Download miễn phí Bài giảng Cải thiện ảnh
Có thể cải thiện các phương pháp phát hiện đường biên đã nói đến trong tiết này
bằng nhiều cách. Các phương pháp dựa vào tính toán một vài dạng của g radient hoặc
lấy sai phân thường nhậy với nhiễu. Một số điểm biên lẻ loi xuất hiện ngẫu nhiên trên
bản đồ biên trong Hình 2.31 hầu hết đều là kết quả của nhiễu nền hay chi tiết ảnh rất
nhỏ. Nên sử dụng một vài phương pháp làm trơn nhiễu đã được thảo luậ n trong tiết 1.2
hay những phương pháp làm giảm nhiễu tinh xảo hơn sẽ nói đến ở chương 4 trước khi
áp dụng algorit phát hiện đường biên. Cũng có thể khử các điểm biên lẻ loi xuất hiện
ngẫu nhiên bằng cách xử lý đơn giản các bản đồ biên. Các phương pháp ph át hiện
đường biên dựa trên grad ient có nhược điểm là có thể tạo nên một vài điểm mất liên tục
trên đường biên như trên Hình 2.31
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ều tập ứng dụng lớn đã được phát triển. Trong tiết này ta thảo luận vềmột số algorit phát hiện đường biên tiêu biểu.
Chương 2: cảI thiện ảnh
68
3.1. phương pháp gradient
Xét một hàm tương tự f(x) biểu diễn đường biên 1 -D như trên Hình 2.24(a).
Trong những bài toán điển hình, coi giá trị x 0 trong hình là một điểm biên. Một cách để
xác định x0 là tính đạo hàm bậc nhất f’(x) hay đạo hàm bậc hai f”(x). Các Hình
2.24(b) và 1.24(c) biểu diễn f’(x) và f”(x). Từ hình vẽ có thể xác định giá trị x 0 bằng
cách tìm cực trị cục bộ (min hay max) của f’(x) hay bằng cách tìm điểm f”(x) đi qua
giá trị không, ở đó f”(x) đổi dấu. Trong tiết này ta chỉ thảo luận về những phương pháp
khai thác các đặc tính của f’(x). Trong tiết sau, thảo luận về những phương pháp khai
thác các đặc tính của f”(x).
Ngoài việc xác định điểm biên x 0 , f’(x) cũng có thể sử dụng để ước lượng
cường độ và hướng của đường biên. Nếu |f’(x)| là lớn thì f(x) biến thiên rất nhanh đồng
thời cường độ cũng thay đổi nhanh. Nếu |f’(x)| dương thì f(x) tăng. Dựa trên những
nhận xét trên suy ra một cách tiếp cận để phát hiện đường biên là sử dụng hệ ở Hình
2.25. Trong hệ này trước hết từ f(x) tính |f’(x)|. Nếu |f’(x)| lớn hơn m ột ngưỡng nào
đó thì nó có thể là một “ứng viên” điểm biên. Nếu tất cả các giá trị của x sao cho
|f’(x)| lớn hơn một ngưỡng nào đó được phát hiện là điểm biên thì biên sẽ xuất hiện
dưới dạng một đường chứ không phải một điểm. Để tránh vấn đề này ta y êu cầu thêm
là |f’(x)| có giá trị cực đại cục bộ ở những điểm biên. Cũng cần xác định xem f(x) là
tăng hay giảm tại x=x 0 . Thông tin cần thiết chứa đựng trong f’(x) tại x=x 0. Việc
chọn ngưỡng phụ thuộc vào ứng dụng. Khi ngưỡng tăng chỉ những giá trị củ a x ở đấy
f(x) tăng nhanh mới được ghi lại làm “ứng viên” điểm biên. Việc chọn ngưỡng tối ưu
không phải dễ, cho nên phải thử mò mẫm một số lần. Cũng có thể chọn ngưỡng theo
phương pháp thích nghi. Hệ trên Hình 2.25 dựa vào loại biên đặc biệt cho trong Hìn h
2.24(a), nhưng vẫn có thể ứng dụng để phát hiện các loại biên khác.
Dạng suy rộng f’(x) vào trường hợp hàm hai chiều f(x,y) là gr adient
yx iˆy
y,xfiˆ
x
y,xfy,xf
(2.6)
trong đó xiˆ là vector đơn vị theo hướng x, yiˆ là vector đơn vị theo hướng y . Việc dựa
vào f(x,y) để suy rộng hệ phát hiện đường biên trên Hình 2.25 được biểu diễn trên
Hình 2.26. Thoạt tiên tính biên độ của f(x,y) sau đó đem so sánh với một ngưỡng để
Chương 2: cảI thiện ảnh
69
xác định các “ứng viên” điểm biên. Nếu tất cả giá trị (x,y) sao cho f(x,y) lớn hơn
một ngưỡng nào đó đều được phát hiện là những điểm biên thì biên sẽ xuất hiện dưới
dạng dải chứ không chỉ là đường. Quá trình xác định ra một đường biên từ một dải các
“ứng viên” điểm biên được gọi là làm mảnh dải biên. Trong một algorit làm mảnh
biên đơn giản, điểm biên được chọn bằng cách kiểm tra xem có phải f(x,y) là giá trị
cực đại cục bộ, - ít ra cũng là cực đại trên một hướng. Thuộc tính f(x,y) đạt được giá
trị cực đại cục bộ ít nhất là trên một hướng thường được kiểm tra theo một vài hướng
xác định. Trong phần lớn trường hợp chỉ cần kiểm tra theo hướng nằm ngang và hướng
thẳng đứng. Nếu f(x,y) là một giá trị cực đại cục bộ theo bất kỳ một hướng xác định
nào tại điểm có khả năng là điểm biên, thì điểm này được coi là điểm biên. Một khó
khăn với algorit làm mảnh dải biên đơn giản này là nó tạo một số đường biên giả nhỏ
trong vùng lân cận đường biên mạnh. Một phương pháp đơn giản để khử hầu hết những
đường biên giả nhỏ này là áp đặt thêm những điều kiện ràng buộc sau đây:
Hình 2.24: (a) f(x); (b) f’(x); (c) f”(x) cho một loại biên 1 -D điển hình.
X0
X0 X0
X0
(a)
(c)
(b)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
f(x)
X0 X0
Chương 2: cảI thiện ảnh
70
Hình 2.25: Hệ phát hiện biên 1-D.
Hình 2.26: Hệ phát hiện biên 2-D.
( a) nếu f(x,y) có một giá trị cực đại cục bộ ở điểm (x 0,y0) theo phương nằm
ngang chứ không phải theo phương thẳng đứng, thì điểm (x 0,y0) là điểm biên khi
0000 yy,xxyy,xx
y
y,xfk
x
y,xf
với k thường chọn cỡ bằng 2
( b) nếu f(x,y) có giá trị cực đại cục bộ ở điểm (x0,y0) theo phương thẳng chứ
không phải theo phương nằm ngang, thì điểm (x 0,y0) là điểm biên khi
0000 yy,xxyy,xx
x
y,xfk
y
y,xf
với k thường chọn cỡ bằng 2
x0 là điểm
biên
không không
phải
x0 không phải
là điểm biên
x0 không phải
là điểm biên
phải xf xf f(x) |f’(x)| làcực đại cục
bộ ?
> Ngưỡng
tại x=x0
?
.
dx
.d
Mép biên
(x0,y0) không phải là
một điểm biên
Phải
không
f(x,y) |f’(x,y)||f(x,y)| > Ngưỡng tại (x0,y0)
?
.[.] Làm mảnh biên
Chương 2: cảI thiện ảnh
71
Khi f(x,y) có giá trị cực đại cục bộ tai điểm (x 0,y0) theo phương nằm
ngang, chứ không phải theo phương thẳng đứng, điều kiện (a) yêu cầu tốc độ biến thiên
của cường độ theo phương nằm ngang phải lớn hơn theo phương thẳng đứng nhiều.
Điều kiện (b) cũng như điều kiện (a) chỉ cần hoán vị x với y.
Hệ phát hiện đường biên dựa trên hàm f(x,y) gọi là bộ dò biên vô hướng bởi
vì những hàm như vậy không định thiên theo một hướng đặc biệt nào. Nếu hệ dò biên
dựa trên hàm có định thiên theo một hướng đặc biệt thì đó là một bộ phát hiện có
hướng. Nếu ta sử dụng f(x,y)/ x thay cho f(x,y), chẳng hạn trong hệ Hình 2.26,
hệ sẽ dò biên theo phương thẳng đứng, mà không có đáp ứng với những biên trên
phương nằm ngang.
Đối với một dãy hai chiều f(n 1,n2), đạo hàm riêng f(x,y)/x và f(x,y)/y có thể
được thay thế bởi một hiệu, chẳng hạn f(x,y)/x có thể được thay thế bởi
x
y,xf
[f(n1,n2) - f(n1-1,n2)]/T, (2.7a)
[f(n 1+1,n2) - f(n1,n2)]/T, (2.7b)
hay [f(n1+1,n2) - f(n1-1,n2)]/(2T). (2.7c)
Vì các đạo hàm tính ra được so sánh với một ngưỡng, và ngưỡng này có thể điều chỉn h,
nên có thể bỏ qua các hệ số tỷ lệ xích 1/T và 1/2T. Thường lấy giá trị trung bình các
biểu thức (2.7) trên nhiều mẫu để tăng độ tin cậy và tính liên tục của giá trị ước lượng
của f(x,y)/x. Những ví dụ về các giá trị ước lượng f(x,y)/x “đã cải thiện” là
x
y,xf
[f(n1+1, n2+1) - f(n1-1, n2+1)] + [f(n1+1, n2) - f(n1-1, n2)] +
[f(n1+1, n2-1) - f(n1-1, n2-1)] (2.8a)
hay [f(n1+1, n2+1) - f(n1-1, n2+1)] + 2[f(n1+1, n2) - f(n1-1, n2)] +
[ f(n1+1,n2-1) - f(n1-1, n2-1)] (2.8b)
Trong (2.8) đã bỏ các hệ số tỷ lệ xích.
Thuật toán hiệu (differencing operation) trong (2.7) và (2.8) có thể được xem
như là tích chập của f(n 1, n2) với đáp ứng xung của bộ lọc h(n1, n2). Những ví dụ đáp
ứng xung có thể sử dụng để phát triển các bộ dò biên có hướng được trình bày Hình
2.27. Các bộ lọc h(n1, n2) ở Hình 2.27(a) và 1.27(b) phát hiện đường biên theo phương
Chương 2: cảI thiện ảnh
72
thẳng đứng và phương nằm ngan...