dvnghia1984
New Member
Download miễn phí Gián án Toán 10 - Bất đẳng thức
Hs trả lời các câu hỏi sau:
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất
đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?
?Chứng minh rằng :a a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
aa-b<0 và a-b<0 =>aMđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên
?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất đẳng thức
?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các tính chất trên
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH§ 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết : 2
1.Mục tiêu:
a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
-Hiểu bất đẳng thức cô-si
-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hay dùng phép biến
đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất
đẳng thức hay tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá
trị tuyệt đối
-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức
; (a x a a> 0)x
c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
d/Thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
2.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở
lớp 8 và lớp 9
b/Phương tiện:sách giáo khoa
c/Phương pháp
hương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác 3.Tiến trình bài học và các hoạt động:
TIẾT : 1
Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác
nhận xét kết quả
Tương tự như vậy cho câu hỏi 2
*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài
tập sau
Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và
đúng nhất
?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng
a/3,25-4 1
4
c/- 2 3
?Chọn dấu thích hợp (=
điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng
a/2 2 3 b/ 4 2
3 3
I/ Ôn tập bất đẳng
thức
1.Khái niệm bất
đẳng thức:sgk tr74
2.Bất đẳng thức hệ
quả và bất đẳng thức
tương đương:sgk
tr74
3.Tính chất của bất
đẳng thức:sgk tr75
Chú ý :sgk tr76
Vd:x>y x+2>y+2
x>2 => x2>4
hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng
thức hệ quả và bất đẳng thức
tương đương
Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất
nhân 2 vế của bất đẳng thức với 1
số âm)
c/3+2 2 ( 21 2)
d/ a2+1 0 ,với a là số đã cho
1 hs trả lời câu hỏi sau:
?Thế nào là một bất đẳng thức.
Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức
**
Hs trả lời các câu hỏi sau:
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất
đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?
?Chứng minh rằng :a a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
aa-ba Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế
bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên
***
?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất
đẳng thức
?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các
tính chất trên
Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu và thực hiện
tùy khả năng hs mà thực
hiện mđ1 ,mđ2 ,mđ3
Ghi nhận kiến thức
Trình bày cách chứng
minh
Chỉnh sửa hoàn thiện
Phát biểu định lý cô-si.
Hs trả lời câu hỏi :
?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si.
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương
với một mệnh đề đúng
Mđ3 : (1 ) a+b-2 ab 0 ,ta cần chứng
minh mệnh đề này đúng
Hs trả lời :
?khi nào đẳng thức xảy ra.
II/Bất đẳng thức cô-si:
1.Định lý:sgk tr76
Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Hs giải quyết bài toán sau:
?Cho a>0 ,hãy chứng minh:
2.Các hệ quả:
Hệ quả 1:sgk tr76
Hệ quả 2:sgk tr7
Trình bày bài giải và
chỉnh sữa hoàn thiện
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Trả lời câu hỏi ,nắm
kỹ vấn đề để dẫn đến
kiến thức mới
a+ 1 2
a
hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán
kết quả bài toán trên là hệ quả 1
?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi ,hình
nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
Hs có thể thực hiện các mức độ sau:
Mđ1:hs tự gải quyết
Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình
chử nhật
Mđ3:ad bđt cô-si ta có:
a+b 2 ab ,a,b là độ dài 2 cạnh
Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2
Hs tự chứng minh hệ quả 2
Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương
và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào?
Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được
hệ quả 3
Hệ quả 3:
sgktr77
Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .Thời gian:5p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs nhớ lại các kiến
thức đã học về giá trị
tuyệt đối và trả lời câu hỏi
Ôn lại định nghĩa giá trị
tuyệt đối
Hs trả lờicâu hỏi sau :
?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau:
a/ 0 b/1,25 c/ 3
4
d/
?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số
a
?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học
Nhắc lại định
nghĩa giá trị tuyệt
đối và các tính
chất: SGK tr78
Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p
Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?
Bài tập về nhà (SGK)
Tiết 2: BÀI TẬP
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng :
(a+b) 1 1
a b
4
Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở
Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất
Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1/ d.
2/ 5
x
-1
Giải thích:vì x>5
0< 5
x
<1 ;1< 5
x
+1
5
x
-1< 0 ;
5
x >1
Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách
chọn của mình
Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x>5 ,hãy so sánh 5
x
và
5
x
Bài tập 1
Bài tập 2
Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện tùy từng mức độ
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải
Chỉnh sữa hoàn thiện
( b-c)2
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh tam
giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0
a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)
3a/
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:
Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam
giác?
Mđ3
b-c)2(b-c-a)(b-c+a) < 0 Không mất tính tổng quát ta cũng có
(a-b)2
Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm
Bài tập 3
Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hoàn thiện
4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x2-2xy+y2)
=(x+y)(x-y)2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến ...