[Free] Đề tài Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cho học sinh lớp 9 trường THCS

Download Đề tài Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cho học sinh lớp 9 trường THCS Long Giang miễn phí

MỤC LỤC
 
Trang
Bản tóm tắt đề tài. 1
 
A. PHẦN MỞ ĐẦU 2
1. Lý do chọn đề tài. 2
2. Đối tượng nghiên cứu 3
3. Phạm vi nghiên cứu 3
4. Phương pháp nghiên cứu 3
 
B. NỘI DUNG 4
1. Cơ sở lý luận 4
2. Cơ sở thực tiễn 4
3. Nội dung vấn đề 4
3.1. Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 5
3.2. Phân tích bài toán 5
3.3. Một số ví dụ minh họa về các dạng toán và bài tập hình thành kĩ năng. 13
3.4. Biện pháp thực hiện 24
 
C. KẾT LUẬN 27
 
 
 



Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

thể gọi ẩn là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. hay đề bài yêu cầu tính quãng đường AB thì ta có thể gọi ẩn là vận tốc và thời gian đi từ A đến B….
3.2- PHÂN TÍCH BÀI TOÁN :
- Trong quá trình giảng dạy và hướng dẫn các em giải bài tập, giáo viên phải phân ra từng loại toán, giới thiệu đường lối chung từng loại, các công thức, các kiến thức có liên quan từng loại bài. Ở lớp 9 các em thường gặp các loại bài như :
Loại toán :
Bài toán về chuyển động.
Bài tập năng suất lao động.
Bài toán liên quan đến số học và hình học.
Bài toán có nội dung vật lý - hóa học.
Bài toán về công việc làm chung và làm riêng.
Bài toán về tỷ lệ, chia phần.
Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là phải đọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề bài là các em đã hiểu được nội dung, yêu cầu của bài, từ đó biết được đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng.
Cần hướng dẫn cho các em như tóm tắt đề bài như thế nào để làm toán, lên dạng tổng quát của phương trình, ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn, toát lên được dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập được các phương trình dễ dàng. Đến đây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán rồi.
Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập hệ phương trình, các em không biết chọn đối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao? Điều này có thể khắc sâu cho học sinh là ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào thì chọn đại lượng đó là ẩn”.
Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài song cũng cần biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta giải dễ dàng hơn.
Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này lúc đầu như thế nào? lúc sau như thế nào?
Ø Chẳng hạn khi giải bài toán :
Phân tích:
Ở đây, ta gặp các đại lượng: Số tấn cá đánh bắt trong tuần ( đã biết), tổng số tấn cá và số tuần đánh bắt (chưa biết): theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện. Chúng ta có quan hệ:
(Số tấn cá đánh bắt trong tuần) x (số tuần đánh bắt) = Tổng số tấn cá.
Ta chọn ẩn là một trong các đại lượng chưa biết. Ở đây, ta chọn x là số tuần đánh bắt theo kế hoạch và y là tổng số tấn cá đánh bắt theo kế hoạch (ẩn được đề xuất) để chuyển bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán ( Giáo viên kẻ bảng và hướng dẫn học sinh điền vào bảng)
Số tấn cá đánh bắttrong 1 tuần
Số tuần
Tổng số tấn cá
Theo kế hoạch
20
x
y
Đã thực hiện
26
x - 1
y+10
Khi đó:
Phương trình (1) được thiết lập dựa trên địnnh mức trong kế hoạch
Phương trình (2) được thiết lập dựa trên việc thực hiện kế hoạch trong thực tế
20x = y
26(x-1)=y+10
Như vậy theo điều kiện đề bài ta có hệ phương trình:
Ở chương trình lớp 9 thường gặp các bài toán về dạng chuyển động ở dạng đơn giản như : Chuyển động cùng chiều, ngược chiều trên cùng quãng đường… hay chuyển động trên dòng nước.
Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức, công thức liên quan, đơn vị các đại lượng.
Trong dạng toán chuyển động cần hiểu rõ các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ của chúng qua công thức . Từ đó suy ra:
;
Do đó, khi giải nên chọn 1 trong 3 đại lượng làm ẩn
Dạng toán chuyển động cũng có thể chia ra nhiều dạng và lưu ý:
-Chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường đến khi gặp nhau thì:
(S) ôtô 1 đi = (S) ôtô 2 đi
Nếu hai xe cùng xuất phát mà ô tô 1 đến trước ôtô 2 là t giờ thì:
(t) ôtô 2 đi – (t) ôtô 1 đi = t
-Chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường thì:
(S) ôtô 1 đi + (S) ôtô 2 đi = S
Nếu hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB thì:
(S) ôtô 1 đi = (S) ôtô 2 đi
-Chuyển động trên dòng sông:
Vxuôi dòng = VRiêng + V dòng nước
Vngược dòng = VRiêng - V dòng nước
-Chuyển động trên cùng một đường tròn:
Hai vật xuất phát tại một điểm sau t giờ gặp nhau:
+Chuyển động cùng chiều:
Độ dài đường tròn (S) = (t).(v1-v2) (Giả sử v1, v2 là vận tốc của hai vật, v1>v2)
+Chuyển động ngược chiều:
Độ dài đường tròn (S) =(t).(v1+v2)
Ví dụ: Một người đi từ A đến B gồm quãng đường AC và CB hết thời gian là 4 giờ 20 phút. Tính quãng đường AC và CB biết rằng vận tốc của người đó trên AC là 30 km/h, trên CB là 20 km/h và quãng đường AC ngắn hơn CB là 20km.
* Phân tích:
Đối với dạng toán này, GV cần hướng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hình vẽ:
A
C
B
y(km)
x(km)
vAC = 30 km/h; vCB = 20km/h
tAB=4 giờ 20 phút = (giờ)
SBC – SAC = 20 (km)
Sau đó GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua các câu hỏi:
v (km/h)
t (h)
S (km)
Quãng đường AC
30
x
Quãng đường CB
20
y
Quãng đường AB
Theo đề bài ta biết được những ô nào?
HS: vAC, vCB, tAB
Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào?
HS:Quãng đường AC và CB
Hãy chọn các đại lượng đó là ẩn (SAC : x(km), SCB : y (km), đk 0 Quãng đường AC ngắn hơn CB là 20 km, ta có phương trình thế nào?
HS:y – x = 20 hay –x + y = 20 (1)
Biết quãng đường và vận tốc đi trên mỗi quãng đường, ta tính được đại lượng nào?
HS:thời gian đi trên mỗi quãng đường
Vì thời gian đi tổng cộng là 4 giờ 20 phút = (giờ) nên ta có phương trình thế nào?
HS: (2)
Từ (1) và (2) ta đã tìm được hệ phương trình của bài toán
Sau khi phân tích xong, giáo viên cần cho học sinh thấy rằng : Như ta đã phân tích ở trên thì bài toán này còn có thời gian đi trên mỗi quãng đường chưa biết, nên ngoài việc chọn quãng đường là ẩn, ta cũng có thể chọn thời gian đi trên mỗi quãng đường là ẩn
Nếu gọi thời gian đi trên quãng đường AC là x (km), đk x>0
Thời gian đi trên quãng đường CB là y (km), đk y>0
Khi đó ta có bảng phân tích như sau:
v (km/h)
t (h)
S (km)
Quãng đường AC
30
x
30x
Quãng đường CB
20
y
20y
Quãng đường AB
Vì thời gian đi tổng cộng là 4 giờ 20 phút = (giờ) nên ta có phương trình thế nào?
HS: x + y = (1)
Quãng đường AC ngắn hơn CB là 20 km, ta có phương trình thế nào?
x + y =
-30x + 20y =20
HS: 20y – 30x = 20 hay -30x + 20y =20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này ta sẽ tìm được x và y
Đến đây học sinh dễ mắc sai lầm là dừng lại trả lời kết quả bài toán
Do đó cần khắc sâu cho các em thấy được bài toán yêu cầu tìm quãng đường nên khi có thời gian rồi phải tìm quãng đường.
vTóm lại : Khi giải dạng toán chuyển động, trong bài có nhiều đại lượng chưa biết, nên ở bước lập hệ phương trình ta tùy ý lựa chọn một trong các đại lượng chưa biết làm ẩn.
Nhưng ta nên chọn trực tiếp đại lượng bài toán yêu cầu cần tìm là ẩn nhằm tránh những thiếu sót khi trả lời kết quả.
Song thực tế không phải bài nào ta cũng chọn được trực tiếp đại lượng phải tìm...