Bài 1: Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm ký hiệu SP1 và SP2 để bán trên thị trường.
năng lực sản xuất cho phép sản xuất tối đa 500 tấn SP1 và tối đa 500 tấn SP2 mỗi ngày. Cả
hai sản phẩm đều sản xuất từ cùng một loại nguyên vật liệu. Mỗi tấn sản phẩm SP1 cần 5
thùng NVL và mỗi tấn sản phẩm SP2 cần 6 thùng NVL. Mỗi ngày xí nghiệp chỉ có thể có tối
đa 3600 thùng NVL. Để sản xuất 1 tấn SP1 cần 1 công nhân và 1 tấn SP2 cần 2 công nhân.
Mỗi ngày xí nghiệp có 960 công nhân làm việc. Mỗi tấn SP1 có lợi nhuận là 7 (USD) và mỗi
tấn SP2 có lợi nhuận là 10 (USD).
Hỏi mỗi ngày xí nghiệp nên sản xuất mỗi loại sản phẩm với số lượng bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận tối ưu trong một ngày là bao nhiêu?
Nếu lợi nhuận của sản phẩm SP2 tăng lên thành 11 (USD) thì kết quả bài toán sẽ thay đổi thế nào về sản lượng sản xuất và sản lượng tối ưu?
Nếu thay đổi số lượng NVL dự trữ (tăng hay giảm 1 thùng) thì lợi nhuận thay đổi thế nào? Giá trị tối ưu thay đổi thế nào nếu năng lực tối đa về sản xuất SP2 thay đổi thành 1000.
Bài 2: Một công ty công viên cần duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt là 17; 13; 14; 15; 18; 24; 22 công.
Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày bất kì trong tuần. Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7 tổ làm việc ký hiệu A,.., G. trong đó
tổ A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai,
tổ B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba,
tổ C gồm những người muốn nghỉ thứ 3 và thứ 4,
tổ D gồm những người muốn nghỉ thứ 4 và thứ 5,
tổ E gồm những người muốn nghỉ thứ 5 và thứ 6,
tổ F gồm những người muốn nghỉ thứ 6 và thứ 7,
tổ G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật.
Cho biết lương công nhân là 200.000đ/người/ngày.
Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi tổ bao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng của công nhân?
Có 5 bài tóan (12345) cho một nhóm có 5 người giải (ABCDE), mỗi người chỉ được làm 1 bài. Xác định hàm mục tiêu để tối thiểu hóa time (phút)
1 2 3 4 5
A 15 17 25 19 23
B 19 20 18 16 20
C 16 22 23 17 19
D 20 18 19 23 16
E 19 19 22 20 21
Bài tập 8:
Có 4 phân xưởng sản xuất ký hiệu PX1, PX2, PX3, PX4, cần sản xuất 4 loại sản phẩm ký hiệu SP1, SP2, SP3, SP4. Chi phải sản xuất sản phẩm i ở xưởng j như bảng sau (đvt1000 đ) :
SP1 SP2 SP3 SP4
PX1 100 4000 800 550
PX2 200 3500 750 500
PX3 400 2000 700 400
PX4 300 5000 600 450
Hãy phân công cho mỗi đơn vị sản xuất một loại sản phẩm sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.
năng lực sản xuất cho phép sản xuất tối đa 500 tấn SP1 và tối đa 500 tấn SP2 mỗi ngày. Cả
hai sản phẩm đều sản xuất từ cùng một loại nguyên vật liệu. Mỗi tấn sản phẩm SP1 cần 5
thùng NVL và mỗi tấn sản phẩm SP2 cần 6 thùng NVL. Mỗi ngày xí nghiệp chỉ có thể có tối
đa 3600 thùng NVL. Để sản xuất 1 tấn SP1 cần 1 công nhân và 1 tấn SP2 cần 2 công nhân.
Mỗi ngày xí nghiệp có 960 công nhân làm việc. Mỗi tấn SP1 có lợi nhuận là 7 (USD) và mỗi
tấn SP2 có lợi nhuận là 10 (USD).
Hỏi mỗi ngày xí nghiệp nên sản xuất mỗi loại sản phẩm với số lượng bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận. Lợi nhuận tối ưu trong một ngày là bao nhiêu?
Nếu lợi nhuận của sản phẩm SP2 tăng lên thành 11 (USD) thì kết quả bài toán sẽ thay đổi thế nào về sản lượng sản xuất và sản lượng tối ưu?
Nếu thay đổi số lượng NVL dự trữ (tăng hay giảm 1 thùng) thì lợi nhuận thay đổi thế nào? Giá trị tối ưu thay đổi thế nào nếu năng lực tối đa về sản xuất SP2 thay đổi thành 1000.
Bài 2: Một công ty công viên cần duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt là 17; 13; 14; 15; 18; 24; 22 công.
Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày bất kì trong tuần. Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7 tổ làm việc ký hiệu A,.., G. trong đó
tổ A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai,
tổ B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba,
tổ C gồm những người muốn nghỉ thứ 3 và thứ 4,
tổ D gồm những người muốn nghỉ thứ 4 và thứ 5,
tổ E gồm những người muốn nghỉ thứ 5 và thứ 6,
tổ F gồm những người muốn nghỉ thứ 6 và thứ 7,
tổ G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật.
Cho biết lương công nhân là 200.000đ/người/ngày.
Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi tổ bao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng của công nhân?
Có 5 bài tóan (12345) cho một nhóm có 5 người giải (ABCDE), mỗi người chỉ được làm 1 bài. Xác định hàm mục tiêu để tối thiểu hóa time (phút)
1 2 3 4 5
A 15 17 25 19 23
B 19 20 18 16 20
C 16 22 23 17 19
D 20 18 19 23 16
E 19 19 22 20 21
Bài tập 8:
Có 4 phân xưởng sản xuất ký hiệu PX1, PX2, PX3, PX4, cần sản xuất 4 loại sản phẩm ký hiệu SP1, SP2, SP3, SP4. Chi phải sản xuất sản phẩm i ở xưởng j như bảng sau (đvt1000 đ) :
SP1 SP2 SP3 SP4
PX1 100 4000 800 550
PX2 200 3500 750 500
PX3 400 2000 700 400
PX4 300 5000 600 450
Hãy phân công cho mỗi đơn vị sản xuất một loại sản phẩm sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.