ngochuy_nguyen
New Member
Download miễn phí Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Nhóm lệnh về đáp ứng tần số (Frequency Response)
Lệnh dimpulse tìm đáp ứng xung đơn vị của hệ tuyến tính gián đoạn. Nếu bỏ qua các đối số bên trái thì thì lệnh dimpulse sẽ vẽ ra đáp ứng xung trên màn hình.
dimpulse(a,b,c,d) tạo ra chuỗi đồ thị đáp ứng xung, mỗi đồ thị đáp ứng với một mối quan hệ vào ra của hệ gián đoạn LTI:
x[n + 1] = Ax[n] + Bu[n]
y[n] = Cx[n] + Du[n]
với số điểm lấy mẫu được xác định tự động.
dimpulse(a,b,c,d,iu) tạo ra đồ thị đáp ứng xung từ ngõ vào duy nhất iu tới toàn bộ các ngõ ra của hệ thống với số điểm lấy mẫu được xác định tự động. iu là chỉ số ngõ vào của hệ thống và chỉ ra ngõ vào nào được dùng cho đáp ứng xung.
dimpulse(num,den) tạo ra đồ thị đáp ứng xung của đa thức hàm truyền:
G(z) = num(z)/den(z)
trong đó num và den chứa các hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ của z.
dimpulse(num,den,n) hay dimpulse(a,b,c,d,iu,n) dùng số điểm lấy mẫu n do người sử dụng chỉ định.
Nếu giữ các đối số bên trái:
[y,x] = dimpulse(a,b,c,d)
[y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu)
[y,x] = dimpulse(a,b,c,d,iu,n)
[y,x] = dimpulse(num,den)
[y,x] = dimpulse(num,den,n)
không vẽ ra các đồ thị mà tạo ra các ma trận đáp ứng ngõ ra và đáp ứng trạng thái của hệ thống. Ma trận y và x chứa các đáp ứng trạng thái và ngõ ra của hệ thống được xác định tại những điểm lấy mẫu. Ma trận y có số cột là số ngõ ra. Ma trận x có số cột là số trạng thái.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
] = dnyquist(a,b,c,d,Ts,iu,w)[re,im,w] = dnyquist(num,den,Ts)
[re,im,w] = dnyquist(num,den,Ts,w)
không vẽ ra biểu đồ Nyquist mà tạo ra đáp ứng tần số của hệ thống dưới dạng các ma trận re, im và w. Các ma trận re và im chứa các phần thực và phần ảo của đáp ứng tần số của hệ thống được tính tại các giá trị tần số w, re và im có số cột bằng số ngõ ra và mỗi hàng ứng với một thành phần trong vector w.
d) Ví dụ:
Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ gián đoạn có hàm truyền:
với thời gian lấy mẫu Ts = 0.1
% Xác định hàm truyền:
num = [2 -3.4 1.5];
den = [1 -1.6 0.8];
% Vẽ biểu đồ Nyquist:
dnyquist(num,den,0.1)
title(‘Bieu do Nyquist he gian doan’)
và ta được biểu đồ Nyquist hệ gián đoạn như sau:
8. Lệnh NICHOLS
a) Công dụng:
Vẽ biểu đồ đáp ứng tần số Nichols.
b) Cú pháp:
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d)
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu)
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w)
[mag,phase,w] = nichols(num,den)
[mag,phase,w] = nichols(num,den,w)
c) Giải thích:
Lệnh nichols tìm đáp ứng tần số Nichols của hệ liên tục LTI. Biểu đồ Nichols được dùng để phân tích đặc điểm của hệ vòng hở và hệ vòng kín.
Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh nichols sẽ vẽ ra biểu đồ Nichols trên màn hình.
nichols(a,b,c,d) vẽ ra chuỗi biểu đồ Nichols, mỗi đồ thị tương ứng với mối quan hệ giữa một ngõ vào và một ngõ ra của hệ không gian trạng thái liên tục:
y = Cx + Du
với trục tần số được xác định tự động. Nếu đáp ứng thay đổi nhanh thì cần xác định càng nhiều điểm trên trục tần số.
nichols(a,b,c,d,iu) vẽ ra biểu đồ Nichols từ ngõ vào duy nhất iu tới tất cả các ngõ ra của hệ thống với trục tần số được xác định tự động. Đại lượng vô hướng iu là chỉ số ngõ vào của hệ thống và chỉ ra ngõ vào nào được sử dụng cho đáp ứng Nichols.
nichols(num,den) vẽ ra biểu đồ Nichols của hàm truyền đa thức hệ liên tục
G(s) = num(s)/den(s)
trong đó num và den chứa các hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ của s.
nichols(a,b,c,d,iu,w) hay nichols(num,den,w) vẽ ra biểu đồ Nichols với vector tần số w do người sử dụng xác định. Vector w chỉ định những điểm tần số (tính bằng rad/s) mà tại đó đáp ứng Nichols được tính.
Để tạo ra trục tần số với các khoảng tần số bằng nhau theo logarit ta dùng lệnh logspace.
Nếu giữ lại các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì:
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d)
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu)
[mag,phase,w] = nichols(a,b,c,d,iu,w)
[mag,phase,w] = nichols(num,den)
[mag,phase,w] = nichols(num,den,w)
sẽ không vẽ ra biểu đồ Nichols mà tạo ra đáp ứng tần số của hệ thống dưới dạng các ma trận mag, phase và w. Các ma trận mag và phase chứa đáp ứng biên độ và pha của hệ thống được xác định tại những điểm tần số w. Ma trận mag và phase có số cột bằng số ngõ ra và mỗi hàng ứng với một thành phần trong vector w.
G(s) = C(sI –A)-1B + D
mag(w) = ½G(jw)½
phase(w) = ÐG(jw)
Góc pha được tính bằng độ và nằm trong khoảng –3600 tới 00.
Giá trị biên độ có thể chuyển về đơn vị decibel theo công thức:
magdB = 20*log10(mag)
Để vẽ lưới biểu đồ Nichols ta dùng lệnh ngrid.
d) Ví dụ: Trích trang 11-150 sách ‘Control System Toolbox’
Vẽ đáp ứng Nichols của hệ thống có hàm truyền:
num = [-4 48 -18 250 600];
den = [1 30 282 525 60];
nichols(num,den)
title(‘Bieu do Nichols’)
ngrid(‘new’)
và ta được biểu đồ Nichols như hình vẽ:
9. Lệnh DNICHOLS
a) Công dụng:
Vẽ biểu đồ đáp ứng tần số Nichols của hệ gián đoạn.
b) Cú pháp:
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts)
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu)
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w)
[mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts)
[mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts,w)
c) Giải thích:
Lệnh dnichols tìm đáp ứng tần số Nichols của hệ gián đoạn LTI. Biểu đồ Nichols được dùng để phân tích đặc điểm của hệ vòng hở và hệ vòng kín. Đáp ứng từ lệnh dnichols có thể so sánh trực tiếp với đáp ứng từ lệnh nichols của hệ liên tục tương ứng.
Nếu bỏ qua các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì lệnh dnichols sẽ vẽ ra biểu đồ Nichols trên màn hình.
dnichols(a,b,c,d,Ts) vẽ ra chuỗi biểu đồ Nichols, mỗi đồ thị tương ứng với mối quan hệ giữa một ngõ vào và một ngõ ra của hệ không gian trạng thái gián đoạn:
x[n+] = Ax[n] + Bu{n]
y[n] = Cx[n] + Du[n]
với trục tần số được xác định tự động. Các điểm tần số được chọn trong khoảng từ 0 tới p/Ts radians. Nếu đáp ứng thay đổi nhanh thì cần xác định càng nhiều điểm trên trục tần số.
dnichols(a,b,c,d,Ts,iu) vẽ ra biểu đồ Nichols trên màn hình từ ngõ vào duy nhất iu tới tất cả các ngõ ra của hệ thống với trục tần số được xác định tự động. Đại lượng vô hướng iu là chỉ số ngõ vào của hệ thống và chỉ ra ngõ vào nào được sử dụng cho đáp ứng Nichols.
dnichols(num,den,Ts) vẽ ra biểu đồ Nichols của hàm truyền đa thức hệ gián đoạn
G(z) = num(z)/den(z)
trong đó num và den chứa các hệ số đa thức theo chiều giảm dần số mũ của s.
dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w) hay dnichols(num,den,Ts,w) vẽ ra biểu đồ Nichols với vector tần số w do người sử dụng xác định. Vector w chỉ định những điểm tần số (tính bằng rad/s) mà tại đó đáp ứng Nichols được tính. Hiện tượng trùng phổ xảy ra tại tần số lớn hơn tần số Nyquist (p/Ts rad/s).
Để tạo ra trục tần số với các khoảng tần số bằng nhau theo logarit ta dùng lệnh logspace.
Nếu giữ lại các đối số ở vế trái của dòng lệnh thì:
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts)
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu)
[mag,phase,w] = dnichols(a,b,c,d,Ts,iu,w)
[mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts)
[mag,phase,w] = dnichols(num,den,Ts,w)
không vẽ ra biểu đồ Nichols mà tạo ra đáp ứng tần số của hệ thống dưới dạng các ma trận mag, phase và w. Các ma trận mag và phase chứa đáp ứng biên độ và pha của hệ thống được xác định tại những điểm tần số w. Ma trận mag và phase có số cột bằng số ngõ ra và mỗi hàng ứng với một thành phần trong vector w.
G(z) = C(zI –A)-1B + D
mag(w) = ½G(ejwT)½
phase(w) = ÐG(ejwT)
trong đó T là thời gian lấy mẫu. Góc pha được tính bằng độ và nằm trong khoảng –3600 tới 00.
Giá trị biên độ có thể chuyển về đơn vị decibel theo công thức:
magdB = 20*log10(mag)
Để vẽ lưới biểu đồ Nichols ta dùng lệnh ngrid.
d) Ví dụ:
Vẽ đáp ứng Nichols của hệ thống có hàm truyền:
num = 1.5;
den = [1 1.1 1.36 0.88 0.31];
ngrid(‘new’)
dnichols(num,den,0.05)
title(‘Bieu do Nichols gian doan’)
và ta được biểu đồ Nichols của hệ gián đoạn:
10. Lệnh NGRID
a) Công dụng:
Tạo lưới cho đồ thị Nichols.
b) Cú pháp:
ngrid
ngrid(‘new’)
c) Giải thích:
Lệnh grid tạo lưới cho đồ thị Nichols. Đồ thị này có liên hệ với số phức H/(1+H), trong đó H là một số phức bất kỳ. Nếu H là một điểm trên đáp ứng tần số vòng hở của hệ SISO thì H/(1+H) là giá trị tương ứng trên đáp ứng tần số vòng kín của hệ thống.
ngrid tạo ra lưới trong vùng có biên độ từ –40 dB tới 40 dB và góc pha từ -3600 tới 00 với các đường hằng số mag(H/(1+H)) và angle(H/(1+H)) được vẽ.
ngrid vẽ lưới đồ thị Nichols ngoài biểu đồ Nichols đã có như biểu đồ được tạo ra bởi lệnh nichols hay dnichols.
ngrid(‘new’) xóa màn hình đồ họa trước khi vẽ lưới và thiết lập trạng thái giữ để đáp ứng Nichols có thể đ