thanhnha0805
New Member
Download Bộ 63 đề thi đại học có đáp án miễn phí
1)Trong không gian , cho hệtrục toạ độ ĐềCác vuông góc Oxyz
Tìm sốcác điểm có 3 toạ độkhác nhau từng đôi một,biết rằng các toạ độ đó đều là các số tựnhiên nhỏhơn 10.
Trên mỗi mặt phẳng toạ độcó bao nhiêu điểm nhưvậy ?
2) Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao, bằng a.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB
3) Giải phương trình: 3^log2x = x^2 -1
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
(1) ; đ/k 2 2 0x mx m 1x Vì với ,nên p/t (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với .Suy
ra d tại hai điểm phân biệt với
2 4 8
(1) 1 0
m m
f
( )C
0
m m
m
*Gọi các giao điểm của d là: A(( )C ;A Ax x m ) ; B( ;B Bx x m );với Ax ; Bx là các
nghiệm của p/t (1)
22 2
2 2
2( ) 2 ( ) 4 .
2 4( 2) 2 ( 2) 4 8
A B A B A BAB x x x x x x
m m m
Vậy : AB min 2 2 , đạt được khi m = 2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
63 Đề thi thử Đại học 2011
-105-
a) (1 điểm)
2 2 2 22 1 2 2 1 2(2 ) 29 34.15 25 0 9.3 34.3
2x x x x x x x x x x 2 22 2(2 )5 25.5 0x x x x .
2
22
2
2
2(2 ) 2
2
3 1
53 39. 34. 25 0
5 5 3 2
5 9
x x
x x x x
x x
5
22 0
( ;1 3) (0;2) (1 3;
2 2
x x
x
x x
)
KL: Bpt có tập nghiệm là T= ( ;1 3) (0;2) (1 3; )
0,25điểm
0,25điểm
0,5 điểm
Câu II
2 điểm
b)(1 điểm) đ/k
2 2
1 1
( 1) ( 1) 2
x y a
1; 1y .Bất pt x
1x y a
2
1 1
11 (
2
a
a
1. 2 1)
x y
x y a
; Vậy x 1 và 1y là nghiệm của p/t:
T
2 21 ( 2 1) 0
2
aT a a * .Rõ ràng hệ trên có nghiệm khi p/t* có 2 nghiệm không âm
2 2
2
0 2( 2 0
0 0 1 2 2 6
0 1 ( 2 1) 0
2
a a a
S a a
P a a
1)
0,25 điểm
0,25điểm
0,5điểm
a) (1 điểm) 2cosx+ 2 21 8 1os ( ) sin 2 3 os(x+ )+ sin
3 3 2 3
c x x c x
2 osx+c 2 21 8 1os sin 2 3s inx+ sin
3 3 3
c x x x
2 26 osx+cos
6 osx(1-
8 6s inx.cosx-9sinx+sinc x
2sinx)-(2sin 9s inx+7) 0c x
x
76 osx(1-sinx)-2(s inx-1)(s inx- ) 0
2
c
(1-sinx)(6cosx-2sinx+7) 0
(1)
(2)
1 s inx=0
6cosx-2sinx+7=0
2 ;( )
2
x k k Z
(p/t vô nghiệm ) (2)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Câu III
2 điểm
b) (1 điểm) Tính: I=
1
3 1
0
xe d x
Đặt 3 1x t ; t 0 2 23 1 .
3
x t dx t dt
0 1
1 2
; x t
x t
Vậy I=
2
1
2
3
tte dt Đặt . t tu t du dtdv e dt v e
Ta có
2
2
1
2 2( )
3 3
t tI te e dt e
0,5 điểm
0,5 điểm
63 Đề thi thử Đại học 2011
-106-
Câu Nội dung chính và kết quả Điểm
thành phần
Câu IV
1 điểm
I(1;5;0) , 1 : 4
1 2
x t
y t
z t
2 : 1 3
x 2
3
y z
1 có vtcp ;và đi qua điểm M11(1; 1;2)u 1 (0;4; 1)
2 có vtcp ; đi qua điểm 2 (1; 3; 3)u 2 2 (0;2;0)M
mp(P)chứa 1 và điểm I có vtpt 2)n M1 1, (3; 1;I u
p/t mp(P) : 3x –y - 2z + 2 = 0
Tương tự mp(Q) chứa và điểm I có vtpt 2 'n
(3;-1;2)
p/t mp(Q) : 3x - y + 2z + 2 = 0
*Vì đường thẳng d qua I , cắt 1 và 2 , nên d = (P) (Q)
đường thẳng d có vtcp ',du n n
= (1;3;0); d đi qua điểm I(1;5;0)
Nên p/t tham số của d là
1
5 3
0
x t
y t
z
*mp( ) qua điểm I và song song với 1 và 2 nên ( ) có vtpt n
= =(9;5;-2) 1 2,u u
p/t ( ) : 9x + 5y -2z – 34 = 0
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
63 Đề thi thử Đại học 2011
-107-
CâuVa
3 điểm
1)(1 điểm) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 : 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
*Số điểm có 3 toạ độ khác nhau đôi một là: (điểm) 310 720A
* Trên mỗi mặt phẳng toạ độ,mỗi điểm đều có một toạ độ bằng 0, hai toạ độ còn lại khác
nhau và khác 0.Số các điểm như vậy là: 29 72A (điểm)
2) * Xác định k/c(AB;SC) Vì AB//mp(SDC) d(AB,SC) = d(AB,mp(SDC))
Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB,DC;Gọi O = ACBD mp(SMN) mp(SDC)
Hạ MH SN , (HSN) MHmp(SDC) MH = d(M;(SDC))
= d(AB;(SDC))= d(AB;SC)
* Tính MH: Hạ OI SN MH = 2.OI
SNO vuông có:
2 2
2
2 2 2 2
1 1 1 .OS
OS OS
ONOI
OI ON ON
2
Với ON =
2
a ; OS = a
N
O
A
D
B C
S
M
I
H
ta tính được OI = a 5
5
MH= 2a 5
5
3) (1 điểm) * ; Đ/k x>0 . Đặt lo2log 23 x x 1 2g x t 2tx
p/t * 3 13 4 1 1
4 4
t t
t t . Nhận thấy p/t này có nghiệm t = 1, và c/m được
nghiệm đó là duy nhất. Vậy , ta được : lo 2g 1 2x x
KL: p/t có duy nhất nghiệm x = 2
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
63 Đề thi thử Đại học 2011
-108-
Câu Vb
3 điểm
1)(1 điểm) Đặt 5 ' 4( ) 5 5 ( ) 5( 1) 5( 1)( 1)( 1)f x x x f x x x x x 2
1
'( ) 0
1
x
f x
x
.Ta có bảng biến thiên của h/s f(x):
x - -1 1 +
f’(x) + 0 - 0 +
f(x)
-1 +
- -9
Nhìn vào bảng biến thiên,ta thấy : đường thẳng y=0 chỉ cắt đồ thị của h/s f(x) tại một
điểm duy nhất. Vậy p/t đã cho có 1 nghiệm duy nhất
2) (1 điểm) Gọi toạ độ tiếp điểm là ( 0 0;x y ), PTTT (d) có dạng: 0 0 116 9
x x y y *
Vì A(4;3)(d) 0 04 3 1
16 9
x y (1)
Vì tiếp điểm ( )E ,nên
2 2
0 0 1
16 9
x y (2) .Từ (1),(2) ta có
0
144
x
0 00
2 2 0 0
0 0
12 3 4; 0
4
0; 39 16
x yy
x yx y
. Từ p/t * , ta thấy có 2 tiếp tuyến của (E) đi qua
điểm A(4;3) là : (d ) : x – 4 = 0 ; (d ) : y – 3 = 0 1 2
3)(1 điểm) 1TH : Số phải tìm chứa bộ 123:
Lấy 4 chữ số 0;4;5;6;7;8;9 : có cách 47A
Cài bộ 123 vào vị trí đầu,hay cuối,hay giữa hai chữ số liền nhau trong 4 chữ số
vừa lấy: có 5 cách
có 5 47A = 5.840 = 4200 số gồm 7 chữ số khác nhau trong đó chứa bộ 123
Trong các số trên, có 4 = 4.120 = 480 số có chữ số 0 đứng đầu 36A
Có 5 - 4 = 3720 số phải tìm trong đó có mặt bộ 123 47A 36A
TH2 : Số phải tìm có mặt bộ 321 (lập luận tương tự)
Có 3720 số gồm 7 chữ số khác nhau , có bặt 321
Kết luận: có 3720.2 = 7440 số gồm 7 chữ số khác nhau đôi một,trong đó chữ số 2 đứng
liền giữa hai chữ số 1 và 3
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Chú ý :- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì phải cho điểm tối đa
63 Đề thi thử Đại học 2011
-109-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2x 3y
x 2
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B
sao cho AB ngắn nhất .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x 5
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
2
1
dx
1 x 1 x
Câu IV (1 điểm)
Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4
x y z
. CMR: 1 1 1 1
2 2x y z x y z x y z2
...