Download miễn phí Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới
Các tham số sử dụng trong thí nghiệm ban đầu được cho trong Bảng 1. Để thử nghiệm,
miền tính được có kích thước 101 điểm lưới theo chiều bán kính và 41 mực thẳng đứng.
Bước lưới bán kính là 10km và bước lưới thẳng đứng là 500m. Như vậy, miền tính là hệ tọa độ
Đề Các có kích thước 1000 km theo chiều bán kính và 20 km theo chiều thẳng đứng. Trường
môi trường gồm độ cao, áp suất và nhiệt độ được lấy từ thám sát trung bình vùng nhiệt đới
của Jordan (1958)
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-8071
Xây dựng mô hình đối xứng tựa cân bằng để nghiên cứu sự
tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới
Bùi Hoàng Hải*, Nguyễn Quang Trung
Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN,
334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam
Nhận ngày 29 tháng 4 năm 2011
Tóm tắt. Bài báo này mô tả mô hình đối xứng tựa cân bằng đơn giản để nghiên cứu lý tưởng sự
tiến triển của xoáy thuận nhiệt đới. Mô hình được xây dựng trên tích phân phương trình xu thế gió
tuyến tuyến trên hệ tọa độ bán kính-độ cao. Hoàn lưu thứ cấp được xác định bằng cách giải
phương trình Saywer-Eliassen với một nguồn đốt nóng cho trước tọa độ bán kính thế-độ cao. Mô
hình đã mô phỏng một trường hợp xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng không có ma sát bề mặt và nguồn
nhiệt cố định trên bán kính thế. Mô phỏng đã nắm bắt được nhiều đặc trưng thú vị của quá trình
tiến triển của một xoáy thuận nhiệt đới. Mô hình có thể được phát triển tiếp và sử dụng trong các
nghiên cứu lý tưởng về sự tiến triển, tăng cường xoáy thuận nhiệt đới.
Từ khóa: Xoáy thuận nhiệt đới, bão, phương trình Saywer-Eliassen.
1. Mở đầu*
Bài toán dự báo cường độ xoáy thuận nhiệt
đới (XTNĐ) vẫn tiếp tục thách thức cả các nhà
dự báo và nghiên cứu thời tiết. Khác với trường
hợp xoáy trong chất lỏng đồng nhất, XTNĐ và
bài toán dự báo sự tăng cường của nó phức tạp
hơn nhiều do bản chất đối lưu và sự tương tác
của đối lưu với hoàn lưu qui mô lớn hơn
(Marks và Shay, 1998)[1]. Trong vài thập kỳ
vừa qua, sự tiến bộ vượt bậc của công nghệ tính
toán đã cho phép mô phỏng xoáy thuận nhiệt
đới bằng các mô hình số với độ phân giải rất
cao. Tuy vậy, vẫn còn những câu hỏi chưa trả
lời được về bản chất động lực học và nhiệt động
lực học (Davis và nnk. 2008)[2]. Trong khi các
_______
Tác giả liên hệ. ĐT: 0989812022.
E-mail: [email protected]
mô hình ngày các phức tạp với độ phân giải
ngày càng cao để có thể cải thiện chất lượng dự
báo, để rút ra được các hệ quả và cơ chế lại
không dễ dàng do chính sự phức tạp của các mô
hình lại tạo ra. Về vấn đề này, James (1994) [3]
đã viết “Thực chất mục tiêu của mô hình hóa
khoa học để nhằm tách biệt các cơ chế ngẫu
quan trọng khỏi các cơ chế ngẫu nhiên. Sự phức
tạp hóa toàn diện không phải là mục đích của
mô hình hóa mà là thừa nhận sự thất bại”. Ở
đây chúng ta hiểu các quan điểm ở trên áp dụng
cho mục đích khoa học, trong khi đó với mục
đích ứng dụng, sự phức tạp hóa các mô hình là
không tránh khỏi.
Những nghiên cứu ban đầu về sự tăng
cường XTNĐ dựa trên giả thiết là hoàn lưu sơ
cấp (hay hoàn lưu trung bình theo phương vị)
của nó ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh và cân
B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80
72
bằng gió gradient. Giả thiết này cho phép tính
được hoàn lưu thứ cấp khi cho trước các quá
trình có vai trò làm mất cân bằng của hoàn lưu
sơ cấp, chẳng hạn sự đốt nóng đoạn nhiệt và ma
sát với bề mặt. Shapiro and Willoughby (1982)
[4] đã sử dụng mô hình của Eliassen (1951) [5]
để tính hoàn lưu thứ cấp gây ra bởi các nguồn
điểm nhiệt và động lượng. Tuy các giả thiết là
đơn giản, các tác giả có thể giải thích được sự
co lại của thành mây mắt bão do xu thế gió tiếp
tuyến có giá trị lớn nhất nằm phía trong bán
kính gió cực đại. Molinari và nnk. (1993) [6]
cũng sử dụng mô hình của Eliassen trong các
nghiên cứu với số liệu thực. Các số hạng nguồn
được tính toán bằng cách lấy trung bình theo
phương vị từ số liệu lưới của Trung tâm dự báo
hạn vừa châu Âu (ECMWF). Các kết quả nhận
được cho thấy cân bằng gió gradient được xấp
xỉ khá tốt ở ngoài lớp biên. Các tác giả cho
rằng, nghiệm cân bằng của mô hình Eliassen là
một công cụ khá hữu ích để nghiên cứu số liệu
môi trường thực của các XTNĐ, ngay cả đối
với các cơn bão di chuyển nhanh và phi đối
xứng. Những nghiên cứu của Bui và nnk.
(2009) [7] cũng cho thấy kết quả tương tự khi
nghiên cứu các đặc trưng đối xứng và phi đối
xứng của sự tăng cường XTNĐ. Các tác giả đã
phát triển một sơ đồ phân tích dựa trên phương
trình Saywer-Eliassen trên tọa độ bán kính-độ
cao để đưa ra các tính toán hoàn lưu thứ cấp sử
dụng kết quả từ các mô phỏng lý tưởng phân
giải cao của Nguyen và nnk. (2008) [8].
Những nghiên cứu trên cho thấy, nếu bỏ
qua sự mất cân bằng trong lớp biên, ta có thể
xây dựng một mô hình dự báo đơn giản cho
phép khảo sát sát sự tiến triển của một XTNĐ
do các nguồn nhiệt và động lượng. Phương
pháp phân tích phát triển bởi Bui và nnk. (2009)
[7] cho phép phát triển một mô hình phụ thuộc
thời gian, đối xứng trục sử dụng hệ tọa độ trụ tự
nhiên (bán kính-độ cao). Một mô hình như vậy
sẽ giúp ích cho việc khảo sát các vấn đề cơ bản
trong sự tiến triển và tăng cường của XTNĐ.
2. Mô hình đối xứng tựa cân bằng
2.1. Các phương trình cơ bản
Phương trình dự báo duy nhất của mô hình
là phương trình xu thế gió tiếp tuyến, viết trên
tọa độ trụ bán kính-độ cao (r,z) có dạng:
v v v uv
u w fu F
t r z r
(1)
trong đó u là thành phần gió bán kính, v là
thành phần gió tiếp tuyến, f là tham số
Coriolis, r là bán kính,
F
là nguồn động lượng
(do các quá trình khuếch tán rối hay ma sát).
Nghiên cứu này chưa xét đến ảnh hưởng của
ma sát bề mặt, do vậy nguồn động lượng ở đây
chỉ là khuếch tán rối. Như đã chỉ ra bởi các
nghiên cứu trước đây (vd. Bryan and Rotuno,
2009 [9], Emanuel, 1997 [10]), nếu không có
khuếch tán rối, hiệu ứng sinh front mạnh sẽ làm
cho thành mây mắt bão co lại đến nhỏ vô cùng
và dẫn đến sụp đổ mô hình. Hiệu ứng này được
tham số hóa dưới dạng:
2
2
1
( )z r
v v
F K rK
z r z r
trong đó
rK
và
zK
tương ứng là các hệ số
khuếch tán rối ngang và đứng.
Để xác định hoàn lưu thứ cấp, tương tự như
nghiên cứu của Bui và nnk. (2009) [7], mô hình
tựa cân bằng đối xứng sử dụng phương trình
Sawyer-Eliassen (SE) viết trên hệ tọa độ bán
kính-độ cao có dạng như sau:
B.H. Hải, N.Q. Trung / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ 27, Số 1S (2011) 71-80
73
2 2
1 1
( )
1 1
( ) ( )
g C
r z r r z r z
f C C
z r r z z r r
g C F
r z z
(2)
trong đó:
2 /C v r fv
,
2 /v r f
, và
(1/ )( ( ) / )r rv r
là nhiệt độ thế,
1/
,
/d dt
là tốc độ đốt nóng phi đoạn nhiệt
là một hàm dòng được định nghĩa là:
1 1
,u w
r z r r
(3)
Ngoài ra, để xác định được các trường áp
suất, mật độ, và nhiệt độ từ phân bố gió tiếp
tuyến, mô hình sử dụng phương pháp của Smith
(2006) [11] bằng cách giải phương trình gió
nhiệt trong XTNĐ có dạng:
1
ln ln
C C
r g z g z
(4)
2.2. Phương pháp số
Phương trình Saywer-Eliassen (2) là một
phương trình đạo hàm riêng cấp 2 sẽ giải được
nếu nó thuộc loại elip hay điều kiện sau đây
được thỏa mãn tại tất cả các điểm lư