lanhlung_votinh_chien_hetminh_9x
New Member
Download miễn phí Trường điện từ - Electromagnetic field theory
Sóng phẳng: mặt đồng pha là mặt phẳng
Sóng trụ: mặt đồng pha là mặt trụ
Sóng cầu: mặt đồng pha là mặt cầu
Trong thực tế, sóng điện từ được tạo ra từ các nguồn nhân tạo đều là sóng trụ và sóng
cầu. Sóng phẳng chỉ là mẫu lí tưởng của sóng điện từ.
Mục tiêu: khảo sát các tính chất của sóng điện từ phẳng lan truyền trong môi trường
đồng nhất đẳng hướng và không đẳng hướng, sự phản xạ và khúc xạ tại các mặt phân
cách, sự phân cực và các hiệu ứng khác. Nguồn sóng điện từ là điều hoà với và rất xa
với điểm khảo sát.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ố lưỡng cực điệnChọn hệ toạ độ cầu có gốc O nằm tại trọng tâm của lưỡng cực điện, trục lưỡng cực điện
hướng theo Oz và dòng điện cung cấp cho lưỡng cực điện có dạng
ti
m
ti
m SeJkeIkI
(2.63)
Trong đó: S là tiết diện của lưỡng cực điện
Vì dòng điện cung cấp hướng theo trục Oz và tồn tại trong thể tích V = Sl nên tại vị trí
quan sát trường M chỉ có một thành phần hướng theo trục Oz. Thế chậm của lưỡng cực điện là
ikrm0
l
ikr
m0
V
ikr
m0
EmEm e
r4
lI
kdl
r
eI
4
kdV
r
eJ
4
kAkA
(2.64)
Lưu ý: Sở dĩ tính được tích phân (2.64) là do giả thiết biên độ và pha của dòng điện cung
cấp là không đổi trên toàn lưỡng cực điện và do r >> l nên khoảng cách từ bất cứ điểm nào trên
lưỡng cực điện đến vị trí xác định trường đều bằng r.
Trong hệ toạ độ cầu ta có công thức
sincosrk 00
(2.65)
0r
và 0
là các vector đơn vị trong hệ toạ độ cầu
Khi đó (2.64) được viết lại
sincosr
r4
leI
A 00
ikr
m0
Em
(2.66)
Cường độ từ trường của lưỡng cực điện là
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
sincosr
r
e
4
lI
A
1
H 00
ikr
m
Em
0
m
(2.67)
Suy ra
r
e
sinik
r
1
4
lI
H
ikr
m
0m
(2.68)
0
là vector đơn vị trong hệ toạ độ cầu
Từ hệ phương trình Maxwell không nguồn điện tích ta có
m0m EiH
(2.69)
Khi đó cường độ điện trường của lưỡng cực điện được tính là
sin
r
ik
k
r
1
cos
r
ik
r
1
r2.
.
r
e
i4
lI
H
i
1
E
2
2020
ikr
0
m
m
0
m
(2.70)
Nhận xét: Các biểu thức tính
E
và
H
trong (2.68) và (2.70) của bức xạ lưỡng cực điện
đều có thừa số
r
e ikr
và biên độ tỉ lệ nghịch với r, có mặt đẳng pha là mặt cầu bán kính r.
Như vậy trường bức xạ lưỡng cực điện có tính chất của sóng cầu. Vận tốc dịch chuyển của
mặt đẳng pha gọi là vận tốc pha vph
Ta có phương trình của mặt đẳng pha là
= t – kr = const
d = dt – kdr = 0
(2.72)
Và
kdt
dr
vph
(2.73)
Nếu nhân các biểu thức của (2.68) và (2.70) với eit và lấy phần thực của
E
và
H
ta có giá
trị tức thời của chúng là
0HHE
krtcos
kr
1
krtsin1
rk
1
sin
r4
lkI
E
krtcos
kr
1
krtsin
rk
1
cos
r2
lkI
E
krtsinkrtcos
kr
1
sin
r4
lkI
H
r
22
0
2
m
22
0
2
m
r
m
(2.74)
2.5.2. Trường ở vùng gần
Khi r > l thì gọi là trường ở vùng gần
Do r << nên kr = r
2
<< 1 và trong (2.74) nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao so với
kr
1
và độ lệch pha kr ta có
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
tsinsin
r4
lI
E
tsincos
r2
lI
E
tcossin
r4
lI
H
3
0
m
3
0
m
r
2
m
(2.75)
Nhận xét: H lệch pha so với Er và E một góc
2
nên vector Poynting trung bình tb
=
re
= 0, có nghĩa là năng lượng trường điện từ của lưỡng cực điện ở vùng gần chủ yếu là của
dao động xung quanh nguồn, không mang tính chất sóng, gọi là vùng cảm ứng . Hình 2.1 trình
bày cấu trúc đường sức của E
và H
2.5.3. Trường ở vùng xa
Khi r >> thì thì gọi là trường ở vùng xa
Do r >> nên kr = r
2
>> 1 và trong (2.74) nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao so với
kr
1
ta có
krtsinsin
r2
lI
krtsinsin
r4
lkI
E
krtsinsin
r2
lI
krtsinsin
r4
lkI
H
0
0m
0
2
m
mm
(2.76)
Nhận xét:
- Trường ở vùng xa của lưỡng cực điện chỉ gồm 2 thành phần H và E đồng pha, vuông
góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng r, vector Poynting phức chỉ có phần thực
tb
= re
0, năng lượng trường điện từ bức xạ vào trong không gian. Vì vậy vùng xa gọi là
vùng bức xạ
- Biên độ của H và E tỉ lệ với , tỉ lệ nghịch với . Nếu có cùng giá trị dòng điện Im, ở
cùng khoảng cách và tần số càng cao thì H và E càng lớn
- Biên độ của H và E tỉ lệ với sin nên trường bức xạ của lưỡng cực điện có tính định
hướng trong không gian. Chúng đạt cực đại tại mặt phẳng
2
và bằng 0 theo phương của lưỡng
cực điện = 0.
- Trường bức xạ có tính định hướng, thường được mô tả bằng giản đồ hướng. Giản đồ
hướng của lưỡng cực điện, kí hiệu F(, ), là hàm được xác định bởi biểu thức:
sin
E
E
,F
max
(2.77)
I EEH
E
E
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
2.5.4. Công suất bức xạ, trở bức xạ
Công suất bức xạ của lưỡng cực điện được tính theo công thức
SdP
S
tbbx
(2.78)
Trong đó
2
0
32
322
m
tb sin
r32
klI
r
(2.79)
Vi phân mặt cầu
dS = r2sindd
Suy ra
bx
2
m
0
0
222
m
0
3
2
00
32
322
m
bx R
2
I
12
klI
dsind
r32
klI
P
(2.80)
Trong đó
2
0
0
0
0
2
bx
1
3
2
6
lk
R
(2.81)
Rbx - trở bức xạ của lưỡng cực điện
Đặt
0
0
cz
[]
(2.82)
zc - trở sóng của môi trường
Trong chân không hay không khí, ta có = = 1, do đó
377120z
0
0
0c
=
0
0
= 900
E
=
0
E = Emax
Mặt phẳng kinh tuyến
Mặt phẳng vĩ tuyến
Z
d
d
H
E
Sd
I
r
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
22
2
0bx
1
790
1
80R
W
1
I395P
2
2
m0bx
2.6. Trường điện từ của lưỡng cực từ
Lưỡng cực từ là yếu tố bức xạ sóng điện từ, là thành phần cơ bản của anten
Thí dụ về lưỡng cực từ, một đoạn dây dẫn ngắn mảnh bên trong có dòng từ biến đổi do
nguồn cung cấp bên ngoài. Cách làm tương tự như đối với lưỡng cực điện hay áp dụng nguyên
lí đối lẫn và trong các công thức (2.68) và (2.70) thay H
bằng E
, thay E
bằng H
, thay bằng -
và thay mI
bằng MmI
r
e
sinik
r
1
4
lI
E
ikr
Mm
0m
(2.83)
...