vanivani_anvi_94
New Member
Download Đề tài Một số phương pháp giải các bài toán về chia hết trong tập N miễn phí
MỤC LỤC
PHẦN THỨ NHẤT 2
A.Mở đầu 2
1. Lớ do chọn đề tài 2
2. Mục đớch nghiờn cứu 3
3. Nhiệm vụ nghiờn cứu 3
4. Đối tượng nghiờn cứu 3
5. Phương phỏp nghiờn cứu 3
PHẦN THỨ HAI 4
B. Nội dung 4
I. Thực trạng của vấn đề nghiờn cứu 4
I.1. Đặc điểm tỡnh hỡnh lớp 4
I.2. Nguyờn nhõn 5
II. Biện phỏp giải quyết vấn đề nghiờn cứu 5
II.1. Định nghĩa,tớnh chất,dấu hiệu chia hết 5
II.2. Phương phỏp giải cỏc bài toỏn về chia hết 7
II.3. Một số dạng bài toỏn về chia hết 14
III. Kết quả nghiờn cứu 26
PHẦN THỨ BA 28
Kết luận và khuyến nghị 28
I. Kết luận 28
II. Bài học kinh nghiệm 28
III. Khuyến nghị 29
TÀI TIỆU THAM KHẢO 30
PHẦN THỨ NHẤT
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
a. Cơ sở lí luận:
Toán học là một môn khoa học gây nhiều hứng thú cho học sinh, nó là một môn học không thể thiếu trong quá trình học tập, nghiên cứu và cả trong cuộc sống hàng ngày. Một nhà toán học đã nói: “Toán học được xem như là một khoa học chứng minh”.
Trong các môn học phổ thông toán học được coi như là một môn học cơ bản, là nền tảng để các em phát huy được năng lực bản thân, góp phần tạo điều kiện để các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác. Vậy dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao phát triển để các em có hứng thú say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô luôn đặt ra cho mình.
Tuy nhiên để học tốt môn toán thì người giáo viên phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy toán học, làm cho các em trở nên yêu thích toán hơn từ đó các em có ý thức học tập đảm bảo yêu cầu của thời đại mới.
b. Cơ sở thực tiễn:
Là một giáo viên dược phân công giảng dạy lớp 6A, 6C với nhiều đối tượng học sinh khá giỏi, các em có tư duy nhạy bén và nhu cầu hiểu biết ngày càng cao, làm thế nào để phát huy được hết khả năng của các em đó là trách nhiệm của mỗi người giáo viên. Qua giảng dạy chương trình toán lớp 6 tui nhận thấy đề tài về phép chia hết là một đề tài thật lý thú, phong phú đa dạng không thể thiếu ở môn số học lớp 6.
Việc giải bài toán chia hết là một dạng toán hay, với mong muốn cung cấp cho các em một số phương pháp giải các bài toán về chia hết, giúp các em làm bài tập tốt hơn nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, phát triển tư duy, do đó trong năm học này tui chọn đề tài: “Một số phương pháp giải các bài toán về chia hết trong tập N” để thực hiện trong chương trình toán lớp 6.
2. Mục đích nghiên cứu:
- Các phương pháp thường dùng để giải các bài toán về phép chia hết.
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức khi giải bài toán về phép chia hết.
- Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nhiệm vụ khái quát: Nêu những phương pháp giải bài toán chia hết theo chương trình mới.
- Nhiêm vụ cụ thể:
- Tìm hiểu thực trạng học sinh.
- Những phương pháp thực hiện.
- Những chuyển biến sau khi áp dụng.
- Bài học kinh nghiệm.
4. Đối tượng nghiên cứu.
- Đề tài nghiên cứu qua các tiết dạy về phép chia hết trong tập N, trong SGK toán 6 tập 1, qua định hướng đổi mới phương pháp dạy toán 6.
- Đối tượng khảo sát: HS lớp 6A, 6C trường THCS Cao Viên.
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu SGK, sách tham khảo.
- Phương pháp kiểm tra, thực hành.
- Phương pháp phát vấn, đàm thoại nghiên cứu vấn đề.
- Tổng kết kinh nghiệm của bản thân và của đồng nghiệp khi dạy phần “phép chia hết”.
PHẦN THỨ HAI
NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
I.1. Đặc điểm tình hình lớp:
Lớp 6A, 6C có số lượng học sinh không đồng đều về mặt nhận thức gây khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có hoàn cảnh khó khăn do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở bị hạn chế và ảnh hưởng không nhỏ đến nhận thức và sự phát triển tư duy của các em. Đa số các em hay thoả mãn trong học tập, các em cho rằng chỉ cần học thuộc lòng các kiến thức trong SGK là đủ. Chính vì vậy mà các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không tự mày mò, khám phá kiến thức mới, hầu hết các em đều hấp tấp khi giải các bài tập dạng này.
VD: Lời giải của em Lê Thị Thu - Lớp 6A
(Bài 85 trang 36 – SGK NXBGD – 2002)
Áp dụng tính chất chia hết xét xem tổng (560 + 18 + 3) có chia hết cho 7 không?
HS giải:
Ta có 560 chia hết cho 7
18 không chia hết cho 7
3 không chia hết cho 7
nên (560 + 18 + 3) không chia hết cho 7.
Lời giải đúng:
Ta có 560 7
(18 + 3) 7
Suy ra (560 + 18 + 3) 7
(Học sinh mắc sai lầm do chưa hiểu rõ tính chất chia hết: Nếu trong một tổng có 2 số hạng không chia hết cho 1 số thì chưa thể kết luận được tổng đó có chia hết cho số đó hay không)
Qua một thời gian tui đã tiến hành điều tra cơ bản và thu được kết quả như sau:
+ Lớp 6A: Số em lười học bài, lười làm bài tập chiếm khoảng 50%, số học sinh nắm được kiến thức và biết vận dụng vào bài tập chiếm khoảng 30%.
+ Lớp 6C: Số em lười học bài, lười làm bài tập chiếm khoảng 85%, số học sinh nắm được kiến thức và biết vận dụng vào bài tập chiếm khoảng 10%.
I.2. Nguyên nhân:
Nguyên nhân của vấn đề trên là do các em chưa có ý thức tự giác học tập, chưa có kế hoạch thời gian hợp lý tự học ở nhà, học còn mang tính chất lấy điểm, chưa nắm vững hiểu sâu kiến thức toán học, không tự ôn luyện thường xuyên một cách hệ thống, không chịu tìm tòi kiến thức mới qua sách nâng cao, sách tham khảo, còn hiện tượng dấu dốt không chịu học hỏi bạn bè, thầy cô. Đứng trước thực trạng trên tui thấy cần làm thế nào để khắc phục tình trạng trên nhằm nâng cao chất lượng học sinh, làm cho học sinh thích học toán hơn. Vậy tui thiết nghĩ đề tài của tui nghiên cứu về vấn đề này là bước đi đúng đắn với tình trạng và sức học của học sinh hiện nay.
II. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Để đạt được hiệu quả khi giải các bài toán nói chung và giải các bài toán về chia hết nói riêng, tui đã rèn cho học sinh ghi nhớ khái niệm, công thức, định nghĩa, quy tắc để áp dụng giải một số bài toán dạng này.
II.1. TRƯỚC TIÊN HỌC SINH PHẢI NẮM VỮNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT, DẤU HIỆU CHIA HẾT.
1. Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên a và b (b 0), nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a: b = x.
2. Tính chất của quan hệ chia hết.
+ Số 0 chia hết cho moị số b 0.
+ Số a chia hết cho a với mọi a 0.
+ Nếu a chia hết cho bvà b chia hết cho c thì a chia hết cho c.
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b.
+ Nếu a chia hết cho b và a chia hết cho c mà (b, c) =1 thì a chia hết cho b.c
+ Nếu a .b chia hết cho m và (b, m) = 1 thì a chia hết cho m.
+ Nếu a.b chia hết cho m và m là số nguyên tố thì a chia hết cho m hay b chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n thì a.b chia hết cho m.n
+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a b) chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m và b không chia hết cho m thì (a b) không chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m thì chia hết cho m (n N).
+Nếu a chia hết cho b thì chia hết (n N).
3. Các dấu hiệu chia hết.
a. Dấu hiệu chia hết cho 2:
Một số chia hết cho 2 chữ số tận cùng của số đó là số chẵn.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
PHẦN THỨ NHẤT 2
A.Mở đầu 2
1. Lớ do chọn đề tài 2
2. Mục đớch nghiờn cứu 3
3. Nhiệm vụ nghiờn cứu 3
4. Đối tượng nghiờn cứu 3
5. Phương phỏp nghiờn cứu 3
PHẦN THỨ HAI 4
B. Nội dung 4
I. Thực trạng của vấn đề nghiờn cứu 4
I.1. Đặc điểm tỡnh hỡnh lớp 4
I.2. Nguyờn nhõn 5
II. Biện phỏp giải quyết vấn đề nghiờn cứu 5
II.1. Định nghĩa,tớnh chất,dấu hiệu chia hết 5
II.2. Phương phỏp giải cỏc bài toỏn về chia hết 7
II.3. Một số dạng bài toỏn về chia hết 14
III. Kết quả nghiờn cứu 26
PHẦN THỨ BA 28
Kết luận và khuyến nghị 28
I. Kết luận 28
II. Bài học kinh nghiệm 28
III. Khuyến nghị 29
TÀI TIỆU THAM KHẢO 30
PHẦN THỨ NHẤT
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
a. Cơ sở lí luận:
Toán học là một môn khoa học gây nhiều hứng thú cho học sinh, nó là một môn học không thể thiếu trong quá trình học tập, nghiên cứu và cả trong cuộc sống hàng ngày. Một nhà toán học đã nói: “Toán học được xem như là một khoa học chứng minh”.
Trong các môn học phổ thông toán học được coi như là một môn học cơ bản, là nền tảng để các em phát huy được năng lực bản thân, góp phần tạo điều kiện để các em học tốt các môn khoa học tự nhiên khác. Vậy dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mà phải được nâng cao phát triển để các em có hứng thú say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô luôn đặt ra cho mình.
Tuy nhiên để học tốt môn toán thì người giáo viên phải biết chắt lọc nội dung kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy toán học, làm cho các em trở nên yêu thích toán hơn từ đó các em có ý thức học tập đảm bảo yêu cầu của thời đại mới.
b. Cơ sở thực tiễn:
Là một giáo viên dược phân công giảng dạy lớp 6A, 6C với nhiều đối tượng học sinh khá giỏi, các em có tư duy nhạy bén và nhu cầu hiểu biết ngày càng cao, làm thế nào để phát huy được hết khả năng của các em đó là trách nhiệm của mỗi người giáo viên. Qua giảng dạy chương trình toán lớp 6 tui nhận thấy đề tài về phép chia hết là một đề tài thật lý thú, phong phú đa dạng không thể thiếu ở môn số học lớp 6.
Việc giải bài toán chia hết là một dạng toán hay, với mong muốn cung cấp cho các em một số phương pháp giải các bài toán về chia hết, giúp các em làm bài tập tốt hơn nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, phát triển tư duy, do đó trong năm học này tui chọn đề tài: “Một số phương pháp giải các bài toán về chia hết trong tập N” để thực hiện trong chương trình toán lớp 6.
2. Mục đích nghiên cứu:
- Các phương pháp thường dùng để giải các bài toán về phép chia hết.
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức khi giải bài toán về phép chia hết.
- Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nhiệm vụ khái quát: Nêu những phương pháp giải bài toán chia hết theo chương trình mới.
- Nhiêm vụ cụ thể:
- Tìm hiểu thực trạng học sinh.
- Những phương pháp thực hiện.
- Những chuyển biến sau khi áp dụng.
- Bài học kinh nghiệm.
4. Đối tượng nghiên cứu.
- Đề tài nghiên cứu qua các tiết dạy về phép chia hết trong tập N, trong SGK toán 6 tập 1, qua định hướng đổi mới phương pháp dạy toán 6.
- Đối tượng khảo sát: HS lớp 6A, 6C trường THCS Cao Viên.
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu SGK, sách tham khảo.
- Phương pháp kiểm tra, thực hành.
- Phương pháp phát vấn, đàm thoại nghiên cứu vấn đề.
- Tổng kết kinh nghiệm của bản thân và của đồng nghiệp khi dạy phần “phép chia hết”.
PHẦN THỨ HAI
NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
I.1. Đặc điểm tình hình lớp:
Lớp 6A, 6C có số lượng học sinh không đồng đều về mặt nhận thức gây khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học sinh có hoàn cảnh khó khăn do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở bị hạn chế và ảnh hưởng không nhỏ đến nhận thức và sự phát triển tư duy của các em. Đa số các em hay thoả mãn trong học tập, các em cho rằng chỉ cần học thuộc lòng các kiến thức trong SGK là đủ. Chính vì vậy mà các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không tự mày mò, khám phá kiến thức mới, hầu hết các em đều hấp tấp khi giải các bài tập dạng này.
VD: Lời giải của em Lê Thị Thu - Lớp 6A
(Bài 85 trang 36 – SGK NXBGD – 2002)
Áp dụng tính chất chia hết xét xem tổng (560 + 18 + 3) có chia hết cho 7 không?
HS giải:
Ta có 560 chia hết cho 7
18 không chia hết cho 7
3 không chia hết cho 7
nên (560 + 18 + 3) không chia hết cho 7.
Lời giải đúng:
Ta có 560 7
(18 + 3) 7
Suy ra (560 + 18 + 3) 7
(Học sinh mắc sai lầm do chưa hiểu rõ tính chất chia hết: Nếu trong một tổng có 2 số hạng không chia hết cho 1 số thì chưa thể kết luận được tổng đó có chia hết cho số đó hay không)
Qua một thời gian tui đã tiến hành điều tra cơ bản và thu được kết quả như sau:
+ Lớp 6A: Số em lười học bài, lười làm bài tập chiếm khoảng 50%, số học sinh nắm được kiến thức và biết vận dụng vào bài tập chiếm khoảng 30%.
+ Lớp 6C: Số em lười học bài, lười làm bài tập chiếm khoảng 85%, số học sinh nắm được kiến thức và biết vận dụng vào bài tập chiếm khoảng 10%.
I.2. Nguyên nhân:
Nguyên nhân của vấn đề trên là do các em chưa có ý thức tự giác học tập, chưa có kế hoạch thời gian hợp lý tự học ở nhà, học còn mang tính chất lấy điểm, chưa nắm vững hiểu sâu kiến thức toán học, không tự ôn luyện thường xuyên một cách hệ thống, không chịu tìm tòi kiến thức mới qua sách nâng cao, sách tham khảo, còn hiện tượng dấu dốt không chịu học hỏi bạn bè, thầy cô. Đứng trước thực trạng trên tui thấy cần làm thế nào để khắc phục tình trạng trên nhằm nâng cao chất lượng học sinh, làm cho học sinh thích học toán hơn. Vậy tui thiết nghĩ đề tài của tui nghiên cứu về vấn đề này là bước đi đúng đắn với tình trạng và sức học của học sinh hiện nay.
II. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.
Để đạt được hiệu quả khi giải các bài toán nói chung và giải các bài toán về chia hết nói riêng, tui đã rèn cho học sinh ghi nhớ khái niệm, công thức, định nghĩa, quy tắc để áp dụng giải một số bài toán dạng này.
II.1. TRƯỚC TIÊN HỌC SINH PHẢI NẮM VỮNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT, DẤU HIỆU CHIA HẾT.
1. Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên a và b (b 0), nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a: b = x.
2. Tính chất của quan hệ chia hết.
+ Số 0 chia hết cho moị số b 0.
+ Số a chia hết cho a với mọi a 0.
+ Nếu a chia hết cho bvà b chia hết cho c thì a chia hết cho c.
+ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b.
+ Nếu a chia hết cho b và a chia hết cho c mà (b, c) =1 thì a chia hết cho b.c
+ Nếu a .b chia hết cho m và (b, m) = 1 thì a chia hết cho m.
+ Nếu a.b chia hết cho m và m là số nguyên tố thì a chia hết cho m hay b chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n thì a.b chia hết cho m.n
+ Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì (a b) chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m và b không chia hết cho m thì (a b) không chia hết cho m.
+ Nếu a chia hết cho m thì chia hết cho m (n N).
+Nếu a chia hết cho b thì chia hết (n N).
3. Các dấu hiệu chia hết.
a. Dấu hiệu chia hết cho 2:
Một số chia hết cho 2 chữ số tận cùng của số đó là số chẵn.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links