Download miễn phí Đề tài Lí thuyết động học của electron trong Klystron
Lý thuyết Feenberg và hầu hết các cuốn sách về Klystron xuất bản những năm
40 và đầu những năm 50 về thiết kế của Klystrons tất cả đều giả thiết là v0<< c.
Tuy nhiên với các máy Klystrons có công suất lớn, thì sự chuyển động của điện
tử là lớn, nó có thể đạt tới vận tốc cỡ c/3 hay hơn nữa, vì vậy lí thuyết về
chuyển động tương đối của điện tử là rất cần thiết trong thiết kế các Klystron và
máy gia tốc như thế này.
Và tiếp tục ta sẽ xác định một hệ số là hệ số tạo cặp – M. Trong chế tạo
Klystron, thì có lẽ hệ số M là một hệ số quan trọng nhất. Hệ số khuếch đại của
tín hiệu phụ thuộc trực tiếp vào hệ số M, (g = M2n, trong đó n là số khoang cộng
hưởng). Hệ số M này cũng rất nhạy cảm với đường kính chìm tia, trong khi
chẳng bao giờ ta có thể biết một cách chính xác giá trị đó. Do đó, những khác
biệt trong tính toán hay mô phỏng sự khuếch đại của Klystron luôn luôn bắt
nguồn từ sự không chính xác đó. Nó là cả một vấn đề mà ta không dễ giải
quyết. Chúng ta sẽ bắt đầu tìm hiểu nó.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
BÁO CÁOY HỌC HẠT NHÂN VÀ KĨ THUẬT XẠ TRỊ
Đề tài: Lí thuyết động học của electron trong Klystron
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thái Hà
SV thực hiện: Nguyễn Nhân Tĩnh
Lớp : DTYS – K52
SHSV: 20072926
1. Giới thiệu
Klystron là một thiết bị quan trọng trong máy gia tốc tuyến tính. Nó
có chức năng tạo ra vi sóng công suất lớn để gia tốc chùm điện tử. Ở trong
bài báo cáo này, em đề cập tới quá trình điện tử đi trong Klystron, cụ thể ở
đây là khoang tạo búi. Các công thức, phương trình thể hiện sự chuyển động
đó. Đây cũng là các công thức chính để thiết kế một Klystron. Lí thuyết mà
em trình bày dưới đây nói lên sự quan trọng của hệ số ghép đôi (coupling
coefficient) và các chùm điện tử đi trong các khoang . Điều này rất quan
trọng, đặc biệt ở các sóng cỡ millimet, hay nguồn năng lượng có biên độ
đỉnh rất lớn. Ở những sóng này sự ảnh hưởng của các khoang tới nhau là tất
yếu.
Bài báo cáo bao gồm hai phần đó là sự hình thành các búi điện tử
trong khoang tạo búi của Klystron và lí thuyết về hệ số ghép đôi.
2. Lí thuyết về sự tạo búi của điện tử
2.1 Lịch sử hình thành của Klystron:
Để tạo nên được Klystron như ngày nay, là sự đóng góp của rất nhiều
người, từ lí thuyết cho tới thực tế. Ta sẽ điểm qua quá trinh hình thành
nên Klystron.
Người được nhắc đến đầu tiên phải là D.A Rozhansky, giáo sư vật lí ở
trường Tổng Hợp Leningrad. Năm 1932 ông là người đầu tiên đưa ra
phương pháp tạo chùm điện tử có “mật độ biến thiên”. Tuy nhiên ông lại
không tạo ra chùm điện tử để kiểm tra lí thuyết của ông, và chính lí
thuyết đó ông cũng không công bố. Tuy nhiên ông cũng làm việc với
nhiều nhà vật lí trẻ trong học viện của ông, trong đó có Agnessa
Arsenjeva, vợ của Oskar Heil.
Vợ chồng nà Heil đã công bố các bài báo kinh điển về điều chế vận
tốc và tạo búi điện tử vào năm 1935. Trước đó vào năm 1934 họ đã chế
tạo ống điều chế vận tốc của điện tử
Trong thời gian trước thế chiến thứ II, WW. Hansen, một phó giáo sư
của đại học Standford, trong chương trình nghiên cứu chế tạo điện tử
điện áp cao để sử dụng trong phổ tia X. Trong quá trình nghiên cứu ông
đã tạo ra khoang vi sóng (cộng hưởng mà không phụ thuộc vào tụ điện và
cuộn cảm, nên thực hiện ở điện áp, tần số cao, hiệu suất lớn). Ông cũng
phát triển lí thuyết, làm các thành phần mạch, và nêu lên các lí thuyết đầu
tiên về cho các khoang riêng có hình dạng khác nhau.
Làm việc với Hansen ở học viện có hai anh em nhà Varian. Russell-
một nhà vật lí, và Sigurd một phi công của hãng hàng không Mỹ Pan.
Ngày 21-7-1937 Russ Varian đã viết trong nhật kí của mình một phác
thảo về Oscillator hai khoang, và một tháng sau đó ông và anh trai của
mình đã chế tạo nên nó. Việc sử dụng khoang cộng hưởng do Hansen chế
tạo ra có nhiều hữu ích hơn là do vợ chồng nhà Heil làm ra năm 1934.
Cũng trong năm đó, khái niệm klystron ra đời.
2.2 Cấu tạo Klystron
Klystron bao gồm :
- Cathode
- Anode
- Khoang tạo búi
- Khoang cộng hưởng (khoang bẫy điện tử)
- Các lưới gia tốc
- Collector
- Bộ phận làm mát
- Nguồn cung cấp
(Hình vẽ của một Klystron cơ bản như hình 1)
Ở trong khuôn khổ bài tìm hiểu này, em chỉ đề cập chủ yếu tới hai khoang
cơ bản trong Klystron là khoang tạo búi và khoang cộng hưởng.
Hình 1: Cấu tạo của klystron
2.3 Xây dựng hệ thức động học
Khi đặt điện áp vào sợi đốt ở cathode, sợi đốt được nung nóng và phát
xạ ra điện tử. Giữa hai đầu cathode và anode có điện áp V
0
nên điện tử phun
ra từ cathode sẽ được gia tốc bởi điện trường. Khi ra khỏi lưới 1, chùm điện
tử có vận tốc v
o
và đi vào buồng đầu tiên là buồng tạo búi điện tử. Tại đây,
chùm điện tử được kích thích bởi một nguồn sóng radio công suât thấp gọi là
RF driver.
Hình 2: Klystron hai khoang
Phương trình của sóng RF: V
1
.sin(ωt)
Động năng của e sau khi đi ra khỏi lưới là:
.m.v
0
2
= e.V
0
(1)
ở đây e là điện tích của điện tử. Sau khi ra khỏi lưới, chùm e sẽ chịu
tác động của sóng điện từ (RF). Giả sử sau khi chịu tác động của RF, chùm e
có vận tốc là “v” ta có biểu thức liên hệ:
.m.v
2
-
.m.v
0
2
= e.M.V
1
.sin(ωt) (2)
Với M là hệ số ghép đôi (coupling coefficient) – ta sẽ tìm hiểu về hệ
số này sau
Từ đó ta có:
v = v
0.
1
0
1 sin( )
MV
t
V
(3)
Ta có công thức gần đúng sau:
Với x <<1 thì ta có: (1 + x)n ≈ 1 + nx
ở đây nếu ta có: V1 << V0 thì:
v = v
0
(1 +
1
0
sin
2.
MV
t
V
) (4)
Ta giả thiết, khoảng cách giữa hai khoang trống là “l”, tại thời điểm t
1
thì chùm điện tử ở trung tâm khoang tạo búi, sau khi đi qua khoang trống tới
trung tâm khoang bẫy điện tử ở thời điểm t
2
.
t
2
= t
1
+
= t
1
+
1
0
0
.
v (1 sin )
2.
l
M V
t
V
≈ t
1
+
-
1
1
0
sin
2. .
o
lMV
t
v V
(5)
Nhân cả hai vế với ω ta có:
ω.t
2
= ωt
1
+ ω.
– ω.
1
1
0
sin
2. .
o
lMV
t
v V
ωt
2
= ωt
1
+ θ
0
– Xsin(ωt
1
) (6)
Với θ
0
=
0
1
v
và X =
1
0 0
2
lMV
v V
gọi là các hệ số búi. Chúng ta sẽ khảo sát sự
ảnh hưởng của θ
0
và X tới sự hình thành các búi điện tử.
Dựa vào công thức (6) ta thấy, ωt
2
là một hàm số của ωt
1
. Ta bắt đầu khảo
sát. Coi ωt
1
là một biến.
- Khi X = 0. => ωt
2
= ωt
1
+ θ
0
. Đây là đường thẳng qua gốc
- Khi X tăng dần lên ta có hàm bắt đầu uốn cong gần theo dạng hình sin
- Khi X > 1 ta có ωt
2
là một hàm đa trị của ωt
1
Tức là khi X >1 thì với mỗi giá trị của ωt
2
ta có thể tìm được nhiều giá trị
của ωt
1
, hay khi ta tăng dần giá trị của X thì chùm điện tử bắt đầu tạo búi với
các giá trị X gần giống nhau, còn với các giá trị X < 1, đồ thị là đơn điệu,
hay cùm điện tử chuyển động tự do, đơn lẻ mà không chuyển động cặp với
nhau.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ω.t
2
vào ω.t
1
với ảnh hưởng của hệ số búi
X:
Hình 2: Đồ thị thể hiện pha bắt đầu và tới của điện tử trong Klystron hai
khoang như một hàm của hệ số tạo búi X
Ta gọi số lượng điện tích đi từ khoang tạo búi từ thời điểm t
1
tới t
1
+ dt
1
là
Io.dt
1
và tại t
1
= 0 thì I
0
chính là cường độ dòng điện tử đi vào khoang và bắt
đầu tạo búi. Điện tích này rời khỏi khoang tạo búi, qua drift space tới khoang
bẫy điện tử, ở thời điểm t
2
tới t
2
+ dt
2
. Gọi It là dòng tổng tới được khoang
bẫy điện tử bao gồm dòng một chiều của điện tử và xoay chiều của sóng RF,
thì theo định luật bảo toàn điện tích ta luôn có:
Io.dt
1
= It.dt
2
(7)
Trở lại với phương trình (6). Vi phân 2 vế của phương trình (6) ta có:
d(ω.t
2
) = d(ωt
1
) – Xcos(ωt
1
).d(ωt
1
)
bỏ ω ở cả hai vế ta có:
d(t
2
) = d(t
1
) – Xcos(ωt
1
)d(t
1
)
ωt
2
ωt
1
2
1
( )
( )
d t
d t
= 1 – X.cos(ωt
1
) (8)
kết hợp với (7) ta có:
It
Io
= 1 – Xcos(ωt
1
)
It =
1
1 cos( )
Io
X t
Từ công thức (9) ta có thể thấy sự phụ thuộc của dòng điện tử vào X.
Tức là X chính là nhân tố tạo nên dạng sóng của dòng điện tử.
Khi X = 0, It = Io ...