Download miễn phí Hệ thống các bài tập Vật lý 12
I/ CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Loại 1: Tính chu kỳ, vận tốc , cơ năng
Phương pháp:
Vận dụng các công thức định nghĩa, công thức liên hệ không có t
+ Li độ x = Acos( - Vận tốc v = -A sin( - Gia tốc a = -
+ Hệ thức độc lập : v = và A =
+ Lực kéo về F = ma = m(- ) , tuỳ theo hệ cụ thể và toạ độ vật thay vào biểu thức .
Bài toán về đồ thị dao động điều hoà
+ Xác định được chu kỳ T, các giá trị cực đại , hai toạ độ của điểm trên đồ thị
+ Kết hợp các khái niệm liên quan , tìm ra kết quả .
Tính biên độ ,tần số , chu kỳ và năng lượng
+ Dùng A = , hay từ E =
+ Chu kỳ T = , là độ dãn của lò xo( treo thẳng đứng) khi vật cân bằng thì
+ Lò xo treo nghiêng góc , thì khi vật cân bằng ta có mg.sin = k.
+ E =
+ Kích thích bằng va chạm : dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng ( va chạm đàn hồi) , xác định vận tốc con lắc sau va chạm. Áp dụng
+ Chu kỳ con lắc vướng đinh : T =
+ khi 2 lò xo ghép song song , khi 2 lò xo ghép nối tiếp
Để tải tài liệu này, vui lòng Trả lời bài viết, Mods sẽ gửi Link download cho bạn ngay qua hòm tin nhắn.
Ketnooi -
You must be registered for see links
Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở Ketnooi, đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
hoà với phương trình x = Asin(wt+j). Trong khoảng thời gian đầu tiên vật chuyển động theo chiều dương từ vị trí có li độ đến vị trí cân bằng và tại vị trí có li độ cm vật có vận tốc v1 = 10p cm/s. Biên độ dao động của vật là:
A. . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm).
9.Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = cm, vật có vận tốc tương ứng là và . Biên độ dao động của vật là:
A. B. . C. . D. 4cm.
10.Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T=0,4s và biên độ A=4cm. Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1=-2cm đến vị trí có li độ theo chiều dương là:
A. 40,0cm/s. B. 117,13cm/s. C. 54,64cm/s. D. 64,54 cm/s.
11. Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = p2 = 10m/s2. Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là:
A. 22,2 cm/s. B. 28,7cm/s. C. 26,8cm/s. D. 25cm/s.
12.Con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hoà ở nơi có g = p2=10(m/s2). Lúc t=0 con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0m/s. B. 0,5m/s. C. 0,25m/s. D. 0,15m/s.
13. Con lắc đơn có khối lượng m = 200g, dao động nhỏ với biên độ S0 = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = p2 = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là:
A. 25.10 -4 J. B. 25.10 -3 J. C. 25.10 -5 J. D. 5.10 -5 J.
14.Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình S= 10sin(2t) cm. Ở thời điểm t = p/6 s, con lắc có động năng là:
A. 10 J. B. 10 -3 J. C. 10 -2 J. D. 10 - 4 J.
15.Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = o,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải thỏa mãn là
A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m.
16.Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hia con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượi là
A. l1 = 100m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.
C. l1 = 1,00m, l2 = 6,4 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
17. Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
18. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2.
19.Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
20.Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận nào đúng?
A. m2 = 2m1. B. m2 = 4m1. C. m2 = 0,25m1. D. m2 = 0,5m1.
Loại 2: Phương trình dao động
Phương pháp: Viết phương trình dao động : x = Acos(
+ Tìm A = ; trong đó x, v là tọa độ và vận tốc vật ở thời điểm kích thích
Có thể tìm A từ các dữ kiện sau:
1.Cơ năng E = kA2 2.Chiều dài quỹ đạo là l = 2A 3.Vận tốc cực đại vmax = A
4.Gia tốc cực đại amax = A 5.Con lắc lò xo A = (lmax – lmin) 4.Lực kéo về cực đại Fmax = kA
+ Tìm = (con lắc lò xo) : treo thẳng thì = = , với l0 là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng , treo nghiêng góc so với phương ngang thì = =
* (con lắc đơn)
+ Tìm từ điều kiện ban đầu : Giải hệ và > 0
hay và < 0
+ Trường hợp đặc biệt:
-Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì
-Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì
-Gốc thời gian khi vật ở biên dương thì
-Gốc thời gian khi vật ở biên âm thì
+ Từ hàm sin chuyển sang hàm cos thêm , từ hàm cos chuyển sang hàm sin thêm
+ Lưu ý : Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại.
Vận tốc của vật đang tăng nghĩa là vật hướng về VTCB, Vận tốc của vật đang giảm nghĩa là vật hướng xa VTCB.
+ Với con lắc đơn thì dùng sự tương tự giữa các đại lượng :
x → s = l , A → s0 = l0 , E = mω2A2 → E = mω2 = mgl
Phương trình dao động s = hay
- Tính =
-Tìm từ điều kiện ban đầu : Giải hệ và > 0
Hay và < 0
Bài tập
1. Con lắc đơn có chiều dài 2,45m dao động ở nơi có g=9,8m/s2. kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5cm so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao động. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là:
A. B. C. D.
2. Treo một quả cầu vào lò xo thì lò xo dãn một đoạn Dl0=9cm. Nâng quả cầu lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn t=0 là lúc quả cầu bắt đầu dao động, trục 0x hướng thẳng đứng lên trên, gốc 0 là vị trí cân bằng của quả cầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, cho g=p2=10(m/s2). Phương trình dao động của quả cầu là:
A. B.
C. D.
3. Con lắc đơn có chiều dài 2,45m dao động ở nơi có g=9,8m/s2. kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5cm so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao động. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là:
A. B.
C. D.
4. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 2sin(10t + p/4) cm B. x = 2sin(10t + 2p/3) cm
C. x = 4sin(10t + 5p/6) cm D. x = 4sin(10t + 2p/3) cm
5. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Tìm biểu thức tọa độ của vật :
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt + π) cm
6. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn cm và truyền cho nó vận tốc 10cm/s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát.Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:
A. (cm). B. (cm).
C. (cm). D. (cm).
7. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở VTCB thì lò xo dãn 1 đoạn 5cm. Lấy g = 10m/s2. Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc thời gian khi vật qua VTCB theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là :
A.(cm...
A. . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm).
9.Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = cm, vật có vận tốc tương ứng là và . Biên độ dao động của vật là:
A. B. . C. . D. 4cm.
10.Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T=0,4s và biên độ A=4cm. Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1=-2cm đến vị trí có li độ theo chiều dương là:
A. 40,0cm/s. B. 117,13cm/s. C. 54,64cm/s. D. 64,54 cm/s.
11. Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = p2 = 10m/s2. Biên độ góc của dao động là 60. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là:
A. 22,2 cm/s. B. 28,7cm/s. C. 26,8cm/s. D. 25cm/s.
12.Con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hoà ở nơi có g = p2=10(m/s2). Lúc t=0 con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là:
A. 0m/s. B. 0,5m/s. C. 0,25m/s. D. 0,15m/s.
13. Con lắc đơn có khối lượng m = 200g, dao động nhỏ với biên độ S0 = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = p2 = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là:
A. 25.10 -4 J. B. 25.10 -3 J. C. 25.10 -5 J. D. 5.10 -5 J.
14.Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình S= 10sin(2t) cm. Ở thời điểm t = p/6 s, con lắc có động năng là:
A. 10 J. B. 10 -3 J. C. 10 -2 J. D. 10 - 4 J.
15.Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = o,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải thỏa mãn là
A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m.
16.Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hia con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượi là
A. l1 = 100m, l2 = 6,4 m. B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.
C. l1 = 1,00m, l2 = 6,4 cm. D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
17. Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
18. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2.
19.Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
20.Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động. Kết luận nào đúng?
A. m2 = 2m1. B. m2 = 4m1. C. m2 = 0,25m1. D. m2 = 0,5m1.
Loại 2: Phương trình dao động
Phương pháp: Viết phương trình dao động : x = Acos(
+ Tìm A = ; trong đó x, v là tọa độ và vận tốc vật ở thời điểm kích thích
Có thể tìm A từ các dữ kiện sau:
1.Cơ năng E = kA2 2.Chiều dài quỹ đạo là l = 2A 3.Vận tốc cực đại vmax = A
4.Gia tốc cực đại amax = A 5.Con lắc lò xo A = (lmax – lmin) 4.Lực kéo về cực đại Fmax = kA
+ Tìm = (con lắc lò xo) : treo thẳng thì = = , với l0 là độ dãn của lò xo khi vật cân bằng , treo nghiêng góc so với phương ngang thì = =
* (con lắc đơn)
+ Tìm từ điều kiện ban đầu : Giải hệ và > 0
hay và < 0
+ Trường hợp đặc biệt:
-Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì
-Gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì
-Gốc thời gian khi vật ở biên dương thì
-Gốc thời gian khi vật ở biên âm thì
+ Từ hàm sin chuyển sang hàm cos thêm , từ hàm cos chuyển sang hàm sin thêm
+ Lưu ý : Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại.
Vận tốc của vật đang tăng nghĩa là vật hướng về VTCB, Vận tốc của vật đang giảm nghĩa là vật hướng xa VTCB.
+ Với con lắc đơn thì dùng sự tương tự giữa các đại lượng :
x → s = l , A → s0 = l0 , E = mω2A2 → E = mω2 = mgl
Phương trình dao động s = hay
- Tính =
-Tìm từ điều kiện ban đầu : Giải hệ và > 0
Hay và < 0
Bài tập
1. Con lắc đơn có chiều dài 2,45m dao động ở nơi có g=9,8m/s2. kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5cm so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao động. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là:
A. B. C. D.
2. Treo một quả cầu vào lò xo thì lò xo dãn một đoạn Dl0=9cm. Nâng quả cầu lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn t=0 là lúc quả cầu bắt đầu dao động, trục 0x hướng thẳng đứng lên trên, gốc 0 là vị trí cân bằng của quả cầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, cho g=p2=10(m/s2). Phương trình dao động của quả cầu là:
A. B.
C. D.
3. Con lắc đơn có chiều dài 2,45m dao động ở nơi có g=9,8m/s2. kéo con lắc lệch một cung có độ dài 5cm so với vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho dao động. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là:
A. B.
C. D.
4. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 2sin(10t + p/4) cm B. x = 2sin(10t + 2p/3) cm
C. x = 4sin(10t + 5p/6) cm D. x = 4sin(10t + 2p/3) cm
5. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Tìm biểu thức tọa độ của vật :
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt + π) cm
6. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn cm và truyền cho nó vận tốc 10cm/s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát.Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:
A. (cm). B. (cm).
C. (cm). D. (cm).
7. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Vật đang ở VTCB thì lò xo dãn 1 đoạn 5cm. Lấy g = 10m/s2. Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc thời gian khi vật qua VTCB theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là :
A.(cm...