Download miễn phí Đề tài Ứng dụng điều khiển mờ vào quá trình lái tự động tầu thuỷ
Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ điều khiển mờ theo luật P (bộ điều khiển mờ tuyến tính ) bằng cách nối tiếp một khâu tích phân kinh điển voà trước hay sau khối mờ đó . Do tính phi tuyến của hệ mờ , nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau .
Để tải tài liệu này, vui lòng Trả lời bài viết, Mods sẽ gửi Link download cho bạn ngay qua hòm tin nhắn.
Ketnooi -
You must be registered for see links
Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở Ketnooi, đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
hụ thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc mAi(xi), i = 1, . . . , d chẳng hạn với véctơ các giá trị rõ đầu vào
c1
.
x = .
.
cd
trong đó ci, i=1, . . . điều khiển là một trong các điểm mẫu miền xác định của mAi(x), thì
H=Minớ(mA1(c1),mA2(c2),. . . , mAd(cd)ý (1-5-14)
+Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá trị đầu vào theo nguyên tắc
mB’(y) = Min(H,mB(y)) nếu sử dụng MAX-MIN
mB’(y) = H. mB(y) nếu sử dụngMAX-PROD
Không như luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện , luật hợp thành R của (1-5-12) với điều khiển mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành một lưới không gian d+1chiều.
6.Luật của nhiều mệnh đề hợp thành
Trong thực tế ít có bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành , hay còn gọi là một tập các luật điều khiển Rk. Phần 5 đã mô hình hoá một mệnh đề hợp thành theo qui tắc MAX-MIN để có được luật hợp thành MAX-MIN hay theo MAX-PRODđể có được luật hợp thànhMAX-PROD. Mục này được giành riêng để mô tả phương pháp liên kết các luât điều khiển riêng rẽ Rk lại với nhau trong một bộ điều khiển chung và cũng qua đó mà nêu nên được ý nghĩa của ký hiệu ‘Max’ sử dụng trong tên gọi luật hợp thành như MAX-MIN hayMAX-PROD.
a.Luật chung của hai mệnh đề hợp thành
Xét hai mệnh đề hợp thành của ví dụ lái ôtô
R1: Nếu c = chậm Thì g = tăng hay (1-5-!5a)
R2: Nếu c = nhanh Thì g = giảm (1-5-15b)
Trong đó biến ngôn ngữ c chỉ tốc độ xe và g chỉ sự tác động vào bàn đạp ga xe. Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm , nhanh cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong (hình 11)
mtốc độ mbàn đạp ga
chậm nhanh giảm tăng
0.1 0.3 0.6 0.8 1 x 0.6 1 1.4 1.8 2.2 y
Hình 11:Hàm liên thuộc của các giá trị cho biến thời gian
Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển thì
R = R1ẩR2 (1-5-16)
Ký hiệu hàm liên thuộc của R1 là mR1(x,y)và của R2 là mR2(x,y)
thì mR(x,y) = Maxớ mR1(x,y), mR2(x,y)ý (1-5-17)
cũng như đã làm với luật có mệnh đề hợp thành , phương pháp triển khai hợp 2 luật điều khiển (1-5-15) sau đây sẽ được mô tả trước trên với một giá trị rõ x0 tại đầu vào.
Đối với luật điều khiển R1 (thì hình 12a)
-Độ thoả mãn : H1 = mchậm (x0),
-Giá trị mờ đầu ra B1 : mB1(y) = MinớH1,mtăng(y)ý.
Đối với luật điều khiển R2 (thì hình 12b)
-Độ thoả mãn : H2 = mnhanh (x0),
-Giá trị mờ đầu ra B2 : mB2(y) = MinớH2,mgiảm(y)ý.
mtốc độ mbàn đạp
chậm nhanh giảm tăng
H1
mB1(y)
mtốc độ x0 x mbàn đạp y
chậm nhanh giảm tăng
H2
mB2(y)
x0 x y
mR(x0,y)
giảm tăng
y
Hình 12: Hàm liên thuộc của hợp hai luật điều khiển
a.Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ nhất
Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ hai
Hàm liên thuộc đầu ra của luật hợp thành
Từ đây theo (1-5-17)
mR(x0,y) = MaxớmB1(y), mB2(y),ý (1-5-18) và đó chính là hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra B’ của bộ điều khiển gồm hai luật điều khiển (1-5-15). Khi đầu vào là một giá trị rõ x0 (hình 12c) .
Để khai triển (1-5-17) tức là xác định luật hợp thành chung R, trước hết 2 cơ sở X&Ycủa các giá trị chậm , nhanh (cho biến tốc độ ) và tăng, giảm (cho biến bàn đạp ga xe) được rời rạc hoá ,
Giả sử các điểm : X = ớx1,x2, . . . , xný n điểm mẫu
Y = ớy1,y2, . . . ,ymý mệnh đề diểm mẫu
Bốn véctơ những giá trị của hàm liên thuộc mchậm(x), mnhanh(x), mtăng(y), mgiảm (y) khi Fuzzy hoá các điểm đó sẽ là:
mTchậm = (mchậm (x1), (mchậm (x1), . . . , (mchậm (xn)) (1-5-19a)
mTnhanh = (mnhanh (x1), (mnhanh (x1), . . . , (mnhanh (xn)) (1-5-19b)
mT tăng = (mlâu (y1), (mlâu (y1), . . . , (mlâu (yn)) (1-5-19c)
mTgiảm = (mít (y1), (mít (y1), . . . , (mít (yn)) (1-5-19d)
Từ đay suy ra theo công thức (1-5-12)
r111 . . . r11m
. .
R1 = mchậm mT tăng = . . (1-5-20a)
. .
r1n1 . . . r1nm
r211 . . . r21m
. .
R2 = mnhanh mT giảm = . . (1-5-20b)
. .
r2n1 . . . r2nm
Và luật hợp thành chung:
maxớr111 , r211 ý . . . maxớr11m , r21m ý
. .
R = R1ẩR2 = . .
. .
maxớr1n1 , r2n1 ý . . . maxớr1nm , r2nm ý
b.Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành .
Tổng quát hoá phương pháp mô hình hoá trên cho p mệnh đề hợp thành gồm :
R1: Nếu c = A1 Thì g = B1 hay (1-5-22a)
R2: Nếu c = A2 Thì g = B2 hay (1-5-22b)
.
.
.
Rp: Nếu c = Ap Thì g = Bp hay (1-5-22c)
Trong đó các giá trị mờ A1, A2, . . . ,Ap có cùng cơ sở X và
B1, B2, . . . , Bp có cùng cơ sở Y
Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là mAk(x) và mBk(y) với k = 1,2, . . . , p.
Thuật toán triển khai R = R1ẩR2ẩ . . .ẩ Rp sẽ như sau :
rời rạc hoá X tại n điểm x1,x2, . . . ,xn và Y tại mệnh điểm y1,y2, . . . , ym,
xác định các véctơ mAk và mBk , không = 1,2, . . . , p theo
mAk = (mAk(x1), mAk(x2) , . . . , mAk(xn)
mBk = (mBk(y1), mBk(y2) , . . . , mBk(Ym)
Tức là Fuzzy hoá các điểm rời rạc của X và Y.
3- xác định mô hình cho luật điều khiển
Rk = mAk.mTBk = (rkiị) , i = 1,2, . . . , n
j = 1,2, . . . , m
Trong đó phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu khi sử dụng phươmng pháp MAX-MIN
4-xác định luật hợp thành R
R = (max ớrkijẵk = 1,2, . . . , pý) (1-5-23)
Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. Kiểu liên kết nhiều mệnh đề hợp thành , hay còn gọi là luật điều khiển Rk , Bằng toán tử OR theo công thức
mAẩB = MaxớmA(x),mB(y)ý
không có tính thống kê. Chẳng hạn như các mệnh đề hợp thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớn lên sẽ không được để ý tới và bị mất trong kết quả chung .
-Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này. Một trong những phương pháp phổ biến nhất là sử dụng phép hay Lukasiewicz để liên kết các luật điều khiển Rk lại với nhau thành luật hợp thành chung R
R = min ớ1, ồRký. . . . . . . .. .
Trong đó phép lấy cực tiểu min được thực hiện giữa số 1và từng phần tử của ma trận tổng.
mbàn ga mbàn ga
giảm tăng giảm tăng
H1 H2
y y
mR(x0,y)
H1
H2
y
Hình 13 Mô hình hoá với qui tắc SUM-MIN
Vì trong công thức (1-5-24) R được xác định bằng cách cộng các Rk của các mệnh đề hợp thành nên luật hợp thành chung R theo kiểu liên kết Lukasiewicz sẽ có tên gọi là SUM-MIN hay SUM-PROD (SUM-MIN )là chữ viết tắt của từ tiếng Anh sume-tổng) thay vì MAX-MIN hay MAX-PROD.
Thuật toán triển khai R theo qui tắc SUM-MIN hay SUM-PROD cũng bao gồm các bước như khi khai triển với qui tắc MAX-MIN hay MAX-PROD ddã được trình bầy trong mục V.6 chỉ riêng bước 4 thì công thức (1-5-23) được thay bằng công thức (1-4-24).
Vi. các phương pháP giải mờ (rõ hoá)
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc mB’(y) của giá trị mờ B’(tập mờ). Có hai phương pháp giải mờ chính là :
-Phương pháp cực đại và
-Phương pháp điểm trọng tâm
1.Phương pháp cực đại
Giải mờ theo phương pháp cực đại bao gồm 2 bước :
-Xác định miền giá tri rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’) , tức là miền
G = ớyẻYẵmB’(y) = Hý.
-xác định y’ có thể chấp nhận từ G.
Trong( hình13) sau khi G là khoảng [y1,y2] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển
R2 : Nếu c = A2 Thì g = B2
trong số hai luật R1,R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định . Vậy luật đ...
c1
.
x = .
.
cd
trong đó ci, i=1, . . . điều khiển là một trong các điểm mẫu miền xác định của mAi(x), thì
H=Minớ(mA1(c1),mA2(c2),. . . , mAd(cd)ý (1-5-14)
+Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng véctơ các giá trị đầu vào theo nguyên tắc
mB’(y) = Min(H,mB(y)) nếu sử dụng MAX-MIN
mB’(y) = H. mB(y) nếu sử dụngMAX-PROD
Không như luật hợp thành có một mệnh đề điều kiện , luật hợp thành R của (1-5-12) với điều khiển mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành một lưới không gian d+1chiều.
6.Luật của nhiều mệnh đề hợp thành
Trong thực tế ít có bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành , hay còn gọi là một tập các luật điều khiển Rk. Phần 5 đã mô hình hoá một mệnh đề hợp thành theo qui tắc MAX-MIN để có được luật hợp thành MAX-MIN hay theo MAX-PRODđể có được luật hợp thànhMAX-PROD. Mục này được giành riêng để mô tả phương pháp liên kết các luât điều khiển riêng rẽ Rk lại với nhau trong một bộ điều khiển chung và cũng qua đó mà nêu nên được ý nghĩa của ký hiệu ‘Max’ sử dụng trong tên gọi luật hợp thành như MAX-MIN hayMAX-PROD.
a.Luật chung của hai mệnh đề hợp thành
Xét hai mệnh đề hợp thành của ví dụ lái ôtô
R1: Nếu c = chậm Thì g = tăng hay (1-5-!5a)
R2: Nếu c = nhanh Thì g = giảm (1-5-15b)
Trong đó biến ngôn ngữ c chỉ tốc độ xe và g chỉ sự tác động vào bàn đạp ga xe. Hàm liên thuộc của giá trị mờ chậm , nhanh cho biến tốc độ và tăng, giảm cho biến bàn đạp ga được mô tả trong (hình 11)
mtốc độ mbàn đạp ga
chậm nhanh giảm tăng
0.1 0.3 0.6 0.8 1 x 0.6 1 1.4 1.8 2.2 y
Hình 11:Hàm liên thuộc của các giá trị cho biến thời gian
Ký hiệu R là luật hợp thành chung của bộ điều khiển thì
R = R1ẩR2 (1-5-16)
Ký hiệu hàm liên thuộc của R1 là mR1(x,y)và của R2 là mR2(x,y)
thì mR(x,y) = Maxớ mR1(x,y), mR2(x,y)ý (1-5-17)
cũng như đã làm với luật có mệnh đề hợp thành , phương pháp triển khai hợp 2 luật điều khiển (1-5-15) sau đây sẽ được mô tả trước trên với một giá trị rõ x0 tại đầu vào.
Đối với luật điều khiển R1 (thì hình 12a)
-Độ thoả mãn : H1 = mchậm (x0),
-Giá trị mờ đầu ra B1 : mB1(y) = MinớH1,mtăng(y)ý.
Đối với luật điều khiển R2 (thì hình 12b)
-Độ thoả mãn : H2 = mnhanh (x0),
-Giá trị mờ đầu ra B2 : mB2(y) = MinớH2,mgiảm(y)ý.
mtốc độ mbàn đạp
chậm nhanh giảm tăng
H1
mB1(y)
mtốc độ x0 x mbàn đạp y
chậm nhanh giảm tăng
H2
mB2(y)
x0 x y
mR(x0,y)
giảm tăng
y
Hình 12: Hàm liên thuộc của hợp hai luật điều khiển
a.Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ nhất
Xác định hàm liên thuộc đầu ra của luật điều khiển thứ hai
Hàm liên thuộc đầu ra của luật hợp thành
Từ đây theo (1-5-17)
mR(x0,y) = MaxớmB1(y), mB2(y),ý (1-5-18) và đó chính là hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra B’ của bộ điều khiển gồm hai luật điều khiển (1-5-15). Khi đầu vào là một giá trị rõ x0 (hình 12c) .
Để khai triển (1-5-17) tức là xác định luật hợp thành chung R, trước hết 2 cơ sở X&Ycủa các giá trị chậm , nhanh (cho biến tốc độ ) và tăng, giảm (cho biến bàn đạp ga xe) được rời rạc hoá ,
Giả sử các điểm : X = ớx1,x2, . . . , xný n điểm mẫu
Y = ớy1,y2, . . . ,ymý mệnh đề diểm mẫu
Bốn véctơ những giá trị của hàm liên thuộc mchậm(x), mnhanh(x), mtăng(y), mgiảm (y) khi Fuzzy hoá các điểm đó sẽ là:
mTchậm = (mchậm (x1), (mchậm (x1), . . . , (mchậm (xn)) (1-5-19a)
mTnhanh = (mnhanh (x1), (mnhanh (x1), . . . , (mnhanh (xn)) (1-5-19b)
mT tăng = (mlâu (y1), (mlâu (y1), . . . , (mlâu (yn)) (1-5-19c)
mTgiảm = (mít (y1), (mít (y1), . . . , (mít (yn)) (1-5-19d)
Từ đay suy ra theo công thức (1-5-12)
r111 . . . r11m
. .
R1 = mchậm mT tăng = . . (1-5-20a)
. .
r1n1 . . . r1nm
r211 . . . r21m
. .
R2 = mnhanh mT giảm = . . (1-5-20b)
. .
r2n1 . . . r2nm
Và luật hợp thành chung:
maxớr111 , r211 ý . . . maxớr11m , r21m ý
. .
R = R1ẩR2 = . .
. .
maxớr1n1 , r2n1 ý . . . maxớr1nm , r2nm ý
b.Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành .
Tổng quát hoá phương pháp mô hình hoá trên cho p mệnh đề hợp thành gồm :
R1: Nếu c = A1 Thì g = B1 hay (1-5-22a)
R2: Nếu c = A2 Thì g = B2 hay (1-5-22b)
.
.
.
Rp: Nếu c = Ap Thì g = Bp hay (1-5-22c)
Trong đó các giá trị mờ A1, A2, . . . ,Ap có cùng cơ sở X và
B1, B2, . . . , Bp có cùng cơ sở Y
Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là mAk(x) và mBk(y) với k = 1,2, . . . , p.
Thuật toán triển khai R = R1ẩR2ẩ . . .ẩ Rp sẽ như sau :
rời rạc hoá X tại n điểm x1,x2, . . . ,xn và Y tại mệnh điểm y1,y2, . . . , ym,
xác định các véctơ mAk và mBk , không = 1,2, . . . , p theo
mAk = (mAk(x1), mAk(x2) , . . . , mAk(xn)
mBk = (mBk(y1), mBk(y2) , . . . , mBk(Ym)
Tức là Fuzzy hoá các điểm rời rạc của X và Y.
3- xác định mô hình cho luật điều khiển
Rk = mAk.mTBk = (rkiị) , i = 1,2, . . . , n
j = 1,2, . . . , m
Trong đó phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu khi sử dụng phươmng pháp MAX-MIN
4-xác định luật hợp thành R
R = (max ớrkijẵk = 1,2, . . . , pý) (1-5-23)
Luật hợp thành SUM-MIN và SUM-PROD. Kiểu liên kết nhiều mệnh đề hợp thành , hay còn gọi là luật điều khiển Rk , Bằng toán tử OR theo công thức
mAẩB = MaxớmA(x),mB(y)ý
không có tính thống kê. Chẳng hạn như các mệnh đề hợp thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớn lên sẽ không được để ý tới và bị mất trong kết quả chung .
-Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này. Một trong những phương pháp phổ biến nhất là sử dụng phép hay Lukasiewicz để liên kết các luật điều khiển Rk lại với nhau thành luật hợp thành chung R
R = min ớ1, ồRký. . . . . . . .. .
Trong đó phép lấy cực tiểu min được thực hiện giữa số 1và từng phần tử của ma trận tổng.
mbàn ga mbàn ga
giảm tăng giảm tăng
H1 H2
y y
mR(x0,y)
H1
H2
y
Hình 13 Mô hình hoá với qui tắc SUM-MIN
Vì trong công thức (1-5-24) R được xác định bằng cách cộng các Rk của các mệnh đề hợp thành nên luật hợp thành chung R theo kiểu liên kết Lukasiewicz sẽ có tên gọi là SUM-MIN hay SUM-PROD (SUM-MIN )là chữ viết tắt của từ tiếng Anh sume-tổng) thay vì MAX-MIN hay MAX-PROD.
Thuật toán triển khai R theo qui tắc SUM-MIN hay SUM-PROD cũng bao gồm các bước như khi khai triển với qui tắc MAX-MIN hay MAX-PROD ddã được trình bầy trong mục V.6 chỉ riêng bước 4 thì công thức (1-5-23) được thay bằng công thức (1-4-24).
Vi. các phương pháP giải mờ (rõ hoá)
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc mB’(y) của giá trị mờ B’(tập mờ). Có hai phương pháp giải mờ chính là :
-Phương pháp cực đại và
-Phương pháp điểm trọng tâm
1.Phương pháp cực đại
Giải mờ theo phương pháp cực đại bao gồm 2 bước :
-Xác định miền giá tri rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’) , tức là miền
G = ớyẻYẵmB’(y) = Hý.
-xác định y’ có thể chấp nhận từ G.
Trong( hình13) sau khi G là khoảng [y1,y2] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển
R2 : Nếu c = A2 Thì g = B2
trong số hai luật R1,R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định . Vậy luật đ...