Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Phan Đăng Lưu lần 2 năm 2013

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU Môn: TOÁN ; Khối D .
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề).
I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y x 1
x 1



(H)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M ( 1 , 1
2 2
  ) và cắt (H) tại hai điểm A, B sao
cho M là trung điểm AB.
Câu II (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: x x y y
x y - x
8 3 2 3
2 2 1
    

    
.
2. Giải phương trình sin 2x 3cos2x 6 2 sin x 1 0
4
 
      
 

.
Câu III (1,0 điểm) Tính:
3 2
0
x 1
x
x 1


I   d
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,BAD  120 0 và SA
 (ABCD), SA= a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AD và SB.
Câu V (1.0 điểm) Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng :   
  
a b c
b c a
2 2 2 3
1 1 1 2
II. Phần riêng:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – 3y + 7
= 0, đường cao AH : x – 5y +11 = 0 và M (1,0) là trung điểm AC. Lập phương trình cạnh BC .
Câu VIIa (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) x  y 1  z+1
2 1 2
và hai mặt
phẳng (P1): x + y - 2z + 5 = 0 , (P2): 2x – y + z + 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc (d)
và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P1), (P2).
Câu VIIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z = 2 và z = 2 – z
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) có phương trình : x  y 
2 2
1
9 5
. Gọi F1, F2 là
hai tiêu điểm của (E). Tìm điểm M (E) sao cho MF1 = 2MF2
Câu VIIb(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 10x + 2y + 26x–113= 0
và hai đường thẳng (d1) x+5 y 1 z +13
2 3 2

 

và (d2):
x t
y t
z
   

   

 
7 3
1 2
8
. Hãy viết phương trình mặt
phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) và song song với cả (d1), (d2).
Câu VIIIb ( 1,0 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn: z  5 và (z+i)2 là số thuần ảo.
****************************** Hết *********************************


Download PDF cho anh em