Chia sẻ đồ án, luận văn ngành Khoa học Tự nhiên miễn phí
Nội quy chuyên mục: - Hiện nay có khá nhiều trang chia sẻ Tài liệu nhưng mất phí, đó là lý do ket-noi mở ra chuyên mục Tài liệu miễn phí.

- Ai có tài liệu gì hay, hãy đăng lên đây để chia sẻ với mọi người nhé! Bạn chia sẻ hôm nay, ngày mai mọi người sẽ chia sẻ với bạn!
Cách chia sẻ, Upload tài liệu trên ket-noi

- Những bạn nào tích cực chia sẻ tài liệu, sẽ được ưu tiên cung cấp tài liệu khi có yêu cầu.
Nhận download tài liệu miễn phí
By vladimirputin777
#738483 Link download miễn phí cho anh em Ketnooi: NCKH: CÁC ĐỊNH LÝ TÁCH TẬP LỒI
Tuyển tập Báo cáo “Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học” lần thứ 6
Đại học Đà Nẵng - 2008

285
Khi đó riC khác rỗng và là một tập lồi. Tính chất 2.4. Trong không gian
n

cho tập lồi C khác rỗng. Nếu a riC

, b
C

thì mọi điểm u trên
đoạn [a,b) -( tức là u =


b
a




1
với 0<
 
1 ) đều thuộc riC.
Hệ quả 2.4.1. Cho C là tập lồi khác rỗng trong
n

.
Nếu a
riC

thì x là điểm biên của C khi và chỉ khi x là điểm đầu tiên không thuộc riC trên nửa
đường thẳng phát xuất từ a đi qua x.
2. Các kết quả chính. Định nghĩa 4. Trong không gian
n

cho 2 tập C, D lồi khác rỗng và rời nhau.
Cho



, Siêu phẳng


x
t,
;
0
t


tách 2 tập lồi C,D nếu
y
t
x
t
D
y
C
x
,
inf
,
sup





.
Cho



, Siêu phẳng


x
t,
;
0
t



tách hẳn 2 tập C,D nếu
y
t
x
t
D
y
C
x
,
inf
,
sup





.
Bổ đề 1. Trong

n
cho một tập lồi đóng C

0 và một điểm a

C. Bao giờ cũng có một điểm
duy nhất x
0


C sao cho:

0
,
0
0



x
x
x
a
,

x

C .
Định lý tách I. Nếu 2 tập lồi C,D không rỗng mà rời nhau thì có một siêu phẳng tách chúng.
Chứng minh.
Xét C-D :=


D
y
C
x
y
x



,


C-D lồi và 0

C-D
Thật vậy, giả sử 0

C-D

x-y = 0

x = y

C

D (Vô lý)
Đặt E := cl(C-D).


a
ri C D
 

do 0

C-D

Điểm đầu tiên không thuộc


ri C
D

trên đoạn
 
0
,
a

một điểm biên của C –D. Suy ra
0
E

hoặc
0
\
E riE

.
*Nếu
E

0
. Theo bổ đề 1 có:
0
0
:
0
0




x
t
E
x
.
Sao cho
E
x
x
x
t




,
0
,
0


E
x
z
t



,
0
,
.

sup
0
,

z
t
.

D
y
C
x
y
x
t






,
,
0
,
.
.

y
t
x
t
x
t
C
x
,
,
sup
,



,

y

D , x

C.

x
t,



y
t,
,

y

D , x

C. Với

=
x
t
C
x
,
sup

.


tách hai tập C, D.
*Nếu 0

E\ riE. Lấy một điểm u

riE và dãy a
k
=
k
u

, k=1,2,…

{a
k
}



n
\E và a
k


0 khi k

+


Khái niệm tập lồi trong không gian vectơ là sự khái quát khái niệm hình lồi trong hình . học sơ cấp. Nó giữ vai trò quan trọng trong nhiều vấn đề giải tích hàm.
Bạn nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Mods sẽ up tài liệu cho bạn.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Kết nối đề xuất:
Learn Synonym
Advertisement