muaxuan0508
New Member
Download Các chủ đề luyện thi đại học môn toán miễn phí
Chủ đề12: ĐIỂM-ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1:Trong mặt phẳng Oxy cho A(1, -1). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và
a) Song song với đường thẳng x –y + 2012= 0.
b) Vuông góc với đường thẳng –x + 2y –3 = 0.
Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1, 0), B(2, 2), C(0, 1)
a) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
b) Lập phương trình các đường cao của tam giác
c) Tìm tọa độ các chân đường cao.
d) Lập phương trình các đường trung trực của tam giác ABC.
e) Lập phương phương trình các đường phân giác trong của tam giác ABC
f) Tính chu vi và diện tích của tam giác.
Bài 3:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(0, -3), B(m, -m), C(m –1, -2).
a) Tìm m để tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Với m vừa tìm được hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 4:Trong mặt phẳng Oxy cho A(1, 2), B(0, -1) và d: x + y –2 = 0.
a) Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d.
b) Tìm đường thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
2xy
( 0 , 8x y )
25) 221 coty x x ;
3
x ;
4
x 26) 2 3y x ; 32 2y x
27) 21 2y x x ; 1y 28) 0y ;
21
xxey
x
; 1x
29)
1 sin
xy
x
; 0y ; 0x ; x 30) 2 1x
xy
e
; 0y ; 1x .
* Tính thể tích:
1) Hình tròn xoay tạo bởi khi 22 ; 0S y x x y quay quanh Ox , quay quanh Oy .
2) Hình tròn xoay tạo bởi khi
2
2 27; ;
27
xS y x y y
x
quay quanh Ox , quay quanh Oy .
3) Hình tròn xoay tạo bởi khi 2 24 ; 2S y x y x quay quanh Ox .
4) Hình tròn xoay tạo bởi khi 2 22 1S x y quay quanh Oy .
5) Hình tròn xoay tạo bởi khi ; 0; 1xS y xe y x quay quanh Ox .
6) Hình tròn xoay tạo bởi khi sin ; 0; 0;S y x y x x quay quanh Ox , quay quanh Oy .
7) Hình tròn xoay tạo bởi khi ln ; 0; 1;S y x x y x x e quay quanh Ox .
8) Hình tròn xoay tạo bởi khi S { 2y x ; dây cung AB} quanh Oy , biết 1;1 , 4; 2A .
9) Hình tròn xoay tạo bởi khi
3
1 ; 0; 1; 2
3 1 2 1
S y y x x
x x x
quay quanh Oy .
10) Hình tròn xoay tạo bởi khi
2
; 0; 0;
4sin os
xS y y x x
x x c x
quay quanh Oy .
11) Hình tròn xoay tạo bởi khi
2
3
; 0
3 4 1
x xS y y
x x
quay quanh Oy .
12) Hình tròn xoay tạo bởi khi os2 2sin 7 ; 0;
os2 7
c x xS y x x
c x
quay quanh Oy .
13) Hình tròn xoay tạo bởi khi
2
2
ln 1 1
; 0; 0; 3
1
x
S y y x x
x
quay quanh Oy .
14) Hình tròn xoay tạo bởi khi 10 10sin os ; 0;
2
S y x c x x x
quay quanh Ox .
15) Hình tròn xoay tạo bởi khi 22
1 1; y ;
ln ln
S y x e
x x x x
quay quanh Oy .
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM
Văn Phú Quốc, GV. Trường Đại học Quảng Nam 0982 333 443 ; 0934 825 925
31
Chủ đề 9: SỐ PHỨC
1. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:
a) 1 2 3 z i i i b)
3
1 5 1
iz
i i
c) 2011 2011
1 1
2012
z i
i i
d) 2 20121 1 1 ... 1z i i i
e)
2012
10111
1
iz i
i
f) a i az
a i a
2. Cho số phức ,z x iy x y . Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
a) 2w 2 4z z i b) w
1
z i
iz
3. Tìm căn bậc hai của các số phức sau:
a) 1 4 3z i b) 4 6 5z i c) 5 12z i d) 4 5
3 2
i
e) 40 42z i f) 11 4 3z i g) 1 2
4 2
z i h) 33 56i .
4. Giải các phương trình sau trên :
a) 2 1 3
1 2
i iz
i i
b) 2 2 4z z i c) 2 0z z d) 2 0z z
e) 2 31 0z i z z i f) 22 24 12 0z z z z g)
2
4 3 1 0
2
zz z z
i) 22 2 23 6 2 3 6 3 0z z z z z z j) 6 39 8 0z z k) 4 22 3 0z iz
l) 2z z m) 3 22 1 4 1 8 0z i z i z i ( biết phương trình có 1 nghiệm thuần ảo)
n) 3z z o) . 5 4z z z z i p) 8 417 16 0z z
r) 22012 4 2012 8 0z i z i s) 2 2012 0z t) 2 2225 5 2 4 25 6 0z z
5. Giải các hệ phương trình sau trên :
a) 1 2
2 2
1 2
4
5 2
z z i
z z i
b) 1 2
2 2
1 2
3
3 2
z z i
z z i
c) 1 2 1 2
2 2
1 2
8
1
z z z z
z z
d)
3 3
1 2
42
1 2
0
1
z z
z z
6. Tìm phần thực của số phức *1 ,nz i n thỏa phương trình: 4 4log 3 log 9 3n n .
7. Tìm ,a b để phương trình: 2 0z az b nhận 0 1z i làm nghiệm.
8. Với số nguyên dương n nào thì số phức 3
1 3
n
iz
i
là số thuần thực.
9. Chứng minh rằng nếu na bi c di thì 2 2 2 2 na b c d .
10. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 5z và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
11. Tìm m để phương trình: 2 0z mz i có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 4i .
12. Cho 1 2,z z là các nghiệm phức của phương trình:
22 4 11 0z z . Tính giá trị của biểu thức sau:
2 2
1 2
2012
1 2
z z
P
z z
..
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM
Văn Phú Quốc, GV. Trường Đại học Quảng Nam 0982 333 443 ; 0934 825 925
32
13. Cho 1
1
iz
i
. Chứng minh 1 2 3 0k k k kz z z z .
14. Cho 3
1
iz
i
. Chứng minh 12z là một số thực.
15. Xét số phức
.
1 2
i mz
m m i
a) Tìm m để 1.
2
z z
b) Tìm m để 1
4
z i
c) Tìm số phức z có môđun lớn nhất.
16. Cho 1 2,z z là hai số phức phân biệt. Chứng minh 1 2z z khi và chỉ khi 1 2
1 2
z z
z z
là số ảo.
17. Gọi A, B theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số z khác 0 và 1
2
iz z . Chứng
minh tam giác OAB vuông cân.
18. Cho M, N là hai điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số phức 1 2, zz khác 0 thỏa
mãn đẳng thức 2 21 2 1 2z z z z . Chứng minh tam giác OMN là tam giác đều.
19. Cho , , ,A B C D là bốn điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
4 3 3 ; 2 3 3 ; 1 3 ; 3i i i i . Chứng minh rằng bốn điểm , , ,A B C D cùng nằm trên một
đường tròn.
20. Tìm số phức z thỏa mãn hai đk: 1 2 3 4z i z i và 2z i
z i
là một số ảo.
21. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) 1 2z i b) 2 z i z c) 2 2z z d) 1 1 2z i
e) 4 4 10z i z i f) 3z
z i
g) 2 z i z là số thực.
h) 2 2z i z z i i) 1z i
z i
j) 3 2 3z z i z .
k) 2
2
z
z
có một acgumen bằng
3
l) một acgumen của z i bằng một acgumen của 1z .
22. Giả sử , ,a b c là ba số thực sao cho cos cos os 0a bc c .
a) Hãy tìm phần ảo của số phức 1 tan 1 tan 1 tanz i a i b i c .
b) Chứng minh rằng: tan tan tan tan tan tan , a b c a b c a b c k k
23. Cho số phức z thỏa mãn 2 2 1z i . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z .
24. Cho số phức z thỏa 3 3
1 2z
z
. Chứng minh rằng: 1 2z
z
.
25. Chứng minh rằng với mỗi số phức z có ít nhất một trong hai bất đẳng thức sau xảy ra:
11
2
z hay 2 1 1z .
26. Cho 1 2 3 4, , ,z z z z là các nghiệm phức của phương trình:
41 1
2
z
z i
.
Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 2 41 2 3 41 1 1 1P z z z z .
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
WWW.MATHVN.COM
Văn Phú Quốc, GV. Trường Đại học Quảng Nam 0982 333 443 ; 0934 825 925
33
27. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 1z và 3z z
z z
.
28. Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện: 3 4z i . Tìm các số phức z sao cho 2 7 24z i đạt
giá trị nhỏ nhất.
29. Gọi 1 2,z z là hai nghiệm của phương trình:
22012 2011 2010 0z z...