blogchanh_blogdeo
New Member
Chia sẻ miễn phí cho các bạn tài liệu: Chuyên đề: Số học
2
B Néi dung
PhÇn I: Tãm t¾t lý thuyÕt
I. §Þnh nghÜa phÐp chia
Cho 2 sè nguyªn a vµ b trong ®ã b
¹ 0 ta lu«n t×m ®îc hai sè nguyªn q
vµ r duy nhÊt sao cho:
a = bq + r Víi 0
r | b|
Trong ®ã: a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, q lµ th¬ng, r lµ sè d.
Khi a chia cho b cã thÓ xÈy ra
| b| sè d
r
{0; 1; 2; …; | b|}
§Æc biÖt: r = 0 th× a = bq, khi ®ã ta nãi a chia hÕt cho b hay b chia hÕt a.
Ký hiÖu: ab hay b\ a
VËy:
a b Cã sè nguyªn q sao cho a = bq
II. C¸c tÝnh chÊt
1. Víi
" a ¹ 0 a a
2. NÕu a b vµ b c a c3. Víi
" a ¹ 0 0 a
4. NÕu a, b > 0 vµ a b ; b a a = b5. NÕu a b vµ c bÊt kú ac b6. NÕu a b (±a) (±b)7. Víi
" a a (±1)
8. NÕu a b vµ c b a ± c b9. NÕu a b vµ
cb a ± c b
10.
NÕu a + b c vµ a c b c
11. NÕu a b vµ n > 0 a
n
b
n
12. NÕu ac b vµ (a, b) =1 c b13. NÕu a b, c b vµ m, n bÊt kú am + cn b14. NÕu a b vµ c d ac bd15. TÝch n sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho n!
III. Mét sè dÊu hiÖu chia hÕt
Gäi N =
0
1
1
n
n
a
...a
a
a
1. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 4; 25; 8; 125+ N 2 a
0
2 a
0
{0; 2; 4; 6; 8}
+ N 5 a
0
5 a
0
{0; 5}
+ N 4 (hoÆc 25)
0
1
a
a
4 (hoÆc 25)
+ N 8 (hoÆc 125)
0
1
a
a
a
2
8 (hoÆc 125)
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
2
B Néi dung
PhÇn I: Tãm t¾t lý thuyÕt
I. §Þnh nghÜa phÐp chia
Cho 2 sè nguyªn a vµ b trong ®ã b
¹ 0 ta lu«n t×m ®îc hai sè nguyªn q
vµ r duy nhÊt sao cho:
a = bq + r Víi 0
r | b|
Trong ®ã: a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, q lµ th¬ng, r lµ sè d.
Khi a chia cho b cã thÓ xÈy ra
| b| sè d
r
{0; 1; 2; …; | b|}
§Æc biÖt: r = 0 th× a = bq, khi ®ã ta nãi a chia hÕt cho b hay b chia hÕt a.
Ký hiÖu: ab hay b\ a
VËy:
a b Cã sè nguyªn q sao cho a = bq
II. C¸c tÝnh chÊt
1. Víi
" a ¹ 0 a a
2. NÕu a b vµ b c a c3. Víi
" a ¹ 0 0 a
4. NÕu a, b > 0 vµ a b ; b a a = b5. NÕu a b vµ c bÊt kú ac b6. NÕu a b (±a) (±b)7. Víi
" a a (±1)
8. NÕu a b vµ c b a ± c b9. NÕu a b vµ
cb a ± c b
10.
NÕu a + b c vµ a c b c
11. NÕu a b vµ n > 0 a
n
b
n
12. NÕu ac b vµ (a, b) =1 c b13. NÕu a b, c b vµ m, n bÊt kú am + cn b14. NÕu a b vµ c d ac bd15. TÝch n sè nguyªn liªn tiÕp chia hÕt cho n!
III. Mét sè dÊu hiÖu chia hÕt
Gäi N =
0
1
1
n
n
a
...a
a
a
1. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 4; 25; 8; 125+ N 2 a
0
2 a
0
{0; 2; 4; 6; 8}
+ N 5 a
0
5 a
0
{0; 5}
+ N 4 (hoÆc 25)
0
1
a
a
4 (hoÆc 25)
+ N 8 (hoÆc 125)
0
1
a
a
a
2
8 (hoÆc 125)
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí