay hai cos)?
Đưa về tổng của hai sin: .
+ áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, hãy biến đổi thành tích?
.
Giáo viên có thể hỏi tiếp:
+ Có thể đưa biểu thức về dạng công thức cộng được không ?
Nếu học sinh còn gặp khó khăn thì giáo viên có thể gợi ý để học sinh biến đổi như sau:
Ta nhân và chia cho vào biểu thức. (với )
Ta để ý:
Biểu thức được viết:
Giáo viên yêu cầu học sinh làm tương tự đối với các biểu thức còn lại theo cách 2:
b.
Ta nhân và chia cho = 5 vào biểu thức 5
Ta xem (a cho trước).
Biểu thức được viết: 5
Giáo ...