sweet_cherry41090
New Member
Download miễn phí Giáo án Hình thang cân - luyện tập
Chứng minh định lý 2:
Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng
nào bằng nhau ?
Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai
đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?
Hai tam giác ADC và BDC có :
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Tiết 3+4HÌNH THANG CÂN
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang
cân.
Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình
thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác
là hình thang cân.
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72,
hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19)
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.
Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang
vuông.
Sửa bài tập 10 trang 71
Tam giác ABC có AB = AC (gt)
Nên ABC là tam giác cân
Â1 = 1Cˆ
Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)
Do đó : 1Cˆ = Â2
Mà 1Cˆ so le trong Â2
Vậy ABCD là hình thang
3/Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó
giới thiệu hình thang cân
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân
?1 Hình thang ABCD
ở hình bên có gì đặc
biệt?
Hình 23 SGK là hình
thang cân.
Thế nào là hình thang
cân ?
1/ Định nghĩa
Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau.
BC // AD
1
1
2 A
B C
D
A B
C
D
?2 Cho học sinh quan
sát bảng phụ hình 23
trang 72.
a/ Các hình thang cân
là : ABCD, IKMN,
PQST.
b/ Các góc còn lại : Cˆ =
1000,
Iˆ = 1100, Nˆ =700, Sˆ =
900.
c/ Hai góc đối của hình
thang cân thì bù
nhau.
AB // CD
Cˆ = Dˆ (hay Â
= Bˆ )
Hoạt động 2 : Các định ly
Chứng minh:
a/ AD cắt BC ở O (giả
sử AB < CD)
2/ Tính chất:
Định lý 1 : Trong hình
thang cân hai cạnh bên
A B
C
D
1 1
2 2
O
A B
C
D
Ta có : DˆCˆ (ABCD
là hình thang cân)
Nên OCD cân, do đó :
OD = OC (1)
Ta có :
11 BˆAˆ (định nghĩa
hình thang cân)
Nên OABBˆAˆ 22
cân
Do đó OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b/ Xét trường hợp AD
// BC (không có giao
điểm O)
Khi đó AD = BC (hình
thang có
hai cạnh bên song song
thì hai
bằng nhau
ABCD là
GT hình thang cân
(đáy AB, CD)
KL AD = BC
Định lý 2 : Trong hình
thang cân hai đường
chéo bằng nhau.
ABCD là
GT hình thang cân
cạnh bên bằng nhau)
Chứng minh định lý 2 :
Căn cứ vào định lý 1,
ta có hai đoạn thẳng
nào bằng nhau ?
Quan sát hình vẽ rồi dự
đoán xem còn có hai
đoạn thẳng nào bằng
nhau nữa ?
Hai tam giác ADC và
BDC có :
CD là cạnh
chung
ADC = BCD
AD = BC (định
lý 1 nói trên)
Suy ra AC = BD
(đáy AB, CD)
KL AC = BD
BCDADC
(c-g-c)
m
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
?3
Dùng compa vẽ các
Điểm
A và B nằm
Trên m sao cho :
AC = BD
(các đoạn AC và BD
phải cắt nhau). Đo các
góc ở đỉnh C và D của
hình thang ABCD ta
thấy DˆCˆ . Từ đó dự
đoán ABCD là hình
thang cân.
3/ Dấu hiệu nhận biết
Định lý 3 : Hình thang
có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết :
a/ Hình thang có hai góc
kề một đáy bằng nhau là
hình thang cân.
b/ Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.
Hoạt động 4 : Luyện tập
Bài 11 trang 74
Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra:
AB = 2cm
CD = 4cm
AD = BC = 22 31 10
Bài 12 trang 74
Hai tam giác vuông AED và BFC có :
AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
CˆDˆ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)
Vậy BFCAED (cạnh huyền – góc nhọn)
DE = CF
Bài 13 trang 74
Hai tam giác ACD và BDC có :
AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)
AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)
DC là cạnh chung
Vậy BDCACD (c-c-c)
11 CˆDˆ do đó EDC cân
ED = EC
Mà BD = AC
Vậy EA = EB
Bài14 trang 75
Học sinh quan sát bảng phụ trang 79
Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)
Tứ giác EFGH là hình thang
Bài 15 trang 75
a/ Tam giác ABC cân tại A nên :
2
Aˆ180Bˆ
0
Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :
2
Aˆ180Dˆ
0
1
Do đó 1DˆBˆ
Mà Bˆđồng vị 1Dˆ
Nên DE // BC
Vậy tứ giác BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có CˆBˆ nên là hình thang cân
b/ Biết Â= 500 suy ra:
2
50180BˆCˆ
00
650 00022 11565180EˆDˆ
Bài 16 trang 75
2
BˆBˆBˆ 21 (BD là tia phân giác Bˆ )
2
CˆCˆ1 (CE là phân giác Cˆ )
Mà CˆBˆ ( ABC cân)
Hai tam giác ABD và ACE có :
 là góc chung
AB = AC ( ABC cân)
11 CˆBˆ
Vậy ACEABD (g-c-g)
AD = AE
Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15
DE // BC 21 BˆDˆ (so le trong)
Mà 21 BˆBˆ (cmt)
11 CˆBˆ
11 BˆDˆ do đó BED cân
Vậy BE = DE
Bài 17 trang 75
Gọi E là giao điểm của AC và BD
Tam giác ECD có : 11 CˆDˆ (do ACD = BDC)
Nên ECD là tam giác cân ED = EC (1)
Do 11 DˆBˆ (so le trong)
11 CˆAˆ (so le trong)
Mà 11 CˆDˆ (cmt)
11 BˆAˆ nên EAB là tam giác cân
EA = EB (2)
Từ (1) và (2) AC = BD
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
Về nhà học bài
Làm bài tập 18 trang 75
Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”
...