irvine00_54

New Member
Link tải đây:
Bài tập giải tích 1 (có lời giải) - Nguyễn Xuân Viên
13
Phần 1. Bài tập giải tích toán học
Ch−ơng I
Vi phân hàm số một biến số
Đ 1. Số thực
I. Tóm tắt lý thuyết
a. Tập đếm đ−ợc, tập t−ơng đ−ơngHai tập A, B gọi là t−ơng đ−ơng nếu tồn tại song ánh f : A → B . Khi Avà B t−ơng đ−ơng ng−ời ta nói A và B có cùng lực l−ợng và viết A = B hay
A ~ B .Tập A gọi là tập đếm đ−ợc (hay tập có lực l−ợng ω ) nếu A ~ N . Tậpkhông t−ơng đ−ơng với tập số tự nhiên đ−ợc gọi là tập không đếm đ−ợc.
b. Nguyên lý quy nạp toán họcTrên tập số tự nhiên có nguyên lý quy nạp toán học sau đây:Khẳng định f ( ) n phụ thuộc vào số tự nhiên n sẽ đúng cho mọi số tự nhiên
n ≥ n0 nếu:i. f (n0) đúngii. Với mọi k ≥ n0 , từ f (k) đúng suy ra f (k +1) đúng
c. Định lý chia EuclidVới mọi số nguyên m, n, tồn tại duy nhất các số nguyên q, r sao cho
n = qm + r, 0 ≤ r < m .Ta nói n chia hết cho m hay m chia hết n (m là thừa số của n) và viết m/nnếu tồn tại số nguyên q sao cho n = mq. Khi m là thừa số của n thì ta nói m là −ớccủa n.
d đ−ợc gọi là −ớc số chung lớn nhất của m và n và viết d = USCLN( ) m,nhay đôi khi, nếu không có sự nhầm lẫn ng−ời ta còn viết đơn giản d = ( ) m,n nếu:i. d/m, d/nii. nếu p/m, p/n thì p/d
14Với mọi số nguyên m, n tồn tại duy nhất USCLN(m,n). Nếu ( ) m,n = 1 thìnói m, n nguyên tố cùng nhau.
d. Số hữu tỷ và số thựcXuất phát từ nhu cầu thực tiễn cũng nh− khoa học, ng−ời ta phải mở rộngtập số nguyên Z thành tập số hữu tỷ Q để Q có thể chứa tất cả các nghiệm củaph−ơng trình bậc nhất hệ số nguyên: ax + b = 0 .Nh− vậy
⎫⎬⎭
⎧⎨⎩
= = ∈ ∈
Q m Z, n N *
mn
r và Z ⊆ Q.Khác với tập số nguyên Z mà trong đó không có phép chia thì trong Q đãcó đủ 4 phép toán: cộng, trừ, nhân, chia (chia cho số nguyên khác 0).Khi xét đến ph−ơng trình đơn giản hệ số hữu tỷ, thậm chí hệ số nguyên
x2 − 2 = 0 thì dễ dàng thấy ph−ơng trình này không có nghiệm hữu tỷ. Một lầnnữa đặt ra nhu cầu mở rộng tập số hữu tỷ Q thành tập số thực R: Q ⊆ RSố thực gồm có hai loại: số hữu tỷ và số vô tỷ. Tập số thực R lấp đầy trụcsố. Giống nh− Q, tập các số thực R tạo thành một tr−ờng.
e. Sup, inf. Định lý BolzanoGiả sử E ⊆ R . Số α ∈R đ−ợc gọi là cận trên của tập E nếu ∀x∈ E x ≤α .Tập E mà có cận trên đ−ợc gọi là tập bị chặn trên. T−ơng tự nh− thế, β là số mà
∀x∈ E β ≤ x đ−ợc gọi là cận d−ới của E. Tập có cận d−ới đ−ợc gọi là tập bị chặnd−ới. Tập bị chặn trên, chặn d−ới đ−ợc gọi là tập giới nội.Cận trên nhỏ nhất α của tập E đ−ợc gọi là cận trên đúng của tập E và viết
α = sup E .Nh− vậy α = sup E nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:i. ∀x∈ E x ≤α :α là cận trên của Eii. ∀ε > 0 ∃ x∈ E α −ε < x ≤α :α là cận trên nhỏ nhấtT−ơng tự nh− thế, định nghĩa cận d−ới đúng infE là cận d−ới lớn nhất củatập E.Ta có định lý Bolzano sau:
Mọi tập số thực bị chặn trên đều có cận trên đúng, bị chặn d−ới đều có
cận d−ới đúng.

Link Download bản DOC
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:

 

Trungdesign2210

New Member
Cho em xin linh khác lọn này em down về lỗi k xem được

[ Post bai thong qua Mobile ]
 

Các chủ đề có liên quan khác

Top