Chia sẻ đồ án, luận văn ngành Khoa học Tự nhiên miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
Hình đại diện của thành viên
By daigai
#976472 link tải miễn phí luận văn

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ .................................................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................. 3
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 3
6. Giả thiết khoa học ...................................................................................... 3
7. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................... 3
8. Đóng góp của khóa luận ............................................................................. 3
9. Bố cục của khóa luận .................................................................................. 3
10. Kế hoạch thực hiện đề tài ......................................................................... 4
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................ 5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC ................................................................. 5
1.1. Phương trình vi phân tuyến tính. ............................................................. 5
1.1.1. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. ............................................... 5
1.1.2. Phương trình vi phân cấp 2 ................................................................. 6
1.1.2.1 Phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính thuấn nhất có hệ số là hằng số ....... 7
1.1.2.2. Phương trình vi phân tuyến tính bậc hai không thuần nhất với các hệ
số là hằng số ................................................................................................... 8
1.2. Chuỗi Fourier .......................................................................................... 9
1.2.1. Tổng quan về phương pháp tách biến Fourier ....................................... 9
1.2.1.1. Các tính chất của chuỗi lượng giác Fourier ...................................... 10
1.2.1.2 Tính chẵn lẻ của chuỗi Fourier ......................................................... 11

1.2.2. Các dạng biểu diễn của chuỗi Fourier. ................................................ 12
1.2.3. Tóm tắt các tính chất của phép biến đổi Fourier ................................ 16
1.3. Đại cương về các phương trình vật lý toán ............................................ 17
1.3.1. Đại cương về phương trình vi phân đạo hàm riêng và phương trình toán lý
..................................................................................................................... 17
1.3.2. Phân loại phương trình toán lý ............................................................ 18
1.3.2.1. Phương trình Hyperbolic ................................................................. 18
1.3.2.2. Phương trình Parabolic .................................................................... 19
1.3.2.3. Phương trình Eliptic......................................................................... 20
CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN FOURIER GIẢI BÀI
TOÁN CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT ............................. 21
2.1. Thiết lập phương trình truyền nhiệt ....................................................... 21
2.2.Các điều kiện ban đầu và điều kiện cho phương trình truyền nhiệt. ........ 24
2.3. Khái quát chung về phương pháp tách biến Fourier ............................... 25
2.3.1. Ý tưởng chính: .................................................................................... 25
2.3.2. Tóm tắt bước giải: .............................................................................. 25
2.3.3. Nhận xét chung : ................................................................................. 26
2.4. Phương trình truyền nhiệt một chiều. ..................................................... 27
2.4.1. Bài toán Cauchy một chiều. ................................................................ 27
2.4.1.1. Bài toán Cauchy một chiều thuần nhất. ............................................ 27
2.4.1.2. Bài toán Cauchy không thuần nhất .................................................. 31
2.4.2. Bài toán hỗn hợp một chiều ................................................................ 34
2.4.3. Phân loại bài toán hỗn hợp một chiều. ................................................ 35
2.4.4. Một số lưu ý ....................................................................................... 35
2.5. Phương trình truyền nhiệt hai chiều ....................................................... 35
2.5.1. Bài toán Cauchy hai chiều và ba chiều............................................... 35
2.5.2. Bài toán hỗn hợp hai chiều ................................................................. 36
2.5.3. Một số lưu ý ....................................................................................... 39
CHƯƠNG 3: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP FOURIER GIẢI BÀI TẬP
PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT .......................................................... 40
3.1. Bài toán phương trình truyền nhiệt thuần nhất ....................................... 40
3.2 Bài toán phương trình truyền nhiệt không thuần nhất. ............................ 59
3.3 Một số bài tập tự giải. ............................................................................. 68
PHẦN KẾT LUẬN ...................................................................................... 71
1. Kết quả thu được ...................................................................................... 71
2. Các vấn đề còn tồn tại và hướng nghiên cứu tiếp theo. ............................. 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Toán học là một ngành khoa học không những phục vụ cho sự phát triển của chính
nó mà trở thành công cụ cho việc phát triển các ngành khoa học khác trong đó có Vật lý.
Bộ môn Phương trình Vật lý - Toán là một môn khá khó đặc biệt về phần Phương trình
Toán lý đối với các bạn sinh viên các khoa Vật lý và các ngành kỹ thuật có liên quan của
các trường Đại học Khoa họcTự nhiên và các trường Đại học Kĩ thuật trong cả nước.
Mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý trong tự nhiên là phức tạp nhưng có quy luật. Do
vậy, mục đích của chúng ta là tìm ra được các mối liên hệ có quy luật đó.
Thực tế, khi nghiên cứu các môn học trong các học phần Vật lý lý thuyết của
sinh viên gặp rất nhiều khó khăn. Với kiến thức về toán cao cấp và kiến thức phổ
thông đã học không đủ đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu các môn học trong các
học phần vật lý lý thuyết như: Cơ học lượng tử, điện động lực học, nhiệt đông lực học,
vật lý thống kê…. Khi học các môn này, sinh viên thường xuyên phải thành lập và giải
các phương trình vi phân đạo hàm riêng . Vì vậy, yêu cầu đặt ra cho mỗi sinh viên phải
nắm vững kiến thức đại số và giải tích toán học cùng với kiến thức cần thiết của
phương pháp toán cho Vật lý, mới có thể nghiên cứu sâu hơn các môn học này. Do
vậy, phương trình Vật lý - Toán có vị trí và vai trò quan trọng đối với việc học tập và
nghiên cứu vật lý.
Để tìm hiểu được lý thuyết chúng ta cần có sự hỗ trợ rất lớn của một hệ
thống bài tập. Ngoài các bài tập có tính chất áp dụng trực tiếp lý thuyết vào các
đối tượng cụ thể, còn có các bài tập là sự tìm hiểu sâu nội dung môn học, đòi hỏi
chúng ta không chỉ có kĩ năng mà còn phải có phương pháp, thói quen tư duy mới,
có sáng tạo.
Trong các tài liệu tham khảo hiện nay đã có trình bày lời giải của một số bài
toán về Phương trình Toán lý. Tuy nhiên, số lượng ví dụ mẫu còn hạn chế, những chỉ
dẫn về phương pháp giải còn nặng tính khái quát, thiếu cụ thể. Trong khi đó bài tập
về Phương trình Toán lý rất phong phú và đa dạng. Vì thế, sinh viên vẫn còn gặp
Link Download bản DOC
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link tải, không dùng IDM để tải:

Bấm vào đây để đăng nhập và xem link!
Kết nối đề xuất:
Learn Synonym
Advertisement